第一作者劉慶寬男，博士，教授，1971年1月生

斜拉索風(fēng)雨振氣動(dòng)抑振措施的參數(shù)優(yōu)化

劉慶寬,鄭云飛,白雨潤(rùn),邵奇,劉小兵,馬文勇

(石家莊鐵道大學(xué)，石家莊050043)

摘要：通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了斜拉索空間位置、降雨量、風(fēng)速等對(duì)斜拉索風(fēng)雨振的影響，選定了振動(dòng)最大時(shí)的參數(shù)，研究了作為氣動(dòng)抑振措施的螺旋線直徑和纏繞間距兩個(gè)參數(shù)對(duì)抑振效果的影響，并研究了附加不同參數(shù)螺旋線時(shí)斜拉索的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)針對(duì)該研究選定的直徑155 mm的斜拉索，斜拉索的水平角35°、豎向角25°、較小的降雨強(qiáng)度(10 mm/h)、特定的風(fēng)速范圍(無(wú)量綱風(fēng)速60~100)下發(fā)生的振動(dòng)最為激烈；在選定螺旋線間距的情況下，隨著螺旋線直徑的增大，其抑振效果趨于顯著；在選定螺旋線直徑的情況下，隨著螺旋線間距的減小，其抑振效果趨于顯著；附加螺旋線斜拉索的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨螺旋線直徑的增大或螺旋線纏繞間距的減小而增大。在超臨界雷諾數(shù)區(qū)域，附加螺旋線時(shí)的阻力系數(shù)均大于無(wú)螺旋線時(shí)的阻力系數(shù)。提出了優(yōu)化的螺旋線設(shè)計(jì)原則。

關(guān)鍵詞：斜拉索；風(fēng)雨振；氣動(dòng)措施；螺旋線；氣動(dòng)力

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)

收稿日期：2013-10-24修改稿收到日期：2014-04-25

中圖分類號(hào):U441.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Parametric optimization of aerodynamic anti-vibration measure for rain-wind induced vibration of cables

LIUQing-kuan,ZHENGYun-fei,BAIYu-run,SHAOQi,LIUXiao-bing,MAWen-yong(Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:With wind tunnel tests, the effects of cable altitude, rainfall intensity, and wind velocity on rain-wind induced vibration of cables of a cable-stayed bridge were studied. The cable model was built when it got the largest vibration amplitude. The effects of two parameters including helical line diameter and twine space on rain-wind induced vibration of cables were studied, and the aerodynamic drag force coefficients of cable with different helical lines were measured under different Reynolds numbers. Results showed that for the cable model with diameter of 155mm, with the parameters of horizontal angle 35°, vertical angle 25°, smaller rainfall intensity (10mm/h) and certain wind velocity (non-dimensional wind velocity 60~100), the cable vibration reaches the largest amplitude; with a certain twine space of helical line, the anti-vibration effect increases with increase in the diameter of helical line; with a certain diameter of helical line, the anti-vibration effect increases with decrease in twine space of helical line; the aerodynamic drag force coefficient of cable with helical line increases with increase in helical line diameter or decrease in helical line twine space. Finally, the optimization design rule of helical line was proposed.

Key words:stay-cable; rain-wind induced vibration; aerodynamic anti-vibration measure; helical line; aerodynamic force

斜拉索在風(fēng)雨環(huán)境下大幅振動(dòng)的問(wèn)題(斜拉索風(fēng)雨振)，因?yàn)榘l(fā)生頻繁、危害嚴(yán)重，引起了設(shè)計(jì)和科研人員的重視，并成為橋梁抗風(fēng)研究的一大熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題[1-3]。圍繞其振動(dòng)機(jī)理和抑振措施，相關(guān)的研究者通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)、理論分析和數(shù)值流體計(jì)算(CFD)等各種方法進(jìn)行了研究，提出的與水線有關(guān)的振動(dòng)機(jī)理有水線馳振理論[4-5]、高風(fēng)速渦致振動(dòng)理論[6]、水線擺動(dòng)理論[7-10]、卡門渦抑制理論[11]等。除水線之外，還有軸向流理論[11]、雷諾數(shù)影響理論等[12-13]。為了防止振動(dòng)的發(fā)生，目前的方法有機(jī)械措施、結(jié)構(gòu)措施和氣動(dòng)措施。

從機(jī)理分析可知，斜拉索表面水線的形成對(duì)振動(dòng)的產(chǎn)生具有十分重要的作用。據(jù)此，以防止水線的形成為目標(biāo)的措施，如設(shè)置縱向肋條、表面設(shè)置凹坑、表面纏繞螺旋線等，成為目前最常用、也被認(rèn)為是最有效的方法。采用螺旋線措施時(shí)，為了達(dá)到效果，斜拉索的直徑、螺旋線的直徑和間距、纏繞方式等參數(shù)(如圖1所示)的選取是十分重要的。除去需要考慮抑振效果之外，抑振措施對(duì)風(fēng)荷載的影響也是不容忽視的問(wèn)題，尤其是對(duì)于大跨徑斜拉橋，斜拉索上的風(fēng)荷載會(huì)占到全橋風(fēng)荷載的很大比例。以蘇通長(zhǎng)江公路大橋?yàn)槔?，在橫橋向風(fēng)的作用下，斜拉索上的風(fēng)荷載對(duì)于主梁位移和內(nèi)力的貢獻(xiàn)占總體的60%～70%[14]。

圖1　斜拉索風(fēng)雨振氣動(dòng)措施：螺旋線 Fig.1 Aerodynamic countermeasures against Rain-wind induced vibration: helical line

因此，在保證抑振效果的前提下，盡量減小帶螺旋線的斜拉索的氣動(dòng)力，是有意義的研究課題。

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，首先再現(xiàn)了斜拉索風(fēng)雨振現(xiàn)象，通過(guò)改變相關(guān)參數(shù)，找到了振幅最大時(shí)的斜拉索空間角度、降雨強(qiáng)度和風(fēng)速等參數(shù)；其次，改變螺旋線的直徑、間距等參數(shù)，檢驗(yàn)了各個(gè)參數(shù)對(duì)抑振效果的影響；最后，測(cè)試了附帶各種參數(shù)螺旋線的斜拉索的氣動(dòng)力，指出了螺旋線參數(shù)的設(shè)計(jì)原則。

1風(fēng)洞試驗(yàn)介紹

本研究使用的風(fēng)洞是石家莊鐵道大學(xué)的回/直流可變雙試驗(yàn)段大氣邊界層風(fēng)洞(如圖2所示[15])。其低速試驗(yàn)段寬4.4 m，高3.0 m，長(zhǎng)24.0 m，最大風(fēng)速≥30.0 m/s；高速試驗(yàn)段寬2.2 m，高2.0 m，長(zhǎng)5.0 m，最大風(fēng)速≥80.0 m/s。其中第一、第二拐角可以推開，變回流為直流結(jié)構(gòu)，可以進(jìn)行風(fēng)雨聯(lián)合等不適合在回流風(fēng)洞中進(jìn)行的試驗(yàn)。

圖2　風(fēng)洞平面圖 Fig.2 Wind tunnel plane

圖3　風(fēng)雨振試驗(yàn)系統(tǒng) Fig.3 System of Rain-wind induced vibration

本研究共進(jìn)行了兩類試驗(yàn)，第一類是測(cè)試風(fēng)雨振的振幅與相關(guān)參數(shù)關(guān)系、螺旋線抑振效果的試驗(yàn)，在風(fēng)洞直流狀態(tài)下的第一拐角區(qū)進(jìn)行(圖2中灰色部分)。拐角位置試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥^(qū)風(fēng)場(chǎng)不均勻性δV≤1.5%，滿足風(fēng)雨振試驗(yàn)的要求。降雨模擬采用專門定制的降雨模擬系統(tǒng)完成，該系統(tǒng)由控制系統(tǒng)(可實(shí)現(xiàn)開環(huán)或閉環(huán)控制)、供水系統(tǒng)、噴淋系統(tǒng)組成，其中噴淋系統(tǒng)由處于不同空間位置的4組12個(gè)不同口徑的噴頭組成，通過(guò)控制系統(tǒng)調(diào)整壓力，可以準(zhǔn)確模擬從10 mm/h到240 mm/h的各級(jí)降雨強(qiáng)度的降雨，同時(shí)在雨滴譜等特性方面與自然降雨保持一致。降雨強(qiáng)度的精度為2%，降雨范圍為寬4 m，順風(fēng)向長(zhǎng)度4 m。斜拉索模型通過(guò)彈簧懸掛安裝在專門的支架上，可以通過(guò)支架底座的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)整個(gè)圓環(huán)，來(lái)調(diào)整斜拉索的水平角β，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)圓環(huán)的內(nèi)環(huán)(外環(huán)不可轉(zhuǎn)動(dòng)，固定在底座上)，來(lái)調(diào)整斜拉索的豎向角α。試驗(yàn)系統(tǒng)見圖3所示。

整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)中，風(fēng)速由風(fēng)洞控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)，在風(fēng)洞第一擴(kuò)散段尾部的洞體底板上安裝了澳大利亞Turbulent Flow Instrumentation 公司生產(chǎn)的4孔眼鏡蛇探頭(4-hole Cobra Probe)，于正式試驗(yàn)前標(biāo)定了探頭位置與模型中心位置之間的風(fēng)速對(duì)應(yīng)關(guān)系，試驗(yàn)中模型處的風(fēng)速由探頭記錄的風(fēng)速算得。斜拉索模型的振幅時(shí)程由安裝在模型懸掛裝置上的位移傳感器測(cè)試。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)2.5 m，直徑D=155 mm，頻率f=1.03Hz， 阻尼比ξ=0.11%。由于水線的形成需要斜拉索模型具有足夠的長(zhǎng)度，且需要水量的積累，模型的兩個(gè)端部，尤其上端部會(huì)影響水線，離上端部一定距離內(nèi)的模型上無(wú)法形成水線，因此對(duì)于實(shí)際斜拉索有可能振動(dòng)的情況下，模型試驗(yàn)可能不發(fā)生振動(dòng)，造成結(jié)果偏于危險(xiǎn)。為了彌補(bǔ)該問(wèn)題，本試驗(yàn)系統(tǒng)的Sc(Sc=4 πmξ/ρD2)數(shù)設(shè)置值比實(shí)際數(shù)要小。本研究的Sc約為10,對(duì)應(yīng)直徑實(shí)際斜拉索的Sc在40左右。

本研究的第二類試驗(yàn)是斜拉索模型氣動(dòng)力測(cè)試試驗(yàn)，在風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段進(jìn)行，流場(chǎng)為低湍流度的均勻流場(chǎng)。模型長(zhǎng)度1.7 m，直徑D=155 mm，氣動(dòng)力由端部安裝的美國(guó)ATI公司生產(chǎn)DELTA系列六分力高頻天平測(cè)試。模型氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)升力方向上量程330 N，滿量程精度1/16N，固有頻率1 500 Hz，計(jì)算剛度為3.6×107N/m。試驗(yàn)照片如圖4所示。

圖4　測(cè)力試驗(yàn)照片 Fig.4 Aerodynamic force measurement

2斜拉索風(fēng)雨振振幅的影響因素

相關(guān)學(xué)者針對(duì)斜拉索的參數(shù)與振動(dòng)振幅間的關(guān)系進(jìn)行了相對(duì)較為深入的研究，但是不同的試驗(yàn)系統(tǒng)和不同模型等參數(shù)下，試驗(yàn)結(jié)果可能有一定的差別。為了確定在本試驗(yàn)系統(tǒng)下斜拉索發(fā)生最大振幅時(shí)的空間位置、降雨強(qiáng)度、風(fēng)速等參數(shù)，首先研究了上述三套參數(shù)與斜拉索振幅的關(guān)系，以便選定發(fā)生最大振幅時(shí)的參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抑振效果的試驗(yàn)研究。

根據(jù)以前經(jīng)驗(yàn)和研究結(jié)果，設(shè)定斜拉索的角度分別為α=25°，β=35°的情況下，改變風(fēng)速和降雨強(qiáng)度，得到斜拉索振動(dòng)振幅，如圖5所示。可以看出，在相對(duì)較小的降雨強(qiáng)度(10 mm/h前后)和特定的風(fēng)速范圍(15 m/s前后)，斜拉索發(fā)生振動(dòng)的振幅較大。

圖5　振幅與風(fēng)速和雨強(qiáng)的關(guān)系(α=25°，β=35°) Fig.5 Relation between vibration amplitude and rainfall intensity, wind velocity (α=25°，β=35°)

圖6　豎向角α與振幅的關(guān)系(降雨強(qiáng)度10 mm/h) Fig.6 Relation between α and amplitude (rainfall intensity 10 mm/h)

圖7　水平角β與振幅的關(guān)系(降雨強(qiáng)度10 mm/h) Fig.7 Relation between β and amplitude (rainfall intensity 10 mm/h)

以10 mm/h的降雨強(qiáng)度為基礎(chǔ)，固定水平角β，改變豎向角α，各風(fēng)速下振幅如圖6所示。這里為了比較，列上了α=25°，β=35°的結(jié)果。

同樣，以10 mm/h的降雨強(qiáng)度為基礎(chǔ)，固定豎向角α，改變水平角β，各風(fēng)速下振幅如圖7所示，同樣列上了α=25°，β=35°的結(jié)果。

3螺旋線參數(shù)對(duì)抑振效果的影響

通過(guò)上節(jié)的分析可知，在降雨強(qiáng)度10 mm/h、豎向角α=25°、水平角β=35°、風(fēng)速10~16 m/s(無(wú)量綱風(fēng)速60~100)的情況下，斜拉索發(fā)生較大振幅的振動(dòng)。固定這些參數(shù)，在斜拉索表面纏繞不同參數(shù)的螺旋線，來(lái)考察螺旋線的抑振效果。

采用雙螺旋線，纏繞方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?纏繞方向定義：從模型較高一端向較低一端看，螺旋線從模型較低一端向上纏繞，纏繞的方向?yàn)轫槙r(shí)針時(shí)，定義為順時(shí)針?lè)较颍粗x為逆時(shí)針?lè)较?。螺旋線的間距S分別為6D、8D、10D、12D，其中D為斜拉索模型的直徑，螺旋線的直徑分別為0.7 mm、1.2 mm、1.6 mm、2.0 mm和3.0 mm。振動(dòng)系統(tǒng)的頻率為1.03 Hz，阻尼比為0.11%，試驗(yàn)風(fēng)速范圍為2~18 mm/s。

固定螺旋線的S間距為12D，改變螺旋線的直徑，得到不同螺旋線直徑下的振幅如圖8所示。

圖8　螺旋線直徑與振幅的關(guān)系(S=12D) Fig.8 Relation between helical line diameter and vibration control effect (S=12D)

由此結(jié)果可知，在螺旋線間距一定的情況下，只有其直徑達(dá)到了一定的尺寸，才能達(dá)到較好的抑振效果。在直徑1.6 mm以上時(shí)，沒有觀測(cè)到振動(dòng)的發(fā)生。

固定螺旋線的直徑d為1.2mm，改變螺旋線的間距，得到不同螺旋線間距下的振幅如圖9所示。

由此結(jié)果可知，在螺旋線直徑一定的情況下，加密螺旋線(即減小螺旋線的間距)能提高抑振效果。

圖9　螺旋線間距與振幅的關(guān)系(d=1.2 mm) Fig.9 Relation between helical line space and vibration control effect (d=1.2 mm)

4螺旋線參數(shù)對(duì)氣動(dòng)力的影響

通過(guò)考察螺旋線的間距S、直徑d可知，滿足抑振效果的參數(shù)組合不止一種。在實(shí)際工程中選取這些參數(shù)的時(shí)候，附加螺旋線斜拉索的氣動(dòng)力是一個(gè)需要考慮的重要參數(shù)。在滿足抑振效果的前提下，氣動(dòng)阻力最小的參數(shù)組合是最優(yōu)的結(jié)果。

由于實(shí)際大跨度斜拉橋的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速較高，其對(duì)應(yīng)的斜拉索雷諾數(shù)也較大，參考以前的研究結(jié)果[16-17]，本研究選取的試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍為20萬(wàn)~38萬(wàn)。

斜拉索的阻力系數(shù)為：

(1)

式中，CD為平均阻力系數(shù)；FD為單位長(zhǎng)度上模型的平均氣動(dòng)阻力；ρ為空氣密度(根據(jù)風(fēng)洞內(nèi)的溫度、濕度、大氣壓強(qiáng)進(jìn)行計(jì)算和修正)；U為來(lái)流風(fēng)速；D為斜拉索模型的直徑。

圖10　不同螺旋線直徑下阻力 系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律 Fig.10 Relation between Cd and Reynolds number with different helical line diameter

首先保持螺旋線的間距S=12D不變，改變螺旋線的直徑d，得到阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化如圖10所示。

由圖可知，作為整體的規(guī)律，在測(cè)試的螺旋線直徑范圍內(nèi)，阻力系數(shù)基本隨螺旋線直徑的增大而增大；直徑為0.7 mm和1.2 mm時(shí)，阻力系數(shù)的相對(duì)大小根據(jù)亞臨界、臨界和超臨界雷諾數(shù)范圍而發(fā)生了變化。

保持螺旋線的直徑d=1.2 mm不變，改變螺旋線的間距，得到阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化如圖11所示。

圖11　不同螺旋線間距下阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律 Fig.11 Relation between Cd and Reynolds number with different helical line space

由結(jié)果可知，作為整體的規(guī)律，在測(cè)試的螺旋線直徑范圍內(nèi)，在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)，阻力系數(shù)基本隨螺旋線間距的增大而減小；在低雷諾數(shù)范圍內(nèi)，阻力系數(shù)相對(duì)接近。

上述結(jié)論與文獻(xiàn)[17]的變化規(guī)律基本一致。

5螺旋線優(yōu)化參數(shù)的討論

如前所述，實(shí)橋斜拉索的雷諾數(shù)較大，常處于臨界雷諾數(shù)或超臨界雷諾數(shù)[16]，因此從氣動(dòng)力角度考察螺旋線的直徑時(shí)，應(yīng)針對(duì)高雷諾數(shù)時(shí)的氣動(dòng)力進(jìn)行考察。

針對(duì)本研究使用的D=155 mm的斜拉索，在考察的螺旋線直徑(d=0.7 mm~2.0 mm)和間距(S=6D~12D)范圍內(nèi)，螺旋線直徑d≥1.6 mm、間距為12D時(shí)基本能起到抑振效果。如果減小螺旋線的直徑，如取d=1.2 mm，必須同時(shí)減小螺旋線的間距至6D(見圖10)，才能達(dá)到抑振效果。可見，螺旋線的直徑和間距成一定程度的正比關(guān)系。

在具有較好抑振效果的螺旋線直徑和間距組合的區(qū)域，測(cè)試其阻力系數(shù)，具有最小阻力系數(shù)的組合將是最優(yōu)的螺旋線參數(shù)。

上述討論針對(duì)的是一個(gè)斜拉索直徑的情況。將斜拉索直徑作為參數(shù)，得到上述最優(yōu)螺旋線參數(shù)與斜拉索直徑的關(guān)系，是下一步值得研究的工作。

6結(jié)論

本文通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了斜拉索空間位置、降雨量、風(fēng)速等對(duì)斜拉索風(fēng)雨振的影響，選定振動(dòng)最大時(shí)上述參數(shù)，研究了作為氣動(dòng)抑振措施的螺旋線的直徑和在斜拉索上纏繞間距兩個(gè)參數(shù)對(duì)抑振效果的影響，并研究了附加不同參數(shù)螺旋線時(shí)斜拉索的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，提出了最優(yōu)化螺旋線參數(shù)的選取原則，主要結(jié)論如下：

(1)針對(duì)本研究選定的D=155 mm的斜拉索，斜拉索的水平角β=35°、豎向角α=25°、較小的降雨強(qiáng)度(10 mm/h)、特定的風(fēng)速范圍(無(wú)量綱風(fēng)速60~100m/s、風(fēng)速10~16 m/s)的情況下發(fā)生的振動(dòng)最為激烈。

(2)在選定螺旋線間距的情況下，隨著螺旋線直徑的增大，其抑振效果趨于顯著。

(3)在選定螺旋線直徑的情況下，隨著螺旋線間距的減小，其抑振效果趨于顯著。

(4)附加螺旋線斜拉索的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨螺旋線直徑的增大或螺旋線纏繞間距的減小而增大。在超臨界雷諾數(shù)區(qū)域，附加螺旋線時(shí)的阻力系數(shù)均大于無(wú)螺旋線時(shí)的阻力系數(shù)。

(5)在能夠達(dá)到較好抑振效果的螺旋線參數(shù)組合中，取得最小氣動(dòng)阻力系數(shù)的組合為最優(yōu)化的螺旋線設(shè)計(jì)參數(shù)。

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