多頻電離層殘差法用于周跳的探測與修復

張清波,劉勝男

(江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學院,常州 213000)

摘要：傳統(tǒng)的電離層殘差法可以探測大部分周跳,但對于一些特殊的周跳組合,無法探測。GPS現(xiàn)代化后增加了第三頻率L5,結(jié)合經(jīng)典的電離層殘差法,探討了多頻電離層殘差法探測與修復周跳的原理和方法。利用L5觀測數(shù)據(jù),進行了多種情況下周跳的探測與修復。結(jié)果表明:該方法能準確的探測出各個頻率上發(fā)生的大、小不等的周跳,可以有效地探測與修復周跳。

關(guān)鍵詞：GPS;多頻;周跳探測;電離層殘差法

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.016

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)05-0086-04

收稿日期:2015-06-12

作者簡介

Abstract:Although most of the cycle slips can be detected using the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference, but It is useless for Some special cycle slips. On the basis of the modernization of the GPS signals, the third frequency L5 has been added. The principle of detecting and repairing cycle slips is discussed using the triple-frequency observations, combined with the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference. The L5 observation is used to detect and repair the cycle-slip in different conditions. The result shows that the new method can detect cycle slips more precisely and effectively.

0引言

周跳的探測與修復是GPS高精度定位中必須解決的問題,傳統(tǒng)的周跳探測與修復方法主要有多項式擬合法、高次差法、偽距相位結(jié)合法和電離層殘差法等幾種方法[1-2]。這些方法各有利弊,其應用范圍也有所不同。經(jīng)典的電離層殘差法是基于電離層比較穩(wěn)定,采樣間隔比較短時,電離層殘差在歷元間的變化很小來探測與修復周跳。這種方法可以探測出大部分周跳,但對于一些特殊的周跳組合以及各頻率上的周跳值卻需要結(jié)合其他方法才能進一步確認。隨著GPS現(xiàn)代化的不斷推進,增加了L5載波觀測值。三頻數(shù)據(jù)的播發(fā)意味著用戶可以獲取更多的觀測數(shù)據(jù),為進一步提高導航定位性能創(chuàng)造了條件[3]。將多頻信號應用于周跳的探測與修復中,形成了多頻電離層殘差法。多頻電離層殘差法利用三個周跳檢驗量,可以探測各種情況下的周跳,同時還能通過解線性方程組的形式直接確定各個頻率上的周跳值,從而更有效的探測與修復各種情況下的周跳。

1傳統(tǒng)電離層殘差法簡介

在雙頻條件下,設(shè)L1,L2的周跳分別為ΔN1,ΔN2,可得

(1)

式中:ΔΦ為電離層殘差在歷元間的變化值;Δion(t)為某一時刻電離層殘差。

2多頻電離層殘差法原理分析

GPS現(xiàn)代化之后,可以通過不同頻率之間的相位觀測值相減,對雙頻的電離層殘差法加以改進。L1,L2,L5在某一歷元時刻的載波相位觀測值可表示為[7]

(2)

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兩個頻率的載波相位觀測值之間兩兩相減,可得:

Φ12(t) =λ1φ1(t)-λ2φ2(t)

(3)

Φ13(t) =λ1φ1(t)-λ3φ3(t)

(4)

Φ23(t) =λ2φ2(t)-λ3φ3(t)

(5)

式(3)、(4)兩端同時除以λ1,式(5)兩端同時除以λ2,再在歷元間求差,則:

[φ2(t+1)-φ2(t)]

(6)

[φ3(t+1)-φ3(t)]

(7)

[φ3(t+1)-φ3(t)]

(8)

式中,ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23為電離層殘差在歷元間的變化值,當電離層比較穩(wěn)定,采樣間隔比較短時,電離層殘差在歷元間的變化應很小[8]。

同樣,取觀測分辨率為1/100,即相位觀測噪聲mφ=±0.01周,對式(6)、(7)、(8)運用誤差傳播定律可得:

=±0.023周,

(9)

=±0.024周,

(10)

=±0.020周.

(11)

以三倍檢驗量方差為限,得其限差分別約為±0.07周,±0.07周,±0.06周。在實際探測周跳時,由于受到多路徑等效應的影響,可以將限差適當放寬。

在三頻條件下,設(shè)L1,L2,L5的周跳分別為ΔN1,ΔN2,ΔN3,則

(12)

3實例分析

從IGS網(wǎng)站中下載了一段IGS跟蹤站KIRU的GNSS觀測數(shù)據(jù)文件。選取了一段120個歷元的無周跳GPS三頻觀測數(shù)據(jù),在各個載波上加入大小不同的周跳來驗證在三頻情況下電離層殘差法探測和修復周跳的能力。

1) 在第40個歷元處L1、L2載波上分別加入-9、-7周周跳,探測結(jié)果如圖1所示,圖中從上到下分別為周跳檢驗量ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23的值。由圖1可以看出,在雙頻條件下,|ΔΦ12|=0.015<0.07,無法探測出周跳。三頻條件下的電離層殘差法依然可以利用檢驗量ΔΦ13,ΔΦ23探測周跳;

2) 在第40個歷元處L1、L5載波上分別加入-4、-3周周跳,各檢驗量的值如圖2所示。由圖2可以看出,三頻條件下雖然檢驗量ΔΦ13無法探測出周跳,但依然可以利用檢驗量ΔΦ12,ΔΦ23探測周跳且可以利用式(12)唯一確定各個載波上的周跳值。

圖1　L1、L2加入-9、-7周周跳探測結(jié)果

圖2　L1、L5加入-4、-3周周跳探測結(jié)果

3) 在第40個歷元處L2、L5載波上分別加入-1、-1周周跳,各檢驗量的值如圖3所示。由圖中數(shù)據(jù)可以看出,三頻條件下雖然檢驗量ΔΦ23無法探測出周跳,但依然可以利用檢驗量ΔΦ12,ΔΦ13探測周跳且可以利用式(12)唯一確定各個載波上的周跳值。

4) 在第40個歷元處L1、L2、L5載波上分別加入-1、-5、-10周周跳,各檢驗量的值如圖4所示。將ΔΦ12=5.412,ΔΦ13=12.386,Φ23=5 434，L5代入式(12)中,進行方程組解算,取整之后得到

L5,L2,L5的周跳分別為ΔN1=-1,ΔN2=-5,ΔN3=-10.

由式(12)計算出上式四種情況的周跳檢驗量理論計算值,理論計算值與真實探測值如表1所示。

圖3　L2、L5加入-1、-1周周跳探測結(jié)果

圖4　L1、L2、L5加入-1、-5、-10周周跳探測結(jié)果

由表1中數(shù)據(jù)可以看出,周跳值的真實探測值與理論計算值非常接近,其中的誤差可能是由于電離層殘差值以及其他誤差項在歷元間的變化引起的。三頻電離層殘差法不僅可以探測出雙頻條件下不能探測出的一些特殊周跳組合,如ΔN1=-9,ΔN1=-7;同時,三頻電離層殘差法可以直接利用三個周跳檢驗量解算出每個頻率上的周跳值,而不需要借助其他方法。

表1　周跳檢驗量理論值與真實值

4結(jié)束語

通過對傳統(tǒng)電離層殘差法的分析可以看出,在雙頻條件下,電離層殘差法可以探測出大部分周跳,但對于一些特殊的周跳組合,卻無法探測,如:ΔN1=-9,ΔN2=-7;ΔN1=-77,ΔN2=-60等。同時,雙頻電離層殘差法無法直接確定單個頻率上的周跳值,需要使用其他方法進一步確定。GPS現(xiàn)代化之后,可以通過三個頻率之間的相位觀測值相減,形成三個周跳檢驗量ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23,從而探測各種情況下的周跳。同時,三頻電離層殘差法可以通過解線性方程組的形式直接確定各個頻率上的周跳值。通過實例可以看出,利用三頻電離層殘差法可以探測出雙頻情況下不能探測的周跳組合,同時在單歷元間直接解算得到單個頻率上的周跳值。

參考文獻

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張清波(1979-),男,碩士,講師,主要研究方向為工程測量、衛(wèi)星導航定位。

劉勝男(1987-)，女，碩士，主要從事衛(wèi)星導航定位數(shù)據(jù)處理方面的研究。

GPS Cycle-Slip Detecting and Repairing Using Ionized

Layer Remnant Method of Difference

ZHANG Qingbo,LIU Shengnan

(JiangsuUrbenandRuralConstructionCollege,Changzhou213000,China)

Key words: GPS; triple-frequency; cycle-slip detection; the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference