部分衛(wèi)星欺騙對GNSS民用接收機的定位影響分析

葉小舟,劉文祥,蘇映雪,雍玲,王飛雪

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,長沙 410073)

摘要：欺騙干擾給衛(wèi)星導(dǎo)航接收機帶來巨大威脅,為了更好的研究抗欺騙技術(shù),必須要對欺騙的機理進行深入的了解。本文假設(shè)了一種部分衛(wèi)星欺騙模型,理論上分析了部分衛(wèi)星偽距的改變對GNSS民用接收機的定位影響,并通過仿真證實了接收機的定位影響與所選擇的欺騙衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型息息相關(guān),該研究對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機抗欺騙技術(shù)的研究具有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：部分衛(wèi)星欺騙;民用接收機;GNSS;定位性能;抗欺騙技術(shù)

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.010

中圖分類號：TN967.1

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)05-0052-07

收稿日期：2015-07-17

作者簡介

Abstract:Nowadays, Spoofing jamming is a huge threat to the GNSS receiver. In order to study the method of anti-spoofing, it is necessary to make a thorough understanding of the mechanism of spoofing jamming. By modeling partial satellites spoofing, the influence of positioning of GNSS receiver under partial satellites spoofing is analyzed in this paper. The positioning impact is closed to the partial satellites’ space geometric is demonstrated by simulation. The results have a certain reference value for the research of the anti-spoofing technology of the receiver.

0引言

隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)不僅廣泛應(yīng)用于人們的日常生活,而且在國防安全領(lǐng)域,尤其是戰(zhàn)機、戰(zhàn)艦導(dǎo)航和武器的精確制導(dǎo)等方面都發(fā)揮著不可缺失的重要作用。

目前對GNSS接收機的欺騙干擾可分為兩種:生成式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙[2]。生成式欺騙可以根據(jù)導(dǎo)航信號模擬源預(yù)先設(shè)定的軌跡來模擬真實衛(wèi)星信號,從而使得目標接收機鎖定欺騙信號并按照預(yù)設(shè)軌跡定位。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙又分為透明轉(zhuǎn)發(fā)式和智能轉(zhuǎn)發(fā)式,其中透明轉(zhuǎn)發(fā)式是將接收到的真實信號直接轉(zhuǎn)發(fā)給目標,僅是將信號進行一個延時,內(nèi)容不做任何改變,不能使目標接收機按照任意的預(yù)設(shè)軌跡定位,而智能轉(zhuǎn)發(fā)式可以通過篡改電文信息、精確控制不同衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)時延等方法來達到誘騙導(dǎo)航的目的。文獻[3]和[4]通過接收真實導(dǎo)航信號并修改其信號時延、載波相位、多普勒等信息后再轉(zhuǎn)發(fā)給目標接收機,從而達到欺騙目標接收機的目的。文獻[5]給出了多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延算法,并說明當各個轉(zhuǎn)發(fā)器位于被轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星和真實目標的連線上時,可以使在不影響目標接收機鐘差的條件下欺騙范圍更大。針對多站轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的復(fù)雜性,文獻[6]提出了單站轉(zhuǎn)發(fā)區(qū)域映射的系統(tǒng)模型,分析了區(qū)域映射解的存在性,給出了轉(zhuǎn)發(fā)站的最佳部署區(qū)域。由于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾容易引起目標接收機的鐘差跳變,文獻[7]從轉(zhuǎn)發(fā)器主動布設(shè)角度出發(fā),提出了鐘差補償算法,增強了欺騙的隱蔽性和有效性。以上研究所提及的欺騙干擾技術(shù)的立足點都是轉(zhuǎn)發(fā)全部可見衛(wèi)星,來達到欺騙目標接收機的目的。本文從實際情況出發(fā),考慮到GNSS接收機中通常是將所接收到的全部衛(wèi)星信號(大多時間大于4顆衛(wèi)星信號)都用于定位解算,通過分析轉(zhuǎn)發(fā)不同數(shù)目的部分真實衛(wèi)星信號作為欺騙信號,來研究目標接收機通過真實、欺騙信號聯(lián)合定位對接收機產(chǎn)生的影響。

1部分衛(wèi)星欺騙干擾模型

1.1　偽碼滑動搜索干擾原理

由于GNSS偽碼良好的自相關(guān)性，在實施轉(zhuǎn)發(fā)干擾時，轉(zhuǎn)發(fā)的欺騙信號與目標接收機接收的真實衛(wèi)星信號之間的時間差必須小于一個碼片，欺騙信號才可以對處于跟蹤鎖定階段的接收機產(chǎn)生干擾。偽碼滑動搜索干擾就是將調(diào)制的偽碼在空間上以1/2或1/4的碼片寬度向兩側(cè)滑動，自動搜索與目標接收機同步[8]。其本質(zhì)上相當于欺騙信號與真實信號的偽碼相位隨時間滑動。

聯(lián)系人： 葉小舟 E-mail: xingfengyueqi@sina.com

圖1　欺騙/真實信號偽碼相位隨時間滑動

如圖1所示，欺騙信號一旦與目標接收機建立了相位同步關(guān)系，利用欺騙信號的功率優(yōu)勢，即可實現(xiàn)對目標接收機跟蹤環(huán)路的控制，進而控制其定位定時結(jié)果。

1.2　部分衛(wèi)星欺騙模型及工作原理

GNSS接收機通過測量衛(wèi)星導(dǎo)航信號從衛(wèi)星到接收機的傳播時延來確定接收機與各衛(wèi)星之間的測量偽距,在沒有任何外部傳感器輔助的情況下,當接收至少4顆衛(wèi)星信號時才能確定接收機的三維位置和接收機鐘差。不同于全衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾,部分衛(wèi)星欺騙會根據(jù)相對于目標接收機所在區(qū)域的可見衛(wèi)星來選擇轉(zhuǎn)發(fā)部分可見衛(wèi)星信號,而不是轉(zhuǎn)發(fā)所有可見衛(wèi)星來達到欺騙目標接收機的目的,其模型如圖2所示。

如圖2所示,J為信號轉(zhuǎn)發(fā)器,可以是空中轉(zhuǎn)發(fā)平臺也可以是地面轉(zhuǎn)發(fā)站,可以是單站轉(zhuǎn)發(fā)也可

圖2　部分衛(wèi)星欺騙系統(tǒng)模型示意圖

以是多站分別轉(zhuǎn)發(fā);R是目標接收機的真實位置;假設(shè)某時刻目標接收機所在區(qū)域有多顆可見衛(wèi)星Si(i=1,…,n+m),轉(zhuǎn)發(fā)器選擇其中m顆衛(wèi)星信號加入精確計算的控制時延再發(fā)射出去,對其余n顆衛(wèi)星信號不采取任何干擾措施;F是目標接收機利用接收真實、欺騙信號所解算出來的錯誤位置。整個系統(tǒng)的工作過程為:根據(jù)真實位置所在區(qū)域的可見衛(wèi)星位置,假設(shè)為m+n顆,轉(zhuǎn)發(fā)器從m+n顆可見星中選擇m顆作為轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星,加入一定的轉(zhuǎn)發(fā)時延后,經(jīng)過功率放大和信號合路后由發(fā)射天線轉(zhuǎn)發(fā)出去。由于目標接收機接收到的轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的信號功率比相同衛(wèi)星號的直達信號功率要強,因此可以忽略被轉(zhuǎn)發(fā)的m顆衛(wèi)星的直達信號的影響。當選取不同的轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星時,選擇不同的轉(zhuǎn)發(fā)延時,會使得GNSS接收機解算出的定位點偏離真實位置R點處。

1.3　部分衛(wèi)星欺騙對接收機定位影響分析

假定在某時刻目標接收機接收到n+m顆真實衛(wèi)星直達信號,則其定位解算方程為

(1)

當轉(zhuǎn)發(fā)器選擇m顆衛(wèi)星進行轉(zhuǎn)發(fā),從而使得目標接收機接收到n顆真實衛(wèi)星信號和m顆欺騙衛(wèi)星信號,則此時目標接收機的定位解算方程為

(2)

(3)

當測量誤差很小時,測量誤差與定位誤差之間的關(guān)系式為[8]

ε=(GTG)-1GTερ,

(4)

式中: ερ=[ε1…εnΔε1…Δεm]T代表測量誤差向量,而ε=[εxεyεzδtR]T則代表由誤差向量ερ所引起的定位、定時誤差。G為雅可比矩陣,只與衛(wèi)星相對于目標的幾何位置有關(guān)

(5)

(6)

根據(jù)接收機解算得到的位置和已知目標的真實位置可以計算得到絕對定位誤差ΔP

ΔP=[ΔxΔyΔz]=[UxUyUz]-

[RxRyRz].

(7)

則絕對三維位置誤差為

2仿真實驗

為了分析部分衛(wèi)星欺騙對GNSS接收機定位的影響,基于MATLAB平臺模擬進行了部分衛(wèi)星欺騙過程。仿真時,在CGCS2000坐標系中,真實接收機的位置坐標為: R(-2175887,4461228,3992511),接收機用于定位的6顆BD可見衛(wèi)星如表1所示。

表1　可見衛(wèi)星信息

當轉(zhuǎn)發(fā)不同數(shù)目的衛(wèi)星信號作為欺騙信號時,分別加入不同的偽距偏差將對目標接收機定位所造成的影響各不相同,以下仿真時將忽略真實測量誤差的影響,直接分析轉(zhuǎn)發(fā)信號偽距相對于真實偽距的變化量Δρk(k=1,…,m)對接收機定位結(jié)果的影響。

2.1　當轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時

當只轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時,即m=1時。仿真時偽距變化量Δρk以100m為間隔遞增,從-100km到100km之間變化。另外,仿真條件下能用于定位的可見衛(wèi)星有6顆,故若只轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星,則有6種選擇情況。如圖3所示,為轉(zhuǎn)發(fā)不同的衛(wèi)星時,不同的偽距變化量對GNSS接收機定位結(jié)果的影響。

圖3　轉(zhuǎn)發(fā)不同的單星時定位誤差隨偽距誤差的變化

如圖3所示,轉(zhuǎn)發(fā)單顆衛(wèi)星時接收機絕對定位誤差隨偽距誤差的增加而變大;當偽距誤差一定時,轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星不同對接收機的定位誤差影響也不一樣。

根據(jù)仿真加入的偽距誤差,由式(4)可以估計得到接收機的定位誤差,將分別轉(zhuǎn)發(fā)1號星、7號星時所估計的定位誤差ε與接收機定位后計算得到的絕對誤差ΔP的差值進行對比,如圖4和5所示。

由圖4、圖5可以看出,只轉(zhuǎn)發(fā)一顆衛(wèi)星信號時,轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星不同,會使得接收機的定位絕對誤差與估計誤差的偏差不同,但是其差值的變化趨勢是一致的;當轉(zhuǎn)發(fā)1號星時,如果偽距變化量小于18.9 km,則定位絕對誤差與估計誤差的差值不超過10 m;當轉(zhuǎn)發(fā)6號星時,如果偽距變化量小于38.5 km,則定位絕對誤差與估計誤差的差值不超過10 m.在仿真條件下可以粗略估計,轉(zhuǎn)發(fā)單星時,當偽距變化量不超過10 km時,可以用估計誤差來近似評估欺騙對接收機的定位影響。

2.2　當轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時

當轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時,則共有15種不同的選星情況,由式(4)可知,估計定位誤差與系數(shù)矩陣A=(GTG)-1GT息息相關(guān),矩陣A每一列與一顆衛(wèi)星的偽距變化量相對應(yīng),共同影響定位誤差。轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時A矩陣列式量夾角如表2所示。

圖4　轉(zhuǎn)發(fā)1號星時估計誤差與絕對誤差差值關(guān)系　　　圖5　轉(zhuǎn)發(fā)6號星時估計誤差與絕對誤差差值

轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號A列矢量夾角/(°)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號A列矢量夾角/(°)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號A列矢量夾角(°)1、2160.502、698.176、1193.431、685.802、7148.816、13143.751、712.172、1158.447、11152.731、11140.712、1346.877、13129.911、13130.246、784.2411、1362.24

圖6、圖7為其中部分雙星組合情況下，絕對定位誤差隨偽距變化量之間的關(guān)系圖。

圖6　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的A列矢量夾角接近90°時 誤差與偽距變化關(guān)系圖

圖7　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的A列矢量夾角三維誤差與 偽距變化關(guān)系(a) 銳角；(b) 鈍角

由圖7可知，當轉(zhuǎn)發(fā)的雙星所對應(yīng)的系數(shù)矩陣A列矢量之間的夾角為銳角時，轉(zhuǎn)發(fā)雙星的偽距變化方向一致時(同增或通減)，對接收機所造成的定位偏差越大，當兩者偽距變化方向相反時，反而會產(chǎn)生誤差抵消現(xiàn)象；當轉(zhuǎn)發(fā)的雙星的A列矢量之間的夾角為鈍角時，與雙星A列矢量之間的夾角為銳角時情況恰好相反。

由圖6可知，當轉(zhuǎn)發(fā)的雙星所對應(yīng)的系數(shù)矩陣A列矢量之間的夾角接近90°時，接收機所的定位偏差與轉(zhuǎn)發(fā)雙星的偽距量大小息息相關(guān)，但是受偽距變化方向的影響不大。

如圖8、圖9所示為其中部分雙星組合情況下，東向、北向誤差隨偽距變化量之間的關(guān)系圖。

圖8　轉(zhuǎn)發(fā)1號、7號星時誤差與偽距偏差關(guān)系

圖9　轉(zhuǎn)發(fā)2號、6號星時誤差與偽距偏差關(guān)系

由圖7可知，同時轉(zhuǎn)發(fā)1、7號衛(wèi)星時接收機定位更容易偏向西北方向，而同時轉(zhuǎn)發(fā)2、6號衛(wèi)星時，接收機定位更容易偏向東南方向。選擇不同的衛(wèi)星組合進行轉(zhuǎn)發(fā)可以使得目標接收機定偏到某些可以預(yù)測的方向。

2.3　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星大于2顆

當轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星數(shù)大于2顆時，由于目標接收機的鐘差不可預(yù)測，從原理上欺騙方可以通過選擇轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星，并控制相應(yīng)的偽距來實現(xiàn)目標接收機的任意三維位置控制。

如圖10所示，同時轉(zhuǎn)發(fā)1、6、13號衛(wèi)星時，每顆衛(wèi)星的偽距變化量不同可以使得接收機定位結(jié)果按照不同的軌跡顯示。如圖10(a)所示為欺騙接收機使其沿x軸方向勻速運動，如圖10(b)所示為欺騙接收機使其定位結(jié)果為一圓錐曲線。

圖10　同時轉(zhuǎn)發(fā)1、 6、13號星時解算位置軌跡圖 (a) 勻速運動； (b) 圓錐曲線

2.4　仿真結(jié)論分析

由上面的仿真結(jié)果可以看出，當轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時，不同衛(wèi)星在設(shè)定不同偽距變化量的情況下所導(dǎo)致的接收機定位誤差不一致，其誤差大小與各衛(wèi)星相對于接收機的位置矢量有關(guān)。當轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時，接收機的定位偏差受雙星A列矢量之間的夾角、雙星偽距變化大小和雙星偽距變化方向等因素的共同影響，且有一定的規(guī)律性。

當轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星數(shù)大于2顆時，從理論上講，欺騙方可以通過控制每顆衛(wèi)星的偽距變化量來使得目標接收機定位結(jié)果三維可控。綜上所述，欺騙方有可能預(yù)先根據(jù)各衛(wèi)星相對于目標接收機的位置矢量來合理選擇需轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星數(shù)目、選星組合和偽距改變量，使得在消耗資源最優(yōu)的情況下達到他們預(yù)期的欺騙效果。

3結(jié)束語

本文從理論上闡述了GNSS民用接收機對部分衛(wèi)星欺騙的模型產(chǎn)生了定位影響，并通過仿真分析了分別轉(zhuǎn)發(fā)不同衛(wèi)星的情況下，欺騙對接收機定位的影響。結(jié)果表明欺騙效果與接收機相對于真實衛(wèi)星、欺騙衛(wèi)星的幾何位置有直接關(guān)系，并且當欺騙衛(wèi)星大于2顆時，欺騙方可以實現(xiàn)目標接收機位置的三維可控。在實際應(yīng)用中，欺騙方可能會通過合理選擇需轉(zhuǎn)發(fā)的部分衛(wèi)星，使得在欺騙代價最小的情況下達到預(yù)期的欺騙效果?？紤]到此種欺騙模式，如何采取相應(yīng)的抗欺騙措施，是后續(xù)工作所要研究的重點問題。該研究對衛(wèi)星導(dǎo)航接收機抗欺騙技術(shù)的研究具有一定的參考價值。

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葉小舟(1991-),男,湖北隨州人,碩士生,主要研究方向為星基導(dǎo)航與定位技術(shù)。

劉文祥(1981-),男,江西宜春人,講師,主要研究方向為星基導(dǎo)航與定位技術(shù)。

蘇映雪(1983-),女,河北滄州人,講師,主要研究方向為星基導(dǎo)航與定位技術(shù)。

雍玲(1973-),女,重慶人,副教授,主要研究方向為星基導(dǎo)航與定位。

王飛雪(1971-),男,福建長汀人,教授,主要研究方向為星基導(dǎo)航與定位技術(shù)。

Analysis the Positioning Influence of GNSS Civil

Receiver Under Partial Satellites Spoofing

YE Xiaozhou,LIU Wenxiang,SU Yingxue,YONG Ling,WANG Feixue

(SatelliteNavigationandPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceandEngineering

NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Key words: Partial satellite spoofing; civil receiver; GNSS; positioning performance; Anti-Spoofing technology