楊　軍

(上海煙草機(jī)械有限責(zé)任公司， 上?！?01206)

?

一種煙草包裝機(jī)凸輪機(jī)構(gòu)的反求方法

楊軍

(上海煙草機(jī)械有限責(zé)任公司， 上海201206)

摘要：為反求出煙草包裝機(jī)中的凸輪機(jī)構(gòu)，并建立起一種凸輪機(jī)構(gòu)的反求方法，本文利用現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)和計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，構(gòu)建了凸輪機(jī)構(gòu)的模擬模型.通過對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬分析，得到了它的位移曲線、速度曲線和加速度曲線，計(jì)算出了凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)，并應(yīng)用最小二乘法計(jì)算出了從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù).同時(shí)，還以平行分度凸輪為例，驗(yàn)證了該反求方法的可靠性.結(jié)果顯示：擬合出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律與模擬得到的各項(xiàng)性能曲線比較吻合；反求出的凸輪輪廓與測(cè)繪出的凸輪輪廓比較吻合.因此，該種凸輪反求方法比較準(zhǔn)確，可近似計(jì)算出凸輪的設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

關(guān)鍵詞：凸輪機(jī)構(gòu)； 反求； 模擬分析； 最小二乘法

0引言

隨著現(xiàn)代煙草行業(yè)的發(fā)展，人們對(duì)超高速包裝機(jī)的需求與日俱增[1].超高速包裝機(jī)相對(duì)于傳統(tǒng)包裝機(jī)，在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方面有了很大改進(jìn)，尤其是廣泛采用了高速凸輪機(jī)構(gòu)，這對(duì)設(shè)計(jì)提出了新的要求[2].ZB48型硬盒包裝機(jī)組是中國(guó)煙草總公司從德國(guó)Focke公司引進(jìn)的FC700S包裝機(jī)組的專有制造技術(shù).高速凸輪機(jī)構(gòu)在該煙草包裝機(jī)組上應(yīng)用較廣泛，例如用平行分度凸輪代替?zhèn)鹘y(tǒng)的馬耳他輪機(jī)構(gòu)[3].因此，通過對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的反求，分析高速凸輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以提升超高速煙草包裝機(jī)的技術(shù)消化、吸收及創(chuàng)新,從而為后續(xù)機(jī)型的改進(jìn)與自主研發(fā)創(chuàng)造良好條件.

1凸輪機(jī)構(gòu)的反求方法

凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)主要涉及凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)類型的確定，以及機(jī)構(gòu)的幾何尺寸計(jì)算，其中，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)類型對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)性能具有關(guān)鍵作用.因此，反求的關(guān)鍵就是如何找到凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)類型.它的運(yùn)動(dòng)類型可以通過凸輪從動(dòng)件的位移、速度和加速度特性等來(lái)反映[4-6].計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)可以在虛擬的環(huán)境中模擬現(xiàn)實(shí)中凸輪的運(yùn)動(dòng)情況，并通過虛擬的傳感器捕捉相關(guān)運(yùn)動(dòng)特征數(shù)值.

凸輪的反求流程如圖1所示，具體如下:

(1)利用測(cè)繪工具測(cè)量出凸輪等零件的幾何尺寸.

(2)通過Pro/E軟件對(duì)測(cè)繪出的凸輪輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線插值，建立凸輪模型和機(jī)構(gòu)模擬模型,并在Pro/E軟件機(jī)構(gòu)模塊中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬分析，存儲(chǔ)分析數(shù)據(jù)，得到凸輪從動(dòng)件的位移曲線、速度曲線和加速度曲線.

(3)根據(jù)模擬數(shù)據(jù)計(jì)算出速度因數(shù)Vm和加速度因數(shù)Am，結(jié)合模擬出的各項(xiàng)曲線判斷從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)類型范疇.

(4)通過最小二乘法擬合出從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，再根據(jù)擬合結(jié)果求出凸輪輪廓，并與凸輪測(cè)繪出的輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行比較和誤差分析[7].

圖1　凸輪反求流程圖

2凸輪反求方法的應(yīng)用

在ZB48型超高速煙草包裝機(jī)機(jī)組中，采用了平行分度凸輪的機(jī)構(gòu)取代了傳統(tǒng)的馬耳他輪機(jī)構(gòu).其具有精度高、平穩(wěn)、無(wú)沖擊、低噪音等優(yōu)點(diǎn)[8,9].例如，在ZB48的輔機(jī)后干縮站部件中就有應(yīng)用.本文以這個(gè)四工位分度凸輪為例，進(jìn)行反求計(jì)算.

2.1分度凸輪機(jī)構(gòu)模型的建立

圖2　進(jìn)口分度凸輪機(jī)構(gòu)

利用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)繪[10-13]進(jìn)口分度凸輪機(jī)構(gòu)，如圖2所示.測(cè)繪出的凸輪輪廓數(shù)據(jù)見表1所示，平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的主要幾何尺寸見表2所示.

表1　凸輪測(cè)繪數(shù)據(jù)

表2　平行分度凸輪機(jī)構(gòu)主要幾何尺寸

如圖2～3所示，凸輪每旋轉(zhuǎn)四周，從動(dòng)件才旋轉(zhuǎn)一周.所以，此分度凸輪機(jī)構(gòu)是四工位分度機(jī)構(gòu).在Pro/E軟件中，對(duì)測(cè)繪出的凸輪輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線插值，繪制出凸輪輪廓線，建立凸輪模型[12].根據(jù)表2，在Pro/E機(jī)構(gòu)模塊中建立起該機(jī)構(gòu)模擬分析模型[13]，如圖3所示.

圖3　分度凸輪機(jī)構(gòu)3D模型

2.2分度凸輪機(jī)構(gòu)模擬分析

以角速度ω1=200 r/min對(duì)分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行模擬仿真分析，得到圖4、圖5和圖6.圖4～6分別表示凸輪從動(dòng)件的角位置曲線、角速度曲線和角加速度曲線.

在凸輪旋轉(zhuǎn)一周過程中，從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)一次停歇的運(yùn)動(dòng).通過對(duì)凸輪從動(dòng)件位置角數(shù)據(jù)的分析，可以計(jì)算出凸輪分度期轉(zhuǎn)角.表3是模擬分析出的凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角、從動(dòng)件位置角與時(shí)間關(guān)系.

圖4　凸輪從動(dòng)件的角位移曲線

圖5　凸輪從動(dòng)件的角速度曲線

圖6　凸輪從動(dòng)件的角加速度曲線

由表3可分析出，凸輪分度期轉(zhuǎn)角βf和轉(zhuǎn)盤分度期轉(zhuǎn)角φf為：

βf=282 °-114 °=168 °

(1)

φf=156.49 °-66.49 °=90 °

(2)

計(jì)算速度因數(shù)Vm和加速度因數(shù)Am為：

(3)

(4)

在式(3)～(4)中:根據(jù)模擬結(jié)果得到vmax=1 388.51deg/s,amax=36 557.88 deg/s2.

2.3反求從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)

為了求出從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這里采用最小二乘法對(duì)從動(dòng)件角位移進(jìn)行了曲線擬合[14-17].根據(jù)速度因數(shù)Vm、加速度因數(shù)Am，以及模擬出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線圖，可以初步判斷其屬于多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律范疇，因此，曲線擬合采用多項(xiàng)式擬合.

考慮到分度起始點(diǎn)的角速度和角加速度為0，擬合多項(xiàng)式采用以下形式：

y=a3x3+a4x4+a5x5+…+anxn(n≥3)

(5)

(6)

(7)

在式(5)～(6)中:β、φ分別表示凸輪分度期凸輪角位移和從動(dòng)件角位移.

由最小二乘法原理可得：

(8)

(9)

(10)

表3　模擬分析出的凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角、從動(dòng)件位置角與時(shí)間關(guān)系

在式(9)～(10)中:βi和φi表示第i組模擬數(shù)據(jù)，m+1表示模擬數(shù)據(jù)總組數(shù).

為了求解出適合的多項(xiàng)式函數(shù)，設(shè)置函數(shù)絕對(duì)值總誤差求解條件，即：

(11)

最后，采用27組模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行求解，解出從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律為：

y=26.456 9x3-70.214 3x4+71.984 6x5-

32.243 2x6+5.016 4x7

(12)

(13)

因此，從動(dòng)件在分度期角位移平均絕對(duì)值誤差值約為0.27 °，擬合結(jié)果和模擬數(shù)據(jù)的結(jié)果比較吻合，如圖7所示.

(a)角位移

(b)角速度

(c)角加速度圖7　從動(dòng)件擬合數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的比較

2.4驗(yàn)證反求結(jié)果

進(jìn)行凸輪計(jì)算以確定反求結(jié)果的精確度.由反求的結(jié)果可知，凸輪角速度ω=1 200 deg/s，凸輪機(jī)構(gòu)工位數(shù)P=4，凸輪分度期的轉(zhuǎn)角βf=168 °，轉(zhuǎn)盤分度期的轉(zhuǎn)位角φf=90 °，以及表2中各項(xiàng)幾何尺寸.根據(jù)反求出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律(見式(12)所示)和平行分度凸輪設(shè)計(jì)計(jì)算公式,可計(jì)算出凸輪工作輪廓，其結(jié)果如圖8和圖9所示.

由圖8～9可知，反求出的凸輪輪廓與測(cè)繪出的凸輪輪廓比較吻合進(jìn)行.對(duì)凸輪輪廓在極坐標(biāo)下的坐標(biāo)值曲線分析計(jì)算可得，反求結(jié)果與測(cè)繪結(jié)果極徑平均誤差約為0.3 mm.

圖8　反求和測(cè)繪凸輪輪廓

圖9　反求和測(cè)繪凸輪輪廓極坐值曲線

3結(jié)論

采用凸輪反求方法對(duì)平行分度凸輪進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果為：(1)根據(jù)模擬結(jié)果擬合出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與模擬得到的各項(xiàng)性能曲線比較吻合；(2)反求出的凸輪輪廓，與測(cè)繪出的凸輪輪廓比較吻合.

因此，該種凸輪反求方法，可以比較準(zhǔn)確地計(jì)算出凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪輪廓，為凸輪改進(jìn)、優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及加工等提供了較為精確的理論支持.

參考文獻(xiàn)

[1] 宋慧欣.煙草包裝機(jī)械自動(dòng)化新發(fā)展[J].自動(dòng)化博覽,2014(4):42-43,45.

[2] 黃德良,龔美華,徐峰.FOCKE FC800超高速硬盒包裝機(jī)技術(shù)分析[C]//中國(guó)煙草學(xué)會(huì)2010年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.北京：中國(guó)煙草學(xué)會(huì),2010:4-8.

[3] 王凱.平行分度凸輪機(jī)構(gòu)的CAD/CAM技術(shù)研究[D].西安：陜西科技大學(xué)，2006.

[4] 葛正浩,丁英杰,徐峰,等.平面凸輪精密測(cè)量及運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求設(shè)計(jì)新方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2008,24(1):32-35.

[5] 王必懷,傅燕鳴,孫益峰.凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程師,2007(9):118-120.

[6] 閻樹田,駱敬輝.凸輪機(jī)構(gòu)的反求創(chuàng)新設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程技術(shù),2006,35(10):90-92.

[7] 朱皞,葛正浩,楊芙蓮,等.基于PRO/E圓柱凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真及運(yùn)動(dòng)規(guī)律反求[C]//中國(guó)機(jī)構(gòu)與機(jī)器科學(xué)應(yīng)用國(guó)際會(huì)議論文集.上海：上海師范大學(xué),2007:3-7.

[8] 唐善華,王秋珍.新型香皂打印機(jī)共軛盤形分度凸輪機(jī)構(gòu)[J].輕工機(jī)械,2007,25(4):51-55.

[9] 唐善華.Binacchi300香皂打印機(jī)傳動(dòng)原理及運(yùn)動(dòng)分析[J].輕工機(jī)械,2003,21(4):80-83.

[10] 徐峰.空間凸輪精密測(cè)量及數(shù)字化逆向工程關(guān)鍵技術(shù)的研究[D].西安：陜西科技大學(xué),2007.

[11] 李大鵬,楊建成,周鵬飛.三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在凸輪逆向工程中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2008(6):76-77.

[12] Psang Dain Lin J H.Dimension inspection of spatial cams by CNC coordinate measuring machine[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering Transactions of the Asme,2000,122:149-157.

[13] Cy Hwang,Cy Tsai C A C.Efficient inspection planning for coordinate measuring machines[J].Int.J.Adv.Manuf.Technol,2004,23:732-742.

[14] 楊妮,葛正浩,楊芙蓮,等.基于Pro/E空間凸輪的設(shè)計(jì)及3D建模[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2007,24(12):14-17.

[15] 張鵬飛,李德法.基于Pro/E的雙系桿行星輪機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)分析及仿真[J].煙草科技,2008(9):24-26,38.

[16] 賈正鋒,梁海順,劉鋒,等.基于精度控制的凸輪反求實(shí)踐[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,27(4):88-92.

[17] 董正平,傅燕鳴.印刷機(jī)械中凸輪機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2003,19(4):72-75.

A method of inverse evaluation for cam mechanism

in tobacco packaging machine

YANG Jun

(Shanghai Tobacco Machinery Co., Ltd., Shanghai 201206, China)

Abstract:In order to inverse evaluate the cam mechanism in tobacco packaging machine,a method of inverse evaluation was built.The method used modern measuring technique and computerized simulation technology to create the simulation model of cam mechanism,and gained its displacement diagram,velocity diagram and acceleration diagram and calculated its several design parameters,for calculating the follower′s movement function with least square method.The indexing cam was taken for an example to prove the reliability of the method.The results showed that the follower′s movement diagrams were in accordance with the ones from simulation.The cam′s figure calculated with inverse evaluation method matched the one from measuring.So the method of inverse evaluation for cam mechanism is reliable and can approximately confirm the cam′s motion in design.

Key words:cam mechanism； inverse evaluation； simulation and analysis； least square method

中圖分類號(hào)：TH132.47

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-5811(2015)01-0150-05

作者簡(jiǎn)介:楊軍(1969-)，男，浙江嘉善人,工程師，研究方向:煙草包裝設(shè)備的設(shè)計(jì)與制造

基金項(xiàng)目：國(guó)家煙草專賣局超高速卷接包機(jī)組研制重大科研專項(xiàng)項(xiàng)目(2012)

收稿日期:*2014-11-13