趙　于， 畢勤成， 呂海財(cái)

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安　710021； 2.西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安　710049)

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亞臨界與近臨界壓力下垂直上升管內(nèi)氣-液兩相流體摩擦阻力特性試驗(yàn)研究

趙于1， 畢勤成2， 呂海財(cái)2

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安710021； 2.西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安710049)

摘要：以超臨界600 mW直流鍋爐水冷壁管內(nèi)氣-液兩相流體為研究對象，試驗(yàn)段尺寸為φ25×4 000 mm，材質(zhì)為1Cr18Ni9Ti.在壓力為11～21 MPa，質(zhì)量流速為600～1 200 kg·m-2s-1，干度為0～1的工況范圍內(nèi)，研究了工質(zhì)壓力、質(zhì)量流速及質(zhì)量含氣率等參數(shù)對單相及氣-液兩相流體摩擦阻力的影響.在本文所獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析的基礎(chǔ)上，擬合出可用于工程實(shí)際中計(jì)算水冷壁管內(nèi)氣-液兩相流體摩擦阻力的關(guān)系式.

關(guān)鍵詞：氣-液兩相流體； 水冷壁； 摩擦阻力特性

0引言

改革開放以來，國家為了滿足經(jīng)濟(jì)日益增長對煤炭、石油、電力等能源的需求，采取了各種各樣的方法.電力方面，我國通過引進(jìn)吸收、模仿研制等方式生產(chǎn)了600 mW及以上的超臨界變壓運(yùn)行直流鍋爐.在超臨界直流鍋爐鍋內(nèi)過程的設(shè)計(jì)中，獲取水冷壁管內(nèi)水動力特性規(guī)律對于水冷壁的安全設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，而研究水動力特性的前提是獲取流體摩擦阻力特性數(shù)據(jù).近些年，國內(nèi)外眾多學(xué)者對單相及氣-液兩相的阻力特性進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究[1]，但是，這些研究較多地集中在較低的壓力和溫度范圍內(nèi)，對于亞臨界及超臨界壓力下氣-液兩相流體流動阻力特性研究較少[2].基于以上考慮，在國家大型燃煤發(fā)電機(jī)組(973課題)項(xiàng)目的資助下，在西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的高溫高壓汽-水試驗(yàn)臺上，在直流鍋爐水冷壁管實(shí)際尺寸及運(yùn)行參數(shù)條件下，對管內(nèi)兩相流體的流動及傳熱特性進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)研究，本文重點(diǎn)討論管內(nèi)兩相流體摩擦阻力特性的試驗(yàn)結(jié)果.

1試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)方法

西安交通大學(xué)動力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高壓汽-水兩相流試驗(yàn)臺可以模擬鍋爐實(shí)際運(yùn)行所有的傳熱與流動特性試驗(yàn).為了使整個試驗(yàn)系統(tǒng)更好的運(yùn)行，該試驗(yàn)臺使用去離子水為試驗(yàn)所用工質(zhì)，試驗(yàn)系統(tǒng)的動力裝置為一臺最高壓力40 MPa，最高流量為4.2 t·h-1的三柱塞泵.如圖1所示,柱塞泵對試驗(yàn)用水進(jìn)行升壓以滿足試驗(yàn)的需要，升壓為兩路，一路為旁路系統(tǒng)，主要作用是調(diào)節(jié)主路的壓力與流量；另一路為主路，在主路上裝有調(diào)節(jié)閥以調(diào)節(jié)主路流量與壓力，質(zhì)量流量計(jì)用于測量預(yù)熱段進(jìn)口流量，經(jīng)過調(diào)節(jié)后的水進(jìn)入再生換熱器，再經(jīng)過預(yù)熱段，在預(yù)熱段使用5臺變壓器對其進(jìn)行加熱，加熱后的汽-水兩相工質(zhì)進(jìn)入試驗(yàn)段，整個試驗(yàn)段采用三點(diǎn)式加熱方式，將銅辮用作導(dǎo)線，將銅極板分為三個部分一次連接到垂直加熱段上，整個試驗(yàn)段分為垂直加熱試驗(yàn)段與垂直絕熱試驗(yàn)段兩部分，預(yù)熱段進(jìn)口兩相流體經(jīng)過垂直加熱段的進(jìn)一步加熱使工質(zhì)變?yōu)檫^熱蒸汽.經(jīng)過試驗(yàn)段的工質(zhì)經(jīng)過測量后再次進(jìn)入換熱器后進(jìn)入冷卻器對其進(jìn)行冷卻，冷卻后的工質(zhì)經(jīng)過調(diào)節(jié)后降為常溫常壓，之后經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計(jì)后回到試驗(yàn)水箱.整個試驗(yàn)系統(tǒng)均為不銹鋼構(gòu)成，材料為1Cr18Ni9Ti.整個試驗(yàn)系統(tǒng)預(yù)熱段部分采用5臺100 KW與兩臺180 KW的變壓器，再加上換熱器余量回收，整個試驗(yàn)系統(tǒng)加熱功率可以達(dá)到1 mW，可以滿足各種試驗(yàn)的要求.有關(guān)試驗(yàn)系統(tǒng)的詳細(xì)資料請參閱文獻(xiàn)[3].

如圖2所示,試驗(yàn)壓力用裝在水平引入管出口處的ST3051壓力變送器測量，試驗(yàn)段的壓力降用ST3051智能差壓變送器測量，試驗(yàn)段進(jìn)口溫度和系統(tǒng)工質(zhì)溫度由布置在預(yù)熱段各點(diǎn)的六支Φ3 mmNiCr-NiSi鎧裝熱點(diǎn)偶測量.

圖1　試驗(yàn)系統(tǒng)回路簡圖

圖2　試驗(yàn)段設(shè)計(jì)簡圖

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

單相流體在光滑圓管內(nèi)流動時(shí)，其摩擦壓降已經(jīng)有了較為成熟的計(jì)算公式，當(dāng)Reynolds數(shù)小于105時(shí)，流體流動處于紊流狀態(tài)下，摩擦阻力系數(shù)可以利用Blasius公式計(jì)算[4].

(1)

(2)

式中：f—摩擦阻力系數(shù)；ρ—流體密度/kg·m-3；G—管內(nèi)質(zhì)量流速/kg·m-2s-1;μ—液相粘性系數(shù)/Pa·s；d—管內(nèi)徑/mm.

當(dāng)Reynolds大于105時(shí)，摩擦阻力系數(shù)也可按我國《電站鍋爐水動力計(jì)算方法》中的計(jì)算式計(jì)算，即：

(3)

式中：k為管子內(nèi)壁絕對粗糙度，對碳鋼及鑄鋼體合金鋼k=0.06 mm，對奧氏體鋼管k=0.008 mm.

目前，研究氣-液兩相流體摩擦阻力壓力降的方法是利用兩相摩擦倍率乘以相同質(zhì)量流量條件下對應(yīng)的單相摩擦阻力系數(shù)[5-9].所以，研究氣-液兩相摩擦阻力壓力降的核心是得出兩相摩擦倍率，進(jìn)而由單相摩擦阻力算出氣-液兩相摩擦阻力壓力降.據(jù)此，高壓汽-水試驗(yàn)臺上，在質(zhì)量流速G=600～1 200 kg·m-2s-1、壓力P=11～21 MPa以及入口干度x=0～1范圍內(nèi)研究了水蒸氣-水兩相流體在垂直管內(nèi)摩擦壓降Δpf.

氣-液兩相摩擦壓降、兩相摩擦倍率與單相摩擦壓降的數(shù)學(xué)模型可表示為：

(4)

其含義表示為管道中兩相流體流動時(shí)的摩擦阻力壓力降Δpf和管道中汽水混合物全部為水時(shí)的摩擦阻力壓力降ΔpLO之比.

(5)

對式(4)做一下變化，

(6)

(7)

將式(4)至(7)聯(lián)立可得：

(8)

在式(8)中，假定fTP=f，則根據(jù)引入修正系數(shù)k系數(shù)對上式進(jìn)行修正，可得：

(9)

(10)

2.1壓力對兩相摩擦倍率的影響

(a)11 MPa，13 MPa,質(zhì)量流速600 kg·m-2s-1

(b)13 MPa，17 MPa，21 MPa,質(zhì)量流速1 000 kg·m-2s-1圖3　壓力對兩相摩擦倍率的影響

2.2干度對兩相摩擦倍率的影響

圖4中(a)～(d)四幅圖表示了在11 MPa、13 MPa壓力下，質(zhì)量流速600～1 000 kg·m-2s-1條件下集箱入口干度對垂直并聯(lián)管組支管中兩相摩擦倍率的影響.從圖中可以看出，集箱入口干度對兩相摩擦倍率存在著比較大的影響.在實(shí)際工況下，隨著集箱入口干度的提高，支管中兩相摩擦倍率也增加，表現(xiàn)出對于氣-液兩相而言，其兩相摩擦倍率大于單相摩擦壓降.而且，當(dāng)入口干度增加到一定數(shù)值后，兩相摩擦倍率增加幅度放緩，甚至有減小的趨勢.一個原因就是當(dāng)干度達(dá)到0.7左右時(shí)，管內(nèi)兩相流型為環(huán)狀流，就環(huán)狀流而言，此時(shí)兩相摩擦阻力壓降較小，所以，雖然之前一直隨著干度遞增，但當(dāng)干度大于0.7時(shí)，摩擦壓降反而有減小的可能.

(a)11 MPa，質(zhì)量流速600 kg·m-2s-1

(b)11 MPa，質(zhì)量流速800 kg·m-2s-1

(c)13 MPa，質(zhì)量流速600 kg·m-2s-1

(d)13 MPa，質(zhì)量流速1 000 kg·m-2s-1圖4　干度對兩相摩擦倍率的影響

2.3質(zhì)量流速對兩相摩擦倍率的影響

圖5所示為21 MPa下，質(zhì)量流速600 kg·m-2s-1、1 000 kg·m-2s-1時(shí)，集箱入口流體質(zhì)量流速對并聯(lián)管組支管中兩相摩擦倍率的影響.從圖中可以看出，入口流體質(zhì)量流速對支管中兩相摩擦倍率存在著一定的影響，但與壓力以及干度等因素對兩相摩擦倍率的影響相比，其影響不大.圖中，流體壓力接近臨界壓力值，兩個不同質(zhì)量流速下的摩擦倍率變化差別較小，而且，在入口流體干度較低時(shí)，不同質(zhì)量流速下的摩擦倍率數(shù)值相差較小，隨著入口流體干度的增加，兩者之間的差值略微增大.

圖5　質(zhì)量流速對兩相摩擦倍率的影響

3兩相摩擦阻力試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式與理論分析

研究氣-液兩相摩擦阻力試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式使用較多的方法是根據(jù)Chisholm提出的“B”系數(shù)方法.根據(jù)Chisholm提出的“實(shí)際動壓頭”概念[10]，兩相摩擦壓降可表示為：

(11)

式中：uG—?dú)庀嗾鎸?shí)流速/m·s-1；uL—液相真實(shí)流速/m·s-1；L—取壓之間的有效長度/m.

由式(5)可得液相單獨(dú)管內(nèi)流動時(shí)摩擦阻力壓力降為：

(12)

應(yīng)用連續(xù)性方程，氣相真實(shí)速度uG和液相真實(shí)速度uL分別為

(13)

(14)

將式(13)、(14)帶入(12)可得

(15)

根據(jù)分析可知，此時(shí)流動已經(jīng)進(jìn)入流動自?；瘏^(qū)，則fTP=f，兩相摩擦倍率可以表示為：

(16)

則式(16)可以變化為

(17)

其中系數(shù)B為

(18)

通常情況下，上式無法直接用于計(jì)算.為了便于將試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用到關(guān)聯(lián)式中，將式(18)中Bx(1-x)用系數(shù)C表示，即：

(19)

2.3中已經(jīng)討論了質(zhì)量流速對兩相摩擦倍率的影響，從結(jié)論中可知，質(zhì)量流速對兩相摩擦倍率的影響較小，幾乎可以忽略，即可以認(rèn)為系數(shù)C與質(zhì)量流速無關(guān).根據(jù)在不同壓力下的兩相摩擦倍率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及公式(9)，對比式(10)與式(19)可以發(fā)現(xiàn)，系數(shù)k的函數(shù)關(guān)系式f(p,x,G,…)與系數(shù)C聯(lián)系在一起可以得到

(20)

(21)

式(21)適用范圍為壓力p=11～21 MPa，G=600～1 200 kg·m-2s-1.

4計(jì)算數(shù)據(jù)與我國電站鍋爐水動力計(jì)算方法的對比

我國電站鍋爐水動力計(jì)算方法中計(jì)算氣-液兩相流體兩相摩擦阻力壓力降的計(jì)算式是目前國內(nèi)應(yīng)用較多的計(jì)算公式，其表達(dá)式如公式(22)所示：

(22)

式中：ρmωm—管內(nèi)均勻穩(wěn)態(tài)流動時(shí)氣-液兩相流體的質(zhì)量流速/kg·m-2s-1；x—管內(nèi)氣-液兩相流體的平均干度；f—單相液體摩擦阻力系數(shù)；D—管子直徑/m；L—管子長度/m.ψ—摩擦阻力壓降校正系數(shù)，其值按以下方法計(jì)算：當(dāng)ρω=1 000 kg·m-2s-1時(shí)，ψ=1；當(dāng)ρω<1 000 kg·m-2s-1時(shí)

(23)

當(dāng)ρω>1 000 kg·m-2s-1時(shí)

(24)

對于本文采用的試驗(yàn)段而言，我國電站鍋爐水動力計(jì)算方法是在公式5～22計(jì)算的結(jié)果的基礎(chǔ)上，乘以校正系數(shù)C，C值為1.2～1.5.

(a)11 MPa，質(zhì)量流速600 kg·m-2s-1

(b)13 MPa，質(zhì)量流速800 kg·m-2s-1

(c)21 MPa，質(zhì)量流速1 000 kg·m-2s-1圖6　計(jì)算出的摩擦壓降與我國電站鍋爐水動力計(jì)算方法比較

圖6所示為本文計(jì)算值與我國電站水動力計(jì)算公式變化關(guān)系對比圖.從圖中可以看出，當(dāng)在不同壓力，不同質(zhì)量流速條件下，取不同的C系數(shù)得到結(jié)果有一定的差別.當(dāng)取C系數(shù)數(shù)值較小時(shí)(1.2)，本文計(jì)算式與我國電站計(jì)算式之間差值較小；當(dāng)取C系數(shù)數(shù)值較大時(shí)(1.5)，兩者之間的偏差值增大，并且從圖中還可以看到，在干度數(shù)值較小時(shí)，兩者偏差較小，當(dāng)干度數(shù)值較大時(shí)，兩者偏差較大，且，當(dāng)壓力越高時(shí)，干度低的區(qū)域偏差增大.

5結(jié)論

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An experimental investigation of frictional pressure drop of

gas-liquid two-phase in upward tube under sub-critical

and near critical pressure regions

ZHAO Yu1, BI Qin-cheng2, LV Hai-cai2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Shaanxi University of Science & Technology, Xi′an 710021， China; 2.National Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China)

Abstract:The gas-liquid two-phase fluids in water-wall tube of 600 mW supercritical pressure boiler are utilized as test fluid.The test section size and material are φ25×4 000 mm and 1Cr18Ni9Ti.The frictional influences of single phase and gas-liquid two-phase are investigated by fluid pressure,mass flow rate and mass quality in the experimental ranges:pressure 11 to 21 MPa, mass flow 600 to 1 200 kg·m-2s-1and dryness 0 to 1.A formula for calculating the frictional pressure drop coefficient of gas-liquid two-phase flow in water tube was derived on the basis of a great deal of data obtained from the experiment and related theory analysis.

Key words:gas-liquid two-phase fluid; water-wall tube; frictional pressure drop characteristics

中圖分類號：TK124

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000-5811(2015)01-0144-06

作者簡介:趙于(1982-)，男，陜西西安人，講師，博士，研究方向：氣-液兩相流體流動與傳熱

基金項(xiàng)目：國家科技部重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2009CB219805)； 陜西科技大學(xué)博士科研啟動基金項(xiàng)目(BJ14-08)

收稿日期:*2014-11-14