于 濤，錢 進(jìn)，趙 威，王一桂，朱道興，林志恒，羅 蕓

（1.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.中國(guó)電建集團(tuán)貴州工程有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550025）

循環(huán)流化床（CFB）燃燒技術(shù)是一種清潔煤燃燒技術(shù)[1]。近年來(lái)，我國(guó)在超臨界CFB鍋爐發(fā)電技術(shù)方面取得重大突破，引領(lǐng)了世界在該領(lǐng)域的發(fā) 展[2-5]。超臨界CFB鍋爐應(yīng)用低質(zhì)量流率和小管徑的垂直水冷壁技術(shù)，水冷壁周向易產(chǎn)生熱偏差，在熱偏差作用下水冷壁易發(fā)生變形和應(yīng)力集中[6]。李志宏等[7]采用數(shù)值分析方法對(duì)鍋爐膜式水冷壁的壁溫及其影響因素進(jìn)行了分析。呂太等[8]研究了燃煤電廠鍋爐輻射受熱面的溫度分布，并對(duì)膜式水冷壁管的熱應(yīng)力進(jìn)行了分析。劉旭東等[9-10]對(duì)超臨界 600 MW機(jī)組鍋爐的水冷壁溫度場(chǎng)及其影響因素進(jìn)行研究分析。本文建立了水冷壁的二維有限元計(jì)算模型，基于水冷壁的傳熱模型得到水冷壁的溫度分布，將得到的溫度分布代入結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算模型得到水冷壁的熱應(yīng)力分布，通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究傳熱惡化對(duì)水冷壁溫度和熱應(yīng)力的影響，提出有效的解決傳熱惡化的方法，為CFB鍋爐的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供指導(dǎo)。

1 鍋爐和水冷壁管概況

某在建超超臨界CFB鍋爐爐膛結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。在BMCR工況下，鍋爐主蒸汽流量為 1 902 t/h，主蒸汽壓力為29.3 MPa，主蒸汽溫度為605 ℃，給水溫度為303.2 ℃。鍋爐爐膛寬度為 16 470 mm，爐膛深度為31 410 mm，頂棚拐點(diǎn)標(biāo)高為65 000 mm。爐膛兩面?zhèn)葔茏痈鶖?shù)為2697× ，爐膛前后墻管子根數(shù)為2 349× ，水冷壁管外徑為31.8 mm，管壁厚度和鰭片厚度為7 mm，管子節(jié)距為45 mm。水冷壁的材質(zhì)為15CrMoG，其物性參數(shù)見表1[11]。

圖1 鍋爐爐膛結(jié)構(gòu)示意 Fig.1 Schematic diagram of boiler furnace structure

表1 15CrMoG熱物理參數(shù) Tab.1 Thermophysical parameters of 15CrMoG

2 模型及邊界條件

2.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

考慮CFB鍋爐膜式水冷壁的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，選取水冷壁的2根管和鰭片作為研究對(duì)象，其二維幾何模型和網(wǎng)格劃分如圖2所示。模型中以方位角θ表示水冷壁管內(nèi)外壁面上點(diǎn)的位置變化，θ角的0°位置定義見圖2。水冷壁管用三角形網(wǎng)格劃分，鰭片用四邊形網(wǎng)格劃分，共劃分為20 846個(gè)單元，其中三角形單元數(shù)為19 406，四邊形單元數(shù)為1 440，平均單元質(zhì)量為0.912 8。

圖2 水冷壁結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分 Fig.2 Water wall structure and grid division

2.2 傳熱模型及邊界條件

CFB鍋爐膜式水冷壁傳熱過(guò)程示意如圖3所示。

圖3 水冷壁傳熱過(guò)程示意 Fig.3 Schematic diagram of heat transfer process of water wall

爐膛內(nèi)水冷壁向火側(cè)表面受到爐內(nèi)高溫火焰的輻射，爐內(nèi)煙氣中氣體及固體顆粒物還與其以導(dǎo)熱和對(duì)流的方式進(jìn)行熱量交換。熱量由水冷壁向火側(cè)表面以導(dǎo)熱的方式向管內(nèi)壁傳遞。管內(nèi)壁面和管內(nèi)蒸汽以強(qiáng)制對(duì)流的方式進(jìn)行換熱，Dittus-Boelter方程可用來(lái)確定對(duì)流換熱系數(shù)。水冷壁的二維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程如下：

向火側(cè)壁面的邊界條件為第二類邊界條件，即

式中：t為溫度；n為水冷壁向火側(cè)表面的法線方向；q0為作用在水冷壁向火側(cè)管壁和鰭片表面上的熱流密度；λ為水冷壁的導(dǎo)熱系數(shù)。

水冷壁管內(nèi)表面的邊界條件為第三類邊界條件，可用下式表示：

式中：h為水冷壁管內(nèi)表面和管內(nèi)工質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)；tw為水冷壁管的溫度分布；td為管內(nèi)工質(zhì)的溫度；λ為水冷壁的導(dǎo)熱系數(shù)。

水冷壁背火側(cè)表面外為絕熱材料，可忽略表面上的熱流量，其邊界條件設(shè)為熱絕緣，邊界控制方程如下：

鰭片截面為對(duì)稱分布，其邊界條件設(shè)為對(duì)稱，對(duì)以上方程聯(lián)立求解即可得到水冷壁的溫度分布。

2.3 彈塑性力學(xué)模型

將數(shù)值模擬得到的溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)力學(xué)方程進(jìn)行耦合可求得水冷壁的變形量和熱應(yīng)力的分布。水冷壁的彈塑性方程如下[12]：

式中：σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；γ為角應(yīng)變；τ為剪切應(yīng)力；αT為熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化。

2.4 等效應(yīng)力模型

Von Miss應(yīng)力（又稱等效應(yīng)力）是材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論的屈服標(biāo)準(zhǔn)之一。在Von Miss模型中采用應(yīng)力等值線來(lái)表示應(yīng)力分布，以便精確地確定模型中的不安全區(qū)域。Von Miss模型通常用于一般材料在外力作用下變形或流動(dòng)破壞的情況，其應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系如下[13]：

式中：σe為應(yīng)力；εe為應(yīng)變；σ1、σ2、σ3為第一、第二、第三主應(yīng)力；ν為泊松比。

水冷壁管熱應(yīng)力的邊界條件為爐膛向火側(cè)可自由膨脹。管內(nèi)壁與蒸汽接觸，蒸汽對(duì)其變形的約束可以忽略不計(jì)，表面可自由膨脹。背火側(cè)的外表面被保溫材料覆蓋，限制背火側(cè)自由膨脹，設(shè)為固定面。鰭片的截面設(shè)為對(duì)稱分布的邊界。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 水冷壁的溫度分布及分析

由傳熱的理論模型和邊界條件，對(duì)膜式水冷壁進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)相關(guān)研究[5]將熱流密度設(shè)為 80 kW/m2得到正常傳熱時(shí)水冷壁的溫度分布。根據(jù)相關(guān)研究[11]和多次計(jì)算確定水冷壁傳熱惡化時(shí)管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)為0.3 kW/(m2·℃)。保持其他條件不變，將水冷壁管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)為0.3 kW/(m2·℃)可得到傳熱惡化時(shí)水冷壁的溫度分布如圖4所示。由圖4可以看出：正常傳熱時(shí)水冷壁的溫度分布與相關(guān)研究[9-10]的規(guī)律相符，水冷壁向火側(cè)到背火側(cè)的溫度分布呈現(xiàn)出分層分布的規(guī)律，向火側(cè)的溫度要明顯高于背火側(cè)；傳熱惡化時(shí)水冷壁的整體溫度顯著升高，向火側(cè)溫度分層減少。

圖4 水冷壁溫度分布 Fig.4 Temperature distribution of the water wall

水冷壁向火側(cè)的溫度隨軸向距離x的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5可以看出：正常傳熱和傳熱惡化時(shí)水冷壁向火側(cè)壁面溫度分布曲線形狀相似，以向火側(cè)水冷壁管頂點(diǎn)為分界線呈對(duì)稱分布；向火側(cè)壁面溫度隨著軸向距離的增大呈現(xiàn)出“峰谷相連”的連續(xù)變化趨勢(shì)，向火側(cè)壁面溫度的峰值出現(xiàn)在鰭片中點(diǎn)和水冷壁管頂點(diǎn)，谷值出現(xiàn)在鰭片與水冷壁管接觸處；正常傳熱時(shí)水冷壁向火側(cè)鰭片中點(diǎn)溫度最高為435.23 ℃，背火側(cè)水冷壁內(nèi)壁中點(diǎn)溫度最低為401.25 ℃；傳熱惡化時(shí)水冷壁管中點(diǎn)的溫度最高為673.67 ℃，背火側(cè)水冷壁內(nèi)壁中點(diǎn)溫度最低為600.86 ℃。為保證鍋爐安全穩(wěn)定運(yùn)行要監(jiān)測(cè)水冷壁管向火側(cè)的溫度，防止傳熱惡化時(shí)水冷壁管向火側(cè)溫度超過(guò)管材的允許溫度。

圖5 水冷壁向火側(cè)與背火側(cè)壁面溫度隨 軸向距離x的變化曲線 Fig.5 Variation curves of temperature on the water wall fire side with axial distance x

水冷壁管內(nèi)外壁面的溫度隨方位角θ的變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出：傳熱惡化時(shí)水冷壁內(nèi)外壁面的溫度隨方位角θ的變化規(guī)律和正常傳熱時(shí)一致，傳熱惡化時(shí)水冷壁管內(nèi)外壁面頂點(diǎn)溫度比正常傳熱時(shí)的溫度升高242 ℃；在0°到90°時(shí)水冷壁內(nèi)外壁面溫度隨方位角θ的增大逐漸升高，在90°時(shí)達(dá)到峰值；90°到270°間，水冷壁管內(nèi)外壁面的溫度逐漸降低，在270°時(shí)水冷壁內(nèi)外壁面的溫度最低；270°到360°時(shí)內(nèi)外壁面的溫度略有升高；水冷壁管內(nèi)外壁面的溫度分布整體上呈現(xiàn)出“一峰一谷”的形狀。

圖6 水冷壁管內(nèi)外壁面溫度隨方位角θ的變化曲線 Fig.6 Variation curves of temperature of the inner and outer walls of water wall with azimuth angle θ

水冷壁管內(nèi)壁的換熱系數(shù)為0.3、0.4、0.5、1.0、5.0 kW/(m2·℃)時(shí)，研究向火側(cè)水冷壁外壁面的熱流密度對(duì)水冷壁溫度分布的影響。水冷壁的最高溫度隨熱流密度的變化曲線如圖7所示。

圖7 水冷壁的最高溫度隨熱流密度的變化曲線 Fig.7 Variation curves of the highest temperature of water wall with heat flux

由圖7可以看出：隨著熱流密度的增大水冷壁的最高溫度也在增大，熱流密度與水冷壁的最高溫度呈正相關(guān)；管內(nèi)壁換熱系數(shù)為0.3 kW/(m2·℃)時(shí)，水冷壁的最高溫度隨著熱流密度的增加的增速最快；管內(nèi)壁的換熱系數(shù)與水冷壁的最高溫度之間呈負(fù)相關(guān)，在熱流密度不變時(shí)，水冷壁的最高溫度隨著管內(nèi)壁換熱系數(shù)的減小而增大，熱流密度越大這種增大的趨勢(shì)越明顯。

由圖7還可以看出，水冷壁管內(nèi)壁的換熱系數(shù)為0.3 kW/(m2·℃)、外壁面熱流密度為48 kW/m2時(shí)水冷壁的最高溫度為576.5 ℃，水冷壁雖然還有較高的持久強(qiáng)度和持久塑性，但已經(jīng)接近水冷壁管材所允許的最高溫度，應(yīng)及時(shí)采取措施降低水冷壁的溫度；當(dāng)管內(nèi)壁換熱系數(shù)為0.3 kW/(m2·℃)、水冷壁外壁面熱流密度大于56 kW/m2小于80 kW/m2時(shí)，水冷壁的溫度高于600 ℃，已經(jīng)超過(guò)管材允許的溫度[14]，極易發(fā)生爆管和對(duì)水冷壁產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的損傷。水冷壁在高溫下會(huì)發(fā)生蠕變并產(chǎn)生橫向裂紋，不利于鍋爐的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

對(duì)于水冷壁而言，不僅要關(guān)注最高溫度還要關(guān)注水冷壁管壁的最大溫差，水冷壁管壁的最大溫差要控制在40 ℃以內(nèi)[15]。水冷壁管壁的最大溫差隨熱流密度的變化曲線如圖8所示。

圖8 水冷壁溫差隨熱流密度變化曲線 Fig.8 Change curves of temperature difference of water wall with heat flux

由圖8可以看出：隨著水冷壁向火側(cè)壁面熱流密度的增大水冷壁管壁的最大溫差也在增大；在熱流密度不變時(shí)，隨著水冷壁管內(nèi)壁面對(duì)流換熱系數(shù)的增加，水冷壁管壁的熱偏差在減小。鍋爐運(yùn)行中要維持爐內(nèi)溫度的穩(wěn)定，防止?fàn)t膛內(nèi)熱負(fù)荷突然增大，控制管內(nèi)蒸汽的質(zhì)量流量，避免水冷壁管出現(xiàn)干燒現(xiàn)象，這有利于減小水冷壁管壁熱偏差。水冷壁管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)為1.0 kW/(m2·℃)時(shí)水冷壁管質(zhì)量流速為92.3 kg/(m2·s)，水冷壁管質(zhì)量流速在92.3 kg/(m2·s)及以下時(shí)，水冷壁管壁最大熱偏差達(dá)72.81 ℃，超過(guò)水冷壁允許的熱偏差。水冷壁管壁熱偏差過(guò)大，受到的熱應(yīng)力也會(huì)增大，熱應(yīng)力超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度會(huì)對(duì)水冷壁的安全運(yùn)行產(chǎn)生威脅。增大水冷壁管內(nèi)壁與蒸汽的換熱系數(shù)和減小熱負(fù)荷可有效地降低水冷壁管壁的熱偏差。

3.2 水冷壁的熱應(yīng)力分布及分析

將數(shù)值模擬得到的溫度分布代入到結(jié)構(gòu)力學(xué)方程中得到水冷壁的變形量分布和熱應(yīng)力分布。將管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)為0.3 kW/(m2·℃)時(shí)得到的溫度分布代入得到傳熱惡化時(shí)水冷壁的變形量分布和熱應(yīng)力分布。圖9為水冷壁變形量分布。由圖9可以看出，正常傳熱時(shí)水冷壁的最大變形量為0.24 mm，傳熱惡化后水冷壁的最大變形量為0.38 mm?？梢?，隨著傳熱惡化程度的加深，水冷壁的最大變形量在逐漸增大。水冷壁管中心區(qū)域變形量最大，鰭片和背火側(cè)的變形量小。

圖9 水冷壁變形量分布 Fig.9 Deformation distribution of the water wall

傳熱惡化時(shí)水冷壁管的向火側(cè)中心區(qū)域的溫度高變形量大，向火側(cè)壁面的變形量隨角度的變化關(guān)系曲線與溫度隨角度的變化曲線的形狀相同。水冷壁向火側(cè)變形量越大，燃料顆粒對(duì)水冷壁的磨損會(huì)加劇。水冷壁減薄后其屈服強(qiáng)度和許用應(yīng)力會(huì)減小，不利于鍋爐水冷壁的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

圖10為水冷壁熱應(yīng)力分布。從圖10可以看出，傳熱惡化后水冷壁的熱應(yīng)力比正常傳熱時(shí)大。正常傳熱時(shí)水冷壁的最大熱應(yīng)力為136 MPa，低于相應(yīng)條件下水冷壁管材料的屈服強(qiáng)度。而傳熱惡化時(shí)水冷壁的最大熱應(yīng)力達(dá)到211 MPa，超過(guò)水冷壁管材的許用應(yīng)力和屈服強(qiáng)度。

圖10 水冷壁熱應(yīng)力分布 Fig.10 Thermal stress distribution on the water wall

水冷壁的熱應(yīng)力與管內(nèi)壁換熱系數(shù)的關(guān)系如圖11所示。由圖11可以看出：水冷壁的熱應(yīng)力變化與爐膛內(nèi)水冷壁的熱流密度呈正相關(guān)，與管內(nèi)壁換熱系數(shù)呈負(fù)相關(guān)；熱流密度為80 kW/m2、管內(nèi)壁的換熱系數(shù)小于0.5 kW/(m2·℃)時(shí)，水冷壁的熱應(yīng)力大于180 MPa，超過(guò)了水冷壁的屈服極限，實(shí)際運(yùn) 行中要避免管內(nèi)壁的換熱系數(shù)小于0.5 kW/(m2·℃)；熱流密度為48 kW/m2，管內(nèi)壁的換熱系數(shù)小于 0.3 kW/(m2·℃)時(shí)水冷壁的熱應(yīng)力大于183 MPa，超過(guò)了水冷壁管的許用應(yīng)力和屈服強(qiáng)度。水冷壁管內(nèi)壁與管內(nèi)蒸汽的換熱系數(shù)在1.0 kW/(m2·℃)左右時(shí)要積極采取措施提高換熱系數(shù)，適當(dāng)?shù)亟档虲FB鍋爐的熱負(fù)荷，避免出現(xiàn)較大的熱應(yīng)力。水冷壁在正常傳熱和傳熱惡化兩者間變化時(shí)，水冷壁會(huì)產(chǎn)生交變應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致水冷壁爆管。

圖11 水冷壁的熱應(yīng)力隨管內(nèi)壁換熱系數(shù)的變化曲線 Fig.11 Variation curves of thermal stress on the water wall with heat transfer coefficient of tube inner wall

4 結(jié) 論

1）正常傳熱與傳熱惡化時(shí)水冷壁管內(nèi)外壁面溫度隨方位角θ的變化規(guī)律一致，傳熱惡化時(shí)水冷壁的溫度整體升高，最高溫度由向火側(cè)的鰭片中點(diǎn)轉(zhuǎn)移至水冷壁管向火側(cè)頂點(diǎn)。

2）水冷壁管向火側(cè)變形的變化趨勢(shì)和溫度變化趨勢(shì)相同。傳熱惡化時(shí)水冷壁的溫度和熱應(yīng)力會(huì)超過(guò)材料的允許最大溫度和屈服強(qiáng)度，反復(fù)的傳熱惡化是導(dǎo)致水冷壁爆管的重要因素。

3）水冷壁管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)小于0.3 kW/(m2·℃)時(shí)，水冷壁的溫度、熱偏差和熱應(yīng)力均會(huì)超過(guò)水冷壁材料的允許值，水冷壁在正常傳熱和傳熱惡化兩者 間不斷變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生交變應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致水冷 壁爆管。