■陳愛平 朱松徳

(1.武昌工學(xué)院機械工程學(xué)院，湖北武漢 430065；2.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，湖北武漢 430070）

流質(zhì)飼料主要通過管道傳送，直角彎管是管道系統(tǒng)中的常用部件。實踐證明，管道系統(tǒng)中由于彎管失效引起的事故非常常見（如管道破裂、漏液等），剔除外界因素的影響，這些事故往往是由于管內(nèi)流體流場的不穩(wěn)定造成的。一般來說，管道內(nèi)流體的流場越穩(wěn)定管道系統(tǒng)就越安全。因而找出管道結(jié)構(gòu)對流體流動特性的影響規(guī)律對管道系統(tǒng)的安全性和可靠性有著非常重要的意義。

人們在應(yīng)用計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，后文簡稱CFD）技術(shù)對彎管內(nèi)部流體的流場進行數(shù)值模擬并分析其規(guī)律方面做了大量的嘗試，也取得了很多的成果，但是彎管結(jié)構(gòu)如何達到最優(yōu)性能，仍然是一個難題。應(yīng)用CFD商業(yè)軟件ANSYS FLUENT 14.0,針對直角圓彎管的流場進行數(shù)值模擬，研究彎管結(jié)構(gòu)對運輸管道流動特性的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

研究運輸管道內(nèi)某一直角圓彎管，其原始幾何模型如圖1所示，管內(nèi)直徑D為108 mm,曲率半徑R取216 mm（彎管的曲率直徑比R/D為2），彎頭間直管段長度L為108 mm。來流段長度取1 080 mm，去流段長度取1 080 mm。通過前處理軟件GAMBIT采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，整個模型的網(wǎng)格數(shù)量在17萬左右。

1.2 參數(shù)與邊界條件的設(shè)置

圓管的水力直徑為管道的內(nèi)徑D，為108 mm。設(shè)管內(nèi)流體是水，20℃溫度下水的密度ρ取值998 kg/m3，動力黏性系數(shù)μ取值0.001 003 kg/(m·s)。

邊界條件設(shè)置：彎管左端為速度入口，來流速度v取2 m/s；彎管右端為壓力出口，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P=101 325 Pa；管壁均設(shè)為壁面：管道外表面，內(nèi)壁面采用無滑移條件，u=v=w=0。算得雷洛數(shù)Re=ρvD/μ=214 923.23，大于臨界值400 0，管內(nèi)流動為湍流。

圖1 彎管幾何模型

1.3 計算模型

1.3.1 控制方程與湍流模型

一般認為，無論湍流運動多么復(fù)雜，非穩(wěn)態(tài)的連續(xù)方程和Navier-Stokes方程對于湍流的瞬時運動仍然是適用的。假定水為不可壓縮黏性流體，通過對瞬態(tài)連續(xù)方程和Navier-Stokes方程時均化，得到笛卡爾坐標(biāo)系下不可壓流體的控制方程，如式（1）和式（2）所示。數(shù)值模擬中，采用RNG K-ε模型，其輸運方程見式（3）和式（4）。

其中，各參數(shù)取值如下：Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39,C1ε=1.42，C2ε=1.68，η0=4.377，β=0.012。

1.3.2 離散格式

將RNG k-ε湍流模型與近壁面無滑移函數(shù)處理法相結(jié)合，對動量方程、湍動能方程和湍動能耗散率均采用二階迎風(fēng)差分格式離散。

模擬計算步驟為：首先給定來流速度，進行定常計算，待其充分收斂之后，再進行非定常計算。

2 模擬結(jié)果

應(yīng)用FLUENT軟件對上述原始模型進行數(shù)值模擬分析，得到系列結(jié)果。圖2顯示的是彎管內(nèi)流體的流線圖。流體從直管流過彎頭之后運動變得紊亂，流線在彎頭處發(fā)生旋轉(zhuǎn)。圖3顯示的是管內(nèi)壓力分布情況,可看出彎頭處的壓力梯度最大。結(jié)果揭示：管道系統(tǒng)中彎管結(jié)構(gòu)對管道內(nèi)流體的流動特性有著極大的影響。下面具體研究彎頭結(jié)構(gòu)（直管道長度和彎頭曲率）對流動特性的影響規(guī)律。

圖2 雙彎頭彎管流線圖

圖3 雙彎頭彎管壓力分布

3 彎管結(jié)構(gòu)對管道流動特性的分析

3.1 兩彎頭間的直管道長度L

為了研究L對流體流動特性的影響規(guī)律，設(shè)定彎管直徑D取108 mm,來流段長度1 080 mm，去流段長1 080 mm，對L取四種不同的數(shù)值，應(yīng)用FLUENT軟件對流體流動特性分別進行模擬分析。

3.1.1 流線分析

圖4(a)(b)(c)(d)描述了當(dāng)L分別取1D（108 mm）、2D(316 mm)、5D(540 mm)、10D(1 080 mm)時彎管內(nèi)的流體流動情況。從這4張圖片可看出:直管段長度L取1D時流線最紊亂。隨著直管段長度L的增加，流線趨于光順，管道內(nèi)流體質(zhì)點的運動也隨之趨于穩(wěn)定，流場紊亂程度得到緩解。當(dāng)L增大到10D時，彎管間直管道內(nèi)的流線基本平行。此結(jié)果說明直管段長度L的增大有利于流體流動的穩(wěn)定性，即長直管段具有整流作用。

圖4 不同直管道長度流線圖

3.1.2 壓力脈動分析

為了研究L對管內(nèi)壓力脈動的影響情況，取彎頭處的監(jiān)測面1和監(jiān)測面2（監(jiān)測面的布置如圖1所示）進行壓力監(jiān)測。直接監(jiān)測得到的壓力脈動是時域圖，經(jīng)過傅里葉變換，得到頻域內(nèi)的壓力頻譜圖。表1就是在L取不同數(shù)值時，兩個監(jiān)測面的脈動壓力級差值。

表1 監(jiān)測面的脈動壓力

從表1中可以看出，直管段長度L從108 mm增大到1 080 mm，直管段兩端監(jiān)測面1、2之間的壓力脈動總級差值從1.787 0 db增大到3.511 0 db，但每單位長度上的脈動壓力總級差值從0.016 5 db/mm減小到0.003 3 db/mm。

可分析得到：隨著L的增大，每單位長度上的壓力脈動變小。即L的增大可以平緩流場壓力脈動的劇烈程度，減輕流場紊亂度，有利于提高管內(nèi)流體流動的穩(wěn)定性。工程上可以采用增大彎頭間的直管道長度來改善管內(nèi)流場的流動特性。

3.2 彎頭曲率R

為了研究彎頭的主要幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)——曲率半徑R對管內(nèi)流體流動特性的影響。取彎頭1（彎頭1見圖1所示）結(jié)構(gòu)進行分析。在其它參數(shù)不變前提下，分別對 R=1D=108 mm；R=2D=216 mm；R=5D=540 mm 3種不同情況進行數(shù)值模擬分析。

圖5和圖6分別是R取不同3種數(shù)值時管內(nèi)流體的流線圖和壓力分布圖。圖5顯示：管道入口直管段內(nèi)流線比較光順，幾乎是平行的直線。在經(jīng)過90°彎頭時，流線發(fā)生了旋轉(zhuǎn)。R=1D彎頭處流線最紊亂，并出現(xiàn)二次流現(xiàn)象，R=2D的流線也比較亂，但較R=1D稍好。R=5D彎管彎頭處流線最平滑，二次流消失。

圖5 不同彎頭曲率半徑流線圖

從圖6可看到，在彎頭處，軸向的壓力梯度很大，靠近內(nèi)側(cè)壁面區(qū)域的壓力值較小，外側(cè)壁面附近區(qū)域壓力值較大。改變90°彎管的彎曲曲率半徑，R的取值對彎頭內(nèi)部壓力的分布幾乎沒有影響。

分析得到：彎管的曲率半徑R的增大可以順滑管道流線，穩(wěn)定流體質(zhì)點的運動，減輕流場紊亂度。

圖6 不同彎頭曲率半徑壓力分布

4 結(jié)論

4.1 研究了彎管結(jié)構(gòu)對管道流體的流動特性的影響，直角圓彎管曲率半徑R和彎管間的直管長度L越大，流體的流場越穩(wěn)定。

4.2 彎管中彎頭處流體的壓力梯度最大，此處流線發(fā)生旋轉(zhuǎn)，彎頭是管道安全性能最薄弱的環(huán)節(jié)。

4.3 工程上可以通過采取增大曲率半徑R、增加直管道長度L這兩種措施來改進管道結(jié)構(gòu)，以改善彎管內(nèi)的流體流動特性。

（參考文獻11篇，刊略，需者可函索）