李先東 黃國(guó)勇 戴泉

摘要：基于2006-2011年數(shù)據(jù)，采用擴(kuò)展線性支出（ELES）模型對(duì)新疆農(nóng)村貧困線進(jìn)行測(cè)度，分析新疆農(nóng)村貧困現(xiàn)行線與修正線的差異。依據(jù)修正后的新疆農(nóng)村貧困線，引入Lorenz 曲線測(cè)算新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)指數(shù)（FGT）。結(jié)果顯示，2012年新疆農(nóng)村貧困發(fā)生率（H）指數(shù)為21.31%;貧困深度（PG）指數(shù)為7.82%，貧困強(qiáng)度（SPG）指數(shù)為4.31%。

關(guān)鍵詞：ELES模型;貧困線;貧困結(jié)構(gòu)特征;新疆農(nóng)村

中圖分類號(hào)：F126 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ?文章編號(hào)：0439-8114（2015）23-6070-05

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2015.23.069

ELES-Model-Based Measure for the Poverty Line and Poverty Structure

Characteristics in Xinjiang Rural Areas

LI Xian-dong1，HUANG Guo-yong1，2，DAI Quan1

（1.Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China;2.Bengbu college， ?Bengbu 233030， Anhui， China）

Abstract： Based on 2006-2011 data， the poverty line in Xinjiang rural area was measured by using ELES model to analyze differences between the present poverty line and revised line in Xinjiang rural areas. According to the revised Xinjiang rural poverty line， the poverty structure index FGT was measured by using Lorenz curve. The results showed that in 2012， the incidence rate index of Xinjiang rural poverty H was 21.31%， the poverty depth index PG was 7.82%， and the poverty intensity index SPG was 4.31%.

Key words： ELES model; poverty line; poverty structure characteristic; Xinjiang rural area

對(duì)貧困問題的研究一般從三個(gè)方面來(lái)展開，一是對(duì)貧困的識(shí)別，即對(duì)貧困的定義，包含貧困的范疇及貧困線的合理確定，關(guān)系到貧困群體的界定，也關(guān)系到一個(gè)地區(qū)的居民生活水平;二是對(duì)貧困線的確定，即對(duì)貧困程度的具體測(cè)算，關(guān)系到對(duì)貧困強(qiáng)度大小的判斷，反映一個(gè)地區(qū)居民生活的富裕狀況;三是對(duì)貧困的克服，即選用適當(dāng)?shù)牟呗裕@關(guān)系到政府反貧困工作成效的好壞，也是實(shí)現(xiàn)反貧困的最終目標(biāo)[1]。對(duì)新疆而言，由于偏遠(yuǎn)的地理位置、惡劣的自然環(huán)境以及復(fù)雜的社會(huì)結(jié)構(gòu)等多種原因，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平遠(yuǎn)落后于沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，社會(huì)貧困問題較為突出。但伴隨著國(guó)家西部大開發(fā)政策的不斷深入，新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到迅速發(fā)展。截至2013年底，新疆地方生產(chǎn)總值8 360.24億元，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資資金合計(jì)8 268.18億元，其中國(guó)家預(yù)算內(nèi)資金1 117.72億元。而新疆社會(huì)貧困問題依然存在，貧困結(jié)構(gòu)也表現(xiàn)出復(fù)雜的變化趨勢(shì)。本研究嘗試通過貧困指數(shù)對(duì)新疆農(nóng)村貧困發(fā)生的概率、貧困的深度以及貧困強(qiáng)度進(jìn)行度量，來(lái)評(píng)價(jià)政府扶貧助貧政策對(duì)農(nóng)村居民生活帶來(lái)的真實(shí)效用，進(jìn)而探尋現(xiàn)有政策的缺陷，最終找出有效的創(chuàng)新路徑來(lái)優(yōu)化政府扶貧助貧的政策。

1 ?研究現(xiàn)狀

關(guān)于貧困指數(shù)測(cè)算方法的研究。率先從貧困廣度上提出了Sen指數(shù)來(lái)測(cè)度貧困指數(shù)，用相對(duì)貧困的指數(shù)對(duì)貧困進(jìn)行排序，以此測(cè)量貧困的廣度，使用具備標(biāo)準(zhǔn)化貧困公理性質(zhì)的絕對(duì)貧困指數(shù)測(cè)量貧困的強(qiáng)度。隨后學(xué)者對(duì)該指數(shù)的特征進(jìn)行了改進(jìn)和完善，使之滿足單調(diào)性公理、弱傳遞性公理、轉(zhuǎn)移敏感性公理以及子集單調(diào)性公理等四大公理，其中最為出名的是FGT貧困指數(shù)。FGT指數(shù)由Foster， Greer，Thorbecke三位學(xué)者于1984年提出，是計(jì)算社會(huì)內(nèi)部貧困深度和廣度的指數(shù)。至此，F(xiàn)GT指數(shù)開始在學(xué)界被廣泛運(yùn)用到貧困結(jié)構(gòu)特征的測(cè)算方面。

國(guó)內(nèi)關(guān)于貧困測(cè)算的實(shí)證研究。中國(guó)在該領(lǐng)域的研究起步較晚，但發(fā)展勢(shì)頭較為迅速，取得了顯著的研究成果。帥傳敏等[2]、唐玉鳳等[3]和王朝陽(yáng)等[4]利用Sen指數(shù)的改進(jìn)形式，對(duì)中國(guó)省際地區(qū)的貧困農(nóng)村教育水平以及農(nóng)戶收入等方面的貧困狀況進(jìn)行了研究。聯(lián)合國(guó)1997年嘗試從更加寬泛的視角來(lái)說明貧困的外延，使用人類貧困指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量貧困問題，從諸如知識(shí)水平、健康狀況、平均壽命等方面來(lái)描述群體生活狀態(tài)和質(zhì)量。隨后，國(guó)內(nèi)學(xué)者運(yùn)用聯(lián)合國(guó)官方指數(shù)對(duì)中國(guó)不同地區(qū)的貧困狀況進(jìn)行了度量和研究[5-8]。也有學(xué)者在對(duì)該指數(shù)研究的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)，林伯強(qiáng)[9]、張銜等[10]運(yùn)用聯(lián)合國(guó)官方指數(shù)研究了中國(guó)農(nóng)村貧困指數(shù)，并又提出貧困指數(shù)的可行能力指標(biāo)。此后，丁士軍[11]、常向陽(yáng)等[12]運(yùn)用該指標(biāo)從貧困個(gè)體的營(yíng)養(yǎng)、疾病、各種信息獲得渠道等10種可行能力標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量其所處的生存狀態(tài)，對(duì)中國(guó)農(nóng)村貧困進(jìn)行了研究。

國(guó)內(nèi)關(guān)于FGT指數(shù)在農(nóng)村貧困中的研究。劉純陽(yáng)等[13]和弓秀云等[14]利用FGT指數(shù)測(cè)算了中國(guó)不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域的貧困發(fā)生率。有學(xué)者利用新疆20個(gè)農(nóng)村重點(diǎn)貧困縣的數(shù)據(jù)，對(duì)新疆農(nóng)村貧困FGT指數(shù)進(jìn)行了測(cè)量，還有學(xué)者基于FGT指數(shù)，分別研究了城鄉(xiāng)內(nèi)部收入差距以及其影響因素、中國(guó)農(nóng)業(yè)政策對(duì)減貧的績(jī)效效果[15]。本研究參考相關(guān)學(xué)者的部分研究成果，采用擴(kuò)展線性支出模型研究新疆農(nóng)村貧困線，并測(cè)算出修正后的農(nóng)村貧困線。隨后，在修正后的新疆農(nóng)村貧困線的基礎(chǔ)上，引入Lorenz曲線對(duì)新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)的FGT指數(shù)進(jìn)行演算，對(duì)新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)特征展開深入分析。

2 ?基于ELES模型對(duì)新疆農(nóng)村貧困線的測(cè)算

2.1 ?ELES模型設(shè)定

為克服消費(fèi)需求概念外延界定的不一致、調(diào)查時(shí)間長(zhǎng)短的不同、調(diào)查區(qū)域的差異等因素對(duì)測(cè)定貧困線帶來(lái)的誤差，本研究選擇擴(kuò)展線性支出模型法（修正的ELES模型方法）對(duì)新疆農(nóng)村貧困線進(jìn)行測(cè)算，并從兩個(gè)方面改進(jìn)：一是將消費(fèi)者所需商品分為8大類，避免了馬丁法中必需品和非必需品的爭(zhēng)議;二是該模型yi=？琢i+？茁iI+μi中，變量由收入I及對(duì)其他大類商品的消費(fèi)支出yi確定，可避免大類商品定價(jià)的難題。線性支出系統(tǒng)（ELES）最初是由斯通（R. Stone） 提出的商品需求系統(tǒng)模型[16]，其表達(dá)式為：

vi=piri+？茁i（v-■piri） ?（1）

（1）式中，vi表示消費(fèi)者對(duì)第i種商品或勞務(wù)的支出額，v為該消費(fèi)者日常生活中各種消費(fèi)支出的總額，v=■vi。pi表示第i種商品或勞務(wù)的價(jià)格，ri表示第i種商品或勞務(wù)的需求量，piri表示消費(fèi)者對(duì)第i種商品或勞務(wù)的基本需求。？茁i表示消費(fèi)者對(duì)第i種商品或勞務(wù)需求的邊際預(yù)算額，線性支出系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)意義就是把消費(fèi)者對(duì)某種商品或勞務(wù)的需求分為基本消費(fèi)需求piri和剩余消費(fèi)支出？茁i（v-■piri），因而其缺陷就是未考慮居民基本消費(fèi)之后的余額會(huì)用于儲(chǔ)蓄或投資等因素以及居民的收入水平對(duì)商品和勞務(wù)需求的影響。經(jīng)濟(jì)學(xué)家朗茨[17]在線性支出系統(tǒng)基礎(chǔ)上推出一種需求函數(shù)-擴(kuò)展線性支出系統(tǒng)，表達(dá)式為：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj） ?（2）

（2）式的經(jīng)濟(jì)意義是消費(fèi)者在滿足基本需求piri以外，還會(huì)用可支配收入中的多大比例（I-■pjrj）購(gòu)買其他商品或勞務(wù)j。對(duì)（2）式變形得：

piqi=piri+？茁iI-？茁i■pjrj+μi ?（3）

令？琢i=piri-？茁i■pjrj ? （4）

（3）式變?yōu)閅i=？琢i+？茁iI+μi ? （5）

使用普通最小二乘法OLS對(duì)消費(fèi)額Yi和可支配收入I估計(jì)參數(shù)■i和■i，對(duì)（4）式兩邊求和得：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j） ?（6）

但是，（6）式僅只考慮了城鄉(xiāng)居民的基本生活需求，根據(jù)馬斯洛的需求層次理論認(rèn)為人的需求是有層次的，則優(yōu)先順序?yàn)閕1>i2>...ik>ik+1>...in，消費(fèi)商品或勞務(wù)在1到k內(nèi)，仍然滿足（2）式，在消費(fèi)不同需求層次的商品或勞務(wù)時(shí)，這部分商品或勞務(wù)的消費(fèi)傾向則依賴于扣除基礎(chǔ)需求后的可支配收入余額為：（I-■pjrj-■pjrj），滿足公式：

piqi=piri+？茁i（I-■pjrj-■pjrj） ?（7）

最后，仍然使用求解貧困線的回歸方程，得到修正后貧困線（8）式：

Pm=■pjrj=■？琢i（1-■？茁j） ? （8）

2.2 ?數(shù)據(jù)來(lái)源及說明

城鄉(xiāng)居民消費(fèi)性支出數(shù)據(jù)如：食品、居住、衣著、家庭設(shè)備用品及服務(wù)、醫(yī)療保健、教育文化娛樂服務(wù)、交通通信、其他雜項(xiàng)商品與服務(wù)等數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》。新疆歷年城鎮(zhèn)居民的平均可支配收入和農(nóng)村居民的平均可支配收入來(lái)自相應(yīng)年份的《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》，本研究涉及的其他數(shù)據(jù)均來(lái)自相關(guān)年份《新疆調(diào)查年鑒》和《中國(guó)民政年鑒》。

2.3 ?新疆農(nóng)村貧困線測(cè)算

根據(jù)ELES模型，利用新疆2011年人均收入分組表中不同收入層次對(duì)每一大類商品的需求，采用普通最小二乘法回歸估計(jì)參數(shù)，2011年各被解釋變量yi與收入Ii之間的參數(shù)估計(jì)如表1。

根據(jù)修正的擴(kuò)展性線性支出模型（8）式，計(jì)算得■？琢i=525.79，■？茁i=0.64，使用公式Pm=■piri=■？琢i（1-■？茁i），計(jì)算出2011年新疆農(nóng)村貧困線Pm=525.79（1-0.64）=1 460.53元，進(jìn)一步計(jì)算出每月貧困線為121.71元（表2）。

數(shù)據(jù)顯示新疆農(nóng)村居民貧困現(xiàn)行線，從2006年的每月55.2元增加到2011年的79.7元，增長(zhǎng)率為44.38%，年均增長(zhǎng)為7.62%。2006-2011年新疆修正后的農(nóng)村居民月貧困線從每月65.2元增加到121.7元，增長(zhǎng)率為56.50%，年均增長(zhǎng)13.29%，高于同期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的增長(zhǎng)。農(nóng)村居民人均食品消費(fèi)支出平均增加12.69%，高于貧困線標(biāo)準(zhǔn)7.87%的年均增長(zhǎng)速度。新疆農(nóng)村各年實(shí)際執(zhí)行貧困線與人均食品支出比重最高值為74.2%，修正后的新疆農(nóng)村貧困線計(jì)算出的居民人均食品消費(fèi)支出比重低于現(xiàn)行線的比重標(biāo)準(zhǔn)，除2008年前后稍有波動(dòng)外，整體呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)。即：新疆應(yīng)提高人們最低生活開支，修正后的農(nóng)村貧困線標(biāo)準(zhǔn)更符合實(shí)際。表2數(shù)據(jù)還顯示，修正后的貧困標(biāo)準(zhǔn)貨幣量占消費(fèi)支出比重均高于現(xiàn)行線上的消費(fèi)支出比重，整體呈現(xiàn)先降后升的趨勢(shì);新疆農(nóng)村居民的貧困線標(biāo)準(zhǔn)低于新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，也揭示出城鎮(zhèn)居民增加收入的渠道比農(nóng)村居民更多。

討論擴(kuò)展線性支出模型中，農(nóng)村居民超額支出部分對(duì)收入的依賴路徑系數(shù)？茁，從方程回歸過程的數(shù)據(jù)上看，整體呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)（表3）。從表3中可以看出，2011年新疆農(nóng)村居民除基本需求外食品支出的收入依賴系數(shù)為0.145 9。根據(jù)恩格爾定律可知，新疆農(nóng)村居民的收入水平仍處于較低水平狀態(tài)。除食品支出外，新疆農(nóng)村居民支出收入依賴系數(shù)表現(xiàn)出不同的變化，居住支出的收入依賴系數(shù)為0.125 9，排在第二位;文教娛樂的收入依賴系數(shù)為0.053 0，排在第三位;醫(yī)療保健的收入依賴系數(shù)為0.030 3，排第四位;衣著的收入依賴系數(shù)為0.029 7，排在第五位。這一數(shù)據(jù)表明，當(dāng)前新疆農(nóng)村收入與醫(yī)療保障都處于較低水平。

總之，科學(xué)確定貧困線對(duì)發(fā)展社會(huì)經(jīng)濟(jì)具有很大的指標(biāo)意義，采用修正的ELES模型制定貧困線標(biāo)準(zhǔn)的依賴系數(shù)？茁，在對(duì)各消費(fèi)項(xiàng)目的支出的偏好上體現(xiàn)了新疆農(nóng)村居民的特點(diǎn)。采用修正的ELES模型測(cè)算的新疆農(nóng)村貧困線，為進(jìn)一步測(cè)算新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)的FTG指數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

3 ?新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)的FTG指數(shù)測(cè)算

3.1 ?基于Lorenz曲線FGT指數(shù)的推導(dǎo)

FGT指數(shù)是1984年Foster等在其發(fā)表在《Econometrica》的文章《A Class of Decomposable Poverty Measures》中提出的，其計(jì)算公式為：

FGT=1/n■[1-yi/z]α=1/n■[gi/zi]αi ?（9）

（9）式中，n表示區(qū)域內(nèi)人口總量，i為貧困個(gè)體，Q為區(qū)域內(nèi)貧困線以下貧困人口的總數(shù)，yi為貧困個(gè)體的收入水平，gi=zi-yi，α為待定參數(shù)，當(dāng)α為0時(shí)，F(xiàn)GT表示貧困發(fā)生率，α取1時(shí)，F(xiàn)GT指數(shù)表示貧困缺口指數(shù)，當(dāng)α取2時(shí)，F(xiàn)GT指數(shù)是貧困矩平方（Square Poverty Gap，SPG），即貧困強(qiáng)度，也可稱為加權(quán)貧困矩，通過加權(quán)貧困矩來(lái)衡量貧困人口的貧困狀態(tài)優(yōu)于等比例貧困矩。從人口統(tǒng)計(jì)的角度上分析，F(xiàn)GT可以通過對(duì)區(qū)域人口中不同收入水平分組，來(lái)全面衡量區(qū)域群體的貧困狀況，賦予不同程度貧困人口不同的比重，能較準(zhǔn)確地反映區(qū)域內(nèi)人口的貧困結(jié)構(gòu)特征[17]。

經(jīng)濟(jì)生活中，反映收入或消費(fèi)差別最常用的方法就是通過Lorenz曲線來(lái)描述區(qū)域中調(diào)查群體的收入或消費(fèi)狀況。1905年美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茨提出可以通過以一組群體的收入水平為研究對(duì)象，以一條曲線來(lái)描述由高到低排列的人口累計(jì)百分比及其對(duì)應(yīng)的收入累計(jì)百分比。定義公式如下：

L=F（P;π） ?（10）

（10）式中，用P表示一定的人口累計(jì)百分比，用L表示一定人口累計(jì)百分比P對(duì)應(yīng)的收入累計(jì)百分比，用π表示待估計(jì)的參數(shù)變量，這條曲線反映的是一定的人口累計(jì)百分比P與收入累計(jì)百分比L之間如何變化的函數(shù)關(guān)系。

Lorenz曲線的形式在理論研究中有不同的結(jié)論，既有線性形式也有非線性形式，典型的模型有運(yùn)用廣義二次法模擬的GQ模型和運(yùn)用Lorenz曲線法估計(jì)的模型。而且GQ模型不僅運(yùn)用方便，而且相關(guān)研究表明GQ模型更合適模擬農(nóng)村貧困狀況，β模型更適合度量城鎮(zhèn)貧困狀況，所以本研究采取GQ模型來(lái)度量新疆農(nóng)村貧困的結(jié)構(gòu)特征狀況，運(yùn)用GQ模型來(lái)估計(jì)Lorenz曲線的形式，通過經(jīng)典OLS回歸方法估計(jì)GQ模型中的參數(shù)a、b、c的值。其表達(dá)式為：

L（1-L）=a（P2-L）+bL（P-1）+c（P-L） （11）

估計(jì)出GQ模型的參數(shù)值后，就可以通過Lorenz曲線求FGT貧困指數(shù)的值，首先運(yùn)用區(qū)域中一組居民收入分布函數(shù)與Lorenz曲線的關(guān)系推導(dǎo)：

L′（H，π）=■，（L′（P，π）=■） ?（12）

這樣就可以得到FGT指數(shù)的公式：

P？琢=■[■]αdp=■[■L′（P，π）]αdp（13）

Gini=1-2■L（P，π）dp ?（14）

最后根據(jù)Lorenz曲線計(jì)算FTG貧困指數(shù)的公式為：

L（P）=-■（bp+e+■） ?（15）

H=-■（n+r■） ?（16）

PG=H-■L（H） ? （17）

SPG=2PG-H-（■）2[aH+bL（H）-■ln（■）]（18）

當(dāng)m>0，有Gini=■-■-■ln|■|（19）

當(dāng)m<0，有Gini=■-■-■ln[sin-1■-sin-1■]（20）

其中，Z為貧困線標(biāo)準(zhǔn)， μ為農(nóng)民人均收入，e=-（a+b+c+1），m=b2-4a，n=2be-4c，s1=■，s2=-■，r=（n-4me2）1/2。

3.2 ?數(shù)據(jù)來(lái)源及說明

新疆農(nóng)村家庭人均純收入等數(shù)據(jù)根據(jù)歷年《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)計(jì)算所得，受篇幅所限，這里只給出2012年新疆農(nóng)村家庭收入分組數(shù)據(jù)（表4）。

3.3 ? FTG指數(shù)的測(cè)算

通過對(duì)2010-2012年新疆農(nóng)村家庭收入分組數(shù)據(jù)，模擬GQ洛倫茨曲線估計(jì)參數(shù)的值，基于ELES模型修正后的新疆農(nóng)村實(shí)際貧困線，由式（15）～（20）計(jì)算出新疆農(nóng)村貧困指數(shù)FTG值（表5）。

2010-2012年期間，新疆農(nóng)村貧困結(jié)構(gòu)指標(biāo)中貧困發(fā)生率H指數(shù)分別為22.87%、22.16%、21.31%，貧困深度PG指數(shù)分別為8.11%、8.01%、7.82%，貧困強(qiáng)度SPG指數(shù)分別為3.91%、4.11%、4.31%。

4 ?結(jié)論與政策建議

由于新疆農(nóng)村貧困群體有限的財(cái)富基礎(chǔ)表現(xiàn)在其生活水平較低，進(jìn)而削弱了承擔(dān)其他風(fēng)險(xiǎn)的能力。截至2012年，新疆農(nóng)村貧困發(fā)生率H指數(shù)為21.31%，貧困深度PG指數(shù)為7.82%，貧困強(qiáng)度SPG指數(shù)為4.31%，表明新疆農(nóng)村貧困發(fā)生率高于全國(guó)平均水平，貧困現(xiàn)狀較為嚴(yán)重。新疆現(xiàn)行農(nóng)村貧困線偏低，且城鄉(xiāng)差異較大，從2006年的近2倍增加到2011年的近3倍，而采取修正ELES模型測(cè)算的貧困線能夠適當(dāng)縮小城鄉(xiāng)差距?；诒狙芯空吆x，貨幣救助確實(shí)可以緩解貧困群體暫時(shí)的生存危機(jī)，但扶貧的根本目的應(yīng)是增強(qiáng)貧困群體擺脫貧困的能力。今后的扶貧助貧工作應(yīng)改變工作思路，由輸血向造血機(jī)制轉(zhuǎn)變，突顯積極救助模式?？傊?，貧困線的確定不僅要充分考慮該地區(qū)居民的生存，還應(yīng)該充分考慮貧困群體家庭中子女的教育發(fā)展需求和健康需求，從源頭上制止“貧困陷阱”以及代際貧困現(xiàn)象的轉(zhuǎn)移，提高新疆扶貧助貧工作的效率。

參考文獻(xiàn)：

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