趙德軍,李潭欣,李　婧,陳永祥,2

(1．西安測(cè)繪總站，陜西西安710054；2．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430077)

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DORIS、GPS和SLR空間大地測(cè)量技術(shù)導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)規(guī)律

趙德軍1,李潭欣1,李婧1,陳永祥1,2

(1．西安測(cè)繪總站，陜西西安710054；2．大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430077)

摘要：用調(diào)和分析法分析DORIS、GPS和SLR 3種空間大地測(cè)量技術(shù)導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列。結(jié)果表明:地心長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)不顯著，但存在北向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，速度小于1 mm/a；相對(duì)于DORIS和GPS，SLR導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)更符合地球物理模型計(jì)算的結(jié)果，用22 a SLR數(shù)據(jù)導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)在X,Y,Z方向的周年運(yùn)動(dòng)振幅分別為2.8±0.2 mm，2.7±0.2 mm和6.1±0.2 mm。

關(guān)鍵詞：地心運(yùn)動(dòng)；DORIS；GPS；SLR；ITRF

國(guó)際地球參考系ITRS的原點(diǎn)定義為包括固體地球、海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心CM(center of mass)，它也是衛(wèi)星繞其運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)中心。國(guó)際地球參考框架ITRF是ITRS的具體實(shí)現(xiàn)，由DORIS、GPS、SLR和VLBI 4種空間大地測(cè)量技術(shù)建立和維持。由全球地面觀(guān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)建立的參考框架原點(diǎn)應(yīng)為觀(guān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)的幾何中心CN (center of network)，近似等于固體地球形狀中心CF(center of surface figure)[1-2]，但CF與CM之間有幾百米的差距。為解決這一差異，目前方案是將ITRF的原點(diǎn)靠到由SLR得到的解上，即原點(diǎn)為地球質(zhì)心的長(zhǎng)期平均值，但在短時(shí)間尺度上CM有相對(duì)于ITRF原點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。地心運(yùn)動(dòng)定義為CM相對(duì)于CF的運(yùn)動(dòng)(有些文獻(xiàn)定義為CF相對(duì)于CM的運(yùn)動(dòng))，但實(shí)際上在研究地心運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常將ITRF視為CF參考框架，忽略了真正意義上ITRF與CF原點(diǎn)之間幾百米的距離，所謂的地心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是CM與CF之間的偏移變化量。

地心運(yùn)動(dòng)對(duì)大地測(cè)量和地球物理產(chǎn)生重大影響。例如，GRACE衛(wèi)星用來(lái)研究時(shí)變重力場(chǎng)，研究地表水儲(chǔ)量變化，若忽略地心運(yùn)動(dòng)，在像亞馬遜這樣水儲(chǔ)量季節(jié)性變化顯著的流域，計(jì)算的等效水高的偏差可達(dá)2 cm[3]。衛(wèi)星測(cè)高監(jiān)測(cè)的海平面變化值是相對(duì)于CM的絕對(duì)變化值，而驗(yàn)潮站監(jiān)測(cè)到的海平面是相對(duì)ITRF框架的，因此必須加上地心運(yùn)動(dòng)改正。

目前監(jiān)測(cè)地心運(yùn)動(dòng)主要有3種方法：幾何法(網(wǎng)移動(dòng)法)，將以CM為原點(diǎn)的空間動(dòng)力測(cè)地的臺(tái)站坐標(biāo)時(shí)間序列與以CF為原點(diǎn)的臺(tái)站坐標(biāo)時(shí)間序列，通過(guò)Helmert 7參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到CM相對(duì)于CF坐標(biāo)框架間的3個(gè)平移參數(shù)，詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4-7]。目前低軌重力衛(wèi)星(CHAMP、GRACE和GOCE)提供的動(dòng)力學(xué)和幾何法衛(wèi)星軌道分別對(duì)應(yīng)于CM和CF框架，也可通過(guò)7參數(shù)轉(zhuǎn)換獲得地心序列。

動(dòng)力法，衛(wèi)星軌道對(duì)地球引力場(chǎng)變化十分敏感，在衛(wèi)星精密定軌中將地球引力位一階位系數(shù)作為待估參數(shù)，解算出一階引力位系數(shù)，根據(jù)位系數(shù)與CM的關(guān)系來(lái)計(jì)算地心運(yùn)動(dòng)。該方法取決于衛(wèi)星軌道的精度，通常認(rèn)為SLR定軌精度最高，能達(dá)到毫米級(jí)，文獻(xiàn)[7-9]使用SLR跟蹤衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)來(lái)確定地心運(yùn)動(dòng)。文獻(xiàn)[10]嘗試使用CHAMP衛(wèi)星上星載GPS的相位非差數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行幾何定軌，定軌精度達(dá)到厘米級(jí)，導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)達(dá)到了滿(mǎn)意的精度。

地球物理法，是由地球各圈層質(zhì)量負(fù)荷引起的固體地球的形變而產(chǎn)生的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)[11-16]，采用包括大氣、洋底壓力、土壤濕度、冰雪厚度、地表水流量、地下水等負(fù)荷模型來(lái)計(jì)算，精度主要受地球物理模型的限制。

本文采用國(guó)際上一些著名的數(shù)據(jù)分析中心公開(kāi)發(fā)布的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度至少為16 a的DORIS、GPS和SLR 3種空間大地測(cè)量技術(shù)導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)序列，來(lái)分析其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1調(diào)和分析

地球潮汐引起的地心運(yùn)動(dòng)已能精確模型化，通常在數(shù)據(jù)處理時(shí)已加入相應(yīng)的改正，當(dāng)前重點(diǎn)在于地心運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期項(xiàng)、周年項(xiàng)和半年項(xiàng)。地心運(yùn)動(dòng)可用下式表示：

式中:x(t)為地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列，a為常數(shù)項(xiàng)，b為長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)速度，t為以年為單位的時(shí)間，t0為初始時(shí)間，本文取ITRF2005框架的初始?xì)v元2000.0，A為振幅，φ為相位，A和φ稱(chēng)為調(diào)和系數(shù)，T為周期(1 a和0.5 a)。利用最小二乘法組成法方程可解出各未知量，詳細(xì)算法見(jiàn)文獻(xiàn)[4,7,9,10]。

2數(shù)值計(jì)算

2.1　數(shù)據(jù)來(lái)源

包括SPOT2&3&4，T/P，ENVISAT共5顆衛(wèi)星的DORIS資料分別由俄羅斯天文學(xué)院分析中心INA和法國(guó)地理學(xué)院IGN解算，數(shù)據(jù)處理均采用GIPSY/OASIS Ⅱ軟件，均采用幾何法計(jì)算地心運(yùn)動(dòng)。提供的地心運(yùn)動(dòng)序列分別為ina05wd01.geoc和ign07wd01.geoc，采樣間隔均為1周，這兩個(gè)地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列均來(lái)自ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/doris/products/geoc/。美國(guó)噴氣實(shí)驗(yàn)室JPL提供了采樣間隔為1 d的由全球IGS臺(tái)站GPS資料解算的地心運(yùn)動(dòng)序列(幾何法)，數(shù)據(jù)來(lái)自ftp://sideshow.jpl.nasa.gov/pub/usrs/mbh。德州大學(xué)空間研究中心CSR提供的采用SLR數(shù)據(jù)(跟蹤LAGEOS1&2衛(wèi)星，解算2階次重力場(chǎng)模型)，動(dòng)力法計(jì)算的地心序列，采樣間隔為2個(gè)月，此序列的地心運(yùn)動(dòng)是CF相對(duì)于CM的運(yùn)動(dòng)，數(shù)據(jù)來(lái)自ftp://ftp.csr.utexas.edu/pub/slr/geocenter/。DORIS、GPS和SLR這3種地心運(yùn)動(dòng)序列都以ITRF2005框架的形式提供。圖1給出了DORIS/IGN和SLR/CSR提供的地心運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列。

2.2　結(jié)果分析

表1給出了4個(gè)地心運(yùn)動(dòng)序列計(jì)算的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)也給出了其它文獻(xiàn)的結(jié)果。從中看出，不同數(shù)據(jù)來(lái)源方案算出的運(yùn)動(dòng)速度X,Y方向的量級(jí)都比較小，接近于0，且各數(shù)據(jù)來(lái)源方案算出的運(yùn)動(dòng)方向都不盡相同，即使采用同樣DORIS數(shù)據(jù)，同樣的軟件計(jì)算的地心序列也存在一定差異。Z方向上的速度稍大，但不足1 mm/a，且方向一致，說(shuō)明地球質(zhì)心存在北移傾向。文獻(xiàn)[13]用40 a的地表氣象和海平面變化數(shù)據(jù)計(jì)算了長(zhǎng)序列的地球質(zhì)心變化，也發(fā)現(xiàn)存在北移傾向；文獻(xiàn)[14]用包括冰川、大氣、海洋等地球物理模型分析也得出此結(jié)論；文獻(xiàn)[15]認(rèn)為地球兩極冰川融化，固體地球正在進(jìn)行的冰川均衡調(diào)整導(dǎo)致地心長(zhǎng)期向北運(yùn)動(dòng)。

表2給出了4個(gè)地心序列計(jì)算的1 a和0.5 a的振幅和相位，文獻(xiàn)[10]采用軌道動(dòng)力法，文獻(xiàn)[11,12,14]是采用地球物理法計(jì)算的結(jié)果。從中看出，所有數(shù)據(jù)來(lái)源方案中，地心運(yùn)動(dòng)的1 a項(xiàng)振幅遠(yuǎn)大于0.5 a項(xiàng)，且地心序列的相位基本一致，但X,Y,Z方向上的振幅相差很大。由于地心運(yùn)動(dòng)幅度較小，同時(shí)受觀(guān)測(cè)精度、計(jì)算方法、計(jì)算模型等因素的影響，DORIS、GPS和SLR 3種空間大地測(cè)量技術(shù)導(dǎo)出的地心運(yùn)動(dòng)之間存在一定的差異，DORIS計(jì)算的地心季節(jié)性運(yùn)動(dòng)振幅明顯大于GPS和SLR的結(jié)果，尤其是Z方向上1 a振幅幾乎是SLR的5倍。來(lái)自INA和IGN數(shù)據(jù)中心的DORIS地心序列在3個(gè)方向上無(wú)論振幅和相位都基本一致。GPS地心序列的振幅在3個(gè)方向上均大于SLR地心序列。4個(gè)地心運(yùn)動(dòng)序列在Z軸方向上的振幅明顯大于X,Y軸，其地球物理解釋是地球南北方向溫差較大，北半球的夏季正好是南半球的冬季，在北半球冬季的海水質(zhì)量要大于夏季，南半球正好相反，這就導(dǎo)致海洋的質(zhì)量重新分布較為劇烈[11]。

圖1　DORIS/IGN和SLR/CSR地心時(shí)間序列

表1　地心運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)　　 mm/a

表2　地心季節(jié)性運(yùn)動(dòng)的振幅和相位

SLR動(dòng)力法和CHAMP動(dòng)力法導(dǎo)出的地心序列與地球物理模型計(jì)算的地心序列更加符合，這也表明季節(jié)性的地心運(yùn)動(dòng)主要是由包含大氣、海洋、陸地水等地表流體圈層的質(zhì)量再分布造成的。相對(duì)于SLR技術(shù)，DORIS和GPS這兩種空間大地測(cè)量技術(shù)本身存在復(fù)雜性和一定的技術(shù)難題(如天線(xiàn)相位中心的不確定性、光壓模型等系統(tǒng)誤差)，所監(jiān)測(cè)的地心運(yùn)動(dòng)的可靠性較差，因而所求解的地心運(yùn)動(dòng)振幅較大。

3結(jié)論

1)空間大地測(cè)量和地球物理模型分析表明，地心長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)速度不顯著，但是有北移的趨勢(shì)，其北向運(yùn)動(dòng)速度不足1 mm/a。

2)地心運(yùn)動(dòng)的1 a項(xiàng)幅度均大于0.5 a振幅。

3)因DORIS和GPS衛(wèi)星天線(xiàn)相位中心以及所受光壓和大氣壓力模型等技術(shù)限制，其周年運(yùn)動(dòng)振幅與地球物理模型預(yù)測(cè)的結(jié)果有一定的差異，尤其是DORIS的誤差更為嚴(yán)重。總體來(lái)說(shuō)，SLR導(dǎo)出的地心季節(jié)性運(yùn)動(dòng)更接近于地球物理模型計(jì)算的結(jié)果。正是由于此原因，目前主要還是靠SLR技術(shù)確定ITRF原點(diǎn)。曾經(jīng)有幾個(gè)版本的ITRF原點(diǎn)使用這3種空間技術(shù)加權(quán)得到，結(jié)果導(dǎo)致ITRF2005與ITRF2000在Z方向的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到1.8 mm/a，此巨大差異無(wú)法用地球物理模型來(lái)解析，因而認(rèn)為ITRF2000原點(diǎn)不可靠[16]。ITRF2005和ITRF2008的原點(diǎn)又恢復(fù)成僅使用SLR地心運(yùn)動(dòng)序列的長(zhǎng)期平均值。

4)3種空間技術(shù)的臺(tái)站均位于陸地上且分布不均勻，在廣大海洋缺少數(shù)據(jù)覆蓋，因此在解算地心運(yùn)動(dòng)時(shí)可考慮聯(lián)合地球物理模型，如洋底壓力、土壤濕度、陸地水模型等。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Variations of geocenter motion derived from DORIS,GPS and SLR space geodesy techniques

ZHAO De-jun1，LI Tan-xin1，LI Jing1，CHEN Yong-xiang1,2

(1．Xi’an Division of Surveying and Mapping,Xi’an 710054,China；2．State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics，Wuhan 430077，China)

Abstract：The geocenter motion time series derived from three kinds of space geodesy techniques including DORIS, GPS and SLR, are analyzed using harmonic approach. Results show that, secular geocenter motion’s velocities are not evident, but it has a trend toward north, and its velocity is less than 1mm/a. Geocenter motion from SLR solution has the closest results, compared with the one from geophysical solutions in the three space geodesy techniques. The annual amplitudes of geocenter motion derived from SLR solution using about 22 years data are 2.8±0.2 mm, 2.7±0.2 mm and 6.1±0.2 mm in X, Y, Z directions, respectively.

Key words：geocenter motion；DORIS；GPS；SLR；ITRF

作者簡(jiǎn)介：趙德軍(1979-)，男，工程師，碩士.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41104047)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(SKLGED2013-4-5-E)

收稿日期：2014-09-23

中圖分類(lèi)號(hào)：P207

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2015)12-0021-04