一種基于粗交流的博弈分類方法

昝廷全

(中國傳媒大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 中國系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中心，北京100024)

摘要：關(guān)于博弈的分類，是博弈論研究的基礎(chǔ)性工作。傳統(tǒng)博弈論關(guān)于博弈的分類實(shí)際上只考慮了兩個(gè)分類準(zhǔn)則，分別記為信息的完全性和信息的動(dòng)態(tài)特征。于是，傳統(tǒng)博弈論得出了關(guān)于博弈的如下分類： Game/(θ1∩θ2)=(完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈)。本文在此基礎(chǔ)上引入關(guān)于博弈分類的第三個(gè)分類準(zhǔn)則：信息粗交流準(zhǔn)則，記為=信息交流的粗糙度。由此，我們得到關(guān)于博弈的如下分類：Game/(θ1∩θ2∩θ3)=(完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，完全信息粗交流靜態(tài)博弈，完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息粗交流靜態(tài)博弈，不完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈)

關(guān)鍵詞：博弈；分類；粗交流

中圖分類號(hào)：TN919文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2014-11-06

作者簡介：昝廷全(1962-)，男(漢族)，安徽界首人，中國傳媒大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師.E-mail：tingquanzan@cuc.edu.cn incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication)

A Method for Classifying Games Based

on Rough Communications

ZAN Ting-quan

(Chinese Center for Systems Economics Research，Communication University of China，Beijing 100024)

Abstract：The research on classifications of games is a fundamental work of game theory. Traditional classification criteria of Game theory only considered two classification criteria，including Completeness of information and Dynamic characteristic of behavior. therefore，it comes to the category which was the expression of Game/(θ1∩θ2∩)=(static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information)，This paper introduces the rough communications to the classification of game on the basis of previous study. Thus，we can get a new category on the game. And it can be expressed as Game/(θ1∩θ2∩θ3)=( static games of complete information and accurate communication，dynamic games of complete information and accurate communication，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information but accurate communication，dynamic games of incomplete information but accurate communication，static games of incomplete information and rough communication，dynamic games of incomplete information and rough communication=( static games of complete information，dynamic games of complete information，static games of complete information but rough communication，dynamic games of complete information but rough communication，static games of incomplete information，dynamic games of incomplete information，static games of

Keywords：game；classification；rough communications

1引言

自從馮·諾依曼(John von Neumann)和摩根斯特恩(Oskar Morgenstern)的奠基性著作《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》1944年發(fā)表以來，特別又經(jīng)過納什的開創(chuàng)性工作，關(guān)于博弈論的研究一直經(jīng)久不衰，現(xiàn)在更成為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的必要工具。關(guān)于博弈的分類是博弈論研究的基礎(chǔ)性工作。分類方法是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的一個(gè)基本方法。隨著分類的不斷加細(xì)，往往意味著對(duì)事物認(rèn)識(shí)的不斷深化。本文在傳統(tǒng)博弈分類的基礎(chǔ)上，通過引入信息粗交流(Rough Communications)細(xì)化關(guān)于博弈的分類，使得博弈論研究更加貼近現(xiàn)實(shí)情況。

2基于粗交流的博弈分類方法

任何分類都是相對(duì)于分類準(zhǔn)則而言的，這些分類準(zhǔn)則或者是顯化的，或者是蘊(yùn)含的和潛在的。昝廷全和吳學(xué)謀(1993)曾經(jīng)提出復(fù)雜系統(tǒng)的一般分類準(zhǔn)則，被稱為(f，，D)準(zhǔn)則，這里f代表系統(tǒng)的原始關(guān)系，表示分類準(zhǔn)則，D代表權(quán)重水平。本文只考慮分類準(zhǔn)則，暫且忽略f和D的作用。

稍作分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)博弈論關(guān)于博弈的分類實(shí)際上只考慮了兩個(gè)分類準(zhǔn)則，分別記為和，其中：信息的完全性，信息的動(dòng)態(tài)特征。于是，傳統(tǒng)博弈論得出了關(guān)于博弈的如下分類：

Game/=(完全信息，不完全信息)

Game/=(動(dòng)態(tài)，靜態(tài))

Game/()=(完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈)

由于知識(shí)結(jié)構(gòu)的不同，信息精確交流是信息粗交流的特殊情況，信息粗交流才是信息傳播的常態(tài)。于是，我們引進(jìn)關(guān)于博弈分類的第三個(gè)分類準(zhǔn)則：信息粗交流準(zhǔn)則，記為=信息交流的粗糙度。由此，我們得到關(guān)于博弈的如下分類：

Game/=(精確，粗交流)

Game/()=(完全信息精確靜態(tài)博弈，完全信息精確動(dòng)態(tài)博弈，完全信息粗交流靜態(tài)博弈，完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息精確靜態(tài)博弈，不完全信息精確動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息粗交流靜態(tài)博弈，不完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈)

=(完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，完全信息粗交流靜態(tài)博弈，完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息粗交流靜態(tài)博弈，不完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈)

由此可以看出：

1)現(xiàn)在的完全信息靜態(tài)博弈是完全信息粗交流靜態(tài)博弈在粗糙度趨于0時(shí)的極限情況。

2)現(xiàn)在的完全信息動(dòng)態(tài)博弈是完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈在粗糙度趨于0時(shí)的極限情況。

3)現(xiàn)在的不完全信息靜態(tài)博弈是不完全信息粗交流靜態(tài)博弈在粗糙度趨于0時(shí)的極限情況。

4)現(xiàn)在的不完全信息動(dòng)態(tài)博弈是不完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈在粗糙度趨于0時(shí)的極限情況。

因此，從本質(zhì)上講，只要研究完全信息粗交流靜態(tài)博弈，不完全信息粗交流靜態(tài)博弈，完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息粗交流動(dòng)態(tài)博弈即可。完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈只是上述四種情況的極限情況。

從科學(xué)發(fā)展規(guī)律上講，新理論都是舊理論的拓展和延伸，舊理論是新理論的極限，這也正好符合玻爾對(duì)應(yīng)原理。

3基于粗交流的博弈論標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式

在一個(gè)n人博弈的情況下，假設(shè)參與者的戰(zhàn)略空間為(s1，…，sn)，收益函數(shù)為(u1，…，un)，傳統(tǒng)博弈論用G={s1，…，sn；u1，…，un}表示此博弈。加入信息粗交流因素后，博弈論標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式可寫為： G={k1，…，kn；u1，…，un}，ki表示第i個(gè)參與者的知識(shí)庫。信息粗交流與人們的知識(shí)庫有關(guān)。

例如，通常采用逆向歸納法求解簡單類型的完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈，具體步驟如下

1)參與者1從可行集中選擇一個(gè)行動(dòng)a1∈A1，

2)參與者2觀察到，之后從可行集中選擇一個(gè)行動(dòng)a2∈A2，

3)兩人的收益分別u1(a1，a2)是和u2(a1，a2).

完全且完美信息動(dòng)態(tài)博弈蘊(yùn)含兩個(gè)假設(shè)：第一，假設(shè)每一個(gè)參與者都是理性的，都會(huì)選擇使得自己效用最大化的行為。第二，每個(gè)可能的活動(dòng)組合下參與者的收益都是共同知識(shí)。但是，能做出對(duì)自己效用最大化的行為取決于一個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)。知識(shí)結(jié)構(gòu)的不同就會(huì)導(dǎo)致信息粗交流。如何突破這個(gè)瓶頸，最直接的方法就是通過學(xué)習(xí)來改善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，其次，不同的參與者進(jìn)行交流和進(jìn)行知識(shí)的聯(lián)網(wǎng)。再次，求助于社會(huì)知識(shí)，社會(huì)知識(shí)大于任何的個(gè)人知識(shí)。最后是采用系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的層次戰(zhàn)略，在更高的層次解決問題。

參考文獻(xiàn)

[1]馮·諾依曼(John von Neumann)，摩根斯特恩(Oskar Morgenstern).博弈論與經(jīng)濟(jì)行為[M].北京：三聯(lián)出版社，2004.

[2]Zan Tingquan(昝廷全)，Wu Xuemou(吳學(xué)謀).A Pansystems Clustering Approach and Hierarchical Analysis Complex Systems[J].International Journal of Kybernetes，1993(5).

(責(zé)任編輯：龍學(xué)鋒)