彭健　李董波　徐志強(qiáng)　包夢

摘要：功圖量油技術(shù)主要通過示功圖來實現(xiàn)對油井產(chǎn)液量的自動測量。針對目前量油技術(shù)的一些不足，提出一些改進(jìn)，通過梯度法對原始功圖載荷位移數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，確定功圖的拐點，再通過同心橢圓逼近示功圖的方法來篩選出油井的凡爾開閉點，進(jìn)而得到油井泵的有效沖程來計算油井的產(chǎn)量。本文所研究的功圖量油技術(shù)在手持android終端量油系統(tǒng)得到了實現(xiàn)，并且在實際應(yīng)用中得到了驗證，目前在江蘇油田得到了廣泛應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：梯度；沖程；功圖；產(chǎn)液量

中圖分類號：TE933 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

傳統(tǒng)的油井計量主要通過大罐量油、計量站量油、井口稱重量油等方式，這些計量方式不僅誤差大，而且需要消耗極大的人力物力。功圖量油技術(shù)是一種變?nèi)斯ち坑蜑樽詣忧螽a(chǎn)的方法，與傳統(tǒng)的計量方式相比簡化了計量流程、集輸流程，提高了油田的實時生產(chǎn)效率，對逐步實現(xiàn)石油開采的自動化、信息化、智能化具有重要意義。本文對現(xiàn)有功圖量油技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，并在Android手持終端量油系統(tǒng)中得到了實現(xiàn)，目前已在江蘇油田得到了廣泛應(yīng)用。

2功圖量油的基本原理

2.1功圖數(shù)據(jù)來源

示功圖數(shù)據(jù)是功圖法的基礎(chǔ)，功圖量油技術(shù)就是利用自動化技術(shù)測量得到載荷隨位移變化的二維關(guān)系曲線，在此基礎(chǔ)上通過計算機(jī)智能算法來求出油井產(chǎn)液量。功圖數(shù)據(jù)的采集主要是通過安裝在油井抽油桿上的示功儀來完成的，示功儀將載荷傳感器和加速度傳感器集成在一個系統(tǒng)，示功儀通過主控芯片，控制著加速度傳感器和載荷傳感器對抽油機(jī)的載荷和加速度進(jìn)行采集，采集的加速度和載荷信號經(jīng)過數(shù)據(jù)處理以后再次輸入到主控芯片，以后存入存儲器中。

2.2產(chǎn)液量的計算

抽油機(jī)井的功圖量油產(chǎn)液量是指抽油桿運(yùn)行有效沖程的長度所汲取的液量。在正常工礦條件下，抽油機(jī)井的單日油產(chǎn)液量計算表達(dá)為：

式中：V為功圖一天的理論產(chǎn)液量；D為抽油泵的直徑，單位為mm；N為抽油機(jī)的沖次，單位為次/min；S_eff“為抽油泵有效沖程長度，單位為m。

由以上分析可知，計算產(chǎn)液量的關(guān)鍵是柱塞有效沖程的確定。

3改進(jìn)的功圖量油技術(shù)研究

本文采用有效沖程法計算產(chǎn)液量。先通過地面自動化設(shè)備采集地面示功圖，然后通過建立油井有桿泵抽油系統(tǒng)的力學(xué)數(shù)學(xué)模型（波動方程）將示功圖轉(zhuǎn)化為油井的泵功圖，進(jìn)而對原始泵功圖數(shù)據(jù)點的梯度值進(jìn)行計算，確定出功圖的拐點，再通過同心圓或者橢圓逼近的方式來篩選出泵功圖中油井的凡爾開閉點，從而得到油井柱塞的有效沖程，計算油井的產(chǎn)液量。改進(jìn)的功圖量油技術(shù)原理圖如圖1所示。

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理及歸一化

對于載荷和位移數(shù)據(jù)，由于油井功圖數(shù)據(jù)的精度和量綱是不一致的，而且在以后的逼近獲取油井凡爾開閉點的計算中必須在量綱一致的坐標(biāo)系下計算，否則會導(dǎo)致凡爾開閉點的錯誤，所以在計算拐點之前，需要先將載荷和位移數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，預(yù)處理的任務(wù)就是把原始示功圖歸一化，即因次化。

由于功圖數(shù)據(jù)是一個未排列的序列，先將功圖數(shù)據(jù)從上死點開始進(jìn)行排序。采集的載荷和位移數(shù)據(jù)分別包括216個離散值的點。假設(shè)位移數(shù)據(jù)記為：

S₀={s₁，s₂，s₃…s_i-1，s_i…s_n} （2）

其中n=216，S_i是位移最大值，由于上死點是位移最大值的點，所以位移數(shù)據(jù)排序后變成：

S={s_i…s_n，s₁，s₂，s₃…s_i-1} （3）

這樣所有位移數(shù)據(jù)就排列為從上死點開始經(jīng)過一個周期又回到上死點的數(shù)據(jù)。由于載荷數(shù)據(jù)需要和位移數(shù)據(jù)相對應(yīng)，在確定了位移最大值之后，相應(yīng)的該位移點在該序列的序號也就確定了，假設(shè)位移最大值S_i所對應(yīng)的序號值為j，設(shè)原始的載荷數(shù)據(jù)為：

F₀={f₁，f₂，f₃，…f_j-1，f_j，…f_n} （4）

當(dāng)位移最大值的序號值i確定以后，便對原始的功圖位移和載荷數(shù)據(jù)完成了排序處理。原始載荷數(shù)據(jù)排序后為：

F={f_i…f_n，f₁，f₂，f₃…f_j-1} （5）

假設(shè)排序后的有序位移或者載荷數(shù)據(jù)記為：

P_n={x₁，x₂，x₃…x_n-1，x_n} （6）

采用極差正規(guī)化對點歸一化的方式將排序后的載荷和位移數(shù)據(jù)歸一化，它的基本思想如下：假設(shè)序列{P_n}中的最大值和最小值分別是x_max和x_min，那么將{P_n}所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化：

經(jīng)過歸一化后，功圖的載荷和位移都是位于0到1之間的無因次的數(shù)據(jù)，記為：

P^′_n={x^′₁，x^′₂，x^′₃…x^′_n-1，x^′_n}

（8）

3.2拐點的計算

圖2即為抽油井的理想示功圖，尋找功圖拐點的目的即找到功圖的凡爾開閉點，即下圖中的A、B、C、D點。

在傳統(tǒng)的拐點計算中，一般通過計算曲率，然后通過限定一個曲率域值，來達(dá)到提取凡爾開閉點的效果。本文采用梯度法定位出功圖的拐點。油井的示功圖輪廓線上，任何一點的法線總是垂直于該點的切線，在功圖曲線非拐點處相鄰點的法線角度大小幾乎不變，而在功圖拐點的地方拐點與相鄰點之間法線角度的大小變化往往非常大。本文正是利用功圖所有點法線方向的變化量并設(shè)定域值來檢測出功圖的拐點。

假設(shè)排序和歸一化后的載荷和位移數(shù)據(jù)分別為{X_n}，{Y_n}：

{X_n}={x₁，x₂，x₃…，x_n} （9）

{Y_n}={y₁，y₂，y₃…y_n} （10）

這里對于曲線上的任意一點T（x_i，y_i），要計算該點的外法線斜率及角度，首先設(shè)定該點的鄰域鏈長為l，在T（x_i，y_i）點鄰域鏈長為z的兩點分別是M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1），通過設(shè)定鄰域鏈長l的值，近似認(rèn)為曲線上T（x_i，y_i）點切線的斜率為M（x^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）連線線段的斜率。T（x_i，y_i）點切線的斜率為：

由于T（x_i，y_i）相對于M（xx^i-1，y_i-1）和N（x_i+1，y_i+1）的連線的法線是一個矢量，可能會存在兩個方向，對于這些點根據(jù)曲線的梯度示意圖以及點位置與角度的關(guān)系加以判定，獲取正確的法線方向。圖3為各類曲線的梯度示意圖。

對所有功圖數(shù)據(jù)點計算以后，得到所有點法線角度的集合，這里由于示功圖是一個周期的數(shù)據(jù)，原序列的起始點和末尾點的計算將根據(jù)序列的周期性來計算。

假設(shè)計算的功圖所有點的法線角度集合為：Ω_n={θ₁，θ₂，θ₃，…θ_n}，然后計算各個角度與相鄰角度的差值，即得到任意點T（x_i，yθ_i）與相鄰點角度的差值為：

通過計算功圖上每一點與相鄰點角度的差值，得到這些點角度差值的集合：

φ_n={φ₁，φ₂，φ₃，…，φ_n} （14）

通過對方向的變化量設(shè)定某個閾值φ，當(dāng)φ_i超過這個閾值的時候，認(rèn)為這個點為功圖的拐點，φ值的確定可以根據(jù)具體的情況調(diào)整而定，以便求得理想準(zhǔn)確的閾值。圖4為采用前文所介紹的拐點確定算法定位的功圖拐點。

3.3凡爾開閉點的確定

確定功圖的拐點以后，必須剔除拐點中不需要的點，得到的凡爾開閉點，本文重點是找到下圖中的D點，而AD間的距離即是油井的有效沖程，即：

S_eff=S_D-S_A （15）A點一般都是位移為零的點，在計算D點時，根據(jù)橢圓的性質(zhì)，采用同心橢圓逼近泵功圖的方法基本可以確定上文所說的D點的位置，求得油井的凡爾開閉點。根據(jù)經(jīng)驗，一般將橢圓系數(shù)調(diào)整至0.01具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。采用的公式如下：

m（x_i-x_max）²+（yⁱ-y^min）²=p （16）

需要考慮的是，在供液不足的情況下，功圖的右下角會出現(xiàn)一個大的缺口，凡爾開閉點的選取經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤，如圖5所示。

在上述拐點中，會出現(xiàn)一個E點離位移最大值、載荷最小值的點（X^min，y_max）更近，使得有效沖程的長度遠(yuǎn)大于實際的長度，從而引起產(chǎn)量誤差。在這種情形下，y值不超過所設(shè)閾值線y=y₀且離點（x^min，y_max）最近時才是正確的凡爾開閉點，如圖6所示。由于橢圓的曲率和長、短軸的大小是可調(diào)的，所以可以通過調(diào)整橢圓的圓扁以及大小找到正確的凡爾關(guān)閉點。

4實際應(yīng)用

（1）選擇江蘇油田試采一廠真武油區(qū)的真1-2油井做測試。利用手持終端根據(jù)通信協(xié)議采集功圖數(shù)據(jù)，得到原始示功圖，按照前文所介紹的拐點以及凡爾開閉點算法求解過程，正確的找出了示功圖的拐點以及凡爾開閉點，便可以求出油井的有效沖程。利用求產(chǎn)公式求解這口油井的產(chǎn)量并與計量站的產(chǎn)量進(jìn)行比對，可以看出利用本文所述方法求出的油井產(chǎn)量的相對誤差滿足油田所要求的10%的誤差率的要求。

對這一口井進(jìn)行連續(xù)一周的觀察和測試，產(chǎn)量的變化趨勢如圖7所示?？梢钥闯霰舅惴ㄇ蠼猱a(chǎn)量誤差滿足要求并趨于穩(wěn)定。

（2）為了驗證本文所研究的算法對于不同類別的油井是否具有更廣泛的適應(yīng)性，選取江蘇油田-沙念油區(qū)的四口不同特點的油井一天的產(chǎn)油數(shù)據(jù)對上文的算法進(jìn)行驗證，這四口油井分別為供液不足的油井、泵漏失的油井、氣體影響的油井以及正常油井，得出的各油井產(chǎn)量如下表2所示。

通過計算得到這四口油井產(chǎn)量與計量站的誤差可知本文所研究的算法對選取的四口不同油井有明顯的適用性，據(jù)此可以推斷本文所研究的算法在更大范圍內(nèi)的眾多油井都具有一定的適用性。

5結(jié)論

本文對油田抽油井功圖量油算法進(jìn)行了研究，并在江蘇油田的android平臺功圖量油系統(tǒng)中得以應(yīng)用，取得了良好的效果。實踐證明本文所研究的功圖量油算法基本滿足了油井計量的需求，具有高精度、高適應(yīng)性的特點。