華藍(lán)設(shè)計（集團(tuán)）有限公司 530011

摘要：本文結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化的相關(guān)理論，著重對結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)化方法進(jìn)行分析，希望通過本文的介紹能為結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方法的進(jìn)一步推廣與應(yīng)用提供幫助。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)設(shè)計；房屋結(jié)構(gòu)；優(yōu)化方法

前言

隨著城市化進(jìn)程的不斷加速，房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計者起著極其重要作用。迅速發(fā)展的國民經(jīng)濟(jì)，不斷提高的現(xiàn)代化生產(chǎn)和人民生活水平，對房屋建筑設(shè)計工作者也提出越來越高的要求。在滿足各種規(guī)范和某些特定要求的條件下，使房屋建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計得功能強、造價低、安全可靠是每一個房屋建筑結(jié)構(gòu)工程師追求的目標(biāo)，該目標(biāo)的實質(zhì)就是實現(xiàn)房建結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化。由此深入研究房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，優(yōu)化建筑質(zhì)量結(jié)構(gòu)具有重要的現(xiàn)實意義。

1.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的原理

從概率極限狀態(tài)設(shè)計概念出發(fā)，滿足建筑設(shè)計使用功能要求的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案具有很多種，通常情況下，設(shè)計者根據(jù)設(shè)計要求及經(jīng)驗，先選定一種承重結(jié)構(gòu)體系及結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何尺寸，然后依據(jù)有關(guān)規(guī)范設(shè)計要求進(jìn)行驗算。若在驗算過程中出現(xiàn)不滿足規(guī)范要求的情況，則再調(diào)整原設(shè)計參數(shù)，重新進(jìn)行驗算，直至滿足規(guī)范要求為止。因此，目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計實際上還是一種被動的驗算性質(zhì)的設(shè)計。在絕大多數(shù)情況下，實施的結(jié)構(gòu)方案無論是在結(jié)構(gòu)受力方面還是在經(jīng)濟(jì)效益方面都不是最優(yōu)方案，為此，有必要對設(shè)計的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行優(yōu)化。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是在明確設(shè)計目標(biāo)的前提下，使結(jié)構(gòu)體系受力最合理，并且在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)效益最好。據(jù)此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)應(yīng)該是在設(shè)計使用期內(nèi)結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)最為合理，未來使用期可能消耗的維修管理費用最低。從理論上講，當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠指標(biāo)值較大時，結(jié)構(gòu)建造所耗費的費用就會增加，但后期的結(jié)構(gòu)維修管理費用則會相應(yīng)有所減少；反之，當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計可靠指標(biāo)值較小時，結(jié)構(gòu)建造所耗費的費用雖會降低一些，但后期維修、管理費用可能會加大。因此，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計就是要在設(shè)計可靠指標(biāo)與總損失期望值之間要取得一個平衡，這個平衡的關(guān)系若用數(shù)學(xué)式表述則為[1]：

式中為設(shè)計基本變量；為結(jié)構(gòu)優(yōu)化函數(shù)；為結(jié)構(gòu)造價和今后的維修費用；為結(jié)構(gòu)使用期內(nèi)總損失期望值；為結(jié)構(gòu)設(shè)計選取的可靠指標(biāo)；為設(shè)計可靠指標(biāo)的下限值。其中，E（X）是一個隨機變量，是指結(jié)構(gòu)在今后使用期間可能由于特殊情況而發(fā)生的不可使用所付出的代價。

由上式可以看出，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)體系可靠指標(biāo)的選取。但考慮到結(jié)構(gòu)體系在多工況作用下受力狀態(tài)的客觀存在，因而，由此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系可靠指標(biāo)的選取與確定就非常的復(fù)雜和不易。

2.結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用

2.1施工圖設(shè)計階段的優(yōu)化策略

首先是編制查用方便的設(shè)計圖表，使優(yōu)化設(shè)計和一般結(jié)構(gòu)設(shè)計難易程度差不多。事實上，為了加快工程設(shè)計的速度，房建結(jié)構(gòu)工程通常都事先準(zhǔn)備很多輔助設(shè)計工具。如果我們通過優(yōu)化設(shè)計理論分析，編制出相應(yīng)的查用方便的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計圖表，這些表在使用方法上與普通設(shè)計圖表并無二致，但查得的結(jié)果卻是優(yōu)化設(shè)計，工程技術(shù)人員就會自覺自愿地在結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計中，使用這些圖表而達(dá)到優(yōu)化設(shè)計的目的了[2]。

其次是結(jié)合經(jīng)典的結(jié)構(gòu)分析方法安排優(yōu)化設(shè)計步驟，使結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計與一般結(jié)構(gòu)設(shè)計相似。把優(yōu)化程序揉入結(jié)構(gòu)設(shè)計工程師們所習(xí)慣的結(jié)構(gòu)分析方法中去，是建立房建結(jié)構(gòu)實用優(yōu)化設(shè)計方法的又一策略和措施。同時它也是連續(xù)鋼梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的彎矩分配法和鋼筋混凝土連續(xù)梁優(yōu)化設(shè)計的彎矩分配法的理論基礎(chǔ)。

2.2鋼筋混凝土框架設(shè)計的分部優(yōu)化技術(shù)

（1）分布優(yōu)化的設(shè)計策略

結(jié)構(gòu)分部優(yōu)化的設(shè)計策略就是：在根據(jù)工程經(jīng)驗假定結(jié)構(gòu)梁柱的初始截面后，首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體內(nèi)力分析，得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，即各梁和各柱的彎矩、剪力和軸力，當(dāng)然這時可以采用近似的內(nèi)力分析方法，如豎向荷載作用下的分層法、水平荷載作用下的反彎點法和D值法，其次，再把框架結(jié)構(gòu)離散成單一的梁、柱構(gòu)件，在求得內(nèi)力分布狀態(tài)下進(jìn)行各梁、各柱優(yōu)化截面和配筋選擇，即分部優(yōu)化對設(shè)計方案進(jìn)行修改。得到新的設(shè)計方案，這樣就完成了一個循環(huán)，重復(fù)這樣的過程。直至收斂，即在連續(xù)兩次得到的方案足夠的接近，或梁、柱控制截面的控制內(nèi)力足夠接近時，停止迭代循環(huán)。

但是分部優(yōu)化并不等價于整體優(yōu)化，因此可能出現(xiàn)在兩個或幾個近似的最優(yōu)解附近互相跳來跳去不收斂，或即使收斂。結(jié)果方案卻有可能不可用，處理的辦法，是根據(jù)工程經(jīng)驗選用其中的某個近似最優(yōu)方案，使其能更好地滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計原則或更容易進(jìn)行構(gòu)造處理，這對總造價的取值是沒有影響或影響是微乎其微的，最后。對得到的結(jié)果方案再進(jìn)行一次整體內(nèi)力分析，檢驗方案的可用性。

（2）框架梁的最優(yōu)截面尺寸

框架梁實質(zhì)是兩端存在彎矩的單跨超靜定鋼筋混凝土矩形截面梁。其內(nèi)力（控制截面的控制彎矩和控制剪力）是由框架結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力分析確定的，當(dāng)然這時要考慮荷載作用組合、荷載效應(yīng)組合和活荷載的最不利布置，要畫出彎矩包絡(luò)圖，以便確定控制內(nèi)力和。另一方面，對分部優(yōu)化法做鋼筋混凝土框架優(yōu)化的很有利的是塑性內(nèi)力調(diào)幅功能的存在，它使工程技術(shù)人員可以根據(jù)自己的經(jīng)驗在20-30%的幅位范圍內(nèi)隨意設(shè)置梁端彎矩，這可以大大地加速迭代收斂[3]。但注意，對框架柱是不能進(jìn)行塑性內(nèi)力調(diào)幅的。

2.3 鋼連續(xù)梁優(yōu)化設(shè)計的彎矩分配法

根據(jù)分部優(yōu)化的思想，通過對工程設(shè)計的實際經(jīng)驗采取一些簡化處理，把鋼連續(xù)梁按跨離散、全問題分為n（跨數(shù)）個單跨梁子問題，選定支座彎矩為調(diào)整變量，建立的子問題優(yōu)化模型是幾何規(guī)劃問題。它的對偶問題的解有如下特點：或不隨原問題中常數(shù)系數(shù)的改變而變化，或雖然有所變化卻有簡單的規(guī)律可循，因而可用支座彎矩（有時有剪力和撓度系數(shù)）簡單地表達(dá)各跨梁段最優(yōu)幾何尺寸和最優(yōu)剛度，既然各子問題的最優(yōu)解可與調(diào)整變量（支座彎矩）之間建立函數(shù)對應(yīng)關(guān)系。則分部優(yōu)化就變成了單純的調(diào)整變量最優(yōu)值的搜索，這只需反復(fù)進(jìn)行一般的力學(xué)分析就可以了，這就是鋼連續(xù)梁實用優(yōu)化設(shè)計的彎矩分配法。

2.4彎矩最優(yōu)剛度分配法

最優(yōu)剛度與跨內(nèi)最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數(shù)有關(guān)，因此可對每一梁段的固端彎矩求出相應(yīng)的最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數(shù)。在判定屬于哪種情況后，計算出相應(yīng)的最優(yōu)剛度作為初始值。按此剛度進(jìn)行力學(xué)分析，求得新的最大彎矩、最大剪力和最大撓度系數(shù)，再計算出新的最優(yōu)剛度進(jìn)行新的力學(xué)分析，直到收斂所得的支座彎矩就是最優(yōu)設(shè)計的支座彎矩，據(jù)此可求出截面的最優(yōu)尺寸和最優(yōu)剛度，使用一次彎矩分配法解題，形成所謂的彎矩最優(yōu)剛度分配法。其具體應(yīng)用步驟為：①鎖住各節(jié)點，計算每跨梁在荷載作用下的包括端點在內(nèi)的跨內(nèi)最大彎矩、最大剪力，及最大撓度系數(shù)；②判定各梁段最優(yōu)時屬于哪一類型，然后按代線剛度進(jìn)行分配；③將各結(jié)點同時放松，分配各結(jié)點之不平衡彎矩，從左到右逐個傳遞分配彎矩，此時要將左結(jié)點傳來的彎矩與該結(jié)點分配的彎矩一齊向右傳遞，傳到最后一個結(jié)點為止，同樣方法自右向左逐個傳遞分配彎矩；④把第一次迭代后的支座彎矩作為新的固端彎矩，并計算相應(yīng)的跨內(nèi)最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數(shù)后轉(zhuǎn)到第二步。但注意，這時仍需對原來的不平衡彎矩進(jìn)行分配。如此重復(fù)迭代下去。直到最優(yōu)剛度趨于穩(wěn)定止。

3.結(jié)語

總的來說，結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化在房建結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用隨著城市化進(jìn)程的不斷加劇已成為必然，它不僅能夠提高建筑的整體性能，而且能夠在滿足建筑使用功能的前提下提高經(jīng)濟(jì)效益。盡管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計涉及的問題復(fù)雜，應(yīng)用上困難很多，作為一個房建結(jié)構(gòu)設(shè)計工作者，應(yīng)該努力鉆研理論，勇于進(jìn)行工程實踐，為推動房建結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的學(xué)科發(fā)展，為我國的四化建設(shè)做出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭智垚，樂肖軍.結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化設(shè)計技術(shù)與其在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品.2013（04）.

[2]佟月強，郝明.試論結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化技術(shù)及在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用[J].科技與企業(yè).2013（08）.

[3]鄒俊.建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方法在房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計中的現(xiàn)實應(yīng)用[J].科技傳播.2012（19）.

作者簡介：

劉寅（1986.2—），男，廣西桂林人，本科，從事結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。