【摘 要】結(jié)合數(shù)值分析的特點以及應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，分析了數(shù)值分析課程實驗課的重要性及現(xiàn)狀。從教學(xué)內(nèi)容、編程語言、教學(xué)方式、外部環(huán)境以及課程考核方式等方面提出了數(shù)值分析實驗課教學(xué)探索與改革的方向。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才 數(shù)值分析 實驗課 教學(xué)探索

【中圖分類號】G420 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）19-0031-02

一項針對“用人單位人才需求與當(dāng)前大學(xué)教育模式下人才培養(yǎng)的差異”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查顯示，大學(xué)生實踐能力的缺乏、應(yīng)用能力不強是制約大學(xué)生就業(yè)的關(guān)鍵問題，63.5%的被調(diào)查者認為用人單位需要實用型人才，但大學(xué)教育偏理論，大學(xué)生實踐能力缺乏。因此，高校教育的發(fā)展必須更加注重學(xué)生理論聯(lián)系實際，加強實踐能力、應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)值分析課程是信息與計算科學(xué)專業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的一門重要的專業(yè)必修課程，它是研究用計算機解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)值解的一門科學(xué)，具有很強的應(yīng)用價值，是實用性很強的一個數(shù)學(xué)分支，因此本課程對于學(xué)生應(yīng)用能力和實踐能力的培養(yǎng)具有重要意義。本文從契合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的角度，以信息與計算科學(xué)專業(yè)為例探討該門課程的實驗課教學(xué)和實踐方案。

一 數(shù)值分析課程實驗課的重要性及現(xiàn)狀

數(shù)值分析是一門運用計算機解決數(shù)學(xué)計算問題的學(xué)科，在科學(xué)與工程的計算中發(fā)揮著重要作用。計算機與計算技術(shù)的發(fā)展使計算方法的研究和應(yīng)用有了更廣闊的前景，數(shù)值模擬方法已成為實驗與理論兩大科學(xué)研究方法之后的第三種方法。因此，學(xué)習(xí)和掌握計算方法的基本理論，對于將來從事相關(guān)計算工作或者從事科學(xué)研究的學(xué)生來說是必不可少的。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生逐步通過研究式的鉆研、探索乃至犯錯誤的過程中，培養(yǎng)自身在科學(xué)研究和事理處理上百折不撓、持之以恒的毅力和意志，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)修養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運用較高層次的數(shù)學(xué)觀點和數(shù)學(xué)知識，對實際問題進行分析、歸納、提煉和建模，選擇適當(dāng)?shù)乃惴ň帉懹嬎銠C程序來實際求解，并且對計算結(jié)果進行分析和解釋，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。而這些能力的培養(yǎng)和提升光靠理論學(xué)習(xí)只能是紙上談兵，解決不了實際的問題，實驗課的開設(shè)就顯得尤為必要了。通過實驗教學(xué)、學(xué)生實踐不僅使學(xué)生掌握了計算的方法、原理，更重要的是提高了他們解決問題的能力。

目前，由于課程教學(xué)內(nèi)容多、課時少，教師忙于理論教學(xué)的講解和方法、原理的介紹，壓縮實驗課時，導(dǎo)致學(xué)生自以為學(xué)懂的知識其實還是不能應(yīng)用于實際問題的解決，忽視了對學(xué)生實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。另外，受“重理論、輕實踐”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，實驗課流于形式，沒有得到足夠重視和貫徹。很多學(xué)?？己朔绞酱嬖诓蛔悖瑢嶒炈嫉谋壤?，導(dǎo)致學(xué)生不重視實驗，認為只要復(fù)習(xí)好課本知識，考試一樣可以過關(guān)。因此，實驗課教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力方面，沒有真正發(fā)揮它的作用，執(zhí)行起來存在一定的局限性。

二 數(shù)值分析實驗課教學(xué)的探索與改革

1.優(yōu)化實驗內(nèi)容，明確實驗要求

根據(jù)本課程的理論教學(xué)內(nèi)容，將實驗教學(xué)內(nèi)容分成六個大實驗：非線性方程的求根、線性代數(shù)方程組的求解、插值逼近、最佳擬合、積分與微分的數(shù)值解、常微分方程數(shù)值解。每一個大實驗又分為若干個小實驗，根據(jù)教學(xué)時間安排分為必做和選做，必做實驗在課堂實驗時間內(nèi)完成，計入實驗成績評定的一部分，選做實驗在課外完成，教師抽查。實驗類型分為驗證性實驗和“雙性”試驗，驗證性實驗主要以理解教材內(nèi)容為目的，對書本介紹的經(jīng)典算法進行模仿驗證操作，同時培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力；“雙性”試驗包括設(shè)計性和綜合性實驗，主要針對以工程為背景的實際應(yīng)用型問題，學(xué)生自己設(shè)計算法進行求解，以培養(yǎng)學(xué)生知識綜合能力和分析解決問題的能力為目的，同時培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究能力和創(chuàng)新能力。進行“雙性”實驗時，三人一組，以小組為單位，學(xué)生進行合作交流，共同解決問題，這樣既能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動鉆研，也培養(yǎng)了學(xué)生的團隊寫作能力。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和實驗要求，教師在實驗課之前應(yīng)該編寫適合學(xué)生的實驗指導(dǎo)書或者實驗教材供學(xué)生使用。合理選擇實驗內(nèi)容，避免實驗教學(xué)的隨意性，保證實驗教學(xué)的質(zhì)量，以達到培養(yǎng)能力的目的。

2.結(jié)合軟件，合理選擇編程語言

算法實現(xiàn)需要編程，C/C++等高級語言編程有利于學(xué)生熟悉算法原理，但對于語法的要求很高，學(xué)生需要具備較強的編程能力，而且即使是非常簡單的問題也要耗費很多精力與時間在語法的修改上。對于一些編程基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)無疑增加了他們的學(xué)習(xí)難度，以至于他們害怕實驗課，甚至對課程學(xué)習(xí)失去信心。結(jié)合我校的具體情況，信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生在開設(shè)數(shù)值分析課程之前已學(xué)習(xí)了Matlab軟件，所以在教材選擇上，可以選擇基于Matlab的數(shù)值分析教材。由于Matlab簡單易學(xué)、代碼短小高效、計算功能強大、圖形繪制容易等特點，而且Matlab軟件包含許多的工具箱，對于大型應(yīng)用性問題的編程大大降低了難度。因此，實驗課可以借助Matalb這一軟件平臺，利用Matlab編程，大大提高實驗的效率，也將學(xué)生從乏味的高級語言編程中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)算法時不至于為編程而傷腦筋，讓即使編程能力不強的同學(xué)也能相對輕松地學(xué)習(xí)數(shù)值計算方法，保證試驗課順利地進行。而且Matlab軟件逐漸成為理工科學(xué)生必須掌握的一門工具，在他們專業(yè)課程學(xué)習(xí)中越來越發(fā)揮著重要作用，所以在其他課程中應(yīng)用Matlab軟件進行科學(xué)計算已成為一種趨勢。

3.改革教學(xué)方式，突出學(xué)生的主體地位

教學(xué)過程中教師明確自己的作用和學(xué)生的地位，教師始終只是教學(xué)過程的組織者和參與者，教師在教學(xué)過程中起引導(dǎo)者的作用，學(xué)生是教學(xué)的主體，所以教學(xué)過程中應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位。

有些教師實施實驗課教學(xué)時為了簡化程序，往往先介紹方法、原理，再提供一個現(xiàn)成的程序供學(xué)生參考，學(xué)生再模仿編程，得出實驗結(jié)果就算完事，但這不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。實驗過程中應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，以小組為單位進行試驗，讓學(xué)生自己理解算法，小組合作探究，根據(jù)問題設(shè)計算法，主動應(yīng)用算法，改進算法進行試驗以理解算法原理并解決問題。比如，做“Newton迭代法解非線性方程的根”實驗時，在理論教學(xué)中我們講到Newton迭代法雖然收斂速度快，但是對初值的要求較高，一般要求初值在根的附近迭代序列才能快速收斂。這時可以讓學(xué)生自己試著取不同的初值觀察收斂性以及收斂速度，同時啟發(fā)學(xué)生克服算法的局限性，根據(jù)已學(xué)知識，先用二分法或者簡單迭代法迭代幾步得出一個比較接近真實值的近似解作為Newton迭代法的初值，使之快速收斂于真實解。學(xué)生通過不斷嘗試，自己體會算法的優(yōu)缺點和改進思路，這樣學(xué)到的知識比教師直接教給他們體會要深刻得多，而且更加增強他們的興趣和自信。我們在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力是無窮的，教師能想到的學(xué)生也能想到，教師沒想到的學(xué)生也有新的發(fā)現(xiàn)，所以教學(xué)過程中我們不能局限于學(xué)生的思維，要讓學(xué)生按照自己的思路設(shè)計實驗，突出他們的主體地位。

4.創(chuàng)設(shè)外部環(huán)境，與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合

數(shù)值分析的實驗課教學(xué)除了課堂實驗以外，還應(yīng)創(chuàng)造外部條件讓學(xué)生利用所學(xué)算法解決實際問題，以提高他們的學(xué)習(xí)興趣?？梢越M織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模興趣小組，積極參加數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生自己建立模型，自己設(shè)計算法，自己編程求解。通過自己解決實際問題，感受到所學(xué)課程的作用，不僅提高他們的實踐應(yīng)用能力，更重要是提高他們學(xué)習(xí)的熱情、增強他們的自信。

5.革新課程考核方式，提高學(xué)生實驗的參與度

由于傳統(tǒng)考核通常是以試卷答題的形式進行筆試，很多學(xué)生為了應(yīng)付考試只認真學(xué)習(xí)理論知識而忽視實驗。筆試只是對學(xué)生掌握算法思想、算法原理的一種檢驗，數(shù)值分析課程的教學(xué)目的不僅要求學(xué)生掌握原理，更要能解決實際問題，因此非常有必要改革考試模式。筆者認為考核方式可以增加實驗課考核內(nèi)容，提高實驗課教學(xué)占課程成績的比例，實驗課考核分兩個部分：一是機試，設(shè)計科學(xué)的機試試題要求學(xué)生在實驗室規(guī)定時間內(nèi)完成，學(xué)生現(xiàn)場編寫程序運用算法原理求解事先設(shè)計好的數(shù)學(xué)問題；二是科技小論文的形式，要求學(xué)生選取與實際背景相關(guān)的問題或者結(jié)合專業(yè)特點選題，撰寫研究報告，要求學(xué)生通過查閱資料利用數(shù)值分析算法或者對算法進行改進解決實際問題。這不僅考查了學(xué)生科學(xué)計算能力，還考察了學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實際問題的能力，同時可以督促學(xué)生平時參與實驗、認真完成實驗。通過革新考核方式可以督促學(xué)生重視實驗課教學(xué)，不至于讓實驗課教學(xué)流于一種形式，真正起到培養(yǎng)學(xué)生能力的作用。

結(jié)合學(xué)校的辦學(xué)特點以及人才培養(yǎng)目標(biāo)方案的要求，傳統(tǒng)的教學(xué)模式以及流于形式的實驗課教學(xué)已經(jīng)不符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下的課程教學(xué)，尤其像數(shù)值分析這種應(yīng)用性較強的課程，實驗課教學(xué)改革已取得了一定的成就，比如，不少學(xué)生在全國大學(xué)生建模建賽中取得過較好成績，但仍然存在很多值得進一步探究的地方，比如實驗難度的把握，必做和選做實驗內(nèi)容的選取等，都有必要在實踐中不斷改革和改進。

參考文獻

[1]曾金平主編.數(shù)值計算方法[M].長沙：湖南大學(xué)出版社，2004

[2]王兵賢、胡康秀.信息與計算科學(xué)專業(yè)《數(shù)值分析》課程實驗教學(xué)研究[J].東華理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2010（4）

〔責(zé)任編輯：龐遠燕〕