黃 瀟 蔡穎慧 郭 捷 趙小珍

(1.山西省分析科學(xué)研究院，山西太原 030006;2.山西省生物研究所，山西太原 030006)

冷凍魚糜是一種加工魚糜制品的中間原料，通過將原料魚經(jīng)過采肉、漂洗、精濾、脫水等一系列工序，并加入磷酸鹽、糖類等添加劑，凍結(jié)加工制成的產(chǎn)品。魚糜制品因營養(yǎng)豐富，口味鮮美，價(jià)格適宜，食用方便，受到國內(nèi)外市場和廣大消費(fèi)者的歡迎。但是由于魚糜中水分、糖、蛋白質(zhì)等營養(yǎng)成分較高，容易滋生細(xì)菌，最終導(dǎo)致魚糜腐敗變質(zhì)［1，2］。因此，針對(duì)冷凍魚糜加工過程中可能污染的微生物進(jìn)行預(yù)測十分有必要。

利用預(yù)測微生物學(xué)可以定量分析不同環(huán)境條件下食品中致病菌以及腐敗菌的生長或殘存狀況，從而對(duì)食品的質(zhì)量安全做出快速有效的預(yù)測和評(píng)估［3］。金黃色葡萄球菌(Staphylococcus aureus)是一種重要病原菌，能引起許多嚴(yán)重感染，由金黃色葡萄球菌引起的食物中毒占細(xì)菌性食物中毒的 1/3，僅次于大腸桿菌［4，5］。

目前世界上已建立多種食物致病菌的數(shù)據(jù)庫模型，其中也包括金黃色葡萄球菌。但已建立的模型庫中的金黃色葡萄球菌模型大多數(shù)是在肉湯培養(yǎng)基中建立起來的，與實(shí)際食品中金黃色葡萄球菌的生長速率有較大的差別，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)有所降低［6－9］。同一致病菌，培養(yǎng)基質(zhì)的不同，基質(zhì)組織的差異，構(gòu)建的預(yù)測模型亦有所不同［10］，因而冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌預(yù)測模型有必要直接以魚糜為培養(yǎng)基質(zhì)來構(gòu)建、評(píng)價(jià)金黃色葡萄球菌預(yù)測模型的統(tǒng)計(jì)擬合能力。Logistic模型、Gompertz模型、MMF、Richards模型是4種常用的預(yù)測模型。Logistic模型是表現(xiàn)微生物生長與營養(yǎng)物質(zhì)非線性關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程，常用于擬合微生物生長。MMF模型及Richards模型是含有四參數(shù)的增長曲線模型，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合有較強(qiáng)的適應(yīng)性，應(yīng)用較為廣泛，但是參數(shù)估計(jì)較為復(fù)雜;而Gompertz方程則是雙指數(shù)函數(shù)，Gompertz模型中的參數(shù)被賦予物理含義用來解釋微生物的生長參數(shù)，該模型使用簡單、預(yù)測精準(zhǔn)，因此被廣泛應(yīng)用于微生物生長預(yù)測［11－14］。

本試驗(yàn)擬以冷凍魚糜制品為原料，采用4種常用的預(yù)測模型，結(jié)合魚糜實(shí)際生產(chǎn)情況，擬合不同溫度下金黃色葡萄球菌在魚糜中的生長動(dòng)態(tài)，并對(duì)4種模型的擬合結(jié)果進(jìn)行分析比較，建立不同溫度條件下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的一級(jí)生長預(yù)測模型，可預(yù)測加工過程中金黃色葡萄球菌的動(dòng)態(tài)變化，并據(jù)此指導(dǎo)冷凍魚糜生產(chǎn)企業(yè)控制相關(guān)加工過程，減少冷凍魚糜制品金黃色葡萄球菌污染。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

金黃色葡萄球菌標(biāo)準(zhǔn)菌株(ATCC13565):中科院微生物研究所;

金黃色葡萄球菌顯色培養(yǎng)基:青島海博生物技術(shù)有限公司。

1.1.2 儀器設(shè)備

生化培養(yǎng)箱:BSP-15型，上海博迅實(shí)業(yè)有限公司;

立式壓力蒸汽滅菌鍋:YXQ-LS-75G型，上海博迅實(shí)業(yè)有限公司;

超凈工作臺(tái):SW-CJ-2FD型，蘇州凈化設(shè)備有限公司。

1.2 試驗(yàn)方法

取100 g冷凍魚糜裝入無菌燒杯中，加入2 mL濃度103～104CFU/mL的金黃色葡萄球菌懸液，攪拌均勻，分別置于 10，15，20，25 ℃生化培養(yǎng)箱中培養(yǎng)，10，15 ℃下每 12 h計(jì)數(shù)1次，20℃每8 h計(jì)數(shù)1次，25℃下每6 h計(jì)數(shù)1次，顯色培養(yǎng)基37℃培養(yǎng)24 h，具體方法參見文獻(xiàn)［15］。

1.3 模型構(gòu)建及分析比較

1.3.1 一級(jí)生長模型的構(gòu)建 在預(yù)測微生物學(xué)中，一級(jí)模型模型反應(yīng)的是在一定的環(huán)境溫度及生長條件下微生物的數(shù)量變化與時(shí)間變化的關(guān)系，從而進(jìn)一步預(yù)測微生物的生長。結(jié)合冷凍魚糜實(shí)際生產(chǎn)，選擇4種常用的一級(jí)模型擬合金黃色葡萄球菌在 10，15，20，25 ℃ 的生長數(shù)據(jù)［16，17］。各模型方程:

式中:

N0——初始染菌數(shù)，CFU/g;

Nt——時(shí)間為 t時(shí)的菌數(shù)，CFU/g;

t——時(shí)間，h;

a、b、c、d——模型參數(shù)。

1.3.2 數(shù)據(jù)分析 本試驗(yàn)采用殘差分析、RSE、RSS以及AIC標(biāo)準(zhǔn)綜合考察4種模型的擬合能力。RSE及RSS值越小，模型擬合效果越好。AIC是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，選擇模型時(shí)優(yōu)先考慮AIC值最小的那一個(gè)［18］。

式中:

n——試驗(yàn)數(shù)據(jù)總數(shù);

m——模型中參數(shù)的個(gè)數(shù);

obs——實(shí)測值，lg(CFU/g);

pred——預(yù)測值，lg(CFU/g);

RSE——?dú)埐顦?biāo)準(zhǔn)誤差;

RSS——?dú)埐钇椒胶?

AIC——赤池信息量準(zhǔn)則。

2 結(jié)果與分析

2.1 金黃色葡萄球菌生長數(shù)據(jù)擬合

結(jié)合冷凍魚糜實(shí)際生產(chǎn)，選取10，15，20，25℃構(gòu)建金黃色葡萄球菌生長預(yù)測模型。采用Logistic、Gompertz、MMF和Richards方程，分別對(duì)10，15，20，25 ℃條件下魚糜中金黃色葡萄球菌的生長數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見表1。

由表1可知，在10～25℃時(shí)，4種預(yù)測模型擬合的相關(guān)系數(shù)在基本都在0.98以上，金黃色葡萄球菌擬合結(jié)果較好，生長曲線符合典型的S形曲線，說明金黃色葡萄球菌生長動(dòng)態(tài)均能較好利用以上4種模型進(jìn)行擬合。因此，通過簡單比較標(biāo)準(zhǔn)差S和相關(guān)系數(shù)R2，并不能全面評(píng)價(jià)非線性模型之間的異同及如何優(yōu)先選擇一個(gè)模型。

2.2 數(shù)據(jù)分析

本試驗(yàn)中非線性模型優(yōu)選主要通過殘差分布以及擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析、比較，從而整體評(píng)價(jià)模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合能力［19］。

2.2.1 殘差分布比較 由圖1～4可知，在10℃條件下，4種非線性模型的殘差值均圍繞零殘差線隨機(jī)分布，說明4種曲線擬合性均較好。而相比較而言，Logistic模型擬合的殘差值在±0.3的范圍內(nèi)波動(dòng)，分布最為集中，這表明在10℃條件下，Logistic模型能更好地預(yù)測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的生長狀況。而在15℃條件下，Gompertz模型擬合的殘差值范圍波動(dòng)較小，分布相對(duì)較為集中，這表明在15℃條件下，Gompertz模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的生長狀況。同樣，Gompertz模型是在20，25℃條件下，預(yù)測冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌動(dòng)態(tài)變化的最佳一級(jí)生長模型。

表1 冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌4種生長模型的擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of four growth models for Staphyloccocus aureus in frozen surimi

圖1 10℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 1 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 10℃

圖2 15℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 2 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 15℃

2.2.2 擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析 10，15，20，25℃條件下4種模型擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的比較分析結(jié)果見表2。

圖3 20℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 3 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 20℃

圖4 25℃下4種模型擬合的冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 4 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 25℃

由表2可知，10℃條件下Logistic模型擬合出最小的RSS、AIC、RSE 值，分別是0.742，0.352，－4.458;而 Gompertz模型在15，20，25℃條件下擬合出最小的RSS、AIC、RSE值，分別是 0.403，0.259，－9.961;0.285，0.239，－13.089和0.273，0.234，－ 13.473。通 過 殘 差 分 布 和 擬 合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析比較，可以認(rèn)為冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長預(yù)測模型為:10℃為Logistic模型;15，20，25℃適合采用Gompertz模型。從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出:在構(gòu)建的4種模型中，沒有哪個(gè)模型可以同時(shí)對(duì)試驗(yàn)中所有溫度下的生長數(shù)據(jù)均表現(xiàn)出最佳的擬合力［20］，不同的溫度條件下，選用的最適生長模型不同。

表2 4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析比較Table 2 Analysis and comparative between statistical parameters of the four growth models

2.3 金黃色葡萄球菌最適一級(jí)生長模型的構(gòu)建

通過對(duì)擬合函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差S和相關(guān)系數(shù)R2，以及4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(RSS、AIC、RSE)的綜合比較分析，最終確定不同溫度條件下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳擬合方程及生長模型。擬合方程見表3，一級(jí)生長模型擬合生長曲線見圖5～8。

表3 各溫度下冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌最適一級(jí)生長模型Table 3 Optimal primary growth model of Staphyloccocus aureus in frozen surimi at different temperatures

圖5 10℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級(jí)生長模型Figure 5 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 10℃

圖6 15℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級(jí)生長模型Figure 6 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 15℃

圖7 20℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級(jí)生長模型Figure 7 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 20℃

圖8 25℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚糜中的最適一級(jí)生長模型Figure 8 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 25℃

由圖5～8可知，10～25℃時(shí)，金黃色葡萄球菌生長曲線呈典型的S形。10℃時(shí)，金黃色葡萄球菌生長比較緩慢，菌落數(shù)增加幅度不大，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌生長速度明顯增大，遲滯期明顯提前。15℃時(shí)菌體對(duì)數(shù)最大值比10℃下高出1倍;20及25℃時(shí)，金黃色葡萄球菌增長迅速，快速進(jìn)入穩(wěn)定期。且進(jìn)入生長穩(wěn)定期時(shí)，25℃時(shí)活菌數(shù)比10℃增加了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)直接以冷凍魚糜為研究對(duì)象，選用不同的模型對(duì)金黃色葡萄球菌生長數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，構(gòu)建不同溫度下金黃色葡萄球菌的最適生長預(yù)測模型，這為冷凍魚糜生產(chǎn)企業(yè)構(gòu)建金黃色葡萄球菌預(yù)測體系提供了理論基礎(chǔ)。單一的生長預(yù)測模型不能反應(yīng)所有溫度下金黃色葡萄球菌的動(dòng)態(tài)生長變化，本試驗(yàn)對(duì)不同溫度下魚糜中金黃色葡萄球菌的生長數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并進(jìn)行殘差分析及4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(RSS、AIC、RSE)比較分析，結(jié)果表明，冷凍魚糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長預(yù)測模型分別是:10℃為Logistic模型，而15，20，25℃適合采用Gompertz模型。本試驗(yàn)中構(gòu)建的生長模型與目前已報(bào)道的通過肉湯培養(yǎng)基建立的金黃色葡萄球菌的預(yù)測模型有所不同，但所有模型均表明，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌增殖速率提高，遲滯期縮短。冷凍魚糜生產(chǎn)企業(yè)可以根據(jù)已建立的模型來指導(dǎo)、控制加工過程的溫度及時(shí)間，抑制金黃色葡萄球菌數(shù)的增長，減少金黃色葡萄球菌污染。冷凍魚糜是一個(gè)復(fù)雜的體系，在今后的研究中應(yīng)多結(jié)合冷凍魚糜的實(shí)際狀況，考慮其他環(huán)境因子的影響，使構(gòu)建的模型更加精確、完善。

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