黃 瀟 蔡穎慧 郭 捷 趙小珍

(1.山西省分析科學(xué)研究院，山西太原 030006;2.山西省生物研究所，山西太原 030006)

冷凍魚(yú)糜是一種加工魚(yú)糜制品的中間原料，通過(guò)將原料魚(yú)經(jīng)過(guò)采肉、漂洗、精濾、脫水等一系列工序，并加入磷酸鹽、糖類(lèi)等添加劑，凍結(jié)加工制成的產(chǎn)品。魚(yú)糜制品因營(yíng)養(yǎng)豐富，口味鮮美，價(jià)格適宜，食用方便，受到國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)和廣大消費(fèi)者的歡迎。但是由于魚(yú)糜中水分、糖、蛋白質(zhì)等營(yíng)養(yǎng)成分較高，容易滋生細(xì)菌，最終導(dǎo)致魚(yú)糜腐敗變質(zhì)［1，2］。因此，針對(duì)冷凍魚(yú)糜加工過(guò)程中可能污染的微生物進(jìn)行預(yù)測(cè)十分有必要。

利用預(yù)測(cè)微生物學(xué)可以定量分析不同環(huán)境條件下食品中致病菌以及腐敗菌的生長(zhǎng)或殘存狀況，從而對(duì)食品的質(zhì)量安全做出快速有效的預(yù)測(cè)和評(píng)估［3］。金黃色葡萄球菌(Staphylococcus aureus)是一種重要病原菌，能引起許多嚴(yán)重感染，由金黃色葡萄球菌引起的食物中毒占細(xì)菌性食物中毒的 1/3，僅次于大腸桿菌［4，5］。

目前世界上已建立多種食物致病菌的數(shù)據(jù)庫(kù)模型，其中也包括金黃色葡萄球菌。但已建立的模型庫(kù)中的金黃色葡萄球菌模型大多數(shù)是在肉湯培養(yǎng)基中建立起來(lái)的，與實(shí)際食品中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)速率有較大的差別，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)有所降低［6－9］。同一致病菌，培養(yǎng)基質(zhì)的不同，基質(zhì)組織的差異，構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型亦有所不同［10］，因而冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌預(yù)測(cè)模型有必要直接以魚(yú)糜為培養(yǎng)基質(zhì)來(lái)構(gòu)建、評(píng)價(jià)金黃色葡萄球菌預(yù)測(cè)模型的統(tǒng)計(jì)擬合能力。Logistic模型、Gompertz模型、MMF、Richards模型是4種常用的預(yù)測(cè)模型。Logistic模型是表現(xiàn)微生物生長(zhǎng)與營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)非線性關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)方程，常用于擬合微生物生長(zhǎng)。MMF模型及Richards模型是含有四參數(shù)的增長(zhǎng)曲線模型，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合有較強(qiáng)的適應(yīng)性，應(yīng)用較為廣泛，但是參數(shù)估計(jì)較為復(fù)雜;而Gompertz方程則是雙指數(shù)函數(shù)，Gompertz模型中的參數(shù)被賦予物理含義用來(lái)解釋微生物的生長(zhǎng)參數(shù)，該模型使用簡(jiǎn)單、預(yù)測(cè)精準(zhǔn)，因此被廣泛應(yīng)用于微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)［11－14］。

本試驗(yàn)擬以冷凍魚(yú)糜制品為原料，采用4種常用的預(yù)測(cè)模型，結(jié)合魚(yú)糜實(shí)際生產(chǎn)情況，擬合不同溫度下金黃色葡萄球菌在魚(yú)糜中的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，并對(duì)4種模型的擬合結(jié)果進(jìn)行分析比較，建立不同溫度條件下冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的一級(jí)生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，可預(yù)測(cè)加工過(guò)程中金黃色葡萄球菌的動(dòng)態(tài)變化，并據(jù)此指導(dǎo)冷凍魚(yú)糜生產(chǎn)企業(yè)控制相關(guān)加工過(guò)程，減少冷凍魚(yú)糜制品金黃色葡萄球菌污染。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

1.1.1 材料

金黃色葡萄球菌標(biāo)準(zhǔn)菌株(ATCC13565):中科院微生物研究所;

金黃色葡萄球菌顯色培養(yǎng)基:青島海博生物技術(shù)有限公司。

1.1.2 儀器設(shè)備

生化培養(yǎng)箱:BSP-15型，上海博迅實(shí)業(yè)有限公司;

立式壓力蒸汽滅菌鍋:YXQ-LS-75G型，上海博迅實(shí)業(yè)有限公司;

超凈工作臺(tái):SW-CJ-2FD型，蘇州凈化設(shè)備有限公司。

1.2 試驗(yàn)方法

取100 g冷凍魚(yú)糜裝入無(wú)菌燒杯中，加入2 mL濃度103～104CFU/mL的金黃色葡萄球菌懸液，攪拌均勻，分別置于 10，15，20，25 ℃生化培養(yǎng)箱中培養(yǎng)，10，15 ℃下每 12 h計(jì)數(shù)1次，20℃每8 h計(jì)數(shù)1次，25℃下每6 h計(jì)數(shù)1次，顯色培養(yǎng)基37℃培養(yǎng)24 h，具體方法參見(jiàn)文獻(xiàn)［15］。

1.3 模型構(gòu)建及分析比較

1.3.1 一級(jí)生長(zhǎng)模型的構(gòu)建 在預(yù)測(cè)微生物學(xué)中，一級(jí)模型模型反應(yīng)的是在一定的環(huán)境溫度及生長(zhǎng)條件下微生物的數(shù)量變化與時(shí)間變化的關(guān)系，從而進(jìn)一步預(yù)測(cè)微生物的生長(zhǎng)。結(jié)合冷凍魚(yú)糜實(shí)際生產(chǎn)，選擇4種常用的一級(jí)模型擬合金黃色葡萄球菌在 10，15，20，25 ℃ 的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)［16，17］。各模型方程:

式中:

N0——初始染菌數(shù)，CFU/g;

Nt——時(shí)間為 t時(shí)的菌數(shù)，CFU/g;

t——時(shí)間，h;

a、b、c、d——模型參數(shù)。

1.3.2 數(shù)據(jù)分析 本試驗(yàn)采用殘差分析、RSE、RSS以及AIC標(biāo)準(zhǔn)綜合考察4種模型的擬合能力。RSE及RSS值越小，模型擬合效果越好。AIC是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，選擇模型時(shí)優(yōu)先考慮AIC值最小的那一個(gè)［18］。

式中:

n——試驗(yàn)數(shù)據(jù)總數(shù);

m——模型中參數(shù)的個(gè)數(shù);

obs——實(shí)測(cè)值，lg(CFU/g);

pred——預(yù)測(cè)值，lg(CFU/g);

RSE——?dú)埐顦?biāo)準(zhǔn)誤差;

RSS——?dú)埐钇椒胶?

AIC——赤池信息量準(zhǔn)則。

2 結(jié)果與分析

2.1 金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)數(shù)據(jù)擬合

結(jié)合冷凍魚(yú)糜實(shí)際生產(chǎn)，選取10，15，20，25℃構(gòu)建金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。采用Logistic、Gompertz、MMF和Richards方程，分別對(duì)10，15，20，25 ℃條件下魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，在10～25℃時(shí)，4種預(yù)測(cè)模型擬合的相關(guān)系數(shù)在基本都在0.98以上，金黃色葡萄球菌擬合結(jié)果較好，生長(zhǎng)曲線符合典型的S形曲線，說(shuō)明金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)均能較好利用以上4種模型進(jìn)行擬合。因此，通過(guò)簡(jiǎn)單比較標(biāo)準(zhǔn)差S和相關(guān)系數(shù)R2，并不能全面評(píng)價(jià)非線性模型之間的異同及如何優(yōu)先選擇一個(gè)模型。

2.2 數(shù)據(jù)分析

本試驗(yàn)中非線性模型優(yōu)選主要通過(guò)殘差分布以及擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析、比較，從而整體評(píng)價(jià)模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合能力［19］。

2.2.1 殘差分布比較 由圖1～4可知，在10℃條件下，4種非線性模型的殘差值均圍繞零殘差線隨機(jī)分布，說(shuō)明4種曲線擬合性均較好。而相比較而言，Logistic模型擬合的殘差值在±0.3的范圍內(nèi)波動(dòng)，分布最為集中，這表明在10℃條件下，Logistic模型能更好地預(yù)測(cè)冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)狀況。而在15℃條件下，Gompertz模型擬合的殘差值范圍波動(dòng)較小，分布相對(duì)較為集中，這表明在15℃條件下，Gompertz模型能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)狀況。同樣，Gompertz模型是在20，25℃條件下，預(yù)測(cè)冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌動(dòng)態(tài)變化的最佳一級(jí)生長(zhǎng)模型。

表1 冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌4種生長(zhǎng)模型的擬合參數(shù)Table 1 Fitting parameters of four growth models for Staphyloccocus aureus in frozen surimi

圖1 10℃下4種模型擬合的冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 1 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 10℃

圖2 15℃下4種模型擬合的冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 2 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 15℃

2.2.2 擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分析 10，15，20，25℃條件下4種模型擬合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的比較分析結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 20℃下4種模型擬合的冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 3 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 20℃

圖4 25℃下4種模型擬合的冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌數(shù)據(jù)的相對(duì)殘差值分布圖Figure 4 Scattergram of relative residuals of four prediction models for Staphyloccocus aureus growth in frozen surimi at 25℃

由表2可知，10℃條件下Logistic模型擬合出最小的RSS、AIC、RSE 值，分別是0.742，0.352，－4.458;而 Gompertz模型在15，20，25℃條件下擬合出最小的RSS、AIC、RSE值，分別是 0.403，0.259，－9.961;0.285，0.239，－13.089和0.273，0.234，－ 13.473。通 過(guò) 殘 差 分 布 和 擬 合度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析比較，可以認(rèn)為冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型為:10℃為L(zhǎng)ogistic模型;15，20，25℃適合采用Gompertz模型。從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出:在構(gòu)建的4種模型中，沒(méi)有哪個(gè)模型可以同時(shí)對(duì)試驗(yàn)中所有溫度下的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)均表現(xiàn)出最佳的擬合力［20］，不同的溫度條件下，選用的最適生長(zhǎng)模型不同。

表2 4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分析比較Table 2 Analysis and comparative between statistical parameters of the four growth models

2.3 金黃色葡萄球菌最適一級(jí)生長(zhǎng)模型的構(gòu)建

通過(guò)對(duì)擬合函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差S和相關(guān)系數(shù)R2，以及4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(RSS、AIC、RSE)的綜合比較分析，最終確定不同溫度條件下冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的最佳擬合方程及生長(zhǎng)模型。擬合方程見(jiàn)表3，一級(jí)生長(zhǎng)模型擬合生長(zhǎng)曲線見(jiàn)圖5～8。

表3 各溫度下冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌最適一級(jí)生長(zhǎng)模型Table 3 Optimal primary growth model of Staphyloccocus aureus in frozen surimi at different temperatures

圖5 10℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚(yú)糜中的最適一級(jí)生長(zhǎng)模型Figure 5 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 10℃

圖6 15℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚(yú)糜中的最適一級(jí)生長(zhǎng)模型Figure 6 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 15℃

圖7 20℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚(yú)糜中的最適一級(jí)生長(zhǎng)模型Figure 7 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 20℃

圖8 25℃下金黃色葡萄球菌在冷凍魚(yú)糜中的最適一級(jí)生長(zhǎng)模型Figure 8 Optimal primary growth curves of Staphyloccocus aureus in surimi at 25℃

由圖5～8可知，10～25℃時(shí)，金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)曲線呈典型的S形。10℃時(shí)，金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)比較緩慢，菌落數(shù)增加幅度不大，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)速度明顯增大，遲滯期明顯提前。15℃時(shí)菌體對(duì)數(shù)最大值比10℃下高出1倍;20及25℃時(shí)，金黃色葡萄球菌增長(zhǎng)迅速，快速進(jìn)入穩(wěn)定期。且進(jìn)入生長(zhǎng)穩(wěn)定期時(shí)，25℃時(shí)活菌數(shù)比10℃增加了3個(gè)數(shù)量級(jí)。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)直接以冷凍魚(yú)糜為研究對(duì)象，選用不同的模型對(duì)金黃色葡萄球菌生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，構(gòu)建不同溫度下金黃色葡萄球菌的最適生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，這為冷凍魚(yú)糜生產(chǎn)企業(yè)構(gòu)建金黃色葡萄球菌預(yù)測(cè)體系提供了理論基礎(chǔ)。單一的生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型不能反應(yīng)所有溫度下金黃色葡萄球菌的動(dòng)態(tài)生長(zhǎng)變化，本試驗(yàn)對(duì)不同溫度下魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并進(jìn)行殘差分析及4種模型擬合的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(RSS、AIC、RSE)比較分析，結(jié)果表明，冷凍魚(yú)糜中金黃色葡萄球菌的最佳生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型分別是:10℃為L(zhǎng)ogistic模型，而15，20，25℃適合采用Gompertz模型。本試驗(yàn)中構(gòu)建的生長(zhǎng)模型與目前已報(bào)道的通過(guò)肉湯培養(yǎng)基建立的金黃色葡萄球菌的預(yù)測(cè)模型有所不同，但所有模型均表明，隨著溫度的增加，金黃色葡萄球菌增殖速率提高，遲滯期縮短。冷凍魚(yú)糜生產(chǎn)企業(yè)可以根據(jù)已建立的模型來(lái)指導(dǎo)、控制加工過(guò)程的溫度及時(shí)間，抑制金黃色葡萄球菌數(shù)的增長(zhǎng)，減少金黃色葡萄球菌污染。冷凍魚(yú)糜是一個(gè)復(fù)雜的體系，在今后的研究中應(yīng)多結(jié)合冷凍魚(yú)糜的實(shí)際狀況，考慮其他環(huán)境因子的影響，使構(gòu)建的模型更加精確、完善。

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