趙季紅 ，王 元 ，唐 睿 ，張振偉 ，曲 樺

(1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 西安710061；2.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 西安710049)

1 引言

無(wú)線(xiàn)通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，各種無(wú)線(xiàn)應(yīng)用業(yè)務(wù)的不斷涌現(xiàn)給蜂窩網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了商機(jī)，但同時(shí)也帶來(lái)了壓力。移動(dòng)終端數(shù)量的迅速增加和用戶(hù)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率的要求越來(lái)越高，導(dǎo)致可用的無(wú)線(xiàn)頻譜資源短缺問(wèn)題更加嚴(yán)重。為了應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)、解決問(wèn)題，D2D通信應(yīng)運(yùn)而生。

D2D通信是一種新型的通信模式，允許MT（mobile terminal，移動(dòng)終端）之間通過(guò)復(fù)用無(wú)線(xiàn)蜂窩網(wǎng)絡(luò)的頻帶資源直接進(jìn)行通信，而不需要通過(guò)基站進(jìn)行中繼。它的引入可以大幅度地提升系統(tǒng)的頻譜利用率和用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量，降低用戶(hù)終端的發(fā)射功率和基站的處理負(fù)荷，增加小區(qū)的通信范圍，并且可以支持新的應(yīng)用需求。此外，基于D2D通信的移動(dòng)中繼技術(shù)也受到了越來(lái)越多的關(guān)注，特別是將其應(yīng)用于通過(guò)移動(dòng)中繼向周?chē)脩?hù)廣播相同請(qǐng)求內(nèi)容的場(chǎng)景，即內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，可以大幅降低系統(tǒng)對(duì)于相同信息的傳輸負(fù)荷，并能夠有效改善小區(qū)邊緣用戶(hù)的服務(wù)感受。

對(duì)于內(nèi)容分發(fā)網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，有一些參考文獻(xiàn)已經(jīng)分別從中繼選擇的過(guò)程、優(yōu)化目標(biāo)、優(yōu)化方法等方面進(jìn)行了研究。從中繼選擇過(guò)程看，參考文獻(xiàn)[2,3]提出了一種聯(lián)盟方案，但其計(jì)算太過(guò)復(fù)雜；參考文獻(xiàn)[4]采用遍歷的算法，但計(jì)算量太大，尤其當(dāng)用戶(hù)數(shù)目變大時(shí)，計(jì)算不太可能實(shí)現(xiàn)。從優(yōu)化目標(biāo)來(lái)看，參考文獻(xiàn)[5,6]分別以資源的能效性和傳輸時(shí)間為目標(biāo)，但是，由于中繼是由電池驅(qū)動(dòng)、電量受限，而且它為其他的用戶(hù)無(wú)償?shù)靥峁?shù)據(jù)傳送的服務(wù)時(shí)，電量消耗過(guò)多，對(duì)其很不公平，所以盡可能地減少終端能耗是考慮的重點(diǎn)。從優(yōu)化方法來(lái)看，參考文獻(xiàn)[4]和參考文獻(xiàn)[6]都是僅僅通過(guò)對(duì)中繼的選擇來(lái)優(yōu)化，而沒(méi)有考慮到發(fā)射功率對(duì)性能的影響，參考文獻(xiàn)[7,8]說(shuō)明了通過(guò)功率控制可以很好地提高系統(tǒng)的能效。另外，由于D2D通信與蜂窩用戶(hù)重用信道資源，這里就必然造成蜂窩用戶(hù)和D2D用戶(hù)之間的跨層干擾問(wèn)題。但是，上述前4個(gè)文獻(xiàn)并沒(méi)有考慮到干擾問(wèn)題，使得D2D通信帶來(lái)的好處被大大抵消了。

基于以上的分析，本文提出了一種聯(lián)合中繼節(jié)點(diǎn)選擇（relay node selection,RNS）和功率控制（power control,PC）的優(yōu)化方案來(lái)最小化系統(tǒng)的能耗，同時(shí)保證蜂窩用戶(hù)和D2D請(qǐng)求用戶(hù)的QoS。整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分為兩個(gè)層次：RNS和PC。在RNS層使用PSO算法，通過(guò)改變粒子的位置和速度，實(shí)現(xiàn)適應(yīng)度值的最大化；在PC層，確定每個(gè)中繼的發(fā)射功率，從而得到相應(yīng)粒子的適應(yīng)度值并反饋給RNS層。通過(guò)RNS層和PC層之間的交互過(guò)程，最終得到了聯(lián)合的優(yōu)化方案。最后通過(guò)仿真，驗(yàn)證了此方案在能耗上取得了較好的效果，并觀察了算法隨著中繼個(gè)數(shù)、D2D請(qǐng)求用戶(hù)數(shù)量和最小接收信噪比等影響因素時(shí)能耗的變化。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題制定

2.1 系統(tǒng)模型

這里考慮單小區(qū)的場(chǎng)景，其中包含3類(lèi)用戶(hù)，分別是傳統(tǒng)蜂窩用戶(hù) （cellular user,CU)、請(qǐng)求相同服務(wù)內(nèi)容的D2D請(qǐng)求用戶(hù)（D2D requester,DR）和存儲(chǔ)著服務(wù)內(nèi)容的中繼用戶(hù)（relay user,RU)。并分別用C、R和D來(lái)表示CU、RU和DR的集合，|·|表示集合元素的個(gè)數(shù)。這里，每個(gè)DR選擇接入一個(gè)RU形成多個(gè)集群，并由RU將服務(wù)內(nèi)容廣播給其集群內(nèi)的DR，其中集群的下標(biāo)與集群中的RU下標(biāo)相同。為了避免RU對(duì)CU造成嚴(yán)重的干擾和提高上行信道資源的利用率，本研究?jī)?nèi)容僅考慮RU復(fù)用CU上行信道資源的情況，假設(shè)CU的信道資源已分配完全且相互正交，RU與CU之間的復(fù)用關(guān)系確定，且單個(gè)RU僅能使用單個(gè)信道資源，單個(gè)信道資源僅能被單個(gè)RU使用。因此各個(gè)DR和CU會(huì)受到彼此發(fā)射端的干擾。場(chǎng)景模型如圖1所示。

圖1 場(chǎng)景模型

2.2 問(wèn)題制定

根據(jù)不同的應(yīng)用，每個(gè)通信用戶(hù)都有一定的QoS需求，在此通過(guò)信干噪比（SINR）反映。為了方便理解，以一個(gè)集群為例說(shuō)明，假設(shè)在集群j中，RUj和CUn復(fù)用相同信道資源，Θj表示集群j內(nèi)DR的集合，則CUn和集群j內(nèi)的DRi的SINR如下：

其中，αj表示RUj中是否有 DR接入，即Θj是否為空集，若為空集，則 αj=0，否則，αj=1。限制條件(c)和(d)分別表示CU和DR用戶(hù)的SINR需大于或等于最小限制γCmin和γDmin，條件(e)和(f)分別表示CU和RU的發(fā)射功率功率不超過(guò) PCmax和 PDmax。

3 聯(lián)合RNS和PC

3.1 聯(lián)合方案的結(jié)構(gòu)

上述優(yōu)化問(wèn)題(3)是一個(gè)混合的整數(shù)非線(xiàn)性規(guī)劃，復(fù)雜度較高。因此提出了一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化上述問(wèn)題，優(yōu)化方案分為PC和RNS兩部分，具體的聯(lián)合方案如圖2所示。在RNS部分使用PSO算法優(yōu)化中繼的選擇。具體來(lái)說(shuō)，首先把適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即系統(tǒng)的能耗，之后借助PSO算法鳥(niǎo)群覓食的特性來(lái)改變粒子的位置和速度，并朝最優(yōu)粒子變化；而針對(duì)PSO算法中每個(gè)確定的粒子，其適應(yīng)度值是PC部分的優(yōu)化結(jié)果。PC部分在保證DR的QoS的前提下確定每個(gè)RU的發(fā)射功率，繼而得到RNS部分給定粒子的適應(yīng)度值并反饋給RNS部分，保證其后續(xù)操作。最終獲得最優(yōu)的粒子，即最優(yōu)的中繼選擇方案。

3.2 PC層

3.2.1 篩選機(jī)制

為了求解問(wèn)題（3），本文先引入了一個(gè)篩選機(jī)制，得到滿(mǎn)足限制條件的可能解，也就是PSO算法中粒子的所有可能的位置值，簡(jiǎn)化PSO算法的過(guò)程。篩選過(guò)程如下。

步驟1 當(dāng)DRi接入RUj且 RUj和 CUn復(fù)用相同信道資源，在滿(mǎn)足DRi和CUn的最小 SINR時(shí)，根據(jù)問(wèn)題（3）中的限制條件(c)和(d)得到RUj的發(fā)射功率的范圍是：

這里，CUn的發(fā)射功率是確定的，式（4）左邊表示DR在滿(mǎn)足最小信噪比時(shí)RU的發(fā)射功率，右邊表示CU在滿(mǎn)足最小信噪比時(shí) RU的發(fā)射功率。

圖2 聯(lián)合優(yōu)化方案結(jié)構(gòu)

步驟3 重復(fù)步驟1和步驟2，直到所有DR找到各自的候選RU集合Di,坌i∈D。

3.2.2 中繼節(jié)點(diǎn)的功率控制

PC部分是在RNS部分給定粒子大小，即在給定中繼選擇方案的基礎(chǔ)上，優(yōu)化RU的發(fā)射功率使得系統(tǒng)能耗最小。假設(shè)在集群j內(nèi)，RUj使用廣播的方式對(duì)集群內(nèi)成員DR發(fā)送數(shù)據(jù)。為了使集群j內(nèi)的每個(gè)DR滿(mǎn)足最小的QoS，RU的發(fā)射功率以信道質(zhì)量最差用戶(hù)為準(zhǔn)。當(dāng)集群內(nèi)最差用戶(hù)的SINR等于最小值時(shí)，集群內(nèi)其他成員的SINR一定大于或等于?？傻肦Uj的最小發(fā)射功率值，如式（5）所示。

式（5）中max的作用是得到集群j中信道質(zhì)量最差用戶(hù)所需的RUj發(fā)射功率值。

3.3 中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法

RNS部分借助PSO算法，首先把PC部分優(yōu)化的結(jié)果作為粒子的適應(yīng)度值，然后對(duì)粒子的位置和速度進(jìn)行更新，最后經(jīng)過(guò)粒子群的不斷進(jìn)化來(lái)獲得最佳的中繼選擇方案。PSO算法最開(kāi)始源于對(duì)鳥(niǎo)群覓食行為的研究，在PSO算法中，每個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的潛在解都可以想象成搜索空間的一個(gè)點(diǎn)，稱(chēng)為“粒子”，所有的粒子都有一個(gè)被目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值，每個(gè)粒子還有一個(gè)速度來(lái)決定它們飛行的方向和距離，之后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中自由搜索。接下來(lái)，將逐步介紹基于PSO算法的RNS機(jī)制。

（1）初始化粒子群

（2）粒子的量化以及適應(yīng)度值的計(jì)算

將粒子的前|D|列值進(jìn)行量化，因?yàn)槠浯淼氖荄R要接入的RU下標(biāo)，需將其連續(xù)值轉(zhuǎn)化為實(shí)際值。由篩選機(jī)制，得出了每個(gè)DR的候選RU集合Di,坌i∈D?？傻玫狡淞炕?jì)算式如下：

這里Di,j指集合Di中的元素，即DRi的候選RU的下標(biāo)值。量化過(guò)程是將粒子的連續(xù)位置值與它所對(duì)應(yīng)的所有候選RU下標(biāo)值進(jìn)行比較，距離連續(xù)值最近的下標(biāo)值就是最終的量化值。此外，粒子的適應(yīng)度值是通過(guò)PC部分優(yōu)化得到的最小功耗。

（3）粒子的速度和位置的更新

粒子的位置和速度的更新計(jì)算式如下：

其中w是保持原來(lái)速度的系數(shù)，叫做慣性權(quán)重。c1和c2分別是粒子跟蹤自己的歷史最優(yōu)值和群體最優(yōu)值的權(quán)重系數(shù)，通常都設(shè)置為2。r1和r2是在[0,1]區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。和代表第k個(gè)粒子在迭代次數(shù)t時(shí)的速度和位置。和Gt分別代表第k個(gè)粒子在跟蹤自己的歷史最優(yōu)值和群體的全局最優(yōu)值時(shí)的位置值。r是對(duì)位置更新的時(shí)候，在速度前面加一個(gè)系數(shù)，叫做約束因子，通常設(shè)置為1。

（4）收斂性判別

判斷迭代次數(shù)是否滿(mǎn)足PSO算法設(shè)置的次數(shù)，若滿(mǎn)足，則結(jié)束；否則轉(zhuǎn)到步驟（3）。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提聯(lián)合方案的性能，將其和隨機(jī)算法和貪婪算法兩種方案進(jìn)行了對(duì)比。隨機(jī)算法是每個(gè)DR在各自的候選RU集合隨機(jī)接入一個(gè)中繼。貪婪算法是每一個(gè)DR在各自的候選RU集合中選擇接入一個(gè)信道質(zhì)量最好的RU，本文算法是從總體上考慮，使得所有RU的功耗最小。這里主要對(duì)貪婪算法和本文算法進(jìn)行了分析。通過(guò)單次拓?fù)鋱D，可以直接觀察到本文算法與貪婪算法的不同之處，并根據(jù)具體的結(jié)果進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)本文算法的優(yōu)勢(shì)以及使功耗減少的原因。平均拓?fù)鋱D雖然并不能詳細(xì)地觀察到算法之間的不同，但可以在整體上說(shuō)明本文算法比貪婪算法更好，并且可以觀察到功耗與其他變量之間的關(guān)系。仿真過(guò)程中用到的一些參數(shù)見(jiàn)表1，一些參數(shù)值參照了3GPP中TS36.213文檔中的上行功率控制部分。

4.1 單次拓?fù)?/h3>

這里考慮的是一個(gè)單小區(qū)，將其分為中心和邊緣兩部分。假設(shè)小區(qū)是一個(gè)半徑為300 m的圓形區(qū)域。中心部分是半徑從0到250m的圓形區(qū)域內(nèi)，剩下的圓環(huán)部分稱(chēng)為邊緣部分。并分別將6個(gè)CU和7個(gè)DR隨機(jī)分布在中心和邊緣部分，6個(gè)RU均勻分布在中心和邊緣部分的交界處，如圖3所示。利用MATLAB仿真之后的結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表1 仿真參數(shù)

圖3 單拓?fù)?/p>

表2 中繼選擇過(guò)程

表3 中繼功耗

由表2和表3可知，有些DR的候選RU集合是空集，說(shuō)明沒(méi)有RU滿(mǎn)足接入條件。另外，可以發(fā)現(xiàn)貪婪算法和本文算法的區(qū)別是DR用戶(hù)4和5選擇的RU不同。DR用戶(hù)4和5的候選RU集合分別是{3,4}、{4,5}，在貪婪算法中DR用戶(hù)4和5分別選擇各自最佳的RU 3和5，發(fā)射功率分別為15.503 9 mW和20.786 0 mW，總的功率消耗是36.289 9 mW。但是本文算法中DR用戶(hù)4和5接入它共同的候選RU4中，最后的發(fā)射功率是29.135 6 mW。可以看到，雖然本文算法選擇接入的RU并不是距離各自DR的最好的RU，但是通過(guò)接入一個(gè)共同的RU，減少了RU的數(shù)量，使得最終的發(fā)射功率減少了7.154 3 mW。

4.2 平均拓?fù)?/h3>

為了觀察系統(tǒng)功率消耗與DR數(shù)量，RU數(shù)量和用戶(hù)最小SINR門(mén)限之間的關(guān)系，筆者進(jìn)行了300次拓?fù)涞钠骄鶃?lái)得到最后的仿真結(jié)果，可以看到，本文算法的功率消耗值與其他兩種算法比較一直最小。

圖4描述的是DR數(shù)量和功耗的關(guān)系。從圖4（b）可以看到，隨著DR數(shù)量的增多，允許接入RU中的平均DR數(shù)量也增多，使得功耗會(huì)變大。另外，由于可接入RU的DR個(gè)數(shù)增多，使集群中最差用戶(hù)的信道質(zhì)量更差，造成RU的發(fā)射功率增大。所以，可以看到這兩種因素同時(shí)使得功耗增大。

圖4 D2D請(qǐng)求用戶(hù)數(shù)量變化的性能比較

圖5描述的是RU數(shù)量和功耗的關(guān)系。由圖5（b）可以看出，隨著RU數(shù)量的增多，允許接入RU中的DR數(shù)量增多，使功耗變大。但是，此時(shí)DR擁有更大的概率選擇接入信道質(zhì)量更好的RU中，減少了中繼的發(fā)射功率。這兩個(gè)因素相互矛盾，因此，功耗的變化與兩個(gè)因素中的主導(dǎo)作用有關(guān)。當(dāng)功耗變大時(shí)，允許接入的DR數(shù)量的增多占了主導(dǎo)地位，否則，最差用戶(hù)到RU的信道質(zhì)量變好，從而使得中繼的發(fā)射功率減少占了主導(dǎo)地位。

圖5 中繼數(shù)量變化時(shí)的性能比較

圖6描述的是DR的最小SINR門(mén)限值與功耗的關(guān)系。隨著最小SINR的增大，允許接入的DR數(shù)量減少，使得功耗減少。但是由于SINR變大，RU的發(fā)射功率也隨之增大，因此功耗會(huì)增多?？梢钥吹剑绊懝牡囊蛩鼗ハ嗝?，功耗值的變化與兩者中的主導(dǎo)因素有關(guān)，當(dāng)功耗變大時(shí)，發(fā)射功率變大是主要因素，功耗變小時(shí)，允許接入的DR數(shù)量減少是主要因素。此外，在SINR變得較大時(shí)，3種算法的結(jié)果基本完全相同，造成這一結(jié)果的原因是，由于SINR很大，每個(gè)DR的候選RU集合越來(lái)越小，集合中的元素只有一個(gè)或?yàn)榭眨沟帽疚乃惴ㄅc貪婪算法在RNS上沒(méi)有區(qū)別。

圖6 D2D用戶(hù)信噪比變化時(shí)的性能比較

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)內(nèi)容分發(fā)的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，本文提出了一種聯(lián)合RNS和PC的方案來(lái)最小化系統(tǒng)能耗，并同時(shí)保證蜂窩和D2D通信兩類(lèi)用戶(hù)的最低QoS需求。在本文的方案中，RNS部分采用PSO算法，針對(duì)PSO算法中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，通過(guò)PC部分使其適應(yīng)度值最大并同時(shí)反饋給RNS層，直至得到一個(gè)最佳的粒子。通過(guò)仿真驗(yàn)證了聯(lián)合方案在能耗方面和隨機(jī)算法相比有明顯優(yōu)勢(shì)。

然而，在本文中，沒(méi)有考慮中繼的信道分配過(guò)程，系統(tǒng)性能沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)，所以，在接下來(lái)的研究中，會(huì)聯(lián)合信道分配來(lái)進(jìn)一步地優(yōu)化系統(tǒng)能耗，從而得到更滿(mǎn)意的性能。

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