裝配尺寸模型的建立及應(yīng)用*

陳艷華1，王友利1，孫亮2，楊莎莎1，王曉慧1

(1.太原科技大學(xué) 機械工程學(xué)院，太原030024；2.山西東杰智能物流裝配股份有限公司 研發(fā)部，太原030008)

摘要：為了準(zhǔn)確獲得裝配體中各零件的設(shè)計基準(zhǔn)、尺寸和公差，提出一種建立裝配體尺寸模型的方法。在功能尺寸概念的基礎(chǔ)上，給出功能尺寸選取的兩個原則，然后確定裝配體的全部功能尺寸。引入圖論中“樹”的概念，以基準(zhǔn)為結(jié)點，在功能尺寸“路徑最短”和“高精度優(yōu)先”兩個原則的驅(qū)動下，建立起功能尺寸與零件尺寸關(guān)系的樹圖，即裝配尺寸路徑圖，再根據(jù)各工件加工、檢驗和標(biāo)注習(xí)慣的要求對路徑圖進行改進，得到更合理的路徑圖。路徑圖不但表達了零件的設(shè)計基準(zhǔn)，而且所建立的尺寸模型還完整地表達了全體功能尺寸與零件尺寸的關(guān)系，為提高尺寸設(shè)計質(zhì)量及參數(shù)化設(shè)計提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞：裝配尺寸路徑圖；功能尺寸；尺寸模型；參數(shù)化設(shè)計

文章編號：1001-2265(2015)09-0118-04

收稿日期：2014-11-21

基金項目：*國家自然科學(xué)基金資助項目(51175360)

作者簡介：陳艷華(1986—)，女，山西忻州人，太原科技大學(xué)碩士研究生，研究方向為現(xiàn)代制造工藝，(E-mail)115610701@qq.com；通訊作者：王曉慧(1959—)，男，山西侯馬人，太原科技大學(xué)教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向為尺寸工程、精度設(shè)計理論及應(yīng)用研究，(E-mail)houmawxh@sina.com。

中圖分類號：TH126;TG506

Establishment and Application of the Assembly Dimension Model

CHEN Yan-hua1,WANG You-li1, SUN Liang2,YANG Sha-sha1，WANG Xiao-hui1

(1.School of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China;2.Research and Development Department, ShanXi Oriental Material Handing Co.,Ltd, Taiyuan 030008, China)

Abstract：A new method of establishing the assembly dimension model is presented to obtain the design datum、dimension and tolerance. On the basis of the concept of functional dimension, given two principles of selection of functional dimension, and then all the assembly functional dimensions can be identified. By introducing the concept of "tree" from the graph theory, under the principles of "the shortest path" and "high precision priority", with assembly datum as its center point, the tree graph of the relationship between functional dimensions and the component sizes were established, which also could be called the path diagram of assembly dimensions. The path diagram can be optimized according to the requirement of the process、testing and marking habit, so as to get the complete and reasonable routes. The path diagram can express the datum of design of apart, and the dimension model established by the path diagram can fully express the relationship between all functional dimensions and component sizes, which is a new idea to improve the quality of dimension design and the parametric design.

Key words： the path diagram of assembly dimensions; functional dimension; dimension model; parametric design

0引言

鑒于尺寸標(biāo)注的重要性及其復(fù)雜性，研究人員一直沒有放棄對其研究。盧遠志[2]提出了基于排樣思想、特征識別和優(yōu)化方法的尺寸標(biāo)注方法；袁波等[3-4]針對工程圖中存在的大量水平和豎直尺寸，以及尺寸標(biāo)注的重疊問題，分別提出了尺寸集劃分、線性規(guī)劃和自動標(biāo)注算法；程亞龍等[5]用軌跡相交的檢測方法實現(xiàn)了尺寸標(biāo)注完備性的自動檢測；陸國棟等[6-7]提出基于分治思想的尺寸自動標(biāo)注方法，主要解決尺寸標(biāo)注的完整性、合理性、正確性和清晰性問題；并建立面向工程圖樣智能理解的關(guān)系模型，解決尺寸樹建立和尺寸約束圖形鏈的形成，從而為工程圖樣智能理解作好技術(shù)準(zhǔn)備；Mliki等[8]在CAD/CAM計算機輔助系統(tǒng)的幫助下，應(yīng)用尺寸鏈對公差進行合理分配；Chen Kezhang[9-10]提出了基于專家系統(tǒng)和特征提取的兩種自動標(biāo)注方法，這兩種方法分別是針對尺寸的干涉與重疊、冗余尺寸的識別和去除等問題提出的；尹建偉等[11]提出了基于特征造型的軸類零件的自動參數(shù)化繪圖方法，實現(xiàn)了軸的尺寸自動標(biāo)注、尺寸驅(qū)動。

雖然學(xué)者們不斷地探索著新的方法，但是用數(shù)學(xué)表達式求解零件尺寸基準(zhǔn)、尺寸和公差的方法未見報道。本文結(jié)合了圖形直觀與文字準(zhǔn)確的優(yōu)點，用圖形和文字構(gòu)建出了裝配尺寸路徑圖，改進后得到裝配體尺寸模型，為裝配體中各零件的設(shè)計基準(zhǔn)、尺寸和公差的求解奠定了基礎(chǔ)。

1裝配尺寸路徑圖的建立

1.1裝配尺寸的分類

裝配體中的尺寸可分為兩類：一類是功能尺寸，另一類是相關(guān)尺寸。

功能尺寸的定義：裝配體正常運行、裝配和維護等過程中必須要保證的尺寸。

相關(guān)尺寸的定義：與功能尺寸相關(guān)的尺寸，實際上它們都是零件設(shè)計尺寸。

1.1.1功能尺寸的分類

第一類是某零件的某個尺寸。如零件剛度、強度等方面有要求的尺寸，如鍵的厚度，或者是功能運行、零件結(jié)構(gòu)等方面有要求的尺寸，如鍵槽的深度。

第二類是兩個零件的要素之間的尺寸。裝配精度，如零件在配合正常運行過程中需要保證的間隙，或者是維修、裝配過程中應(yīng)該預(yù)留的空間尺寸。

1.1.2功能尺寸的選取原則

(1)獨立性原則：功能尺寸間必須相互獨立，它不會因為其他尺寸的改變而改變。例如軸與孔的配合，如選功能尺寸為軸與孔的直徑，那么軸尺寸的改變必然會導(dǎo)致孔尺寸的改變。但若選取軸與孔的配合間隙為功能尺寸，它們之間必然不會發(fā)生干涉，相對獨立。

1.2裝配體中面的表示方式

本文只研究同一方向上的尺寸，沿X軸正方向裝配體依次用A、B、C...等英文字母表示其各個面，把零件的序號作為英文字母的下標(biāo)。在此將面分為兩類：一類是基準(zhǔn)面，另一類是自由面。

(1)基準(zhǔn)面：圖1為滾珠螺桿裝配簡圖，B13表示零件1和零件3的裝配基準(zhǔn)面，而H45表示零件4與5的裝配基準(zhǔn)面，這樣的標(biāo)注方法蘊含了各個零件的裝配基準(zhǔn)。

(2)自由面：除基準(zhǔn)面外都為自由面。只需將零件序號下標(biāo)即可。圖1中D1表示零件1的D面。這樣描述言簡意賅的說明了是哪一個零件的哪一個面，為裝配尺寸路徑圖的建立奠定了很好的基礎(chǔ)。

1.軸承端蓋 2.軸承 3.軸承支撐座1 4.軸承2 5.軸 6.軸承3 7.軸承支撐座3

圖1滾珠螺桿裝配

1.3裝配尺寸的表示方法

1.3.1功能尺寸的表示方法

表示功能尺寸的兩個英文字母順序和字母表前后順序一樣。如：F23G34不能表示為G34F23。

1.3.2相關(guān)尺寸的表示方法

相關(guān)尺寸也就是零件尺寸，因此表示相關(guān)尺寸的兩個下標(biāo)肯定會含有相同的數(shù)字，如A1B13。表示相關(guān)尺寸的兩個字母順序無需規(guī)定。

1.4裝配尺寸路徑圖的建立

1.4.1路徑圖建立的原則

建立路徑圖也就是將表示零件各面的字母按照一定的規(guī)律連成線，這樣的線稱為“徑”。為確保所有目標(biāo)尺寸的形成路徑合理有效，裝配尺寸路徑圖的建立一定要遵循以下兩個準(zhǔn)則與兩個要點。

準(zhǔn)則一：路徑最短,路徑短有利于減少累積誤差。

準(zhǔn)則二：高精度優(yōu)先,若要求每個功能尺寸的路徑都最短，則很多零件尺寸標(biāo)注模式會產(chǎn)生矛盾，因此無法保證全部功能尺寸路徑都最短，應(yīng)該優(yōu)先保證精度要求最高的功能尺寸路徑最短，對于精度要求低的功能尺寸，其形成路徑稍長些是允許的。

要點一：同一性，路徑圖中相連的字母必須來自同一個零件，它們的下標(biāo)必然存在同一數(shù)字。

要點二：唯一性，所有的面在路徑連接過程中只能出現(xiàn)一次，這樣才能避免因功能尺寸對基準(zhǔn)要求的不同而發(fā)生重疊干涉。

1.4.2路徑圖的建立方法

(1)功能尺寸的確定

現(xiàn)以圖1滾珠螺桿裝配為例進一步說明，該裝配體有16個主要面，則有15個功能尺寸。根據(jù)功能尺寸的定義找出全部功能尺寸：A1B13，B13C5，B13D1，D1E2，E2F23，F(xiàn)23G34，G34H45，H45I3，I3J5，J5K5，K5L7，L7M56，M56N67，N67P7，O5P7。

以E2F23、H45I3為例說明如何確定功能尺寸：E2F23是軸承2正常運轉(zhuǎn)要求的間隙，因此E2F23為功能尺寸；H45I3為軸承4與軸承支撐座1右端面尺寸，太大增加了結(jié)構(gòu)尺寸，太小軸承容易露出來，需要保證，因此H45I3也為功能尺寸。

(2)精度要求下功能尺寸的排序

軸承2、4、6是標(biāo)準(zhǔn)件，其功能尺寸E2F23,G34H45,M56N67的相關(guān)尺寸就是它們本身，對應(yīng)的兩個要素必須連接，在全部功能尺寸精度排序中的位置對其余功能尺寸的形成路徑無影響，可以把它們放在最后面。依據(jù)經(jīng)驗將功能尺寸精度由高到低排序：D1E2，J5K5，B13C5，O5P7，H45I3，L7M56，A1B13，B13D1，F(xiàn)23G34，N67P7，I3J5，K5L7，E2F23，G34H45，M56N67。

如J5K5這樣兩個面都為自由面且是同一零件的功能尺寸，命其為獨立功能尺寸。

(3)確定基準(zhǔn)并建立連接順序表

基準(zhǔn)是結(jié)點，分析圖1可得出B13，F(xiàn)23，G34，H45，M56，N67是6個基準(zhǔn)面，根據(jù)“路徑最短”和“高精度優(yōu)先”的原則，按精度順序?qū)⒐δ艹叽缰械淖杂擅媾c對應(yīng)基準(zhǔn)相連接，直到裝配體中所有各面都連接為止。獨立功能尺寸中一個自由面已連接，那另一自由面應(yīng)與其直接相連，連接順序見表1。

表1　路徑圖的連接順序

(4)建立主干圖

由表1可知有B13，F(xiàn)23，G34，H45，M56，N67,6個基準(zhǔn)面。在同一性和唯一性原則下建立主干圖。但是B13、F23、G34都來自零件3，連接順序是B13→F23→G34→H45→M56→N67還是F23→B13→G34→H45→M56→N67這需要綜合考慮與基準(zhǔn)相關(guān)的功能尺寸的精度。如B13C5精度要求比較高，B13與H45之間路徑越短越易保證B13C5的精度，因此主干圖應(yīng)為下圖2所示。

圖2　主干圖

J5K5為獨立功能尺寸，不受其他尺寸影響，該功能尺寸的一個面連接后，另一面直接與該面連接，如表1序號2中所示。

(5)建立裝配尺寸路徑圖

在主干圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合表1，按照“路徑最短”的原則，自由面都應(yīng)直接與共同基準(zhǔn)連接，例如A1和D1的共同基準(zhǔn)為B13，那么與B13直接連接即可，B13C5中B13為基準(zhǔn)已連接，而基準(zhǔn)H45、M56中下標(biāo)數(shù)字中都有5，介于此情況C5應(yīng)與H45連接，這樣才會保證B13C5路徑最短，從而保證其精度，其余功能尺寸用同樣方法連接，可得圖3，該圖則為裝配尺寸路徑圖。圖1滾珠螺桿裝配體中所有軸向裝配尺寸的關(guān)系在圖3中就表達得很清晰了。

圖3　裝配尺寸路徑圖

1.5路徑圖的改進

基于各零件加工要求、檢驗和標(biāo)注習(xí)慣來改進圖3所建立的路徑圖。如零件1的總長A1D1應(yīng)該標(biāo)注，即A1與D1需直接連接。因D1E2精度要求高，所以B13先與D1連接，然后再將A1與D1連接。同樣，將零件3、5、7的總長B13I3、C5O5、L7P7進行類似的修正。改進后的裝配尺寸路徑圖為圖4，至此所有零件的尺寸標(biāo)注模式可確定，圖5為零件5的尺寸標(biāo)注模式。

圖4　改進后的裝配尺寸路徑圖

圖5　零件5的標(biāo)注模式

2尺寸模型的建立及應(yīng)用

2.1尺寸模型的建立

如圖4所示，功能尺寸O5P7的形成路徑為：O5P7→O5C5H45M56N67P7，方程式為O5P7=-O5C5+C5H45+H45M56+M56N67+N67P7(表示尺寸的兩字母如按照字母表順序就為“+”，與字母表順序相反就為“-”)

上式為裝配尺寸模型，等號左端均為功能尺寸，右端為零件的設(shè)計尺寸。

2.2路徑圖的應(yīng)用

2.2.1零件尺寸的計算

在上述裝配尺寸模型中建立起了功能尺寸與零件尺寸的關(guān)系式，由式中15個功能尺寸能夠解出15個零件尺寸。

2.2.2零件尺寸公差的確定

對有公差要求的功能尺寸，相關(guān)零件尺寸公差可根據(jù)相關(guān)的設(shè)計方法求出，因篇幅局限，就不做具體計算了。

3結(jié)論

本文建立的裝配尺寸模型能夠準(zhǔn)確、完整、清晰地表達裝配體中各個零件尺寸的標(biāo)注模式，在功能尺寸和公差的驅(qū)動下，能夠計算確定出全部零件尺寸和公差。

該方法不僅避免了尺寸的重疊與干涉，同時最大程度地減小了功能尺寸的累積誤差，提高了尺寸設(shè)計質(zhì)量，也為參數(shù)化設(shè)計提供了一條新途徑。

本文提出的尺寸建模方法是一種新方法，它僅限于單方向尺寸，對于平面或空間尺寸的路徑圖還需進一步研究，以不斷擴展它的應(yīng)用范圍。

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(編輯李秀敏)