基于CMOS的深孔直線度測量方法研究*

郝永鵬a，b，于大國a，b，王繼明a，b，李少敏a，b

(中北大學(xué) a.機(jī)械工程與自動化學(xué)院；b.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，太原030051)

摘要：針對深孔直線度檢測難題，利用CMOS圖像傳感技術(shù)，設(shè)計了以環(huán)形激光發(fā)生器、反射錐鏡、CMOS像機(jī)組成的檢測系統(tǒng)；并設(shè)計了與檢測系統(tǒng)相配套的可以自動定心和自行調(diào)節(jié)半徑的進(jìn)給裝置；提出了通過圓弧上多點(diǎn)坐標(biāo)來擬合圓心坐標(biāo)的方法；在得到實際軸線的基礎(chǔ)上，提出將任意方向上直線度誤差的評定問題轉(zhuǎn)化為給定平面內(nèi)直線度誤差與圓度誤差評定問題的方法。實驗證明該檢測系統(tǒng)能夠滿足測量要求，具有一定應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞：深孔；直線度；CMOS；誤差評定

文章編號：1001-2265(2015)09-0063-03

收稿日期：2014-11-25；修回日期：2015-01-13

基金項目：*國家自然科學(xué)基金資助項目(51175482/E050901);山西省發(fā)明專利轉(zhuǎn)化項目(141004);中北大學(xué)科學(xué)基金資助項目(2012111)

作者簡介：郝永鵬(1988—)，男，太原人，中北大學(xué)碩士研究生，研究方向為深孔加工技術(shù)，(E-mail)291038673@qq.com。

中圖分類號：TH16;TG65

Study on a Straightness Measurement Method Based on the CMOS

HAO Yong-penga，b，YU Da-guoa，b，WANG Ji-minga，b，LI Shao-mina，b

(a.College of Mechanical Engineering and Automation；b．Engineering Research Center for Deep-hole Drilling of Shanxi Province，North University of China，Taiyuan 030051，China)

Abstract：Based on CMOS image sensor technology，designed a detection system consists of ring laser,reflecting prism,CMOS camera;Also designed a feeding device with function of self-centering and self-adjusting radius matching with the detection system;Proposed a way fitting of the circle center position by measuring the coordinates of multiple points on an arc.On the basis of the real axis of deep-hole,put forward a new method to convert the problem of evaluating arbitrary spatial straightness error to the problem of plane straightness error and roundness error.The result indicates that the measurement system can satisfy measurement requirement and has a certain application value．

Key words： deep-hole；straightness；CMOS；error evaluation

0引言

深孔直線度測量在工業(yè)生產(chǎn)中有著極其重要的意義，是影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要因素[1]。本文旨在設(shè)計一種能夠精確測量深孔直線度的裝置。傳統(tǒng)上深孔直線度測量方法主要有準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡法、活塞法、臂桿法及激光準(zhǔn)直儀法等[3]。目前較先進(jìn)的激光準(zhǔn)直法需要前期嚴(yán)格繁瑣的對準(zhǔn)調(diào)節(jié)操作而且所發(fā)射激光束要垂直于軸孔截面[8]，這幾乎是不可能完成的任務(wù)而且外置光源也容易受外界因素干擾。

隨著光電傳感技術(shù)的發(fā)展，CMOS圖像傳感技術(shù)發(fā)展很快，它將光敏元件、放大器、A/D轉(zhuǎn)換器、存儲器、數(shù)字信號處理器和計算機(jī)高度集成，具有精度高、適應(yīng)性好，經(jīng)濟(jì)實用等優(yōu)點(diǎn)[4]。本文通過激光掃描孔截面、CMOS攝像機(jī)取得圖像再由計算機(jī)來擬合圓心最后用MATLAB軟件計算直線度。避免了上述誤差，具有一定的應(yīng)用價值。

1測量系統(tǒng)原理設(shè)計

整個測量系統(tǒng)主要由環(huán)形激光發(fā)生器、反射錐鏡、CMOS攝像機(jī)、計算機(jī)等組成。如圖1所示，環(huán)形激光發(fā)生器射出環(huán)形激光照射到反射錐鏡后，經(jīng)過反射錐鏡反射，光投射到孔內(nèi)某截面處形成環(huán)形光斑[11]，此環(huán)形光斑可反映出該截面的形廓和位置，并經(jīng)CMOS相機(jī)的光敏面成像，再將其轉(zhuǎn)化為電信號，經(jīng)圖像采集系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號進(jìn)入計算機(jī)做進(jìn)一步處理。當(dāng)環(huán)形激光發(fā)生器隨自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置在深孔中做進(jìn)給運(yùn)動時，CMOS攝像機(jī)會接收一系列沿孔軸線不同位置處孔截面圖像[4-6]。

1.環(huán)形激光發(fā)生器 2.反射錐鏡 3.CMOS攝像機(jī) 4.三爪卡盤 5.伸縮桿

裝置選用編碼器作為位置檢測傳感器，固定在驅(qū)動輪上，驅(qū)動輪緊貼深孔內(nèi)壁運(yùn)動時，通過測量驅(qū)動輪的旋轉(zhuǎn)角度就可以得到環(huán)形激光發(fā)生器在孔中的位置信息[7]。

裝置伸縮桿用于調(diào)節(jié)環(huán)形激光發(fā)生器與CMOS攝像機(jī)鏡頭間距離，當(dāng)圖像變得不夠理想時，可通過調(diào)整伸縮桿改變焦點(diǎn)位置來得到效果較好的孔截面圖像[9]。工作流程如圖2所示。

圖2　工作流程圖

2自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置設(shè)計

在深孔直線度檢測過程中，自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置帶動環(huán)形激光發(fā)生器和反射錐鏡在孔內(nèi)進(jìn)行軸向移動，要求該裝置能根據(jù)所測孔的直線度和直徑偏差進(jìn)行自動調(diào)節(jié)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

6.驅(qū)動輪 7.支撐架 8.環(huán)形激光發(fā)生器

該自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置的驅(qū)動力由驅(qū)動輪與管道內(nèi)壁之間的摩擦力產(chǎn)生，摩擦力來自三對驅(qū)動輪內(nèi)部之間的彈力，為了增加滾輪與管道之間的摩擦力，在金屬輪轂的外面加上了一層橡膠的外胎。同時每組輪子上的可變角度支撐架(其間用繞簧連接)可以給橡膠輪與管壁之間提供足夠的壓力來達(dá)到所需要的摩擦力。彈力由每組驅(qū)動輪支架內(nèi)的繞簧產(chǎn)生。該裝置以蓄電池為電源，以直流電機(jī)為動力源驅(qū)動。由于每一組驅(qū)動輪之間采用了活動的可變張角連接，在外力的作用下使連接滾輪支架的繞簧發(fā)生變形，從而改變該裝置的爬行孔道半徑[2]，使得裝置可以自動適應(yīng)在變截面的深孔中爬行，即定位件可根據(jù)偏差進(jìn)行徑向自由伸縮。結(jié)構(gòu)中采用彈簧使裝置具有自動調(diào)節(jié)定心功能。環(huán)形激光發(fā)生器夾持在自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置一端。

3直線度求法

環(huán)形光斑與孔相截的圓形圖像，經(jīng)圖像采集和計算機(jī)采樣后，得到的是孔截面圓的數(shù)字圖像，經(jīng)圖像處理后可求得對應(yīng)于每一個被測截面圖像在計算機(jī)圖像坐標(biāo)系中圓弧上各點(diǎn)的坐標(biāo)值。結(jié)合位置檢測傳感器可得到間隔相同距離的不同截面的坐標(biāo)值。

3.1擬合圓心

本文提出一種“取點(diǎn)擬合圓心法”來得到每個截面圓圓心坐標(biāo)，此方法承受偏心的能力大，能很好彌補(bǔ)采點(diǎn)不均勻造成的計算誤差[10]。在所得截面圓上沿圓周方向隨機(jī)選取n個點(diǎn)，沿軸線方向等距取m個截面，設(shè)不同截面測量孔的坐標(biāo)值為xij,yij(i=1,2,3,…n;j=1,2,3,…m;n為采樣點(diǎn)數(shù)，m為所測截面數(shù))。假設(shè)在某截面j(j≤m)上，依據(jù)平方差之平方和最小原理可知：

式中：R為擬合圓的理論半徑；a為j截面上擬合圓圓心x軸向坐標(biāo)值；b為j截面上擬合圓圓心y軸向坐標(biāo)值。

E=[(Q-T2/N)(W+V-(P+Q×S/N)-

(H-S×T/N)(Z+U-(P+Q×T/N)]

F=[(2P-2S2/N)(Q-T2/N)-

(2H-2S×T/N)(H-S×T/N)]

G=[(P-S2/N)(Z+U-(P+Q)×T/N)-

(H-S×T/N)(W+V-(P+Q)×S/N)]

在上述的理論基礎(chǔ)上，依次計算出不同孔位置處截面孔心坐標(biāo)值，然后依次順序連接這些點(diǎn)，就可得到實際孔的軸線。

3.2直線度誤差評定

假設(shè)通過上述方法得到孔心坐標(biāo)分別為D1(a1,b1,c1),…Dj(aj,bj,cj),…Dm(am,bm,cm)依次連接這些點(diǎn)得到實際軸線Lk，模型如圖4所示。本文提出將任意方向上直線度誤差的評定問題轉(zhuǎn)化為給定平面內(nèi)直線度誤差評定問題，詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理與誤差評定方法如下。

圖4　誤差評定模型圖

依據(jù)誤差理論，所有孔截面孔心坐標(biāo)值的算術(shù)平均中心最接近其理想直線[12]，因此以算術(shù)平均中心D0為基點(diǎn)來擬合基準(zhǔn)直線Lf。D0(a0,b0,c0)坐標(biāo)為：

(1)

設(shè)基準(zhǔn)直線Lf(x,y,z)方向向量為(l,m,n)，過D0(a0,b0,c0)點(diǎn)的Lf方程可表示為：

(2)

以D0為原點(diǎn)、Lf為z′軸、方向向量(l,m,n)為z′軸正方向建立直角坐標(biāo)系(符合右手定則)o′x′y′z′，相對原坐標(biāo)系其單位坐標(biāo)矢量為：

由于z′軸相對原坐標(biāo)系的方向向量為(l,m,n)，因此

(3)

設(shè)x′軸相對原坐標(biāo)系的方向向量為(l1,m1,n1)，則(l,m,n)·(l1,m1,n1)=0，令l1=0,m1=1，運(yùn)算可得：

(4)

設(shè)y′軸相對原坐標(biāo)系的方向向量為(l2,m2,n2)，則(l2,m2,n2)=(l,m,n)×(l1,m1,n1)，令n2=n；運(yùn)算可得：

(5)

將原坐標(biāo)系xyz下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成新坐標(biāo)系x′y′z′的坐標(biāo)可由以下兩步完成：首先，構(gòu)造平移矩陣T，平移坐標(biāo)系xyz，使其原點(diǎn)與新坐標(biāo)系x′y′z′的原點(diǎn)D0重合；其次利用單位坐標(biāo)向量構(gòu)造坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣R實現(xiàn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換?？芍?/p>

綜合以上兩步，從oxyz到o′x′y′z′的坐標(biāo)變換的矩陣為：T(-a0,-b0,-c0)R，也即坐標(biāo)變換公式為：

(6)

(7)

(8)

于是上述問題轉(zhuǎn)化為求(8)式的最小值問題，令

(9)

依據(jù)空間幾何理論對方向數(shù)l,m,n歸一化即：

l2+m2+n2=1

(10)

φ=2dmax

(11)

4實驗

測量對象：油缸缸體長度為1650mm，內(nèi)孔孔徑為φ80mm，長徑比較大屬于深孔加工，其表面粗糙度Ra0.4μm，直線度要求為0.1mm。取m=10，n=8。被測截面圓圓心坐標(biāo)值如表1所示。

表1　油缸缸體內(nèi)孔截面圓擬合圓心坐標(biāo)值

按照本文所述方法，用MATLAB軟件編程計算得到該缸體軸孔直線度誤差值為0.085mm，與所要求的直線度誤差數(shù)值相差0.015mm，滿足檢測要求。

5結(jié)論

(1)利用環(huán)形激光發(fā)生器投射在深孔內(nèi)壁形成能夠反映孔截面形位的環(huán)形光斑，再利用CMOS攝像機(jī)采集環(huán)形光斑圖像并經(jīng)計算機(jī)處理得到一系列反映孔直線度變化的截面圓圖像。

(2)設(shè)計了能夠?qū)崿F(xiàn)自動定心和自動調(diào)節(jié)半徑的自調(diào)節(jié)進(jìn)給裝置。

(3)提出了在圓周上取點(diǎn)擬合法得到孔心坐標(biāo)的方法。

(4)提出以變換坐標(biāo)軸的方法將空間直線度誤差評定轉(zhuǎn)化為平面圓度的誤差評定。

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(編輯李秀敏)