■ 劉澤琴 副教授（北華航天工業(yè)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理系 河北廊坊 065099）

引言

雖則古今中外的研究者采用了不同的表述方式，但是總的來說，人們對“福利”這一概念的關(guān)注和研究由來已久。西方學(xué)者對這個概念的理解，由于立足于各自不同的具體領(lǐng)域，因而也往往帶有鮮明的個人特色。阿瑪?shù)賮啞ど⊿en,A.）在批判以往研究成果的基礎(chǔ)上，從全新的視角審視福利問題，主張將基本價值判斷引入福利分析。森認(rèn)為，福利的實(shí)質(zhì)是可行能力的擴(kuò)展，它涉及到一些實(shí)質(zhì)性的自由，比如免受饑餓、營養(yǎng)不良、可避免的疾病、過早死亡等困苦的折磨，以及能夠識字算數(shù)、享受政治參與等自由。由此可見，森對福利的闡釋更偏重于客觀方面，但因?yàn)樯婕暗健白杂伞边@一具有一定主觀性的范疇，也考慮到了居民感受的重要性。本文的研究正是基于森的這樣一種福利視角的，有鑒于此，本文將福利理解為“人們可以獲得并享受某些貨物或服務(wù)并藉此處于某種幸福狀態(tài)的自由”，當(dāng)然，這種自由是可以且必須以某種具體的形式予以量化測度的。

對于福利的絕對數(shù)指標(biāo)的測度相對而言較為簡單，而相對數(shù)指標(biāo)的測度則略顯復(fù)雜。一方面在于指標(biāo)的多樣性，另一方面在于指標(biāo)加工方法的多樣性，該領(lǐng)域的研究多見于對收入分布公平性的研究。其中廣泛使用的簡單統(tǒng)計指標(biāo)有以下幾個：基尼系數(shù)（Gini coefficient），即洛倫茨曲線與絕對平均線之間所圍圖形面積的大小，它取決于洛倫茨曲線的形態(tài)和彎曲程度，具體的計算方法有直接計算法、等分法、不等分法、曲線擬合法等幾種；對數(shù)離差均值（mean log deviation），對收入分布的每個等分組的平均收入水平分別取自然對數(shù)，然后求這些對數(shù)值的均值；變異系數(shù)平方（squared coefficient of variance），對收入分布的每個等分組的平均收入水平求方差，然后除以總體平均收入水平的平方；十等分位點(diǎn)比率P90/P10（P90/P10 inter-decile ratio），第九等分組的上界值與第一等分組的上界值之比；十等分位點(diǎn)比率P50/P10（P50/P10 interdecile ratio），收入中位數(shù)與第一等分組的上界值之比。根據(jù)定義不難發(fā)現(xiàn)，這幾個指標(biāo)的取值范圍有所不同，基尼系數(shù)的取值在0和1之間；對數(shù)離差均值和十等分位點(diǎn)比率兩類指標(biāo)的下限值為1，無上限；而變異系數(shù)平方指標(biāo)的下限值為0，上限為無窮。

較為復(fù)雜的測度方法有：一般化熵指數(shù)（generalized entropy measures），是將信息理論中表示平均信息量的“熵”的概念移植到分析收入分布的領(lǐng)域中來，把各個群體之間的收入差距視為將人口份額轉(zhuǎn)化為收入份額的消息所包含的期望信息量，根據(jù)這一理解，可以寫出以下形式的一般定義式：

式中，n表示樣本容量，yi表示個體i的收入，參數(shù)α表示收入分布各個組別之間收入差距的權(quán)數(shù)，常用取值為0、1。這類方法中較具代表性的有泰爾指數(shù)（Theil index，取α=1）和對數(shù)平均偏差指數(shù)（Mean Logarithmic Deviation，MLD，取α=0）；阿特金森指數(shù)（Atkinsonindex），首先計算出等價敏感平均收入yε，然后據(jù)此計算阿特金森指數(shù)Aε。

表1 基于微觀數(shù)據(jù)的居民多維福利指數(shù)體系

表2 拋物線型模糊隸屬函數(shù)形式

表3 基于2011年微觀數(shù)據(jù)的中國居民多維福利指數(shù)的測度結(jié)果

1965年，美國加利福尼亞大學(xué)的控制論學(xué)家扎德（L.A.Zadeh）提出了模糊集合（fuzzy set）的概念，而模糊數(shù)學(xué)正是建立在這一基礎(chǔ)之上的新興的數(shù)學(xué)分支。模糊數(shù)學(xué)在短短四十余年的時間中取得了迅猛的發(fā)展。模糊集理論可以提供一種非常合適的處理方法，有助于我們解決那些與居民福利有關(guān)的問題。福利問題不是非黑即白、非此即彼的普通現(xiàn)象，而是具有明顯的模糊現(xiàn)象的特征，它在本質(zhì)上是復(fù)雜的和不明確的，無法包含在清晰、確切的界線之內(nèi)。結(jié)合上一節(jié)關(guān)于福利概念與測度方法的闡述可以發(fā)現(xiàn)，人們對何謂“福利”的認(rèn)識具有顯著的分歧，對于福利水平的“高”“低”的理解也存在廣泛爭議，而這些現(xiàn)象都可以借助于善于處理自然語言的模糊評價方法得以恰當(dāng)表達(dá)。

既然已經(jīng)認(rèn)識到了福利問題自身的復(fù)雜性，那么就有必要依據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)，從多個不同的方面對福利問題進(jìn)行較為全面、綜合的判斷，就是綜合評價。較為規(guī)范的綜合評價方法，是依據(jù)指數(shù)分析的原理對多項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合對比，最后得到概括性的單一的評價指標(biāo)，也就是構(gòu)造綜合評價的指數(shù)或者是多維的指數(shù)體系。

居民多維福利指數(shù)模型與數(shù)據(jù)

（一）居民多維福利指數(shù)模型

針對所考察的福利問題的特點(diǎn)，可以建立以下一般化的指標(biāo)體系：第一，目標(biāo)層。反映所考察的福利問題發(fā)展情況或隸屬程度的目標(biāo)值，該層只有一個指標(biāo)，即最終的MWI；第二，準(zhǔn)則層。表示影響所考察問題的主要因素，或者稱之為福利的各個維度；第三，指標(biāo)層。反映對準(zhǔn)則層定義的各主要因素（維度）有影響的福利的各個分因子。據(jù)此建立評價指標(biāo)集U=（U1，U2，…，Um），其中U（ii=1，2，…，m）表示評價指標(biāo)體系準(zhǔn)則層的第i個指標(biāo)因素。在第i個準(zhǔn)則層上，Ui=（Ui1，Ui2，…，Uin），其中，Uij（j=1，2，…，n）表示該層的第j個指標(biāo)因子。

在對所涉及到的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理的過程中，本文采用偏大型的拋物線型模糊隸屬函數(shù)形式，具體的函數(shù)形式則根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際需要而定。選擇這種函數(shù)形式的理由主要是，針對各項(xiàng)具體的福利指標(biāo)而言，該種函數(shù)形式比較符合現(xiàn)實(shí)情況以及人們用自然語言表述時的主觀感受。例如“成年人接受正規(guī)學(xué)校教育的年限”一項(xiàng)，顯然這個年限越長則表明被調(diào)查者的受教育程度越高，其工作機(jī)會應(yīng)該更好，生活品質(zhì)也可能更高，在教育這個福利指標(biāo)上的評價值也應(yīng)該越高，因此應(yīng)當(dāng)選擇偏大型的隸屬函數(shù)形式；與此相對，“家庭成員中有無患有重大疾病者”一項(xiàng)是按照罹患重大疾病的病種數(shù)量來計算的，這個數(shù)值越高則表明被調(diào)查者的身體條件越差，這可能會影響他的生活質(zhì)量和工作能力，在健康狀況這個福利指標(biāo)上的評價值應(yīng)該越低，因此應(yīng)當(dāng)選擇偏小型的隸屬函數(shù)形式。

筆者認(rèn)為，考察福利問題的一個思路是，影響居民生活質(zhì)量和主觀感受的不僅包括貨幣性收入這個因素（盡管它的重要性毋庸置疑），而且應(yīng)該涉及更廣泛的因素，這些因素往往是非貨幣性的，比如家庭財產(chǎn)保有情況、居住條件、教育和保健等公共服務(wù)、對社會生活的參與情況等諸多方面。這些方面共同作用的合力使得居民實(shí)際享有的各種資源產(chǎn)生了差異，從而影響了他們的生活質(zhì)量。如果將諸如上述那樣一些貨幣性的和非貨幣性的各種因素納入居民生活質(zhì)量的考察范疇，那么就可以建構(gòu)一個統(tǒng)計指標(biāo)體系，由于人們往往習(xí)慣于用一個單一的指數(shù)化指標(biāo)將其中的全部信息歸總起來，以便進(jìn)行時間序列的或空間上的比較分析，所以我們不妨據(jù)此構(gòu)造一個測度居民享有的福利水平的指數(shù)，稱之為“多維福利指數(shù)（MWI）”。

多維福利指數(shù)的構(gòu)造至少包含兩個層次，即直接構(gòu)成總指數(shù)的第一層次（在此稱之為“維度”）和構(gòu)成各個維度的第二層次（即具體指標(biāo)）。對于維度的確定，筆者采納了Sen的“可行能力”理論和可借鑒的國際實(shí)證研究成果提出的基本框架，在本文所定義的“福利”概念的基礎(chǔ)之上，根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論與現(xiàn)實(shí)情況相結(jié)合的基本思想，設(shè)定“貨幣性項(xiàng)目”、“物品與服務(wù)”、“社會生活”三個維度。

之所以確定這三個維度，是因?yàn)槲覀冊诳疾炀用窀＠降臅r候，必須綜合考慮以下兩個方面：一是貨幣性維度與非貨幣性維度的權(quán)衡，即不能只關(guān)注收入、支出和財產(chǎn)積累，而忽略了諸如教育、醫(yī)療等與居民生活密切相關(guān)的非貨幣性指標(biāo)，因?yàn)檫@些指標(biāo)的影響不僅在當(dāng)期，更關(guān)系到家庭成員尤其是未成年人未來的機(jī)會是否均等這樣的重大問題；二是物質(zhì)性指標(biāo)與服務(wù)性指標(biāo)的權(quán)衡，即既要考慮財產(chǎn)、耐用消費(fèi)品等物品類指標(biāo)，又要考慮公共服務(wù)、教育等服務(wù)性指標(biāo)，二者同為“產(chǎn)品”的有機(jī)組成部分，理應(yīng)受到同樣的重視，不可偏廢。

在各個維度內(nèi)部指標(biāo)的選擇上，主要考慮了指標(biāo)的相關(guān)性、明確性以及調(diào)查實(shí)務(wù)中的可操作性，據(jù)此建立共包含7個指標(biāo)的指數(shù)體系?？紤]到微觀數(shù)據(jù)的可獲得性，對各個維度和其中的指標(biāo)層及具體指標(biāo)簡要列示如表1所示。

對于綜合性指數(shù)的計算中如何處理權(quán)數(shù)的問題，各家學(xué)者持有不同見解。筆者認(rèn)為，簡單地對某個維度之間以及某個維度內(nèi)部的各個指標(biāo)之間采用相等的權(quán)數(shù)，固然具有計算簡便的優(yōu)點(diǎn)，但是其缺點(diǎn)同樣是顯而易見的。因此，筆者支持采用不等權(quán)的方法。

常用的不等權(quán)賦權(quán)方法主要有兩種，即Cheli and Lemmi提出的對數(shù)函數(shù)法以及Saaty提出的專家評分構(gòu)造判斷矩陣法，前者是客觀賦權(quán)，后者則為主觀賦權(quán)。筆者曾研究證明，就最終分析結(jié)論而言，兩種方法的結(jié)果差別并不大，結(jié)合原始調(diào)查數(shù)據(jù)來看，指標(biāo)的隸屬度大都集中于0.4-0.6這一較小的區(qū)間內(nèi)，這一情況說明，權(quán)重的差異對最終結(jié)果的影響并不顯著。有鑒于此，本文采用計算相對簡便的客觀賦權(quán)方法，即采用以下公式確定權(quán)數(shù)：

表4 基于微觀數(shù)據(jù)的中國居民多維福利指數(shù)的空間測度結(jié)果（2011年）

（二）數(shù)據(jù)的來源與整理方法

中國健康與營養(yǎng)調(diào)查（China Health and Nutrition Survey，CHNS）是一個正在發(fā)展中的開放性的、體現(xiàn)國際合作的項(xiàng)目，由美國北卡羅來納大學(xué)的卡羅來納人口統(tǒng)計中心和中國疾病控制與預(yù)防中心的國民營養(yǎng)與食品安全委員會合作進(jìn)行，旨在研究國家和地方政府采取的健康、營養(yǎng)和計劃生育政策的效果，以及中國社會的社會和經(jīng)濟(jì)改革如何影響民眾的健康和影響狀況。本文開展的居民多維福利指數(shù)空間分析所采用的是最近一次CHNS數(shù)據(jù)，即2011年住戶調(diào)查的數(shù)據(jù)。

在匯總所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之后，有必要根據(jù)本研究的需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行合適的整理，主要是根據(jù)各個指標(biāo)的具體特點(diǎn)，選定合適的模糊隸屬函數(shù)形式，并確定合理的參數(shù)值，從而將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為研究需要的模糊隸屬度值，便于后續(xù)的計算與分析。

在對所涉及到的統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理的過程中，本文對大多數(shù)指標(biāo)采用拋物線型模糊隸屬函數(shù)形式，具體的函數(shù)形式則根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際需要而定，如表2所示。

選擇這種函數(shù)形式的理由主要是，針對各項(xiàng)具體的福利指標(biāo)而言，該種函數(shù)形式比較符合現(xiàn)實(shí)情況以及人們用自然語言表述時的主觀感受。例如“成年人接受正規(guī)學(xué)校教育的年限”一項(xiàng)，顯然這個年限越長則表明被調(diào)查者的受教育程度越高，其工作機(jī)會應(yīng)該更好，生活品質(zhì)也可能更高，在教育這個福利指標(biāo)上的評價值也應(yīng)該越高，因此應(yīng)當(dāng)選擇偏大型的隸屬函數(shù)形式；與此相對，“家庭成員中有無患有重大疾病者”一項(xiàng)是按照罹患重大疾病的病種數(shù)量來計算的，這個數(shù)值越高則表明被調(diào)查者的身體條件越差，這可能會影響他的生活質(zhì)量和工作能力，在健康狀況這個福利指標(biāo)上的評價值應(yīng)該越低，因此應(yīng)當(dāng)選擇偏小形的隸屬函數(shù)形式。

而收入指標(biāo)由于其特殊性，采用了偏大型柯西分布模糊隸屬函數(shù)形式，即形為：

基于微觀數(shù)據(jù)的居民多維福利指數(shù)空間分析結(jié)果

在對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的基礎(chǔ)上，可以對所形成的模糊數(shù)進(jìn)行分析，從中了解中國居民福利的總體性特征。由于CHNS數(shù)據(jù)庫的可用數(shù)據(jù)中，信息比較完全的最近一次調(diào)查是2011年開展的，因此表3簡要列示了根據(jù)當(dāng)年數(shù)據(jù)計算得到的測度結(jié)果。

表3結(jié)果顯示，2011年中國居民的多維福利指數(shù)為0.6015，這個指數(shù)值究竟是大是小，需要與世界其他國家的福利指數(shù)對比，這方面的研究另案討論。如果僅按照模糊隸屬函數(shù)的取值范圍定義在 [0,1]上來看，這個指數(shù)值是相對居中偏大的。就指數(shù)構(gòu)成的三個維度分析，以家庭年收入為代表的貨幣性維度評價最高，達(dá)到了0.8106的水平，相形之下，物品與服務(wù)維度和社會生活維度的評價則分別只有0.5269和0.6092，都是明顯較低的。由于權(quán)數(shù)確定規(guī)則對評價較低的項(xiàng)目賦予較高權(quán)數(shù)，所以后兩個維度的取值偏低也造成了總的指數(shù)值偏低。

圖1 基于微觀數(shù)據(jù)的中國居民多維福利指數(shù)的空間比較（2011年）

從后兩個維度內(nèi)部的情況來看，物品與服務(wù)維度內(nèi)部的各個指標(biāo)的模糊評價值之間的差異性非常顯著。其中評價最高的是家庭成員營養(yǎng)健康狀況，達(dá)到了0.8366，說明新中國成立尤其是改革開放30多年來，中國居民的健康狀況普遍得到了顯著改善，重大疾病的發(fā)生率降低了，同時體重超標(biāo)者相對較少，這可能主要得益于膳食結(jié)構(gòu)比較合理。相對地，家用器具情況的評價值則偏低，只有0.4181，表明中國家庭的財產(chǎn)保有情況仍然不容樂觀，許多家庭在家用電器、通訊設(shè)備和交通設(shè)備等方面的條件仍然有待改善，且作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中重要的農(nóng)用機(jī)械的保有量是顯著不足的。

2011年CHNS的調(diào)查地區(qū)涉及北京、遼寧、黑龍江、上海、江蘇、山東、河南、湖北、湖南、廣西、貴州和重慶共12個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），這些地區(qū)在地理位置上分別屬于東北、華北、東部沿海、中部和西部，具有一定的地域代表性。對這些?。▍^(qū)、市）的研究有助于我們了解各地的多維福利指數(shù)及其構(gòu)成情況，并且有助于我們分析中國居民的福利水平是否存在空間差異。表4顯示了空間分析的具體結(jié)果，圖1顯示了各地區(qū)多維福利指數(shù)總指數(shù)的比較情況。

研究結(jié)論

從圖1中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，各個地區(qū)之間在多維福利指數(shù)的評價值上存在著一定的差距，高于整體平均水平（0.6015）的有四個省市，其余?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）則較低，其中評價最高的是北京（0.6592），最低的是貴州（0.5364），二者之間相差超過0.12。結(jié)合表4的結(jié)果分析，中國居民多維福利指數(shù)在空間上呈現(xiàn)出以下三個特征：

（一）區(qū)域性特征明顯

總的來看，東部沿海省份的模糊綜合評價值較高，樣本中涉及的指數(shù)值高于整體平均水平的四個省市北京、上海、江蘇、山東均處于東部沿海地區(qū)；相形之下，以黑龍江、遼寧為代表的東北省份和湖北、湖南、河南等中部省份的指數(shù)值略低；而廣西、貴州、重慶三個來自西部地區(qū)的?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）則指數(shù)值最低。這一結(jié)果與區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究中從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、發(fā)展方式上對中國地理區(qū)域的劃分是一致的，也表明在中國的社會結(jié)構(gòu)中，表現(xiàn)出越深入內(nèi)陸地區(qū)則經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度越落后的傾向，且與之密切聯(lián)系的居民生活質(zhì)量以及福利水平也隨之降低。

（二）北京、上海福利評價值顯著領(lǐng)先

在被調(diào)查的12個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）中，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高的當(dāng)屬北京和上海，在本研究的福利情況測度中，其多維福利指數(shù)的評價值最高，且在三個維度上兩市的評價值均位居前兩位，因而體現(xiàn)出相較于其他地區(qū)的明顯優(yōu)勢。究其原因，近年來的經(jīng)濟(jì)高增長是功不可沒的，并且，更早之前較好的“積累”也是相當(dāng)重要的，這一點(diǎn)集中體現(xiàn)在社會生活以及物品與服務(wù)兩個維度的評價值均較高上。因?yàn)榫用衲軌蛳硎艿纳鐣＠亩喙眩饕Q于當(dāng)?shù)卣姆?wù)理念和經(jīng)費(fèi)投入，而家庭實(shí)際享受的物品與服務(wù)的數(shù)量和質(zhì)量，也主要受到家庭財富蓄積情況和生活觀念的影響，這些都是較長時期積累的結(jié)果，不是一朝一夕能夠輕易改變的。

（三）中西部地區(qū)具有特色

雖然與東部沿海地區(qū)相比，來自中西部的省（自治區(qū)、直轄市）的居民多維福利指數(shù)值較低，并且在各個維度上的評價值也往往處在比較低的水平上，但是不容忽視的是，中西部地區(qū)在一些福利指標(biāo)上仍然具有特色，甚至可以說是優(yōu)勢。比如家庭成員營養(yǎng)健康狀況（U21）居于被調(diào)查地區(qū)前三位的分別是湖北、貴州和湖南，家庭居住條件（U22）居于被調(diào)查地區(qū)前三位的分別是湖南、重慶和湖北。這些情況說明，中西部地區(qū)的重大疾病發(fā)生率較低，而體重超標(biāo)者相對較少，以房屋居住狀況、飲水和衛(wèi)生環(huán)境為代表的居住條件相對較好，進(jìn)而表明當(dāng)?shù)鼐用竦纳顮顟B(tài)相較于其他地區(qū)來說可能更具優(yōu)勢，生活壓力比較低，飲食起居等生活方式比較健康。這個結(jié)果也可以從另一個角度表明，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度高，可能同時伴生種種“富貴病”的多發(fā)，即如果處理不當(dāng)，或相應(yīng)的政策、措施不及時到位，對于提高居民福利可能具有塞翁失馬的反效果。

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