摘要：針對儲氣庫注采管柱在高速氣流作用下易于發(fā)生疲勞失效的問題，開展注采管柱N80材料疲勞可靠性試驗(yàn)研究。在MTS810試驗(yàn)機(jī)上完成針對N80材料儲氣庫注采管柱的拉一拉疲勞實(shí)驗(yàn)。通過多級加載疲勞試驗(yàn)法，獲得N80儲氣庫注采管柱疲勞分組加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用概率分析模型得到N80材料的S-N曲線。提出基于古德曼曲線預(yù)估材料疲勞壽命極限的方法，采用該方法可以比較可靠地預(yù)估材料不同加載條件下對應(yīng)的最大應(yīng)力水平、應(yīng)力幅值及應(yīng)力比等參數(shù)，為加速疲勞試驗(yàn)、提高試驗(yàn)效率提供一種參考方法。給出基于概率統(tǒng)計方法進(jìn)行多級加載疲勞可靠性分析模型，通過多級加載疲勞試驗(yàn)獲得儲氣庫注采管柱N80油管試件的疲勞壽命樣本數(shù)據(jù)，并采用可靠性模型給出試驗(yàn)材料的概率分布規(guī)律以及相應(yīng)的P-S-N曲線。

關(guān)鍵詞：儲氣庫；注氣管柱；多級加載；古德曼曲線；疲勞試驗(yàn)；P-S-N_曲線

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）02-0110-05

引 言

地下儲氣庫作為天然氣供應(yīng)系統(tǒng)的調(diào)峰設(shè)施，具有儲存量大、經(jīng)濟(jì)性好、安全系數(shù)高等優(yōu)點(diǎn)，是調(diào)節(jié)天然氣使用量不均的有效手段。我國的地下儲氣庫起步較晚，真正開始研究地下儲氣庫是在20世紀(jì)90年代初。由于儲氣庫注采管柱承受高溫高壓尤其是高速氣流的不斷作用，其工作條件十分苛刻；因此，儲氣庫注采井管柱系統(tǒng)的安全性是儲氣庫建庫過程中需要重點(diǎn)研究的關(guān)鍵問題之一。以儲氣庫注采管柱的安全可靠性為研究目的，分析注采井管柱內(nèi)外壓力、溫度、腐蝕、水泥環(huán)等因素對注采井管柱承載能力的影響，計算注采井管柱系統(tǒng)的壽命周期；將溫度、壓力、水泥環(huán)性質(zhì)等因素按隨機(jī)變量處理，將腐蝕、地層巖石性質(zhì)等影響因素按模糊隨機(jī)變量處理，在此基礎(chǔ)上確定注采井管柱系統(tǒng)的主要失效模式，計算注采井管柱系統(tǒng)的安全可靠度與疲勞壽命，確定其風(fēng)險大小，為制定風(fēng)險防范措施和安全管理決策提供科學(xué)依據(jù)。注采管柱在服役期內(nèi)始終承受循環(huán)交變載荷，尤其是軸向交變載荷，從而導(dǎo)致管柱疲勞斷裂的發(fā)生。開展儲氣庫注采管柱的疲勞可靠性研究，降低儲氣庫注采管柱疲勞失效概率，是提高儲氣庫注采管柱的安全性能、確保儲氣庫正常生產(chǎn)的重要舉措之一。本文從儲氣庫注采管柱疲勞可靠性的P-S-N曲線著手，通過成組多級試驗(yàn)方法，研究了儲氣庫注采管柱N80試件在不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命、分布規(guī)律及疲勞可靠性。

1.試件及夾具設(shè)計

根據(jù)API5CT與IS0112000推薦的試驗(yàn)程序，試件采用φ60.3mmx4.8mm的N80鋼油管加工而成。試件尺寸如下：試驗(yàn)段截面尺寸為φ56mmxl.7mm，試驗(yàn)段長度80mm：過渡段圓角半徑為50mm；兩端夾持段截面為φ65mmx5mm.長度均為80mm；試件總長度約為320mm。為了盡可能提高試驗(yàn)精度，試件采用內(nèi)外夾持方法，即通過特殊夾具將油管的管壁夾緊。試件的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.儲氣庫管材力學(xué)性能試驗(yàn)

依照API Spec SCT規(guī)范，對現(xiàn)場所取儲氣庫N80試驗(yàn)油管材料進(jìn)行拉伸、沖擊與HRC硬度試驗(yàn)，結(jié)果見表1，可見材料的拉伸與沖擊性能參數(shù)均符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

3.階梯式疲勞試驗(yàn)應(yīng)力水平預(yù)設(shè)計

考慮到儲氣庫注采管柱生產(chǎn)過程中載荷的復(fù)雜性和不確定性，為了提高試驗(yàn)效率，節(jié)約機(jī)時成本，采用成組三級或四級加載試驗(yàn)加速試驗(yàn)法：對應(yīng)每一試驗(yàn)應(yīng)力水平級別為一組，每組試驗(yàn)選取3～5個試件。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計的四級疲勞試驗(yàn)對應(yīng)的預(yù)估疲勞壽命分別約為lxl05，Sxl05、lxl06和3xl06，需在實(shí)驗(yàn)前正確估算出相應(yīng)壽命對應(yīng)的應(yīng)力水平。由于沒有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，本研究參考與試件材料類似的現(xiàn)有材料的試驗(yàn)情況（見表2）及其他有關(guān)資料，進(jìn)行該疲勞試驗(yàn)的預(yù)設(shè)計。由表可知，J-55油管材料的力學(xué)性能與45鋼（850正火，空冷）類似。N80材料的理論疲勞極限可以外推計算得到（見表2）。

對于結(jié)構(gòu)鋼的對稱循環(huán)應(yīng)力（r=-l）的拉壓（理論應(yīng)力集中系數(shù)aσ=1）疲勞極限（N=107）為：

σ一1=0.23（σs+σb）

（1）

由N80材料可得疲勞極限（對應(yīng)循環(huán)壽命N=107）σ-l=285.43～332.81MPa，此時平均應(yīng)力σm=0。對于非對稱循環(huán)，根據(jù)古特曼曲線方程，引入對應(yīng)循環(huán)壽命N=107的等效應(yīng)力幅嘰為

σA=σa+φσm

（2）

對于N80材料選取φ=0.38。

平均應(yīng)力σm、應(yīng)力幅σa與最大應(yīng)力σmax最小應(yīng)力σmin循環(huán)應(yīng)力比r之間的關(guān)系為

實(shí)驗(yàn)中采用r=0.2～0.3的脈動應(yīng)力循環(huán)方式。當(dāng)取r =0.3時，將該值代入由式（2）、式（3）和式（4）聯(lián)立的方程組可得σ0.3=478.09MPa，即N80管材對應(yīng)循環(huán)壽命N=107的疲勞極限為478.09MPa。

同理，計算得出不同循環(huán)應(yīng)力比r對應(yīng)的疲勞極限循環(huán)壽命N=107對應(yīng)的加載應(yīng)力水平如表3所示。

參考表中數(shù)據(jù)，最終確定本試驗(yàn)以478 MPa作為應(yīng)力加載基準(zhǔn)，并經(jīng)過預(yù)試驗(yàn)，確定4個應(yīng)力等級分另0為σmaxA=568MPa，σmaxB=538MPa，σmaxC=508MPa，σmaxD=478MPa。

4.階梯式加載疲勞試驗(yàn)

按照上述設(shè)計，進(jìn)行儲氣庫注采油管柱試件的拉一拉疲勞試驗(yàn)，分4個應(yīng)力等級，每一等級進(jìn)行3～5個試件的疲勞試驗(yàn)，取得各試件相應(yīng)的拉一拉疲勞壽命結(jié)果見表4。其中，各軸向應(yīng)力為對應(yīng)的載荷與試件的最小橫截面積之比。根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)可知，金屬材料的疲勞壽命在中長壽命范圍內(nèi)具有較好的正態(tài)分布特性，而在長壽命范圍內(nèi)離散性較大。因此，根據(jù)試驗(yàn)壽命的長短，各應(yīng)力等級的試件數(shù)略有差異。但對于應(yīng)力級別特別低（壽命超過l07）的疲勞試驗(yàn)，采用較多的試件意義不大。

所采用的疲勞試驗(yàn)設(shè)備為MTS-810疲勞試驗(yàn)機(jī)及相關(guān)的測試系統(tǒng)，試驗(yàn)頻率50～80Hz；循環(huán)應(yīng)力為波動正弦波，應(yīng)力比r=0.25。共進(jìn)行了4組13個有效試驗(yàn)，最大應(yīng)力級別分別為571.3，542.4，510.8.479.8MPa，試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

另外，由于所設(shè)計的疲勞試驗(yàn)壽命為中長壽命，為避免數(shù)據(jù)覆蓋的區(qū)域過于狹窄，特做了一組超長壽命（均大于107）的疲勞試驗(yàn)。由于超長壽命的疲勞試驗(yàn)較為費(fèi)時，且試驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)一致，在此僅選用3個試件。該組試驗(yàn)的主要目的是與先前的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，并驗(yàn)證最后的計算結(jié)果。

5.儲氣庫管柱的可靠性疲勞特征P-S-N曲線

5.1 疲勞壽命參數(shù)估計

假設(shè)N80管柱在各級應(yīng)力水平下的疲勞壽命服從對教正態(tài)分布。將各級應(yīng)力水平下的疲勞壽命Ni按照由小到大的順序排列，并取對數(shù)Xio即：由NI≤N2≤…≤Nn-l≤Nn，取Xi=lgNi，得X1≤X2≤…≤Xn-1≤Xno對數(shù)疲勞壽命的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別按下式進(jìn)行計算：式中n為各級應(yīng)力水平下的試驗(yàn)樣本數(shù)，通常取n=3～5。

根據(jù)上述由小到大排列的Ni（xi）.采用平均秩表示與次序統(tǒng)計量Ni（Xi）相對應(yīng)的失效概率：

相應(yīng)的存活率為

pi=1-F（Ni）

（8）式中i為壽命按由小到大排列的序號，i=1，2，…，n；n為子樣本容量。

由于XP與up呈線性關(guān)系，因此可以用Up代替pi來計算其線性關(guān)系。二者之間的直線方程為

xp=lgNp=a+bUp

（9）式中a、b為待定系數(shù)。

根據(jù)正態(tài)分布理論，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量up與累積失效概率F（Xp）之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系，如表5所示。與式（Il）對應(yīng)，表中的正態(tài)偏量實(shí)際上是下側(cè)值。當(dāng)存活率P<50%時，up=-U1-po這里的xP是試樣基于概率的對數(shù)疲勞壽命，對應(yīng)的存活率Px=l-F（XP）。實(shí)際上，式（7）和式（8）可以認(rèn)為是F（XP）和Px的估計量，分別記為F（Xp）、Px。因此，這里的pi、F（Ni）與Px、F（Xp）是等價的，不再加以區(qū)分。

5.2 不同存活率下的疲勞壽命與P-S-N曲線方程

不同存活率下注采管柱的疲勞壽命NP與對應(yīng)的等效循環(huán)應(yīng)力σeq之間具有如下關(guān)系。（為統(tǒng)一表述，以下采用等效循環(huán)應(yīng)力的最大值σeq-max，且統(tǒng)一用S表示）：

lgNP=aP+bPlgS

（10）式中aP和bp為不同存活率下的待定系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。顯然，lgNP與lgS之間為線性關(guān)系。對于存活率為50%時的aP與b，值，即a、b值，可以采用最小二乘法求出。而任意存活率P下的疲勞壽命，可通過式（5）的參數(shù)估計，并利用下式進(jìn)行求解：

xp=lgNP=X+upSx

（II）式中：xp——對應(yīng)任一存活率P的對數(shù)疲勞壽命；

Up——正態(tài)偏量。

對于分為m級加載試驗(yàn)的油管試件疲勞數(shù)據(jù)，同樣可以采用最小二乘法對式（10）中的aP、bP值進(jìn)行求解：式中xpi為第i應(yīng)力等級的對應(yīng)任一存活率為P的試件疲勞壽命的對數(shù)平均值。顯然，當(dāng)P=50%時，a=aP，b=bPo

對于xpi和si之間的線性關(guān)系，同樣使用相關(guān)系數(shù)p來定量評定二者之間的線性擬合程度。線性相關(guān)系數(shù)的計算式為

根據(jù)式（12）、式（13）和式（14）求得不同存活率下的aP、bp值及線性相關(guān)系數(shù)p，如表6所示，不同存活率下的P-S-N曲線見圖2。

6.結(jié)束語

通過以上試驗(yàn)與分析，得到以下結(jié)論：

1）提出了基于古德曼曲線預(yù)估材料疲勞壽命極限的方法，采用該方法可以比較可靠地預(yù)估材料不同加載條件下對應(yīng)的最大應(yīng)力水平、應(yīng)力幅值及應(yīng)力比等參數(shù)，為加速疲勞試驗(yàn)、提高試驗(yàn)效率提供了一種參考方法。

2）給出了基于概率統(tǒng)計方法進(jìn)行多級加載疲勞可靠性分析模型，并通過多級加載疲勞試驗(yàn)獲得了儲氣庫注采管柱N80油管試件的疲勞壽命樣本數(shù)據(jù)，并采用可靠性模型給出了試驗(yàn)材料的概率分布規(guī)律以及相應(yīng)的P-S-N曲線。

3）實(shí)驗(yàn)所用儲氣庫注采管柱N80油管的疲勞壽命服從對數(shù)狀態(tài)分布：并且N80油管材料的疲勞S-N曲線服從一般金屬的疲勞S-N曲線形式。

4）本研究從儲氣庫注采管柱的工程生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，通過實(shí)驗(yàn)得到的疲勞數(shù)據(jù)為儲氣庫注采管柱安全設(shè)計和使用提供了一種可供借鑒的分析方法。