摘要：為準(zhǔn)確測(cè)量立式罐傾斜度，將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于立式金屬罐容量計(jì)量領(lǐng)域，提出4種基于激光掃描的立式罐傾斜測(cè)量新方法。利用三維激光掃描儀獲取罐體三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)（x，y，Z），并將其導(dǎo)人基于Matlah平臺(tái)開發(fā)的金屬罐容量計(jì)算軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；將點(diǎn)云數(shù)據(jù)在豎直方向細(xì)分切片，擬合出每個(gè)截面圓的同心坐標(biāo)；再對(duì)截面圓的圓心進(jìn)行線性回歸擬合，采用該文的4種傾斜測(cè)量新方法進(jìn)行計(jì)算，分別得到罐體的傾斜度。以某油庫(kù)3臺(tái)5000m3油罐作為研究對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)，分析比較4種新方法與傳統(tǒng)方法的傾斜度，結(jié)果表明4種新方法在罐體傾斜的準(zhǔn)確計(jì)量、罐體變形的有效監(jiān)測(cè)等方面優(yōu)勢(shì)明顯。

關(guān)鍵詞：三維激光掃描技術(shù)；立式金屬罐；傾斜度；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；線性回歸

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-5124（2015）02-0022-05

引 言

立式金屬罐作為我國(guó)對(duì)內(nèi)、對(duì)外進(jìn)行大宗石油化工產(chǎn)品貿(mào)易結(jié)算的主要計(jì)量器具和儲(chǔ)存器具，屬于強(qiáng)制檢定計(jì)量設(shè)備，其容量計(jì)量的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到國(guó)內(nèi)外貿(mào)易的經(jīng)濟(jì)利益和國(guó)家的計(jì)量信譽(yù)。傾斜測(cè)量作為立式罐檢定項(xiàng)目的關(guān)鍵測(cè)量參數(shù)之一，不僅影響到立式罐容量計(jì)量的準(zhǔn)確性，而且與油庫(kù)企業(yè)的生產(chǎn)安全和人身安全息息相關(guān)。因此，開展立式金屬罐傾斜測(cè)量新方法研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

立式金屬罐在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，由于地基不均勻沉降等因素影響，導(dǎo)致罐體發(fā)生某種程度的傾斜，這會(huì)給容量計(jì)量結(jié)果帶來(lái)一定的誤差，影響容量計(jì)量的準(zhǔn)確性和可靠性?，F(xiàn)有國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG168-2005《立式金屬罐容量》中規(guī)定，立式金屬罐的計(jì)量性能要求之一是罐體傾斜度不得超過(guò)1°；但規(guī)程中給出的傾斜內(nèi)外測(cè)量方法由于受到測(cè)量技術(shù)的限制而存在一些缺陷，不能全面反映罐體真實(shí)傾斜情況，進(jìn)而造成計(jì)算出的容量?jī)A斜修正值與容量?jī)A斜真實(shí)值之間存在較大誤差，直接影響容量計(jì)量的準(zhǔn)確性。

三維激光掃描技術(shù)因其無(wú)接觸、快速、高精度、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，被譽(yù)為“繼GPS技術(shù)以來(lái)測(cè)繪領(lǐng)域的又一次技術(shù)革命”。本文基于三維激光掃描技術(shù)開展立式罐傾斜測(cè)量方法研究，通過(guò)運(yùn)用激光測(cè)距和測(cè)角原理，瞬時(shí)獲取罐體的空間三維信息，利用自行開發(fā)的處理軟件將點(diǎn)云數(shù)據(jù)在豎直方向進(jìn)行細(xì)分切片，通過(guò)采用4種點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算罐體傾斜度，并與規(guī)程中傳統(tǒng)方法的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性。

1.現(xiàn)有立式罐傾斜測(cè)量方法及其存在的缺陷

1.1 現(xiàn)有立式罐傾斜測(cè)量方法 在國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG 168-2005《立式金屬罐容量》中規(guī)定罐體傾斜度不得超過(guò)1°，規(guī)程中傾斜測(cè)量方法如下：

1）罐外測(cè)量?jī)A斜度（方法1）：選取罐壁外8個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，在適當(dāng)位置安放水準(zhǔn)儀。將標(biāo)高尺分別垂直立于罐底邊沿或第一圈板水平焊縫下沿，如圖1所不（A，B，C，D為水準(zhǔn)儀的4個(gè)放置位置），用水準(zhǔn)儀讀取數(shù)據(jù)，找出對(duì)稱兩點(diǎn)的最大差值，并量出圈板外直徑，從而計(jì)算出罐體傾斜度。

其傾斜角B的計(jì)算公式為式中：h左——標(biāo)記點(diǎn)處的水平標(biāo)高，mm；

h右——與h左對(duì)應(yīng)點(diǎn)處的水平標(biāo)高，mm；

D外——測(cè)量點(diǎn)所在圈板外直徑，mm。

2）罐內(nèi)測(cè)量?jī)A斜度（方法2）：在罐內(nèi)第一圈板位置選出8個(gè)對(duì)稱方向的標(biāo)記點(diǎn)，在合適位置架設(shè)水準(zhǔn)儀并調(diào)平，如圖2所示，逐次測(cè)量罐底邊部8點(diǎn)的標(biāo)高，計(jì)算對(duì)稱點(diǎn)差值中的最大值。

其傾斜角β的計(jì)算公式為式中：Δh=lh1-h2，其中h1、h2分別為罐底對(duì)稱位

置邊部標(biāo)高，mm；

D內(nèi)——測(cè)量點(diǎn)所在圈板內(nèi)直徑，mm。

此外，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都開展了相關(guān)的研究工作，國(guó)家大容量第一計(jì)量站的曹兵提出其他測(cè)量方法如下：

1）鋼絲懸垂法測(cè)量?jī)A斜度（方法3）：從罐頂懸掛一條鋼絲，鋼絲下部掛上重錘，使其垂直，用鋼直尺測(cè)量其圓周長(zhǎng)處罐壁到懸垂鋼絲之間的距離。用量油尺測(cè)出上下兩點(diǎn)間的距離，與前者距離作差得到傾斜度。

2）在罐頂測(cè)量?jī)A斜度（方法4）：在罐頂邊部8個(gè)對(duì)稱方位作標(biāo)記，在罐頂選一穩(wěn)定位置，支好水準(zhǔn)儀，將標(biāo)高尺垂直于標(biāo)記處，用水準(zhǔn)儀一一讀出，可用式（1）計(jì)算罐體傾斜度。

1.2 現(xiàn)有立式罐傾斜測(cè)量方法存在的缺陷

現(xiàn)對(duì)上述4種立式罐傾斜測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析比較。

1）方法1以第一圈板與第二圈板之間的焊縫作為參照，計(jì)算出的傾斜度，僅僅是第一圈板的傾斜度，并不能準(zhǔn)確反映整個(gè)罐體的傾斜情況；并且在很多的罐體建造中，由于焊接工藝的不同，焊縫本身并沒(méi)有建造在同一水平面上，某些焊縫在對(duì)稱方向上仍然有比較大的偏差，所以方法1存在一些不合理性，不能用于所有立式罐傾斜度的測(cè)量。

2）方法2測(cè)量出來(lái)的傾斜度實(shí)際上是罐底所在平面與水平面的夾角，從而確定罐底所在平面與水平面的傾斜度，尤其當(dāng)設(shè)計(jì)的罐底類型為斜坡底時(shí)，該方法的傾斜測(cè)量結(jié)果無(wú)法代表整個(gè)罐體的傾斜度，在罐體按照規(guī)范正常建造的情況下比較適用。

3）方法3的測(cè)量主體是最上面的測(cè)量點(diǎn)所在平面相對(duì)于第一圈板上的測(cè)量點(diǎn)所在平面的位移，一般狀態(tài)下只是近似于罐體的平均傾斜度。方法3雖然優(yōu)于方法l和方法2，計(jì)算出的傾斜容量修正值與實(shí)際修正量的誤差較小，但不能反映每層圈板的實(shí)際傾斜，仍然存在一定缺陷。

4）方法4實(shí)際上測(cè)量的是罐頂板所在平面與水平面的夾角，只是最后一圈板的傾斜度，在理想狀態(tài)下可以認(rèn)為是罐體的傾斜度，但是實(shí)際情況卻與罐體的平均傾斜度存在偏差。方法4與方法1都不是通用的測(cè)量方法。

綜上所述，4種立式罐傾斜測(cè)量方法都有自己的適用條件，通用性較差。因此，研究一種通用、準(zhǔn)確的立式罐傾斜測(cè)量方法尤為必要。

2.基于三維激光掃描技術(shù)的立式罐傾斜測(cè)量新方法

利用三維激光掃描儀，對(duì)立式罐進(jìn)行掃描測(cè)量，獲取罐體三維點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)；將罐壁點(diǎn)云坐標(biāo)數(shù)據(jù)沿高度方向分割切片，通過(guò)擬合各個(gè)圈板切片截面圓圓心坐標(biāo)，計(jì)算各截面圓相對(duì)于基準(zhǔn)截面圓的高差，并對(duì)截面圓圓心相對(duì)于基準(zhǔn)截面圓圓心的水平偏差和高差兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而計(jì)算H{罐體的傾斜度。主要有以下4種方法：

1）新方法l

通過(guò)計(jì)算立式罐最高層截面圓圓心與基圓圓心的水平距離，除以兩者高度差，再進(jìn)行反正切計(jì)算，即可得到立式罐的傾斜度。

首先通過(guò)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的Z坐標(biāo)對(duì)基圓位置（第一圈板3/4位置處）和最高水平截面圓的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別進(jìn)行切片，利用最小二乘法擬合計(jì)算出基圓圓心坐標(biāo)為（xo基，yo基），最高水平截面圓的圓心坐標(biāo)為（XO高，Yo高），兩截面圓之間的高差為dH，圓心坐標(biāo)差為

dx=xo高-x0基，dy=yo高-yo基

（3）

立式罐的傾斜角B為

2）新方法2

利用三維激光掃描儀所測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合出基圓圓心坐標(biāo)為（x0基，yo基），其他各圈板1/4和3/4位置處的水平截面圓圓心坐標(biāo)為（xo，yo），相對(duì)基圓的高差分別為dHi，計(jì)算各圈板截面圓圓心相對(duì)基圓圓心的偏差：

△i=√（xa、-Xo基）2+（ya-yo基）2

利用各個(gè)Δi和dHi，建立一組線性回歸方程△i=adH+b，通過(guò)多點(diǎn)線性回歸求解斜率a，其擬合方程如下：

計(jì)算立式罐傾斜角：

β= arctan（a）

（7）

3）新方法3

將三維激光掃描儀所測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合計(jì)算各圈板高1/4和3/4處的水平截面圓圓心坐標(biāo)（x4，y4），（X3/4，y3/4），計(jì)算各圈板兩截面圓圓心水平偏差為

Aj= √（X3/4j-Xl/4j）2+（y3/4j-Y1/4j）2

（8）

兩圓心的高差為dHj（約為板高的1/2），則該圈板傾斜角βi為

βj= arctan（Δj/dHj）

（9）

4）新方法4

對(duì)于生產(chǎn)使用多年的油罐，罐的各個(gè)圈板可能都存在不規(guī)則的變形。方法3通過(guò)處理兩個(gè)截面圓的圓心坐標(biāo)來(lái)計(jì)算傾斜度，將會(huì)存在由于罐體形變而帶來(lái)的誤差。作為一種更嚴(yán)密的方法，方法4充分利用三維激光掃描儀所獲得數(shù)據(jù)精度高、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，將罐體數(shù)據(jù)沿Z軸方向以約0.2m為間隔進(jìn)行更加精細(xì)的切片，則每層圈板可獲得約10個(gè)水平截面圓。

設(shè)從下至上第m個(gè)圈板的第n個(gè)截面圓的圓心坐標(biāo)為（xmn，ymn），相對(duì)該圈板下焊縫所在平面的高差為dHmn相對(duì)基圓圓心水平偏差為

利用各個(gè)△mn和dHmn，建立一組線性回歸方程△mn=amdHmn+bm，通過(guò)多點(diǎn)線性回歸求解斜率am，其擬合方程如下：式中m為圈板號(hào)，則該圈板的傾斜角為

β=arctan（am）

（12）

3.實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算分析

3.1 罐壁點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

試驗(yàn)對(duì)象為舟山某油庫(kù)3臺(tái)5000m3立式拱頂金屬罐（罐號(hào)分別為206、303、304），這3臺(tái)罐的信息如下：罐壁總高約為18m，圈板層數(shù)為9，每層圈板直徑均約為20m，圈板高度約2m。將罐壁點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入自行開發(fā)的數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行預(yù)處理，利用最小二乘法分別擬合出各層圈板1/4和3/4處的圓心坐標(biāo)（x1/4i，yl/4i）、（x3/4i，y3/4i），表1給出了各層圈板截面圓圓心與基圓圓心坐標(biāo)的高差dH。及水平偏差△i。

3.2 利用不同方法得到的立式罐傾斜度結(jié)果比較

結(jié)合表1統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)方法所測(cè)數(shù)據(jù)，利用傳統(tǒng)方法和本文新方法l、方法2計(jì)算立式罐傾斜度，結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，按照本文新方法3中的式（8）和式（9），可以計(jì)算每層圈板各自傾斜度，結(jié)果如表3所示。

表4按照本文新方法4中的式（10）～式（12）計(jì)算每層圈板各自傾斜度。

1）從表1可以看出，隨著截面圓高差的增加，圈板圓心相對(duì)于基圓圓心的水平距離（Δi）逐漸增大，這說(shuō)明立式罐的傾斜從下至上是一個(gè)緩慢累積的過(guò)程。

2）參閱表3數(shù)據(jù)，從單個(gè)圈板傾斜度來(lái)看，同一罐體不同圈板的實(shí)際傾斜度并不一致，下面圈板傾斜度較小，上面圈板傾斜度較大，說(shuō)明整個(gè)罐體存在扭曲現(xiàn)象。

3）從表2可以發(fā)現(xiàn)，采用本文新方法l和新方法2計(jì)算得到的罐體總體傾斜度比較接近，但與傳統(tǒng)方法的傾斜度相差較大；尤其是206號(hào)罐，由于生產(chǎn)需要，其罐底設(shè)計(jì)為斜坡底，利用傳統(tǒng)方法計(jì)算得到的罐體傾斜度較大。本文新方法避開罐底，利用罐壁數(shù)據(jù)能夠更加精確地計(jì)算出罐體的傾斜度。

4）總體來(lái)講，利用傳統(tǒng)方法、本文新方法l和方法2得到的單一立式罐傾斜度，不能真實(shí)反映各圈板的實(shí)際傾斜情況，存在代表性誤差；但相對(duì)傳統(tǒng)方法和新方法3來(lái)講，新方法2能較準(zhǔn)確反映立式罐軸線偏離鉛垂線的大小情況，進(jìn)而為立式罐罐體變形監(jiān)測(cè)和安全評(píng)估提供定量參考依據(jù)；新方法3和新方法4分別計(jì)算各層圈板的傾斜度，對(duì)立式罐容量的傾斜修正更加準(zhǔn)確。

4.結(jié)束語(yǔ)

1）利用三維激光掃描儀對(duì)立式罐進(jìn)行掃描，獲取圈板各截面圓圓周坐標(biāo)數(shù)據(jù)；擬合計(jì)算圓周半徑，同時(shí)可得到準(zhǔn)確的圓心坐標(biāo)。

2）利用最高層截面與基圓圓心兩點(diǎn)偏差計(jì)算的立式罐傾斜度（本文新方法1），或基于各圈板截面圓相對(duì)基圓的圓心水平偏差與高差之間的多點(diǎn)線性回歸統(tǒng)計(jì)得到的立式罐傾斜度（本文新方法2），能總體反映立式罐中軸線偏離鉛垂線的傾斜情況，可用于立式罐罐體變形監(jiān)測(cè)和立式罐安全評(píng)估。

3）利用各圈板1/4和3/4處水平截面圓圓心坐標(biāo)差（本文新方法3），可計(jì)算立式罐每個(gè)圈板各自的傾斜度。因此，以單個(gè)圈板為單位，分別修正圈板傾斜對(duì)容量的影響，從理論上講更加嚴(yán)密，立罐容量?jī)A斜修正也將更加準(zhǔn)確。對(duì)各個(gè)圈板點(diǎn)云進(jìn)行更精細(xì)的切片，獲取多個(gè)截面圓的圓心坐標(biāo)，利用多點(diǎn)線性回歸計(jì)算每個(gè)圈板的傾斜度（本文新方法4），更能真實(shí)反映單個(gè)圈板的傾斜度。

4）本文所述新方法充分利用三維激光掃描儀掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度高、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，基于自行開發(fā)的軟件平臺(tái)，能夠快速、準(zhǔn)確的計(jì)算立式罐傾斜度；與傳統(tǒng)方法相比，新方法能夠解決斜坡罐底、大變形罐體等因素給立式罐傾斜測(cè)量帶來(lái)的影響。