陳躍英

(無(wú)錫衛(wèi)生高等職業(yè)學(xué)校，江蘇無(wú)錫24000)

一堂數(shù)學(xué)課的啟示

陳躍英

(無(wú)錫衛(wèi)生高等職業(yè)學(xué)校，江蘇無(wú)錫24000)

一堂《雙曲線和直線的位置關(guān)系》教學(xué)實(shí)錄，形成了“互動(dòng)教學(xué)”的局面。啟發(fā)教師只有尊重學(xué)生的個(gè)體差異，善于抓住教學(xué)中的閃光點(diǎn)，才能真正使每個(gè)學(xué)生在積極參與的過(guò)程中得到充分的發(fā)展，才能使數(shù)學(xué)課堂更有效．

教學(xué)實(shí)錄；互動(dòng)教學(xué)；優(yōu)化教學(xué)

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式下，教師對(duì)學(xué)生實(shí)行“滿堂灌”，整節(jié)課都是教師不停地講，不停地板書(shū)，學(xué)生所做的就是被動(dòng)地跟上教師的“節(jié)奏”，被動(dòng)地全盤(pán)接受教師所講授的內(nèi)容，被動(dòng)地記下板書(shū)內(nèi)容，幾乎沒(méi)有自主思考的機(jī)會(huì)，客觀上忽視了學(xué)生的主體作用。新課程改革提出要提高課堂教學(xué)的有效性，形成“互動(dòng)教學(xué)”的局面，預(yù)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面筆者就以雙曲線和直線的位置關(guān)系的這堂課，談?wù)劷o我們的啟示，以助于今后教學(xué)優(yōu)化和提高。

一、課堂教學(xué)實(shí)錄

1.創(chuàng)設(shè)情境，拋磚引玉

2.自主探究，暴露思維

學(xué)生各抒己見(jiàn)，老師不失時(shí)機(jī)地給予“點(diǎn)”“撥”，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，進(jìn)入正確的解題方向，下面是對(duì)部分教學(xué)過(guò)程的描述：

生：設(shè)L存在則L不平行于y軸，設(shè)點(diǎn)Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，

∵P是Q1Q2的中點(diǎn)∴x1+x2=2，y1+y2=2

3.辨析錯(cuò)誤，正本清源

師：很好！“點(diǎn)差法”用得恰到好處。你對(duì)這個(gè)結(jié)論有信心嗎？如何使你的結(jié)論更有說(shuō)服力？

問(wèn)題提出后，猶如一石激起千層浪，學(xué)生的探究熱情被激發(fā)起來(lái)了。突然平時(shí)成績(jī)不太好的彭某提出了異議。

彭某：老師，我覺(jué)得所求直線和雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)。大家向彭某投去懷疑的目光，有人嘀咕，怎么會(huì)呢？明明求出來(lái)了，怎么會(huì)不合題意呢？

彭某：我雖然沒(méi)有計(jì)算，但通過(guò)畫(huà)圖。師（故意不點(diǎn)破，故作驚訝）：彭某畫(huà)圖不準(zhǔn)確嗎？讓我們想想看，除了畫(huà)圖之外，還有沒(méi)有其他更好的辦法來(lái)判斷直線和雙曲線的位置關(guān)系呢？孫某：可用判別式Δ來(lái)判斷。①當(dāng)k=2時(shí)，Δ=-8＜0直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)。

師（趁熱打鐵）：孫某用代數(shù)的方法驗(yàn)證了所求的直線l確實(shí)和雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)，那我們得到什么啟發(fā)呢？

生：在解決直線與圓錐曲線位置相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用Δ對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。我的教學(xué)計(jì)劃就是要提醒學(xué)生注意運(yùn)用Δ對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，至此達(dá)到了教學(xué)的預(yù)設(shè)要求。但萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到，突然項(xiàng)某舉手提問(wèn)?，F(xiàn)代課堂教學(xué)理論告誡我，“課堂要以學(xué)生為本，以學(xué)生為主體。”我毅然停下來(lái)讓項(xiàng)某講。

4.深入研究，合作交流

項(xiàng)某：我還是不明白，求出的這條直線y＝2x-1與原雙曲線究竟有什么聯(lián)系呢？為什么它不符合題意，卻又求出來(lái)了？此刻的我面臨的是繼續(xù)研究下去？還是說(shuō)一句“下課后我們?cè)傺芯堪桑≌?qǐng)坐下！”那這抹去的不光是后來(lái)一連串的精彩，它抹去的將是創(chuàng)新思維的萌芽，是科學(xué)精神的綻放．我在猶豫中選擇了前者．

師：好！學(xué)數(shù)學(xué)就需要這種“打破砂鍋問(wèn)到底”的精神，讓我們一起幫他解決這個(gè)問(wèn)題好嗎？

所以這里前者是后者的充分非必要條件。討論到這里，大家都帶著一份滿足，一份成就感，長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣。

二、課后啟示

1.課堂動(dòng)態(tài)生成，處處存在變化奧蘇伯爾曾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)．”很多教師都意識(shí)到了這一點(diǎn)，但往往在備課時(shí)只“備學(xué)生”，這時(shí)的“備學(xué)生”實(shí)際上在很大程度上只是教師的一種主觀臆測(cè)，而我們所面對(duì)的學(xué)生卻是千變?nèi)f化的，他們的真實(shí)水平也無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)．就這一堂課而言，我根本沒(méi)有想到有學(xué)生會(huì)提出將其結(jié)論概括和推廣為更一般、更深入的結(jié)論．但當(dāng)節(jié)外生枝情況出現(xiàn)時(shí)，如何去把握它，確實(shí)又是不小的一門(mén)學(xué)問(wèn)．這也是這堂課中給我印象最深的一點(diǎn)．

2.提供空間放飛思維

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是教師講、學(xué)生聽(tīng)，課堂沉悶乏味。新課標(biāo)指導(dǎo)下的課堂教學(xué)應(yīng)該倡導(dǎo)“五還”，其中重要一點(diǎn)就是要還學(xué)生“空間，只有為學(xué)生提供了充分的思考空間、活動(dòng)空間，才能激發(fā)他們主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中來(lái)，使他們的思維在一個(gè)廣闊的空間里自由馳騁，也才能產(chǎn)生多種“節(jié)外生枝”，促成其“生成”。如果我由于怕耽誤時(shí)間或者怕學(xué)生“出亂”，在學(xué)生舉手的時(shí)候不去叫他，而為了順應(yīng)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，完成即定教案，那么這種創(chuàng)造性的思維火花將泯滅在萌芽時(shí)期。

實(shí)踐證明，教師只有尊重學(xué)生的個(gè)體差異，善于抓住教學(xué)中的閃光點(diǎn)，才能真正使每個(gè)學(xué)生在積極參與的過(guò)程中得到充分的發(fā)展，才能使數(shù)學(xué)課堂更有效。而本節(jié)課中學(xué)生的“同一法”卻是從變化的、動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，完全超出了筆者的“預(yù)設(shè)”，課堂因此而變得更精彩。筆者深深地感到一個(gè)理想的課堂應(yīng)該是走進(jìn)孩子們的心里、聽(tīng)到孩子們心聲的課堂。因?yàn)橹挥腥谌肓撕⒆觽儼l(fā)自?xún)?nèi)心的感受和愛(ài)，課堂才會(huì)更加精彩！

實(shí)踐證明，這樣的教學(xué)不但充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，激活了課堂氣氛，而且學(xué)生還逐漸地養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生也從起初數(shù)學(xué)課堂上的“旁觀者”，變成了積極參與者。在以后的教學(xué)中，我定當(dāng)敢于創(chuàng)新，敢于嘗試，更好地提高每一節(jié)課的效果。

（編輯 焦玉剛）

The Enlightenment of A Maths Lesson

CHENYueying

(Wuxi Health Higher Occupation School,Wuxi 24000，China)

A teaching record of"location relationship"between hyperbolic and linear forms the situation of"interactive teaching".It enlightens that only teachers respect students’individual differences and seize the flash point in the teaching, and this will truly make each student fully involved in the process of development and make mathematics classroom teaching more effective.

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G712

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1672-0601（2015）05-0053-02