基于試驗設(shè)計和灰色關(guān)聯(lián)度的橡皮囊成形回彈影響因素顯著性分析

劉玉琳1鮑益東2任親虎1

1.安徽工業(yè)大學(xué),馬鞍山,2430322.南京航空航天大學(xué),南京,210016

摘要：橡皮囊成形是飛機(jī)鈑金零件的一種重要成形工藝方法，回彈問題是橡皮囊成形的難點，對其影響因素進(jìn)行顯著性分析可有效控制回彈?；谙鹌つ页尚斡邢拊獢?shù)值模擬，將正交試驗設(shè)計方法與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合用于分析橡皮囊成形回彈影響因素的顯著性，以某實際長直U形件為例分析壓力、最大充液速率、最大節(jié)點速度、保壓時間、彎曲半徑、板料厚度以及軋制方向等因素對回彈的影響程度，結(jié)果表明，模具圓角半徑、壓力、板料厚度、保壓時間是橡皮囊成形回彈的主要影響因素，而最大充液速度、最大節(jié)點速度、軋制方向?qū)貜椀挠绊戄^小。分析結(jié)果與工藝試驗結(jié)果相吻合，從而驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：橡皮囊成形;回彈;灰色關(guān)聯(lián)度;顯著性分析

中圖分類號：TG302

收稿日期：2014-11-24

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51105200);國家自然科學(xué)基金天元基金資助項目(11326088);安徽工業(yè)大學(xué)校青年科研基金資助項目(QZ201320);安徽省創(chuàng)新訓(xùn)練項目(201310360338)

作者簡介:劉玉琳,女,1981年生。安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院副教授。主要研究方向為CAD/CAE。發(fā)表論文10余篇。鮑益東,男,1976年生。南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院副教授。任親虎,男,1992年生。安徽工業(yè)大學(xué)數(shù)理學(xué)院碩士研究生。

Significance Analysis on Springback Infecting Factors in Rubber Bladder

Forming Based on Design of Experiment and Grey Relation Degree

Liu Yulin1Bao Yidong2Ren Qinhu1

1.Anhui University of Technology,Ma’anshan,Anhui,243032

2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016

Abstract:Rubber bladder forming is a kind of important forming process for aircraft sheet metal parts.The springback problem was of difficulty in rubber bladder forming, and significance analysis on springback infecting factors might control the springback effectively.Herein,orthogonal experimental design combined with grey relation degree was used to analyse the significance for rubber forming springback influence factors based on the finite element numerical simulation,and a practical long straight U-shaped part was taken for example to analyse the influence degree on springback of these factors such as pressure, maximum volume flow rate,maximum node rate,holding time,bending radius,sheet thickness and the rolling direction.The analysis results show that bending radius of die,pressure,sheet thickness,holding time are the main influence factors for rubber forming springback,and other factors have less effects.The analysis results are consistent with the experimental ones,so the effectiveness of this method can be validated.

Key words:rubber bladder forming;springback;grey relation degree;significance analysis

0引言

橡皮囊成形是飛機(jī)鈑金零件的一種重要成形工藝方法，具有可成形復(fù)雜形狀零件、提高零件貼模精度和形狀凍結(jié)精度、降低材料內(nèi)部的損傷率以及能耗低、噪聲低、污染小等優(yōu)點。橡皮囊成形同其他鈑金成形方式一樣，必然會存在回彈現(xiàn)象。因為在板料彎曲過程中，橫剖面上不僅存在塑性變形區(qū)，還存在彈性變形區(qū)，并且塑性變形區(qū)內(nèi)的材料除了塑性變形外仍然有彈性變形，因此卸載后將產(chǎn)生回彈現(xiàn)象，主要體現(xiàn)在彎曲角減小，彎曲半徑增大。回彈的存在嚴(yán)重影響零件成形精度，增加了試模、修模工作量及成形后的校正工作量，并且零件表面有大量的錘印跡，影響零件的外觀?；貜梿栴}是橡皮囊成形的難點。直接或間接影響回彈的因素很多，包括材料參數(shù)、模具參數(shù)、摩擦參數(shù)、環(huán)境和設(shè)備因素等，并且各種影響因素相互耦合、相互制約，至今各因素對回彈的影響規(guī)律及影響顯著性尚不清楚。以降低回彈量為目標(biāo)進(jìn)行工藝優(yōu)化首先就需要對其影響因素進(jìn)行顯著性分析，篩選出重要的因素，即以對回彈影響顯著的因素作為優(yōu)化變量來進(jìn)行優(yōu)化求解，從而有效減少回彈，提高產(chǎn)品質(zhì)量及生產(chǎn)效率。

目前橡皮囊成形回彈影響因素分析[1-8]一般采用定性分析或依據(jù)試驗數(shù)據(jù)的極差分析、方差分析等統(tǒng)計方法?；诮y(tǒng)計的方法具有要求樣本數(shù)據(jù)量大，要求樣本分布服從某個典型的概率分布而不是雜亂無章的，且計算工作量大等不足?；疑P(guān)聯(lián)度是根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度來度量因素間關(guān)聯(lián)性的大小。通過灰色關(guān)聯(lián)度的計算和排序來使灰關(guān)系量化、序化、顯化，從而分析系統(tǒng)因素間影響程度的強弱及確定各因素對系統(tǒng)響應(yīng)貢獻(xiàn)程度的大小，其結(jié)果與定性分析結(jié)果比較吻合。橡皮囊成形回彈問題是典型的灰色系統(tǒng)問題[9],并且交互、交叉影響因素較多，如采用方差分析方法，試驗設(shè)計階段就需要考慮大量的交互影響試驗，則數(shù)值仿真工作量會急劇增長，且方差分析計算過程復(fù)雜。而灰色關(guān)聯(lián)分析方法對樣本要求低，既不需要大量的樣本也不需要樣本具有特定的規(guī)律，可以大大減少試驗設(shè)計次數(shù)及仿真工作量，且灰色關(guān)聯(lián)度計算量比較小，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法可大大提高橡皮囊成形回彈影響因素顯著性分析效率。

本文基于橡皮囊成形有限元數(shù)值模擬,將正交試驗設(shè)計方法與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合用于分析橡皮囊成形回彈影響因素的顯著性,以某實際長直U形件為例，分析壓力、最大充液速率、最大節(jié)點速度、保壓時間、彎曲半徑、板料厚度以及軋制方向等因素對回彈的影響程度,得出影響回彈的主要因素。

1橡皮囊成形及有限元模擬

橡皮囊成形是利用橡皮囊作為彈性凹模(或凸模)，用液體作為傳壓介質(zhì)，使金屬板料隨剛性凸模(或凹模)成形的一種軟模凸模(或凹模)的成形方法[10]。圖1為橡皮囊成形機(jī)的結(jié)構(gòu)與工作過程示意圖。主要的工作單元有橡皮囊、內(nèi)壓單元以及板料和壓力內(nèi)腔模具。在實際工作中還會在毛料與橡皮囊之間覆蓋輔助橡皮墊，以保護(hù)橡皮囊的外胎并減小橡皮囊對板料的擦傷。

圖1　橡皮囊成形機(jī)工作過程示意圖

有限元模擬建模時認(rèn)為橡皮表面受到均布壓力的作用，可以只模擬與零件直接接觸的輔助橡皮的變形，不用考慮整個橡皮囊的變形，從而簡化橡皮囊成形的工裝結(jié)構(gòu)。根據(jù)圖1橡皮囊成形機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖簡化出橡皮囊成形示意簡圖，如圖2所示。仿真過程中對橡皮囊成形進(jìn)行簡化處理，便于后續(xù)的成形分析。

圖2　橡皮囊成形示意簡圖

采用PAM-STAMP 2G軟件模擬橡皮囊成形和回彈過程。長直U形件幾何示意圖見圖3,其橡皮囊成形有限元仿真模型如圖4所示。

圖3　長直U形件幾何示意圖

圖4　長直U形件橡皮囊成形有限元仿真模型

板料單元類型選BT殼單元,厚向積分點個數(shù)設(shè)置為7。板料為鈦合金CP3,其材料力學(xué)性能參數(shù)如下：彈性模量E=126GPa，泊松比υ=0.34,厚向各向異性系數(shù)分別為R00=4.42、R45=3.96、R90=1.95,強化系數(shù)K=972.63,硬化指數(shù)n=0.203;模擬過程中,板料、工作臺、模具、橡皮囊各對象接觸參數(shù)設(shè)置如表1所示。成形仿真結(jié)果如圖5所示,回彈仿真結(jié)果如圖6所示。

表1　接觸參數(shù)設(shè)置

圖5　長直U形件橡皮囊成形板料貼膜狀態(tài)

圖6　長直U形件橡皮囊成形板料回彈位移云圖

利用PAM-STAMP仿真得到的設(shè)計彎邊角度為150°處(a邊)的平均回彈角度為11.87°,設(shè)計彎邊角度為90°處(b邊)的平均回彈角度為11.98°。而工藝試驗得到的上述兩處的平均回彈角度分別為12.65°、12.74°。有限元模擬的回彈結(jié)果與工藝試驗結(jié)果誤差為6.07%,并且經(jīng)驗證,回彈結(jié)果趨勢基本一致,因此可基于有限元模擬來進(jìn)行影響因素顯著性分析。

2回彈影響因素正交試驗設(shè)計

采用正交試驗方法設(shè)計壓力、最大充液速率、保壓時間、彎曲半徑、板料厚度以及軋制方向各影響因素三水平組合方案，利用建立的有限元仿真模型計算出各樣本點對應(yīng)的響應(yīng)值——板料最大回彈位移。各影響因素水平設(shè)置如表2所示，利用正交試驗設(shè)計L27(313)所建立的正交試驗表如表3所示。表2、表3中，A為壓力，MPa；B為保壓時間，s；C為最大充液速率，mm/ms；D為最大節(jié)點速度，mm/ms；E為板料厚度，mm；F為軋制方向，(°)；G為模具圓角半徑,mm。

表2　各影響因素的水平設(shè)置

3回彈影響因素顯著性灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1灰色關(guān)聯(lián)度計算

以響應(yīng)數(shù)據(jù)序列為參考序列,令參考序列為yj(t)=(yj1,yj2,…,yjk)T,t表示不同時刻即試驗次數(shù),則m個參考序列構(gòu)成矩陣:

(1)

以因素數(shù)據(jù)序列為比較序列,令比較序列為xi(t)=(xi1,xi2,…,xik)T,則s個比較序列構(gòu)成矩陣:

(2)

其中,yjk和xik同數(shù)量級且量綱為一。

關(guān)聯(lián)程度可看成是參考數(shù)列和比較數(shù)列曲線的形狀相似程度，因此，可采用曲線間差值的大小作為衡量關(guān)聯(lián)度的尺度。

第i個比較序列(i=1,2,…,s)各時刻的數(shù)值與第j個參考序列(j=1,2,…,m)對應(yīng)時刻數(shù)值的差值的絕對值記為

Δij(t)=|yj(t)-xi(t)|t=1,2,…,k

(3)

對于第i個比較序列和第j個參考序列,記

Δijmin=min(Δij(1),Δij(2),…,Δij(k))

Δijmax=max(Δij(1),Δij(2),…,Δij(k))

Δjmin=min(Δ1jmin,Δ2jmin,…,Δsjmin)

Δjmax=max(Δ1jmax,Δ2jmax,…,Δsjmax)

則第i個比較序列與第j個參考序列在t時刻的關(guān)聯(lián)程度即關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(4)

其中,ρ為分辨系數(shù),是為了提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間差異的顯著性而引入。由于系統(tǒng)運行過程中不可避免地會受到各種不確定因素的影響,因此比較序列及參考序列的獲取過程勢必存在不確定因素的干擾,使得序列中的數(shù)據(jù)一定程度地存在離散型的值甚至異常值。為了避免由不確定因素造成的異常值干擾,使關(guān)聯(lián)系數(shù)更能反映客觀實際，更好地體現(xiàn)系統(tǒng)的整體性,ρ按如下方法取值。

設(shè)Δjmean為所有比較序列和第j個參考序列差值絕對值的均值，即

(5)

(6)

關(guān)聯(lián)度即為參考序列與比較序列之間關(guān)聯(lián)性大小的度量,描述了兩序列相對變化的情況,如在整個發(fā)展過程中，相對變化基本一致，則兩者關(guān)聯(lián)度大；反之，關(guān)聯(lián)度小。關(guān)聯(lián)系數(shù)是某個時刻的度量，因此，取各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值作為比較全過程中的關(guān)聯(lián)程度的度量，即關(guān)聯(lián)度為

(7)

稱r(xi,yj)為xi對yj的灰色關(guān)聯(lián)度,簡記為rij。

3.2回彈影響因素顯著性分析

對表3中的數(shù)據(jù)歸一化處理后,由式(4)求解出關(guān)聯(lián)系數(shù),進(jìn)而由式(7)求解得到各因素與回彈量的灰色關(guān)聯(lián)度:r=(0.8254,0.7621,0.6306,0.6257,0.8097,0.6128,0.8387)T。各因素按關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序rG>rA>rE>rB>rC>rD>rF,表明模具圓角半徑、壓力、板料厚度、保壓時間是橡皮囊成形回彈的主要影響因素,其中模具圓角半徑影響最大,壓力、板料厚度次之，保壓時間再次。而最大充液速度、最大節(jié)點速度、軋制方向?qū)貜椀挠绊戄^小。

4回彈影響因素顯著性工藝試驗驗證

在型號為QCF 450-700的橡皮囊液壓機(jī)上進(jìn)行長直U形件橡皮囊成形試驗，模具幾何模型及實物如圖7所示,回彈補償角度為10°,長直U形件的成形零件如圖8所示。長直U形件的長度為957mm,屬于窄長形零件,成形后各個截面的回彈程度不同，將其劃分成不同的截面進(jìn)行測量，如圖9所示。

圖7　模具幾何模型及實物圖

(a)(b) 圖8　長直U形件試驗成形件

圖9　長直U形件回彈值測量位置

固定其余影響因素,進(jìn)行單一影響因素三水平試驗。例如,表4所示為三水平壓力影響因素下的試驗測量數(shù)據(jù)，由于長直U形件a、b兩邊的成形角度α、β不一樣(其幾何示意圖見圖3)，故對a、b兩邊根據(jù)圖9的各測量位置分別測量其成形角度。計算出25MPa、35MPa、45MPa三水平壓力影響下的最大回彈角度，則可分析出壓力即因素A對回彈的影響顯著性。同理,對其他各單一影響因素三水平試驗結(jié)果進(jìn)行最大回彈角度φ整理分析,如圖10所示，可得到各因素A、B、C、D、E、F、G在歸一化三水平-1、0、1下最大回彈角度的變化情況。根據(jù)變化大小即可得出各因素對回彈的影響顯著性結(jié)論：因素G、A、E、B對回彈的影響顯著，且顯著性的順序為G>A>E>B,因素C、D、F對回彈的影響不顯著。可看出試驗結(jié)論與灰色關(guān)聯(lián)分析方法所得出的結(jié)論相吻合。

5結(jié)語

本文基于橡皮囊成形有限元數(shù)值模擬，將正交試驗設(shè)計方法與灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合,分析各因素對長直U形件回彈的影響顯著性,分析出模具圓角半徑、壓力、板料厚度、保壓時間是回彈的主要影響因素，其中模具圓角半徑影響最大，壓力、板料厚度次之，保壓時間再次，而最大充液速度、最大節(jié)點速度、軋制方向?qū)貜椀挠绊戄^小。分析結(jié)果與工藝試驗結(jié)果相吻合，驗證了基于試驗設(shè)計和灰色關(guān)聯(lián)方法開展橡皮囊成形回彈影響因素顯著性分析的有效性。

表4　長直U形件在不同壓力下的角度測量數(shù)據(jù)

圖10　各因素對回彈影響分析試驗結(jié)果

參考文獻(xiàn):

[1]韓志仁,吳娜,詹慶熙,等.基于試驗和有限元方法的橡皮囊液壓成形回彈規(guī)律[J].塑性工程學(xué)報,2010,17(3):98-102.

HanZhiren,WuNa,ZhanQingxi,etal.StudyonSpringbackLawinRubberFluidFormingbyExperimentandFEM[J].JournalofPlasticityEngineering,2010,17(3):98-102.

[2]陳磊,李善良,張亞兵.板料凹彎邊橡皮成形回彈分析與控制方法[J].塑性工程學(xué)報,2010,17(2):1-5.

ChenLei,LiShanliang,ZhangYabing.AnalysisandControlMethodsonSpringbackofStretchFlangingduringRubberFluidForming[J].JournalofPlasticityEngineering,2010,17(2):1-5.

[3]吳娜,韓志仁,詹慶熙,等.凸彎邊零件液壓橡皮成形回彈數(shù)值模擬分析[J].沈陽航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2009,26(5):7-11.

WuNa,HanZhiren,ZhanQingxi,etal.SpringbackAnalysisStudyofShrinkFlanginginRubberFluidForming[J].JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineering,2009,26(5):7-11.

[4]楊偉俊,李東升,李小強.鋁合金板橡皮成形簡化數(shù)值分析模型研究[J].中國機(jī)械工程,2009,20(19):2381-2385.

YangWeijun,LiDongsheng,LiXiaoqiang.SimplifiedNumericalAnalysisModelofRubberFormingProcessforAluminiumAlloySheet[J].ChinaMechanicalEngineering,2009,20(19):2381-2385.

[5]王淼,李東升,李小強,等.橡皮液壓成形工藝的可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報,2012,38(8):1064-1069.

WangMiao,LiDongsheng,LiXiaoqiang,etal.Reliability-basedRobustOptimizationDesignforRubberFluidCellFormingProcess[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,2012,38(8):1064-1069.

[6]PengLinfa,HuPeng,LaiXinmin,etal.InvestigationofMicro/MesoSheetSoftPunchStampingProcess-SimulationandExperiments[J].MaterialsandDesign,2009,30(3):783-790.

[7]王淼,李東升,楊偉俊,等.橡皮成形數(shù)值模擬回彈預(yù)測精度的影響因素[J].塑性工程學(xué)報,2011,18(1):1-5.

WangMiao,LiDongsheng,LiXiaoqiang,etal.ResearchontheFactorsAffectingthePredictionAccuracyofNumericalSimulationonSpringbackduringRubberFluidForming[J].JournalofPlasticityEngineering,2011,18(1):1-5.

[8]DurairajV,RajumaniS,PalaniP,etal.EffectofProcessParametersonSpringbackBehaviorDuring[J].ZhejiangUniversityScienceA,2011,12(3):183-189.

[9]TsaoCC.Grey-TaguchiMethodtoOptimizetheMillingParameters[J].InternationalJournalofAdvancedManufactureandTechnology,2009,40:41-48．

[10]付云芳,高霖,王輝.橡皮囊成形的研究進(jìn)展[J].中國制造業(yè)信息化,2009,38(7):59-66.

FuYunfang,GaoLin,WangHui.AReviewoftheResearchonRubberBladderForming[J].ManufactureInformationEngineeringofChina,2009,38(7):59-66.

(編輯蘇衛(wèi)國)