小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性分析

陳文華張文潘駿張廷秀陳麗麗

浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州,310018

摘要：對小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性靈敏度進(jìn)行探討。運(yùn)用機(jī)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)理論中的Monte Carlo法分析了操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的動(dòng)作可靠性，構(gòu)建了操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的動(dòng)作可靠性模型;同時(shí),利用Monte Carlo法分析了操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性靈敏度，給出了操作機(jī)構(gòu)隨機(jī)參數(shù)可靠性靈敏度的變化規(guī)律，研究了隨機(jī)參數(shù)的改變對操作機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性的影響。結(jié)果表明,該方法能夠有效地分析小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性，同時(shí)也可為小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：小型斷路器;操作機(jī)構(gòu);動(dòng)作可靠性;靈敏度

中圖分類號：TM561.1;TB114.3

收稿日期：2014-10-22

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275480)；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2010R50005)

作者簡介:陳文華,男,1963年生。浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士生研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榭煽啃栽O(shè)計(jì)、試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析。張文，男,1990年生。浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。潘駿,男,1974年生。浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授。張廷秀,男,1988年生。浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。陳麗麗,女,1990年生。浙江理工大學(xué)浙江省機(jī)電產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室碩士研究生。

Action Reliability Analysis of Operating Mechanism in Miniature Circuit Breaker

Chen WenhuaZhang WenPan JunZhang TingxiuChen Lili

Zhejiang Province’s Key Laboratory of Reliability Technology for Mechanical &

Electrical Product,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou,310018

Abstract:The operating mechanism action reliability of miniature circuit breaker was studied. The action reliability of miniature circuit breaker was investigated and the mechanism action reliability model was built at the overload breaking moment by using Monte Carlo method of mechanism reliability design theory. Meanwhile, the action reliability sensitivity of mechanism was analyzed, which gave out the variation laws of random parameters reliability sensitivity and the impacts of random parameter changes to operating mechanism action reliability. The analytical results indicate that the method used herein can analyze action reliability of miniature circuit breaker operating mechanism effectively and provide a basis for the design of miniature circuit breaker operating mechanism as well.

Key words;miniature circuit breaker;operating mechanism;action reliability;sensitivity

0引言

小型斷路器屬于低壓斷路器的一種,主要用于保護(hù)電路和控制照明,其分?jǐn)嗄芰﹄姎饩€路保護(hù)和電器安全起著關(guān)鍵的作用[1]。小型斷路器具有過載保護(hù)和短路保護(hù)的功能，還具有分?jǐn)嗄芰Ω吆拖蘖鲝?qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文研究的對象為小型斷路器的操作機(jī)構(gòu)，小型斷路器所有功能都需要通過操作機(jī)構(gòu)完成動(dòng)作而實(shí)現(xiàn)，其工作可靠性很大程度上都依賴于操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性。

目前，研究人員從不同方面對小型斷路器的操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[2]采用虛擬樣機(jī)技術(shù)對斷路器操作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真,并在此基礎(chǔ)上研究了操作機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)對斷路器開斷速度的影響,對其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[3]利用ADAMS軟件和Flux軟件,對小型斷路器在短路情況下的操作機(jī)構(gòu)分?jǐn)噙^程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。文獻(xiàn)[4]利用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS對斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作過程進(jìn)行仿真，研究了彈簧彈性系數(shù)和轉(zhuǎn)軸位置對操作機(jī)構(gòu)速度的影響。文獻(xiàn)[5]利用FMEA方法對低壓斷路器進(jìn)行可靠性分析，研究了操作機(jī)構(gòu)在使用過程中的各種故障模式。文獻(xiàn)[6]結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)和有限元分析方法，分析了操作機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部位在碰撞條件下應(yīng)力的動(dòng)態(tài)分布。文獻(xiàn)[7]研究了連桿轉(zhuǎn)換位置對斷路器操作機(jī)構(gòu)性能的影響，并對其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。雖然對斷路器操作機(jī)構(gòu)的研究已經(jīng)非常多，但關(guān)于操作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)功能(動(dòng)作)可靠性分析方面的研究卻比較少。

本文以DZ47-60型小型斷路器為研究對象，采用Monte Carlo方法對其操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的動(dòng)作可靠性進(jìn)行分析,研究了操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的可靠度。同時(shí)在基本隨機(jī)變量概率特性已知的情況下，分析了操作機(jī)構(gòu)中重要構(gòu)件的靈敏度。

1小型斷路器操作機(jī)構(gòu)工作原理和受力分析

圖1是DZ47-60型小型斷路器閉合狀態(tài)時(shí)操作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，它主要由手柄1、上連桿2、鎖扣桿3、中心支架4、觸頭附件5和脫扣桿6等構(gòu)件組成。

1.手柄　2.上連桿　3.鎖扣桿　 4.中心支架　5.觸頭附件　6.脫扣桿 圖1　小型斷路器結(jié)構(gòu)示意圖

圖1是小型斷路器閉合時(shí)操作機(jī)構(gòu)的示意圖。當(dāng)出現(xiàn)過載電流時(shí)，熱雙金屬片右端產(chǎn)生向上的推力作用于脫扣桿6，脫扣桿6克服鎖扣桿3的作用力和脫扣桿扭簧的阻力矩M1沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),使脫扣桿6與鎖扣桿3脫開。同時(shí),鎖扣桿3與觸頭附件5脫開,觸頭附件5在觸頭附件扭簧扭矩M2的作用下逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),使動(dòng)觸頭與靜觸頭斷開。同時(shí)，觸頭附件5帶動(dòng)中心支架4逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，上連桿2受到中心支架4的作用逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),手柄受到上連桿2的作用順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并在手柄扭簧扭矩M3的驅(qū)動(dòng)下返回到斷開位置。

小型斷路器在閉合狀態(tài)時(shí)，操作機(jī)構(gòu)受到的外力主要有脫扣桿扭簧扭矩M1、觸頭附件扭簧扭矩M2、手柄扭簧扭矩M3和靜觸頭對動(dòng)觸頭的觸頭反力P2。若各轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦力忽略不計(jì)，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的受力情況如圖2所示。

圖2　小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)受力簡圖

當(dāng)小型斷路器發(fā)生過載脫扣時(shí)，脫扣桿6受到熱雙金屬產(chǎn)生的推力作用，克服作用力R36和阻力矩M1而發(fā)生動(dòng)作，使脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖，鎖扣桿的受力平衡被打破，不再受到力R63和力R53的作用。同時(shí)，觸頭附件也將不受到力R35的作用，此時(shí)觸頭附件將處于自由狀態(tài)，所以觸頭附件必將會(huì)在觸頭附件扭簧扭矩M2的作用下動(dòng)作而使動(dòng)靜觸頭分離。同時(shí)，中心支架在觸頭附件的帶動(dòng)下也將會(huì)運(yùn)動(dòng)，并且由中心支架、上連桿和手柄組成的四連桿機(jī)構(gòu)將在手柄扭簧產(chǎn)生的扭矩M3的作用下運(yùn)動(dòng)。所以操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性取決于脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖動(dòng)作的可靠性。

由圖2可知,若以觸頭附件6為受力體，對F點(diǎn)取矩可得

M2+P2lP2=R35lR35

(1)

式中,lP2為轉(zhuǎn)動(dòng)副F點(diǎn)到力P2作用線的垂直距離;lR35為轉(zhuǎn)動(dòng)副F點(diǎn)到力R35作用線的垂直距離。

若以鎖扣桿3為受力體,對H點(diǎn)取矩可得

(2)

若以脫扣桿為受力體,對J點(diǎn)取矩可得

(3)

(4)

2操作機(jī)構(gòu)過載分?jǐn)鄷r(shí)的可靠性模型

小型斷路器在脫扣時(shí)操作機(jī)構(gòu)從靜止?fàn)顟B(tài)到相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài),必須保證啟動(dòng)時(shí)作用于脫扣桿上的驅(qū)動(dòng)力矩Md大于脫扣桿上的阻力矩Mr,則操作機(jī)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=0

(5)

因此,操作機(jī)構(gòu)啟動(dòng)可靠性模型為

Rst=P(Z>0)=P(Md-Mr>0)

(6)

3操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性分析

3.1驅(qū)動(dòng)力矩概率及分布

在電流過載時(shí),熱雙金屬片通入大電流后發(fā)熱，產(chǎn)生向上的推力，使脫扣桿6與鎖扣桿3解鎖，這個(gè)熱推力也就是脫扣力。對轉(zhuǎn)動(dòng)副J點(diǎn)取矩，脫扣力產(chǎn)生的力矩就是驅(qū)動(dòng)力矩Md:

Md=P1l1cosθ0

(7)

式中,P1為熱雙金屬片產(chǎn)生的推力,即脫扣力;l1為受力作用點(diǎn)K到轉(zhuǎn)動(dòng)副J點(diǎn)的距離;θ0為l1與x軸的初始夾角(圖2)。

熱雙金屬片產(chǎn)生的推力P1為[8]

(8)

式中,k為比彎曲率;EM為熱雙金屬片彈性模量;b為熱雙金屬片寬度;δ為熱雙金屬片厚度;L為熱雙金屬片長度;Δt為熱雙金屬片溫升。

本文研究的是小型斷路器在通入1.45倍額定電流時(shí)操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性，此時(shí)發(fā)生過載脫扣時(shí)，熱雙金屬片的溫升Δt=70℃。再根據(jù)各參數(shù)的值：k=15×10-6/℃,b=6mm,δ=0.6mm,EM=152GPa,L=34.6mm,得出推力P1=2.6N。

在式(7)中，P1和θ0為常量,且P1=2.6N,θ0=10°;l1=(8±0.09)mm，服從正態(tài)分布。利用MonteCarlo數(shù)值模擬的方法得出驅(qū)動(dòng)力矩Md的均值μMd=20.4838N·mm,標(biāo)準(zhǔn)差σMd=0.0758N·mm,模擬抽樣的組數(shù)為10 000,其直方圖見圖3。由圖3可知，驅(qū)動(dòng)力矩Md可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布。

圖3　驅(qū)動(dòng)力矩的模擬直方圖

3.2阻力矩概率及分布

(1)脫扣桿扭簧產(chǎn)生的扭矩M1為

M1=K1φ1

(9)

式中,K1為脫扣桿扭簧的剛度;φ1為脫扣桿扭簧扭轉(zhuǎn)角度。

(2)脫扣桿與鎖扣桿之間的作用合力R36產(chǎn)生的阻力矩為

M4=R36lR36

(10)

其中，R36由力學(xué)分析已得出，即式(4)。

而觸頭附件扭簧扭矩為

M2=K2φ2

(11)

式中,K2為觸頭附件扭簧的剛度;φ2為觸頭附件扭簧扭轉(zhuǎn)角度。

(3)總阻力矩Mr為

(12)

在式(12)中，K1、K2和P2為常量,其他均為隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，并認(rèn)為均服從正態(tài)分布。

扭簧剛度K1和K2的計(jì)算方法為[8]

(13)

式中,ET為扭簧彈性模量;d為扭簧直徑;D為扭簧中徑;Nc為有效圈數(shù)。

脫扣桿扭簧和觸頭附件扭簧參數(shù)值見表1。

表1　脫扣桿扭簧和觸頭附件扭簧各參數(shù)值

根據(jù)表1和式(13)可以計(jì)算得出K1=0.061N·mm/(°),K2=1.95N·mm/(°)。

P2為觸頭反力,其計(jì)算方法為[8]

(14)

其中，Q為與接觸材料、表面等有關(guān)的系數(shù)，一般取Q=0.0002;u為與接觸形式有關(guān)的系數(shù),一般取u=1;Rc為接觸電阻,Rc=0.1mΩ 。所以P2=2N。

在式(12)中,φ1的均值μφ1=45°,φ2的均值μφ2=30°,取變異系數(shù)為0.05，則φ1的標(biāo)準(zhǔn)差均值σφ1=2.25°,φ2的標(biāo)準(zhǔn)差σφ2=1.5°。根據(jù)機(jī)構(gòu)的位置與構(gòu)件關(guān)系,得出各力臂長度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見表2。

表2　各力臂長度的均值、公差范圍和標(biāo)準(zhǔn)差　mm

利用Monte Carlo數(shù)值模擬方法得出阻力矩Mr的均值μMr=12.8615N·mm,標(biāo)準(zhǔn)差σMr=0.6472N·mm，模擬抽樣的組數(shù)為10 000,其直方圖見圖4。由圖4可知，阻力矩Mr也可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布。

圖4　阻力矩的模擬直方圖

3.3操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性及靈敏度

3.3.1可靠度計(jì)算

根據(jù)式(5)得出操作機(jī)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr

(15)

在式(15)中,μMd=20.4838N·mm,σMd=0.0758N·mm;μMr=12.8615N·mm，σMr=0.6472N·mm。利用Monte Carlo法得出可靠度指標(biāo)和可靠度分別為

β=3.5412

(16)

R=Φ(β)=Φ(3.5412)=0.999 84

(17)

3.3.2靈敏度分析

式(15)可以寫成

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=P1l1cosθ0-Mr=

(18)

式(18)中,P1=2.6N,θ0=10°,K1=0.061N·mm/(°),K2=1.95N·mm/(°),P2=2N，其他變量均為隨機(jī)變量，且相互獨(dú)立，并均服從正態(tài)分布。則式(18)可簡化為

Z=G(Md,Mr)=Md-Mr=2.56l1-0.061φ1-

(19)

再進(jìn)一步分析上述隨機(jī)變量的分布參數(shù)對啟動(dòng)階段失效概率的影響程度，即失效概率Fst對基本隨機(jī)變量分布參數(shù)(均值μxi和標(biāo)準(zhǔn)差σxi)的偏導(dǎo)數(shù)。

利用Monte Carlo法求可靠性靈敏度,極限狀態(tài)函數(shù)為g(x)=Z,基本隨機(jī)變量為

它的聯(lián)合概率密度函數(shù)用f(x)表示,則失效概率Pf(即Fst)為

Pf=P(g(x)<0)=∫Ωf(x)dx

(20)

(21)

式中,IF(x)為失效域F的指示函數(shù);Rn為n維變量空間。

Monte Carlo法在計(jì)算式(21)所示的數(shù)學(xué)期望時(shí),采用樣本均值來代替總體均值,可得[9]

(22)

式中,xj為聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x)抽取的N個(gè)樣本中的第j個(gè)樣本。

而Monte Carlo法可靠性靈敏度估計(jì)值的方差為[9]

(23)

則根據(jù)式(21)和式(23)可得其相應(yīng)的可靠性靈敏度值見表3。從表3中可見,轉(zhuǎn)動(dòng)副F點(diǎn)到力P2的作用線的垂直距離、脫扣桿扭簧的扭轉(zhuǎn)角度φ1對小型斷路器操作機(jī)構(gòu)脫扣的失效概率影響最大。

表3　脫扣桿各分布參數(shù)的靈敏度值

4結(jié)論

本文通過構(gòu)建小型斷路器操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的動(dòng)作可靠性模型，運(yùn)用Monte Carlo方法建立了機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性的分析方法，并計(jì)算了操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)的可靠度，結(jié)果表明小型斷路器操作機(jī)構(gòu)在過載分?jǐn)鄷r(shí)具有高的可靠性。在此基礎(chǔ)上，分析計(jì)算了操作機(jī)構(gòu)各構(gòu)件參數(shù)對機(jī)構(gòu)可靠性的靈敏度，得到了機(jī)構(gòu)可靠性的敏感參數(shù)為：觸頭反力與鎖扣桿和觸頭附件之間轉(zhuǎn)動(dòng)副的距離，以及脫扣桿扭簧的扭轉(zhuǎn)角度。所建立的機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性分析方法不僅可為分析計(jì)算小型斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性提供理論依據(jù)，而且對小型斷路器操作機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性的提高有促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn):

[1]駱燕燕. 小型斷路器的可靠性研究[D]. 天津：河北工業(yè)大學(xué), 2000.

[2]張敬菽, 陳德桂, 劉洪武. 低壓斷路器操作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2004, 24(3): 102-107.

Zhang Jingshu,Chen Degui,Liu Hongwu.Dynamic Simulation and Optimum Design of Low-voltage Circuit Breaker[J].Proceedings of the CSEE,2004,24(3):102-107.

[3]潘鋒,鄒慧君,李廣利.小型斷路器機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2008,23(6):98-101.

Pan Feng,Zou Huijun,Li Guangli.Dynamic Research of Mechanism in Miniature Circuit Breaker[J].Machine Design and Reasearch,2008,23(6):98-101.

[4]Chen Tong,Hu Wenchao.A Study of Improving the Design of Low Voltage Circuit Breaker Operating Mechanism Based on the Virtual Prototype Technology[C]//Computer Science and Automation Engineering(CSAE),2012 IEEE International Conference on.Zhangjiajie,China,2012:796-799.

[5]陳玉兵,石世宏,傅戈雁,等.基于FMEA塑殼斷路器操作機(jī)構(gòu)的可靠性分析[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版),2009,29(3):31-35.

Chen Yubing,Shi Shihong,Fu Geyan,et al.Reliability Analysis on the Operating Mechanism of Circuit Breaker Based on FMEA[J].Journal of Suzhou University(Engineering Science Edition),2009,29(3):31-35.

[6]李瑞, 李興文, 陳德桂, 等. 低壓斷路器操作機(jī)構(gòu)的應(yīng)力分析方法及應(yīng)用[C]//第一屆電器裝備及其智能化學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.西安:西安交通大學(xué),2007:229-236.

[7]季良,陳德桂,劉穎異,等.連桿轉(zhuǎn)換位置對MCCB操作機(jī)構(gòu)的影響及其優(yōu)化[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2010,25(9):87-91.

Ji Liang,Chen Degui,Liu Yingyi,et al.Analysis and Optimization of Linkage Transfer Position for the Operating Mechanism of MCCB[J].Transactions of China Electrotechnical of Society,2010, 25(9):87-91.

[8]連理枝.低壓斷路器設(shè)計(jì)與制造[M]. 北京：中國電力出版社, 2003.

[9]呂震宙.結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠性及可靠性靈敏度分析[M].北京:科學(xué)出版社,2009.

(編輯蘇衛(wèi)國)