嵌入式測溫工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計及模態(tài)分析

李廣慧1尹凝霞1徐紅2譚光宇1

1.廣東海洋大學(xué),湛江,5240882.濟(jì)南大學(xué)泉城學(xué)院,蓬萊,265600

摘要：為測量采用BT刀柄工具系統(tǒng)的立銑切削溫度,在BT40刀柄的內(nèi)部嵌入了測溫模塊。建立BT40測溫工具系統(tǒng)的三維實體模型,借助有限元模態(tài)分析構(gòu)建了測溫工具系統(tǒng)動力學(xué)模型,求解該工具系統(tǒng)分別在自由狀態(tài)和工況約束狀態(tài)下的固有頻率和振型。有限元分析和模態(tài)實驗結(jié)果證明,該BT40測溫工具系統(tǒng)的動力特性和平衡特性完全符合實際切削要求。

關(guān)鍵詞:BT40刀柄;模態(tài)分析;固有頻率;振型

中圖分類號：TG714

收稿日期：2014-10-27

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51175096,51375099)

作者簡介：李廣慧,女,1960年生。廣東海洋大學(xué)工程學(xué)院教授。研究方向為金屬切削理論、高速切削技術(shù)。發(fā)表論文30余篇,主編教材6部。尹凝霞，女，1975年生。廣東海洋大學(xué)工程學(xué)院講師。徐紅,女,1988年生。濟(jì)南大學(xué)泉城學(xué)院工學(xué)院助教。譚光宇，男，1957年生。廣東海洋大學(xué)工程學(xué)院教授。

Structure Design and Modal Analysis of Embeded Temperature Measuring Tool System

Li Guanghui1Yin Ningxia1Xu Hong2Tan Guangyu1

1.Guangdong Ocean University,Zhanjiang,Guangdong,524088

2.University of Jinan Quancheng College,Penglai,Shandong,265600

Abstract:In order to measure the end milling temperature of a BT handle tool system,the temperature measurement unit was embedded in the interior of the BT40 handle.A three-dimensional solid model of BT40 temperature measuring tool system was established. With the aid of finite element modal analysis, the dynamic model of the temperature measurement unit was constructed as well. Under the free and constraint states,the frequencies and modal shapes were calculated respectively.The results of finite element analysis and modal experiments show that the dynamic and balance characteristics of the BT40 temperature measurement system can completely meet the demands of the actual cutting.

Key words:BT40 tool holder;modal analysis;natural frequency;modal shape

0引言

數(shù)控銑床和銑加工中心采用電主軸結(jié)構(gòu),通過主軸內(nèi)部傳輸溫度測量數(shù)據(jù)已不可能,更多的是從外部測量刀具刃部的切削溫度，這樣測量的溫度是不連續(xù)的[1]。為了測量立銑刀切削溫度,人們通過改進(jìn)刀柄的結(jié)構(gòu)，把測溫數(shù)據(jù)采集模塊安裝到刀柄內(nèi)部,通過無線通信將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C(jī),讀取并轉(zhuǎn)換為溫度值實時顯示,實現(xiàn)高速切削刀具刃區(qū)溫度的實時、直接、連續(xù)測量,為刀具磨損破損研究提供溫度數(shù)據(jù)。

本文將測溫模塊嵌入到應(yīng)用廣泛的BT40刀柄內(nèi),根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的錐柄結(jié)構(gòu)及溫度數(shù)據(jù)采集模塊的要求設(shè)計出熱電偶測溫刀柄,在對刀柄不斷優(yōu)化和改進(jìn)的基礎(chǔ)上,完成BT40工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計。為了使所設(shè)計研制的刀柄能夠滿足高速切削過程溫度測量的要求,基于振動分析理論,對新設(shè)計的工具系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)性能分析，并利用有限元軟件分析工具系統(tǒng)的固有特性[2]。在工具系統(tǒng)的設(shè)計階段,仿真和預(yù)測該刀柄的動力學(xué)特性,保證其動力特性與機(jī)床的整體特性等因素相匹配。

1BT40工具系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1測溫電路板的設(shè)計

根據(jù)BT刀柄內(nèi)的有限空間,以及小型化、密集化原則和減小電路板的動不平衡量的要求,在電路布局上盡量將電子元器件靠近回轉(zhuǎn)中軸布置。經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，將測溫模塊電路板設(shè)計為雙面板。

1.2測溫刀柄的結(jié)構(gòu)設(shè)計

以φ10mm硬質(zhì)合金立銑刀為例，選取ER40-10彈簧夾頭及配套的螺母,根據(jù)現(xiàn)行刀柄標(biāo)準(zhǔn)MAS-403確定刀柄與數(shù)控機(jī)床主軸連接部分尺寸。由于刀柄內(nèi)部空間有限,所以盡量縮小數(shù)據(jù)采集模塊及發(fā)射裝置的體積,使其在滿足條件的基礎(chǔ)上盡可能地緊湊,故采用集成化模塊并采用內(nèi)部供電裝置。通過在刀柄內(nèi)部開設(shè)兩個鍵槽的方式來安裝測溫模塊，并選用彈性擋圈進(jìn)行軸向固定。加工時溫度信號由熱電偶通過內(nèi)冷銑刀直接拾取。測溫裝置直接安裝在刀柄內(nèi)部，對機(jī)床和刀具本身的加工或振動并不產(chǎn)生影響，只要刀具進(jìn)行切削加工，就可以測量出切削溫度，通過無線傳輸技術(shù)收集加工時的溫度信號就可以進(jìn)行實時分析處理。BT40刀柄測溫系統(tǒng)組成、結(jié)構(gòu)及裝配圖見圖1。利用Pro/E 5.0軟件建立零件三維實體模型并進(jìn)行裝配。

1.拉釘　2.BT40測溫刀柄　3.測溫裝置及可充電電池　4.擋圈 5.ER40彈簧夾頭　6.ER鎖緊螺母　7.硬質(zhì)合金立銑刀 圖1　測溫BT40刀柄裝配圖

2裝配體特征值計算

現(xiàn)階段模態(tài)分析常用的方法有數(shù)值模態(tài)分析和試驗?zāi)B(tài)分析兩種方法[3-4],本文同時采用這兩種方法對測溫工具系統(tǒng)進(jìn)行分析。特征值(固有頻率和振型)是轉(zhuǎn)子動力學(xué)的重要部分,是分析其他動力學(xué)(如諧響應(yīng)分析、瞬態(tài)動力學(xué)等)的基礎(chǔ)。動力學(xué)分析方程[5-6]為

(1)

采用最簡單的線性無阻尼動力結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,其阻尼矩陣C=0,f(t)=0,則運動方程可簡化為

(2)

在自由振動時,假設(shè)各質(zhì)點在平衡位置附近做簡諧運動,則各節(jié)點的位移可表示為

x=x0cos(ωt+ψ)

(3)

式中,x0為各節(jié)點的振型;ω為各振型下的振動頻率;ψ為相位角。

將式(3)代入式(2)并化簡,得

(-ω2M+K)x0=0

(4)

可以看出式(4)是一個以ω2為參數(shù)的齊次代數(shù)方程組。在結(jié)構(gòu)發(fā)生振動過程中,各節(jié)點的振幅不可能全部為0。由線性代數(shù)理論知,該方程組有非零解的唯一條件是系數(shù)行列式為0,即

|-ω2M+K|=0

(5)

其中,K和M是m階正定矩陣。將式(5)展開可得到一個關(guān)于ω2的m次方程,由此可解出m階固有頻率ω1,ω2,ω3,…,ωm,將每個固有頻率ωi代回式(4)就可得各節(jié)點的振幅值x0i,即工程上通常所稱的結(jié)構(gòu)的振型。

3BT40測溫工具系統(tǒng)的有限元模態(tài)分析

3.1材料設(shè)置及網(wǎng)格劃分

下面以新設(shè)計的BT40型非標(biāo)測溫刀柄和平底四刃立銑刀組成的工具系統(tǒng)為研究對象，各個部分的材料屬性如表1所示。由于ER彈簧夾套和立銑刀之間的連接結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，使用現(xiàn)有的分析軟件并不能充分地表現(xiàn)它們之間真實的接觸情況，因此簡化為“綁定”的形式將它們連接為一體。這種簡化可能對結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，但并不會影響系統(tǒng)整體的變化趨勢。

表1　刀柄-刀具系統(tǒng)材料屬性

在網(wǎng)格劃分和求解過程中，將對整體分析結(jié)果影響不大的結(jié)構(gòu)，如尺寸較小的螺紋、倒角等進(jìn)行忽略簡化處理，以便節(jié)省和優(yōu)化實體單元模型。確定BT40工具系統(tǒng)的三維模型和材料屬性之后，利用ANSYS Workbench13.0對裝配體進(jìn)行仿真分析，為了更好地得到關(guān)鍵部分(刀柄錐部、端部和刀具等)的求解精度，在自由劃分網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，適當(dāng)細(xì)化關(guān)鍵部分的網(wǎng)格。

3.2BT40工具系統(tǒng)有限元自由模態(tài)分析

在對工具系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)分析時，應(yīng)該保證整個結(jié)構(gòu)的自由度全部不受限制，即結(jié)構(gòu)處于無約束狀態(tài)，而后，求解四種工具系統(tǒng)前10階固有頻率和振型。在求解結(jié)果中，剔除剛體模態(tài)參數(shù)，由于結(jié)構(gòu)的對稱性，會出現(xiàn)頻率和振型相同的情況，在本文中按一種情況處理。其前四階的固有頻率和振型如表2所示，振型云圖見圖2。

表2　不同刀柄自由狀態(tài)模態(tài)參數(shù)比較

(a)第一階(66.88Hz)(b)第二階(139.69Hz)

(c)第三階(4168.1Hz)(d)第四階(6009.0Hz) 圖2　BT40測溫刀柄自由模態(tài)振型圖

眾所周知,工具系統(tǒng)是一個必須和主軸連接才能發(fā)揮其性能的結(jié)構(gòu)件，所以模擬實際工況條件下的模態(tài)情況才更有實際意義。所建立的有限元模型及網(wǎng)格劃分類型與自由模態(tài)分析一致。

(1)邊界約束條件。根據(jù)刀柄只有錐面定位的實際工況要求，在圓柱坐標(biāo)系中限制錐面的徑向平移自由度和切向平移自由度，讓軸向自由度及其他旋轉(zhuǎn)自由度處于無約束狀態(tài)[6]。

(2)工具系統(tǒng)工況模態(tài)的計算。在結(jié)果分析中,剔除剛體模態(tài)參數(shù),對于頻率和振型相同的情況,按一種情況處理。其前四階的固有頻率和振型如表3所示，BT40測溫工具系統(tǒng)振型云圖見圖3。

表3　不同刀柄工況狀態(tài)模態(tài)參數(shù)比較

(a)第一階(1056.6Hz)(b)第二階(4589.3Hz)

(c)第三階(6397.6Hz)(d)第四階(8243.0Hz) 圖3　BT40測溫刀柄工況模態(tài)振型圖

通過對新設(shè)計的BT40測溫工具系統(tǒng)進(jìn)行有限元模態(tài)分析,可以得出以下結(jié)論：

(1)對BT40工具系統(tǒng)進(jìn)行自由模態(tài)分析時,它們都存在前幾階為剛體模態(tài)的結(jié)果(理論值為0),沒有發(fā)生彈性變形，這與理論分析是一致的。

(2)從BT40工具系統(tǒng)不同階振型圖可以看出,第一階均為刀柄和刀具整體擺動,且最大變形均在工具系統(tǒng)的兩端，這說明此結(jié)構(gòu)最薄弱位置在拉釘、刀柄錐部及刀具刀尖部分。

(3)與自由模態(tài)分析比較，工況約束條件下的工具系統(tǒng)整體剛性顯著提高，穩(wěn)定性較好。工具系統(tǒng)主要指彎曲振動特性，而扭轉(zhuǎn)與拉縮振動并不是工具系統(tǒng)的主要形式。

(4)對BT40工具系統(tǒng)進(jìn)行工況分析時，第一階固有頻率較大，明顯大于工作轉(zhuǎn)頻，即它們在正常工作條件下能夠避開共振，滿足工具系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

(5)主軸的臨界轉(zhuǎn)速n和固有頻率的關(guān)系為n=60ω。BT40刀柄的工作最高轉(zhuǎn)速一般小于10 000r/min,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于刀柄的第一階臨界轉(zhuǎn)速，能有效地避開共振區(qū)。因此，從理論上分析該設(shè)計是合理的。

4BT40測溫工具系統(tǒng)實驗?zāi)B(tài)分析

在實際工程結(jié)構(gòu)中,有限元法可以解決許多結(jié)構(gòu)振動方面的問題,但是在建模過程中以及邊界條件的施加方面,并不能完全符合實際裝配情況。為了能夠準(zhǔn)確得到工具系統(tǒng)的振動參數(shù)，對其進(jìn)行實驗?zāi)B(tài)分析始終是一個重要的、不可或缺的方法之一。實驗?zāi)B(tài)分析是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的激勵然后測量在此激勵下產(chǎn)生的振動響應(yīng)，經(jīng)過數(shù)據(jù)測試系統(tǒng)與軟件獲得激勵點與響應(yīng)點之間的傳遞函數(shù)，進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別[7]。它不僅能夠得到相對正確的數(shù)據(jù),而且可以驗證建模及有限元分析方法的正確性,并適當(dāng)?shù)貙τ邢拊Ｐ瓦M(jìn)行修正,進(jìn)而建立符合實際要求的簡化模型,為后續(xù)的動力學(xué)分析提供更加準(zhǔn)確的理論模型。

4.1BT40測溫工具系統(tǒng)自由模態(tài)測試與分析

4.1.1實驗設(shè)備

所用儀器設(shè)備主要有：SD1427脈沖力錘,BZ1104壓電加速度傳感器,BZ7201B多功能采集儀,WSU-USB數(shù)據(jù)采集儀及Vib’SYS振動分析軟件,自研制的BT40測溫工具系統(tǒng),計算機(jī)一臺,彈性繩兩條。

4.1.2實驗方案

用脈沖力錘激發(fā)工具系統(tǒng)的脈沖信號并傳輸?shù)蕉喙δ懿杉瘍x進(jìn)行放大和處理,然后將此信號傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀中,同時,加速度傳感器測得的與激勵信號相對應(yīng)的加速度響應(yīng)信號同樣傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀中。利用數(shù)據(jù)采集儀中模態(tài)數(shù)據(jù)采集和處理功能,獲取激勵點和激勵點之間的傳遞函數(shù);利用振動信號采集、處理和分析軟件來進(jìn)行參數(shù)識別，得到模態(tài)參數(shù)。BT40測溫工具系統(tǒng)測試方案示意圖見圖4。

圖4　自由模態(tài)測試方案示意圖

4.1.3測試方法

利用彈性繩將工具系統(tǒng)懸掛在自制的懸架上，懸掛時盡可能使其處于自由狀態(tài)從而有更多的自由度，同時參考有限元分析的結(jié)果，使懸掛點選擇處于或接近于模態(tài)節(jié)點上，從而將懸掛點位置對結(jié)果的影響降低到最小。本文采用多點激勵單點響應(yīng)力錘脈沖敲擊法，根據(jù)工具系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點，確定第1至15點為按順序排列的激勵點，第16點為響應(yīng)點。

4.1.4實驗數(shù)據(jù)采集與處理

通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)實驗，得到其傳遞函數(shù)、相干函數(shù)，并從中識別出系統(tǒng)的固有頻率。在實際測試過程中，在不同位置和方向?qū)ぞ呦到y(tǒng)進(jìn)行激勵時，測得的傳遞函數(shù)峰值出現(xiàn)的位置和大小會出現(xiàn)一定的分散現(xiàn)象。為了得到準(zhǔn)確合理的數(shù)據(jù)，對15個激勵位置采用不同的方向和力度進(jìn)行多次重復(fù)敲擊，從而得出大量實驗數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律。為避免固有頻率丟失和盡量減小分析誤差，根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)多、幅值較大的頻率進(jìn)行頻率識別，求平均值。在測量過程中，相干函數(shù)的值在0.8～0.95之間,這說明測量的傳遞函數(shù)是可信的。圖5所示為測試的一組數(shù)據(jù)。

(a)

(b) 圖5　自由模態(tài)測試數(shù)據(jù)

通過參數(shù)識別得到系統(tǒng)固有頻率(扭轉(zhuǎn)拉伸除外),求平均值,得到前三階固有頻率,并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比分析,如表4所示。

表4　自由模態(tài)實驗結(jié)果

4.2BT40測溫工具系統(tǒng)工況模態(tài)測試與分析

4.2.1實驗方案

本次工況模態(tài)分析是在XH714D加工中心上進(jìn)行的,將BT40測溫工具系統(tǒng)安裝在數(shù)控加工中心上;合理布置工具系統(tǒng)的激勵點與響應(yīng)點位置,其中第1至8點為按順序排列的激勵點,第9點為響應(yīng)點;本次實驗同樣采用了力錘脈沖敲擊法(單點響應(yīng)多點激勵)。測試過程如圖6所示。

圖6　工況模態(tài)測試方案示意圖

4.2.2實驗數(shù)據(jù)采集與處理

與自由模態(tài)方法類似，在不同位置和方向?qū)ぞ呦到y(tǒng)進(jìn)行激勵,求得模態(tài)實驗的傳遞函數(shù)、相干函數(shù)，從而得出大量實驗數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律。為避免固有頻率丟失和盡量減小分析誤差,根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)多、幅值較大的頻率進(jìn)行頻率識別。圖7所示為測試的一組數(shù)據(jù)。

(a)

(b) 圖7　工況模態(tài)測試數(shù)據(jù)

通過參數(shù)識別得到系統(tǒng)固有頻率(擺動、扭轉(zhuǎn)拉伸除外)，求平均值，得到BT40測溫刀柄前二階固有頻率，并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比分析，如表5所示。由表5可以看出,實驗分析與有限元仿真結(jié)果有一定差距，但是總體看來，其計算結(jié)果還是合理可信的，從另一方面證明構(gòu)建的模型是正確的。

表5　工況模態(tài)實驗結(jié)果

5結(jié)語

根據(jù)BT40刀柄的結(jié)構(gòu)和測溫需求設(shè)計出了嵌入式測溫刀柄,并對所設(shè)計的工具系統(tǒng)進(jìn)行有限元模態(tài)分析和實驗?zāi)B(tài)分析研究。實驗結(jié)果與有限元仿真結(jié)果對比表明，該刀柄的結(jié)構(gòu)設(shè)計及三維仿真模型是正確性的和合理的，同時,驗證了該測溫工具系統(tǒng)具有較好的固有特性，工況模態(tài)分析時，其第一階固有頻率(ω1=1152.34Hz)完全能滿足15 000r/min轉(zhuǎn)速的要求,不會產(chǎn)生系統(tǒng)的共振。

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(編輯蘇衛(wèi)國)