文/肖鵬 王家海

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在礦山測量中的應(yīng)用

文/肖鵬 王家海

目前，我國主要使用1954年北京、1980年國家大地及2000國家大地三套坐標(biāo)系，應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域。1954年北京坐標(biāo)系長期以來為我國的基礎(chǔ)建設(shè)起到了重要的作用，至今依然應(yīng)用在中西部地區(qū)能源化工領(lǐng)域。由于當(dāng)時(shí)技術(shù)的制約，1954年北京坐標(biāo)系精度較低，已經(jīng)不適合現(xiàn)代建設(shè)的需要。為此，內(nèi)蒙古雙欣礦業(yè)有限公司結(jié)合礦區(qū)測量數(shù)據(jù)，科學(xué)利用GPS靜態(tài)測量技術(shù)，獲取20個(gè)地面公共控制點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并運(yùn)用布爾莎七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換坐標(biāo)參數(shù)，成功完成礦區(qū)1954年北京坐標(biāo)系坐標(biāo)數(shù)據(jù)向1980年國家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，減少了大量重復(fù)性測量工作，解決了礦井建設(shè)同城市發(fā)展規(guī)劃測繪的不統(tǒng)一、無法共享坐標(biāo)數(shù)據(jù)的問題。

一、基本情況概述

雙欣礦業(yè)公司位于內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市東勝區(qū)，井田中心西距東勝區(qū)中心約11公里。地理坐標(biāo)為東經(jīng)110°03′35″～110°10′10″，北緯39°46′12″～39°50′58″，礦井面積18.675km2，可采儲(chǔ)量27938.8萬t，礦井設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力500萬t/年，服務(wù)年限39.9年。礦區(qū)地形以山地為主，溝壑縱橫、沖溝較多，屬黃土高原地帶，大部地段被風(fēng)積沙覆蓋，風(fēng)積沙呈新月形沙丘、沙堆等地貌；地形切割較為強(qiáng)烈，樹枝狀溝谷縱橫發(fā)育，植被稀疏，交通不便,水系不發(fā)育。

鄂爾多斯市東勝區(qū)城區(qū)面積78平方公里，其中舊城區(qū)58平方公里。隨著城區(qū)擴(kuò)建，雙欣礦業(yè)公司部分煤炭儲(chǔ)量進(jìn)入了城市規(guī)劃區(qū)。城市規(guī)劃采用1980年國家大地坐標(biāo)系，而礦井在基建期間延續(xù)使用了1954年北京坐標(biāo)系。因此，雙欣礦業(yè)公司在東勝城區(qū)規(guī)劃、交通設(shè)計(jì)、能源開發(fā)中，礦井使用的1954年北京坐標(biāo)系與東勝城區(qū)使用的1980年國家坐標(biāo)系不能通用，造成了礦井采區(qū)設(shè)計(jì)坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一、不協(xié)調(diào)，建設(shè)數(shù)據(jù)不能共享、重復(fù)測量等諸多問題。這使得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作亟需開展。

二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的原理

1954年北京坐標(biāo)系采用克拉索夫斯基橢球，長半軸=6378245m，扁率=1/298.3，大地原點(diǎn)在前蘇聯(lián)的普爾科沃，短軸指向不明確，由前蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖引入我國，以連接處呼瑪、吉拉林、東寧在前蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)。與之不同，1980年國家大地坐標(biāo)系采用國際大地測量與地球物理聯(lián)合會(huì)（IUGG）1975年第16屆大會(huì)推薦的地球參考橢球，長半軸=6378140m，扁率= 1/298.3，大地原點(diǎn)在陜西省西安市涇陽縣永樂鎮(zhèn)，短軸指向我國協(xié)議地極原點(diǎn)JYD1968.0。同1954年北京坐標(biāo)系相比，1980年國家大地坐標(biāo)系的建立完全符合經(jīng)典參心大地坐標(biāo)系的原理，地球橢球的參數(shù)個(gè)數(shù)和數(shù)值大小更加合理、準(zhǔn)確，橢球面與大地水準(zhǔn)面更密合，全國統(tǒng)一整體平差，提高了平差結(jié)果的精度。

1954年北京坐標(biāo)系和1980年國家大地坐標(biāo)系分屬不同參考橢球，橢球的定位和定向不同，沒有一套適用于全國通用的參數(shù)，在轉(zhuǎn)換過程中必須利用兩套坐標(biāo)值的公共點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)。由于它們的原點(diǎn)不一致，相應(yīng)坐標(biāo)軸不平行，從而使得兩坐標(biāo)系間存在三個(gè)平移參數(shù)（X0，Y0，Z0），三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（εX,εY,εZ）以及一個(gè)尺度變化參數(shù)m，總共七個(gè)參數(shù)。使用七參數(shù)模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)常使用布爾莎公式、莫洛琴斯公式和范式公式等。本次實(shí)踐中，雙欣礦業(yè)公司運(yùn)用布爾莎七參數(shù)模型轉(zhuǎn)換坐標(biāo)參數(shù)。布爾莎七參數(shù)公式：

式中：（X54，Y54，Z54）表示1954年北京坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)；

（X80，Y80，Z80）表示1980年國家大地坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)。

為求得上述七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要三個(gè)已知的重合點(diǎn)。由于觀測誤差和換算誤差的影響，換算后的坐標(biāo)和原有的已知坐標(biāo)會(huì)有一定的差距。根據(jù)兩者之差，列出誤差方程式：

間接平差方程式表示形式為：V=BX-l。式中：

三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求取

進(jìn)行坐標(biāo)參數(shù)求取前，雙欣礦業(yè)公司對原有公共控制點(diǎn)進(jìn)行檢核，在原有3個(gè)公共控制點(diǎn)（見表1）的基礎(chǔ)上新布設(shè)17個(gè)控制點(diǎn)組成GPS控制網(wǎng)，分別解算其在1954年北京坐標(biāo)系及1980年國家大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，并將這20個(gè)控制點(diǎn)作為公共控制點(diǎn)求取坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)。

為獲得擬合程度好、轉(zhuǎn)換可靠的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，雙欣礦業(yè)公司在計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，還將公共控制點(diǎn)的分布情況分為多組，利用剩余點(diǎn)對其轉(zhuǎn)換效果進(jìn)行驗(yàn)證。取其中擬合程度最好的一組坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)作最優(yōu)解。見表2。

表1 公共點(diǎn)坐標(biāo)

表2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)

四、結(jié)語

本次共完成礦區(qū)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)求取，獲得了礦區(qū)的布爾莎七參數(shù)模型；完成15冊導(dǎo)線計(jì)算臺(tái)賬、導(dǎo)線成果臺(tái)賬7冊、地面控制點(diǎn)20個(gè)、近井點(diǎn)6個(gè)、井下導(dǎo)線點(diǎn)200個(gè)、鉆孔63個(gè)的轉(zhuǎn)換；完成井田區(qū)域地形圖、采掘工程平面圖等高線及儲(chǔ)量估算圖、礦井地質(zhì)剖面圖、礦井充水性圖等182幅圖紙轉(zhuǎn)換。

大地測量坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中，布爾莎七參數(shù)公式能獲得較高精度的轉(zhuǎn)換結(jié)果。但在具體實(shí)施中，應(yīng)適當(dāng)增加公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，運(yùn)用測量平差原理列立觀測值的誤差方程式，解算轉(zhuǎn)換參數(shù)及其精度，并完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。而在公共點(diǎn)較多時(shí)，可選擇使用部分控制點(diǎn)求解轉(zhuǎn)換參數(shù)，并比較公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換前后坐標(biāo)差異，將差異大的公共點(diǎn)剔除不再作為公共點(diǎn)，從而減小坐標(biāo)差異。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)在礦山測量控制點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、圖紙轉(zhuǎn)換、臺(tái)賬轉(zhuǎn)換中的應(yīng)用，簡化了礦山測量工作的繁冗流程，大幅提高人均作業(yè)效率，確保了數(shù)據(jù)的科學(xué)性、可靠性。

（作者單位：內(nèi)蒙古雙欣礦業(yè)有限公司）

(責(zé)任編輯：周瓊)