趙杰，王君，張大元，肖增博，李慶良

(1.空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安710051;2.中國人民解放軍93507部隊，河北 石家莊050200;3.中國人民解放軍95100部隊，廣東 廣州510405)

0 引言

當前，世界各軍事大國先后成功試飛臨近空間高超聲速飛行器，且在21世紀初美國就已將其引入信息化武器裝備體系建設中［1-3］。然而，世界上還沒有針對臨近空間這一“間隙”的有效防御手段，臨近空間高超聲速飛行器已成為當前和未來空天的主要威脅，發(fā)展臨近空間高超聲速目標防御系統(tǒng)的需求顯得更為迫切［4-5］。

國內外許多專家提出了針對臨近空間高超聲速目標防御需要研究的關鍵技術。呼衛(wèi)軍等［6］分析了臨近空間飛行器的攔截策略與現(xiàn)有武器的攔截能力，指出需要針對臨近空間空域和目標研究特殊的攔截系統(tǒng);王憶鋒等［7］分析了高超聲速飛行器的紅外輻射特征及其紅外探測預警技術，研究了先期預警的有關問題;梁海燕［8］從理論上分析了反臨近空間高超聲速飛行器需用的導引頭及關鍵技術，提出紅外導引頭是較為可行的末制導系統(tǒng)方案。

本文針對臨近空間高超聲速目標攔截問題，研究了中末制導交接班的導引頭視角選擇問題。

1 臨近空間環(huán)境特性

臨近空間主要包括大氣的平流層大部、中間層全部和部分熱層。平流層距地面15～50 km，環(huán)境特性受地面的影響小，大氣雜質很少，幾乎沒有水汽凝結和霧、雨、雹等，能見度非常好，35 km高空水汽含量幾乎為零，因此可認為平流層基本不含水汽。平流層還包含了90%以上的臭氧，其濃度極大值出現(xiàn)在25 km左右的高度上，能夠吸收絕大部分波長小于0.3μm的紫外線，對9.6μm紅外線有強吸收作用，平流層中還具有一定濃度的氣溶膠粒子。中間層距地面50～85 km，空氣非常稀薄，空氣質量約占大氣的三千分之一。從探測的角度來看，平流層上方大氣密度小，水蒸氣、CO2等吸收長波的物質很少，較近地面紅外波段的大氣傳輸，熱源與深空背景的“輻射換熱”作用顯著，可以將平流層上方大氣看成是熱輻射的“透明體”，利于紅外輻射的傳輸和目標探測［9］。

臨近空間傳輸?shù)募t外輻射與氣體分子、氣溶膠微粒等發(fā)生相互作用，產(chǎn)生大氣吸收和散射效應。其中，大氣分子吸收和散射由分子類型和空氣密度決定，氣溶膠導致的吸收和散射由氣溶膠的種類和濃度決定。臨近空間內幾乎不含有水分，其吸收可忽略不計，平流層主要存在的是臭氧分子，其對9.6μm紅外輻射具有強吸收作用。30 km以上的高空大氣中不再有氣溶膠，主要存在高空大氣分子散射。因此，在臨近空間范圍內大氣衰減主要是臭氧分子的吸收、氣溶膠粒子散射和高空大氣分子的散射［10］。

2 臨近空間高超聲速目標紅外特性

有關高超聲速飛行器的飛行試驗表明，高超聲速飛行帶來的氣動加熱使得飛行器成為強輻射體，溫度可以高達2 400℃，而強輻射體有50%以上的輻射集中在峰值波長附近。根據(jù)維恩位移定律，黑體輻射的峰值波長λm與溫度T有下列關系［11］:

與維恩位移定律相似的有工程近似法則，以下兩個波長之間的能量占總輻射功率的61%:

以2 700 K為例估算，其峰值波長λm=1.07 μm，λ0.5=0.66μm，1.88 μm，在短波紅外范圍，適于短波紅外探測器探測［7］。

臨近空間高超聲速目標飛行速度極高，要求有足夠遠的探測距離以保證系統(tǒng)足夠的作戰(zhàn)反應時間?？紤]到在臨近空間云光學遮擋少、大氣傳輸光學各波段衰減小，且目標飛行速度高導致蒙皮溫度極高，其紅外輻射達到數(shù)百瓦/球面度，對于滑翔彈甚至達到上萬瓦/球面度，因此，光學制導特別是紅外成像制導與毫米波、微波相比更適合遠距離探測需求。

綜合考慮臨近空間高超聲速目標特性和臨近空間環(huán)境，反臨近空間高超聲速飛行器可采用兩種典型光學制導:一是雙色紅外成像制導，利用目標蒙皮及其周圍的空氣嚴重氣動加熱引起長拖尾現(xiàn)象(見圖1);二是紅外與激光成像復合制導，激光成像測距可彌補紅外成像不足，且具有較高的角分辨率及距離分辨率［8］。因此，本文選用紅外導引頭進行研究。

圖1 高超聲速飛行器的長拖尾現(xiàn)象Fig.1 Smearing phenomenon of hypersonic vehicle

3 紅外導引頭中末制導交接視角研究

臨近空間高超聲速目標飛行速度極高，要求在盡可能遠的距離上開始末制導，以保證足夠的末制導距離去修正中制導誤差。本節(jié)以探測距離最遠為目標，建立探測距離計算模型，研究中末交接視角對探測距離的影響。

根據(jù)不同分辨率指標，紅外成像導引頭作用距離分為探測、識別和辨識距離。本文研究信噪比達到一定要求時，導引頭能判定目標方位時的最大探測距離［11］。一般情況下，輻射源與探測系統(tǒng)距離為輻射源尺寸10倍以上時輻射源可看作點源，因此，假設從不同方向探測目標時，其輻射強度一致。

導引頭與高超聲速目標構成的探測系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 導引頭探測系統(tǒng)Fig.2 The seeker detection system

3.1 導引頭探測距離計算模型

設紅外導引頭對高超聲速飛行器的探測距離為R，可導出如下關系式:

式中:τa為大氣透過率;I為目標輻射強度;τo為光學系統(tǒng)透過率;Dlens為透鏡直徑;F/#為光學系統(tǒng)的F數(shù);D*為探測率;SNR為探測系統(tǒng)的信噪比;Δfn為噪聲等效帶寬，定義為功率增益大于其峰值一半的頻率范圍，稱作3 dB帶寬;ω為探測器瞬時視場。飛行器向立體角為4π的球空間輻射能量，其平均輻射強度為:

式中:M為輻射出射度(對絕對溫度為T的黑體，其總輻出度為M=σT4;當物體可視為灰體時，其總輻出度為M=εTσT4);εT為灰體的輻射系數(shù);σ=5.67×10－8W/(m2˙K4)為斯蒂芬-波耳茲曼常數(shù);A為輻射源表面積。計算時，取εT=0.8，T=2 700 K。

針對特定目標和環(huán)境的導引頭設計是一個復雜的優(yōu)化過程，不是本文研究重點，下面直接給出本文計算時采用的導引頭相關參數(shù)。一個像差校正良好的光學系統(tǒng)，必須滿足阿貝正弦條件，故一般光學系統(tǒng)F≥0.5，本文取F=1;光學系統(tǒng)透過率一般由實測數(shù)據(jù)計算，本文取τo=0.9;探測率D*是波長的函數(shù)，在計算作用距離時，一般采用平均探測率，美法等國已研制出面陣元達320×256以上的長波和短波紅外凝視焦平面器件，其D*值已達1012，本文取D*=0.5×1012(m˙Hz)/W;紅外導引頭SNR=4;噪聲等效帶寬Δfn=2 000 Hz;透鏡直徑Dlens=100 mm，探測器瞬時視場ω=0.2sr。

由式(1)知，在目標和導引頭工作參數(shù)確定的情況下，大氣透過率τa決定探測距離。計算時一般采用平均透過率，其定義為:

式中:τa(λ)為大氣光譜透過率。

下面給出本文使用的大氣光譜透過率的工程計算方法，其主要思想是將路徑等效轉化為可查表海平面等效路徑［11］。

(1)水蒸氣光譜透過率τH2O(λ)

綜合水蒸氣吸收本領和水蒸氣量隨高度的變化，距海平面H高度處的輻射沿水平傳輸路程RH中的可降水分的有效厚度ωe的計算公式為［11］:

式中:H為距海平面高度;ω0為海平面上相對濕度為100%時每千米路程可降水分;Hr為實際空氣相對濕度。

對傾斜路程，可降水分有效厚度按下式計算:

式中:H1和H2為路徑兩端的高度;γ為路徑與垂直方向的夾角(當γ=0時，計算的是垂直方向上的大氣可降水有效總厚度)。

(2)二氧化碳光譜透過率τCO2(λ)

綜合二氧化碳吸收本領和二氧化碳質量隨高度的變化，得到距海平面H高度處的輻射沿傳輸路程RH等效為海平面的水平路程Re的計算公式為［11］:

傾斜路程的等效水平路程按下式計算:

(3)散射透過率τ2(λ)

純粹由散射導致的透過率計算公式為:

式中:DV=50 km，為很好的能見度;λ0=0.61μm;q=1.6;Rs為作用距離。

由于高空大氣不存在雨雪等天氣現(xiàn)象，忽略與氣象條件有關的衰減。臨近空間的臭氧成分較高，但其紅外輻射的吸收帶為0.6，4.63～4.95，8.3～10.6，12.1～16.4μm波段。而據(jù)前面的分析，高超聲速飛行器的輻射波段為0.66～1.88μm，基本可以忽略臭氧的紅外吸收。

因此，總的大氣平均透過率可按下式計算:

式中:λ1=0.66 μm;λ2=1.88 μm。

3.2 中末制導交接視角研究

假設目標位于60 km高度，利用前面給出的探測距離計算模型，計算相應的平均大氣透過率ˉτa和探測距離R，如圖3所示。定義導引頭到目標的連線與鉛垂線的夾角為 θ，且 θ∈［0°，180°］。

圖3 不同探測視角時的中末交接班情形Fig.3 Cases of midcourse and terminal guidance hand-over

計算最遠探測距離的步驟如下:

(1)設置導引頭探測視角為θ=0°，給定計算誤差ε≥0;

(2)假設導引頭探測距離為R0，計算沿既定視線方向上，大氣經(jīng)過 R0的平均透過率 ˉτa，按式(1)計算探測距離為R1;

(3)比較 R1與 R0，若，則檢驗 θ，若θ＞180°計算結束，否則θ=θ+1°，轉步驟(1);若，令，轉步驟(2)。

由于計算時假設目標固定不動，如果由探測距離推算的導引頭位置位于海平面以下，則認為導引頭位置為視線與海平面的交點，此時導引頭性能不能完全發(fā)揮，最遠探測距離不是實際的最遠探測距離。計算結果見圖4和圖5。

圖4 不同探測視角時導引頭最遠探測位置Fig.4 The farthest position at different angles of view

圖5 不同探測視角時最大探測距離Fig.5 The longest distance at different angles of view

在60 km路程上，沿導引頭和目標不同視線方向的大氣平均透過率如圖6所示。

圖6 不同探測視角時60 km路徑的大氣透過率Fig.6 The transmittance of 60 km at different angles of view

由圖4和圖5知:在假定的導引頭參數(shù)條件下，當導引頭視角小于76°時，導引頭性能不能完全發(fā)揮，因此，在設計中末制導交接班時，應防止此種情況發(fā)生;隨導引頭探測視角增大，導引頭探測距離也增大，當導引頭視角大于82°時，探測距離保持不變，這與圖6中視角超過82°后給定路程上的大氣透過率幾乎保持不變是一致的。這是因為臨近空間及其以上空域大氣稀薄、紅外吸收物質較少，且隨高度變化不明顯，視角對探測距離影響不大。

因此，在本文假設參數(shù)條件下，設計攔截彈中末交接班時，應盡量使導引頭視角大于82°，這有利于增加導引頭探測距離，從而增大導引頭探測范圍，提高目標落入導引頭視場的概率，使得攔截彈盡快進入末制導過程。由于中制導的結束狀態(tài)就是末制導的初始狀態(tài)，因此，中制導段的彈道設計應該保證導引頭具有較好的探測視角，彈道設計時可考慮采用自上而下的高拋再入式彈道。

4 結論

本文初步研究了攔截臨近空間高超聲速目標時，攔截彈中末制導交接視角對探測距離的影響。利用目標為點源時的探測距離計算模型研究了導引頭探測視角變化對探測距離的影響，得出以下結論:

(1)為提高導引頭探測距離，從而增加末制導作用距離，探測視角最好采用自上而下的方式;

(2)中制導應該保證導引頭具有較好的探測視角，彈道設計時可采用高拋再入方式。

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