文湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（6）班孟汝律

追風(fēng)逐日顯國威
——用高中物理知識(shí)解讀WU-14

文湖北省武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（6）班孟汝律

WU-14，是一種外界猜測(cè)的中國新型高超音速武器，WU意指山西五寨導(dǎo)彈基地，14為首試年份2014。一次，在網(wǎng)上查找相關(guān)新聞時(shí)，我對(duì)美國媒體口中的“新型高超音速武器”產(chǎn)生了極大興趣，試圖用已學(xué)知識(shí)對(duì)WU-14的性能進(jìn)行解讀。

一、高超音速飛行器的種類

目前，在大氣層內(nèi)或臨近空間內(nèi)飛行的高超音速飛行器大致可分為兩類。一種類似美軍的X-51A，使用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)等新型動(dòng)力技術(shù)和乘波體氣動(dòng)外形的高超音速飛行器。由于速度快，空氣動(dòng)力流場(chǎng)十分復(fù)雜，這類飛行器進(jìn)行大過載的機(jī)動(dòng)比較難。

另一種是諸如“獵鷹”這樣的助推-滑翔飛行器，由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)投送到太空邊緣后釋放，進(jìn)行無動(dòng)力的滑翔飛行。按美國媒體所說，中國的WU-14就屬于第二種（如圖1）。

圖1

這種高超音速飛行器可被視為彈道導(dǎo)彈的新型彈頭，進(jìn)入大氣層后，能通過高達(dá)數(shù)十個(gè)G的大幅機(jī)動(dòng)擺脫攔截。但它也有弱點(diǎn)，如不能掉頭、側(cè)向機(jī)動(dòng)范圍有限、飛行范圍有一定規(guī)律等。另外，飛行器進(jìn)行滑翔和機(jī)動(dòng)時(shí)可能大大降低自身速度，又會(huì)降低攔截的難度。

二、根據(jù)高中物理知識(shí)解讀WU-14

1.達(dá)到最高點(diǎn)的高度

首先，由運(yùn)載火箭將彈頭運(yùn)至軌道最高點(diǎn)，若彈頭由最高點(diǎn)下降滑翔的過程中機(jī)械能保持不變，最高點(diǎn)勢(shì)能轉(zhuǎn)化為具有10倍音速彈頭的動(dòng)能。

由公式mgh=mv2/2，其中V=10*340m/s，得到h=578km。也就是說，要由運(yùn)載火箭將彈頭運(yùn)送至距地面578km的高度處。

運(yùn)載火箭能將彈頭運(yùn)至這么高嗎？事實(shí)證明是可以的。中國于2007年1月11日進(jìn)行的一次反衛(wèi)星導(dǎo)彈試驗(yàn)中，由西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的一枚開拓者1號(hào)系列火箭攜帶動(dòng)能彈頭，以反方向8km/s的速度，擊毀了軌道高度863km、重750kg的本國已報(bào)廢的氣象衛(wèi)星風(fēng)云一號(hào)C。這是自1985年美國發(fā)射ASM-135反衛(wèi)星導(dǎo)彈摧毀P78-1人造衛(wèi)星以來首次成功的人造衛(wèi)星攔截試驗(yàn)。

2.水平滑翔飛行的高度

考慮彈頭是在大氣中飛行，大氣對(duì)飛行的彈頭有摩擦阻力，彈頭克服摩擦阻力做功轉(zhuǎn)化為熱能，從而需承受極高的溫度。上網(wǎng)查找資料得知，大氣的密度隨高度的變化單調(diào)下降（如圖2）。但大氣溫度卻有兩個(gè)低點(diǎn)，分別是距地面20km和90km處。

進(jìn)一步了解發(fā)現(xiàn)，距地面20km高度處是大氣對(duì)流頂層和同溫層的分界處；距地面90km高度處是大氣均質(zhì)層和非均質(zhì)層的分界線，也是中間層和電離層的分界線。

圖2 大氣密度和溫度隨高度變化圖

如圖2所示，大氣距地面90km高度處溫度最低，為零下一百多攝氏度；密度為10-9g/cm3左右，是地面大氣密度的1/106；距地面20km高度處大氣溫度次低，為零下六十多攝氏度；密度10-5g/cm3左右，是地面大氣密度的1/100。

若按報(bào)道，WU-14在大氣層邊緣按“錢學(xué)森彈道”在大氣上層進(jìn)行“打水漂”式飛行，原則上它的水平滑翔飛行的高度可有兩個(gè)選擇：距地面90km至100km高度處或距地面20km至30km高度處。而根據(jù)最近的報(bào)道，WU-14至目標(biāo)上空30km左右時(shí)打開雷達(dá)導(dǎo)引頭進(jìn)行末制導(dǎo)，俯沖至目標(biāo)并完成攻擊，所以其水平滑翔飛行的高度應(yīng)是在距地面20km至30km高度處。

3.水平滑翔飛行的距離

在空氣中如果速度高于2.5 M（馬赫），網(wǎng)上提供了空氣阻力的公式式中C為空氣阻力系數(shù)，該值通常是實(shí)驗(yàn)值，與物體的特征面積（迎風(fēng)面積）、物體光滑程度和整體形狀有關(guān)；ρ為空氣密度，S為物體迎風(fēng)面積；V為物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

由上式可知，正常情況下空氣阻力的大小與空氣阻力系數(shù)及迎風(fēng)面積成正比，與速度平方成正比。

設(shè)WU-14水平滑翔飛行的距離為L，初速度為10M（3400m/s），末速度為8M。由動(dòng)能定理可知摩擦力做功FL=mV02/2-mV末2/2，其中V末=0.8V0，V平均=0.9V0，CρSV平均2L/2= mV02/2-mV末2/2，取空氣阻力系數(shù)C=0.08，30km高度處空氣密度ρ=5*10-3kg/m3，彈頭迎風(fēng)面積S=0.5m2，彈頭質(zhì)量m=600kg，得到水平滑翔飛行的距離為1330km。

飛行時(shí)間t=L/V平均=7.24min，符合在西北基地試射WU-14的飛行路程和大致時(shí)間。

4.俯沖至目標(biāo)并完成攻擊的速度

由機(jī)械能守恒定律得v=2828.14m/s=8.32M，即WU-14行至目標(biāo)上空30km左右時(shí)，速度約為8M。

三、對(duì)WU-14的一些猜想

WU-14目前在國內(nèi)基地的實(shí)驗(yàn)射程只有一千多千米，而作戰(zhàn)中無論是攻擊航母，還是使用核彈頭攻擊敵方核武器，實(shí)際射程要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于該射程。若要遠(yuǎn)程作戰(zhàn)，可以這樣設(shè)想：

1.由運(yùn)載火箭將彈頭運(yùn)載至地面578km的高度處。

2.彈頭迅速下降滑翔至距地面90km至100km高度處，以減少被對(duì)方陸基雷達(dá)預(yù)警的幾率。

3.90km至100km高度處以10M速度水平滑翔飛行，阻力是30km高度處的幾千分之一，水平滑翔飛行距離5000km至6000km，速度幾乎沒有減小。

4.再降至30km高度處，靠氣動(dòng)升力作無動(dòng)力遠(yuǎn)距離跳躍、滑翔機(jī)動(dòng)飛行1000km至2000km，以突破導(dǎo)彈防御系統(tǒng)。

5.至目標(biāo)上空時(shí)，俯沖至目標(biāo)并完成攻擊。

之所以增加第一次水平飛行，是為了從最高點(diǎn)主動(dòng)降低高度，減少對(duì)方陸基雷達(dá)早期預(yù)警的幾率；第一次水平飛行比第二次水平飛行高度要高一些，是為了減少空氣摩擦阻力做功導(dǎo)致的能耗，增加射程。

本文根據(jù)高中物理知識(shí)解讀WU-14出于興趣，若與實(shí)際情況誤差較大，可能是模型簡(jiǎn)單、關(guān)鍵數(shù)據(jù)缺乏的緣故。