王軍輝 凌 祥

(南京工業(yè)大學機械與動力工程學院 江蘇省過程強化與新能源裝備技術(shù)重點實驗室)

塔式太陽能熱板式吸熱器內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力分析

王軍輝**凌 祥

(南京工業(yè)大學機械與動力工程學院 江蘇省過程強化與新能源裝備技術(shù)重點實驗室)

基于順序耦合的有限元計算方法對塔式太陽能熱板式吸熱器結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力進行模擬，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部拉桿和受光板連接處周圍出現(xiàn)熱應(yīng)力集中，是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的危險區(qū)。當增大拉桿的外徑時，危險處的局部熱應(yīng)力只是很小程度的減?。浑S著拉桿內(nèi)徑的增加，局部熱應(yīng)力也會增加，但是熱應(yīng)力的整體分布變得更加均勻化；當冷凝板的溫度增大時，局部熱應(yīng)力明顯減小，而且整體熱應(yīng)力的分布更加均勻化。通過熱應(yīng)力分析得到拉桿的外徑為20mm，內(nèi)徑為12mm，整個吸熱內(nèi)部取16根拉桿時，受光板上的熱應(yīng)力最大值為23.61MPa；310s材料800℃的許用應(yīng)力為8MPa，使用時可滿足安定性準則。

熱板式吸熱器 支撐結(jié)構(gòu) 熱應(yīng)力優(yōu)化 數(shù)值模擬

隨著工業(yè)的發(fā)展，能源的需求量急劇上升，開發(fā)太陽能對解決能源危機具有重大意義。與碟式和槽式熱發(fā)電技術(shù)相比，塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)具有較高的聚光倍數(shù)，一般可以實現(xiàn)200～1 000以上的聚焦比，其不僅具有較高的太陽光輻射能與熱能的轉(zhuǎn)換效率，而且還具有發(fā)電成本低廉的優(yōu)點。通過學者們的大量實踐證明，塔式太陽能熱板式吸熱器在熱發(fā)電與工業(yè)化應(yīng)用中，不僅具備了成熟的技術(shù)條件，而且發(fā)電成本低，具有商業(yè)化應(yīng)用前景[1，2]。

塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)主要由聚光系統(tǒng)、太陽能熱吸收轉(zhuǎn)化系統(tǒng)和熱發(fā)電系統(tǒng)3部分組成。塔式太陽能熱發(fā)電主要利用定日鏡聚光系統(tǒng)實時通過轉(zhuǎn)向系統(tǒng)跟蹤反射太陽光，這些匯聚的太陽光主要被表面涂有高效吸收太陽光涂層的吸熱器吸收。吸熱器吸收的高熱流密度輻射能，通過熱板內(nèi)部工質(zhì)相變傳遞給冷卻介質(zhì)[3]。冷卻介質(zhì)通過管道系統(tǒng)將能量傳遞至發(fā)電系統(tǒng)完成熱發(fā)電。太陽能吸熱器是塔式熱發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，負責吸收太陽光并將熱輻射能傳遞給工質(zhì)，由于其在非穩(wěn)態(tài)、不均勻、高能流密度的熱載荷下工作，因此如何保證吸熱器高效穩(wěn)定地運行已經(jīng)成為塔式熱發(fā)電系統(tǒng)的一個關(guān)鍵技術(shù)問題。

許昌等發(fā)現(xiàn)塔式太陽能發(fā)電多孔介質(zhì)空氣吸熱器吸熱表面溫度變化率與吸熱器的最大熱應(yīng)力成正比，并且得出投入熱流密度和空氣入口流速階躍后吸熱表面固體骨架溫度和出口空氣溫度的動態(tài)變化特性[4，5]；并且分析了塔式太陽能多孔介質(zhì)吸熱器的非穩(wěn)態(tài)傳熱特性，研究了典型的非穩(wěn)態(tài)無量綱溫度場和平均顆粒直徑、孔隙率、厚度與入口空氣速度對非穩(wěn)態(tài)無量綱溫度場的影響。王富強等研究了管式吸熱器在不均勻熱流密度以及間歇太陽能熱流邊界條件下的溫度場分布和熱應(yīng)力場分布[6，7]，得出在靠近吸熱器保溫層側(cè)的流體流速比靠近吸熱器內(nèi)腔側(cè)的流體流速高，而靠近保溫層側(cè)的流體溫度和壁面溫度較低；在螺旋管腔式吸熱器出口處，最大等效熱應(yīng)力出現(xiàn)在吸熱器內(nèi)腔側(cè)的螺旋管內(nèi)壁面處，切向應(yīng)力對最大等效熱應(yīng)力影響最大。于春亮等研究了在塔式和碟式太陽能熱利用中的螺旋盤管腔式吸熱器，發(fā)現(xiàn)聚集熱流的非均勻性導(dǎo)致吸熱器內(nèi)產(chǎn)生溫度梯度，從而在管內(nèi)產(chǎn)生熱應(yīng)力，導(dǎo)致吸熱管變形，而當溫度梯度足夠大時，熱應(yīng)力會導(dǎo)致吸熱管破壞，嚴重影響吸熱器的壽命[8]。筆者著重研究熱板式吸熱器熱板結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力，基于熱應(yīng)力的分析對內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。

1 塔式太陽能熱板式吸熱器結(jié)構(gòu)

塔式太陽能熱板式吸熱器是一種新型結(jié)構(gòu)的吸熱器。吸熱器整體是規(guī)格為250mm×250mm×15mm的長方體，分為兩層，外層為均溫熱板(板式熱管，下文稱為熱板)結(jié)構(gòu)，由金屬板圍成一空腔，外表面涂有吸熱涂層，內(nèi)部充入金屬，空腔內(nèi)安有一整塊燒結(jié)而成的金屬多孔板狀吸液芯，同時該結(jié)構(gòu)與受光板和內(nèi)部支持結(jié)構(gòu)擴散焊接在一起，使均溫熱板具有一定的承壓能力。內(nèi)層為熔融鹽通道，通道內(nèi)部裝有橫排的鋸齒翅片(下文稱為翅板)用來提高熔融鹽的流動傳熱性能。均溫熱板首先通過擴散焊接加工(防止多孔結(jié)構(gòu)的堵塞)，然后與另一層熔融鹽通道一起整體釬焊而成。熱板是吸熱部分，翅板是傳熱冷凝部分，筆者主要分析受光板在工作環(huán)境下的熱應(yīng)力。熱板由耐熱奧氏體不銹鋼材料310s制造，并在熱板內(nèi)部充液態(tài)鈉作為傳熱介質(zhì)。熱板的受光板內(nèi)部焊有兩層200目的金屬絲網(wǎng)作為熱板的吸液芯，板翅結(jié)構(gòu)為單層橫排鋸齒翅片與封條、隔板組成；熱板與板翅結(jié)構(gòu)共用中間夾板，如圖1所示。

圖1 熱板式吸熱器的結(jié)構(gòu)示意圖

吸液芯的毛細抽力將液態(tài)鈉金屬均布在受光板上，當受光板吸熱，液態(tài)鈉吸收熱量開始蒸發(fā)，到冷凝面將熱量傳遞給板翅結(jié)構(gòu)內(nèi)流動的熔融鹽后凝結(jié)，靠重力的作用進入液池，再由毛細芯的毛細抽力均布在吸液芯內(nèi)部，往復(fù)循環(huán)，實現(xiàn)熱板熱量的傳遞，熱板式吸熱器的工作原理如圖2所示。

圖2 熱板式吸熱器的工作原理圖

2 熱板的有限元模擬

筆者主要對板式太陽能吸熱器的熱板結(jié)構(gòu)進行熱應(yīng)力有限元模擬。首先，建立簡化模型，直接建立太陽能吸熱器上層熱板部分的有限元模型，在模型中吸熱器下層的板翅結(jié)構(gòu)作用簡化為影響冷凝板溫度的作用，不對下層板翅結(jié)構(gòu)建模；其次，由于吸液芯的剛度很小，忽略其對受光板的支撐強化作用，并且有限元模擬中焊接處采用綁定約束。對于熱應(yīng)力的模擬采用順次耦合的方法，先計算出熱板結(jié)構(gòu)的溫度場；再將溫度場導(dǎo)入到熱板結(jié)構(gòu)中按常規(guī)應(yīng)力分析方法進行熱應(yīng)力的模擬。

2.1控制方程

熱彈塑性力學解決空間三維問題的途徑和彈塑性力學一樣，也是從物理學、力學及幾何學等方面進行分析，不同之處在于熱彈塑性力學中，應(yīng)力、應(yīng)變不僅由外力引起，同時也由溫度的變化引起。外力產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變用材料力學和彈塑性力學原理計算，而溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變則用熱彈塑性力學的原理計算，然后兩者進行疊加。在直角坐標系下，熱彈塑性力學基本控制方程有熱應(yīng)力的廣義虎克定律、熱彈塑性力學的平衡微分方程(位移方程)和熱彈塑性力學的變形連續(xù)方程(協(xié)調(diào)方程)，具體如下：

熱應(yīng)力的廣義虎克定律

(1)

(2)

位移方程

(3)

協(xié)調(diào)方程

(4)

(5)

2.2三維模型

由于吸熱器為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此取其四分之一建模，拉桿焊接在受光板和冷凝板之間作為內(nèi)部支撐，建模時采用綁定約束限制并忽略吸液芯和焊接工藝對結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力的影響，四分之一模型包括：兩塊板、兩塊封條和4根拉桿。模型采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格系統(tǒng)和離散分布的流動方向一致，重要位置細化網(wǎng)格確保網(wǎng)格質(zhì)量和計算速度，模型有52 541個網(wǎng)格，傳熱時采用DC3D8網(wǎng)格單元，計算應(yīng)力時采用C3D8R網(wǎng)格單元。

2.3材料屬性

考慮到與工質(zhì)液體鈉的相容性和價格性能因素，并且要有抗高溫、耐壓力和高蠕變性能，最后選用耐熱奧氏體不銹鋼310s作為熱板吸熱器的材料。310s材料在不同溫度下的性能參數(shù)見表1。

表1 在不同溫度下310s材料的性能參數(shù)

2.4邊界條件

熱板的四分之一建立有限元模型，其軸對稱邊界條件如圖3所示。受光板的溫度為800℃，冷凝板的溫度可低至600℃，分別取600、650、700℃進行模擬，外部受一個大氣壓的作用0.10MPa，內(nèi)部受工質(zhì)液態(tài)鈉在高溫下產(chǎn)生鈉蒸氣的作用約為0.05MPa。

圖3 軸對稱邊界條件

3 結(jié)果與討論

筆者通過有限元軟件Abaqus模擬熱板的熱應(yīng)力，模擬結(jié)果顯示拉桿和受光板連接部分的周圍是熱應(yīng)力危險(圖4)。圖4中B區(qū)域指拉桿外徑之外的應(yīng)力區(qū)域，A區(qū)域指拉桿內(nèi)徑內(nèi)部的應(yīng)力區(qū)域，其中B區(qū)域的熱應(yīng)力明顯比其他區(qū)域的熱應(yīng)力大，A區(qū)域的熱應(yīng)力明顯比周圍區(qū)域的熱應(yīng)力小。在熱應(yīng)力有限元分析中，通過改變受光板和冷凝板的溫差，拉桿的內(nèi)、外徑這些因素來模擬熱應(yīng)力的大小。在該模型中拉桿的數(shù)量確定取4根，為了便于研究這些影響因素，圖4中取了兩條路徑，路徑1上取40個點，分別標記為1～40；路徑2上取10個點，分別標記為1～10。

圖4 受光板上路徑1和路徑2

3.1拉桿外徑的變化對熱應(yīng)力的影響

拉桿和受光板的連接處是熱應(yīng)力的危險區(qū)域。通過改變拉桿的外徑研究局部熱應(yīng)力的變化。拉桿的數(shù)量取4根，內(nèi)徑設(shè)定為6mm，外徑分別取12、16、18、20mm進行有限元模擬計算。在模型中受光板上選取斜對角線作為路徑1(圖4路徑1)，圖5顯示路徑1上的每個節(jié)點的熱應(yīng)力的大小，每條應(yīng)力曲線分析主要的4個峰值和兩個谷點，表2給出了這些曲線中點的具體值。

圖5 熱應(yīng)力隨拉桿外徑的變化關(guān)系

外徑mm峰值1MPa谷點1MPa峰值2MPa峰值3MPa谷點2MPa峰值4MPa1242.679410.6961044.202642.00449.2818443.01101641.77145.6776941.655241.77415.9585641.73701841.30606.6094341.922741.38745.5859542.24232041.25927.8374440.800741.44696.5111441.9961

在圖5所示的曲線中，很容易發(fā)現(xiàn)峰值點都落在B區(qū)域內(nèi)，且最值在內(nèi)徑10mm、外徑26mm的環(huán)形區(qū)域中，而谷點都落在A區(qū)域內(nèi)；通過研究峰值應(yīng)力變化情況就能反映B區(qū)域內(nèi)應(yīng)力的特征，且觀察谷點應(yīng)力的變化的情況就能反映A區(qū)域內(nèi)應(yīng)力的特征。進一步研究發(fā)現(xiàn)隨著外徑從12mm增加到20mm，B區(qū)域的應(yīng)力有很小程度的減?。坏獳區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力先小幅度的減小然后在外徑取20mm時又小幅度的增加。筆者認為主要是B區(qū)域的面積和整個受光板的面積比起來很小，當B區(qū)域外徑增加時，對應(yīng)力集中消除的作用并不明顯，因而對應(yīng)力的影響很小。而A區(qū)域的面積非常小，當外徑增大到一定程度反而會增加拉桿對內(nèi)部區(qū)域的約束作用，A區(qū)域的應(yīng)力值會有所反彈。當外徑取20mm時，最大熱應(yīng)力為41.996 1MPa。

3.2拉桿內(nèi)徑變化對熱應(yīng)力的影響

進一步研究拉桿內(nèi)徑變化對熱應(yīng)力的影響，在建模時拉桿數(shù)為4，拉桿外徑為20mm，拉桿內(nèi)徑分別為12、10、8、6mm進行模擬分析。路徑1上的應(yīng)力情況如圖6所示。觀察應(yīng)力曲線發(fā)現(xiàn)，當拉桿內(nèi)徑變化時，應(yīng)力曲線的兩個谷點變化顯著，峰值幾乎沒有變化。說明拉桿內(nèi)徑的變化主要影響A區(qū)域的局部熱應(yīng)力，隨著拉桿內(nèi)徑的增加，A區(qū)域的局部熱應(yīng)力增加，而整體的熱應(yīng)力分布更加地均勻。筆者認為A區(qū)域的局部熱應(yīng)力增加是因為隨著拉桿內(nèi)徑的增加，A區(qū)域的面積增加，從而溫度引起更大的熱膨脹使得應(yīng)力增大。又由于A區(qū)域在拉桿的內(nèi)部被拉桿約束住，所以B區(qū)域的熱應(yīng)力幾乎不受影響，A區(qū)域的熱應(yīng)力明顯要小于B區(qū)域的熱應(yīng)力，故拉桿內(nèi)徑的增加不會增大熱板的最大熱應(yīng)力。

圖6 熱應(yīng)力隨拉桿內(nèi)徑的變化關(guān)系

3.3溫度梯度對熱應(yīng)力的影響

溫度梯度和構(gòu)件之間的變形不協(xié)調(diào)是引起熱應(yīng)力的主要原因。吸熱器的拉桿數(shù)為16根，拉桿外徑為20mm，內(nèi)徑為12mm，受光板設(shè)定為800℃，冷凝板的溫度分別設(shè)為600、650、700、750℃。在受光板上取路徑2作為觀察途徑。圖7顯示在不同溫度梯度下的應(yīng)力曲線，發(fā)現(xiàn)冷凝板的溫度對熱應(yīng)力有顯著的影響，不僅使熱應(yīng)力的分布更均勻，而且局部熱應(yīng)力有很大的降低。同時，這就要求熱板結(jié)構(gòu)要有很好的導(dǎo)熱性能，使得作為熔融鹽熱源的冷凝板有足夠的溫度，這樣既能提高熱量的傳遞效率又有利于熱應(yīng)力的優(yōu)化，因而，熱板式太陽能吸熱器的厚度不能過大，且吸液芯要有良好的導(dǎo)熱性能。

圖7 熱應(yīng)力隨溫度梯度的變化關(guān)系

和其他兩個因素相比，受光板和冷凝板的溫度梯度是優(yōu)化拉桿結(jié)構(gòu)時要考慮的重要因素。表3顯示了每條應(yīng)力曲線上的最大值和最小值。

表3 每條應(yīng)力曲線上的應(yīng)力值

3.4有限元模擬結(jié)果

查GB 150-2011[9]，耐熱鋼奧氏體不銹鋼310s材料在800℃下的許用應(yīng)力為8MPa。通過對熱板結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力的分析，拉桿數(shù)量取16根，應(yīng)取拉桿內(nèi)徑為12mm，外徑為20mm，當受光板溫度設(shè)定為800℃，冷凝板溫度設(shè)定為700℃時，熱應(yīng)力的結(jié)果最優(yōu)。整個熱板結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力如圖8所示。

a. 熱板結(jié)構(gòu)

b. 受光板

太陽能吸熱器的受光板溫度最高達到800℃，內(nèi)部支持桿和受光板連接處是整個太陽能吸熱器熱板結(jié)構(gòu)的危險部分，此處應(yīng)力為一次局部薄膜應(yīng)力，當保證最大應(yīng)力值小于3倍的許用應(yīng)力值時，滿足安定性準則，由受光板上的應(yīng)力分布可知最大應(yīng)力為23.61MPa，小于24MPa。可以保證吸熱器安全穩(wěn)定地運行。

4 結(jié)論

4.1模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)拉桿和受光板連接處是危險區(qū)，因為此處應(yīng)力集中。隨著拉桿外徑的增加，拉桿外徑以外區(qū)域(B區(qū)域)的局部熱應(yīng)力僅很小程度的減??；隨著拉桿內(nèi)徑的增加，拉桿內(nèi)徑以內(nèi)區(qū)域(A區(qū)域)的局部熱應(yīng)力顯著增加，但是拉桿外徑以外的區(qū)域(B區(qū)域)幾乎不變，而且使整個熱應(yīng)力的分布更加均勻化。

4.2冷凝板的溫度對熱應(yīng)力有顯著的影響，升高冷凝板的溫度，局部熱應(yīng)力有很大程度的減小，并且使應(yīng)力的分布更均勻。同時，這就要求熱板結(jié)構(gòu)要有很好的導(dǎo)熱性能，確保溫差不要太大，這樣既能提高熱量的利用率又有利于熱板結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力優(yōu)化，因而，熱板式太陽能吸熱器的厚度不能過大，且吸液芯要有良好的導(dǎo)熱性能。

4.3經(jīng)過有限元的模擬分析，當受光板溫度為800℃，冷凝板溫度為700℃時，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)的拉桿數(shù)為16根，拉桿內(nèi)徑為12mm，外徑為20mm。而且受光板上的最大熱應(yīng)力為23.61MPa，滿足安定性準則，保證吸熱器安全運行。

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ThermalStressAnalysisforInternalSupportStructureofPlate-typeHeatPipeReceiveronSolarPowerTower

WANG Jun-hui, LING Xiang

(JiangsuKeyLaboratoryofProcessEnhancementandNewEnergyEquipmentTechnologyinSchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingTechnologyUniversity,Nanjing211816,China)

The solar receiver’s thermal stress was simulated with sequentially-coupled thermal stress analysis method to show that the junction between the pull rod and light-receiving plate is a dangerous part where the maximum thermal stress concentrates. With the pull rod’s outer-diameter increasing, the local thermal stress declines slightly; and with the pull rod’s inner-diameter increasing, the local thermal stress increases and the thermal stress’ distribution becomes more uniform; increasing the condensing plate’s temperature can result in the decrease of local thermal stress and can make the thermal stress’ distribution more uniform. As for the optimal structure of employing 16-pull rods in the design, their outer diameter stays at 20mm with 12mm for the inner diameter, the maximum thermal stress of the light-receiving plate can be 23.61MPa. The 8MPa allowable stress for the light-receiving plate made of 310s material can ensure a reliable operation.

plate-type heat pipe receiver, support structure, thermal stress optimization，numerical simulation

*國家自然科學基金資助項目(51176071)。

**王軍輝，男，1988年6月生，碩士研究生。江蘇省南京市，211816。

TQ050.1

A

0254-6094(2015)01-0072-06

2014-03-19，

2015-01-04)