朱圣舉 朱 潔 張皎生 安小平

(1.中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田分公司勘探開(kāi)發(fā)研究院，西安 710018;2.低滲透油氣田勘探開(kāi)發(fā)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710018;3.長(zhǎng)安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，西安 710054)

水驅(qū)油過(guò)程中，前緣含水飽和度所處的位置就叫水驅(qū)前緣，它是研究水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要因素之一。對(duì)于水驅(qū)前緣的研究，有的文獻(xiàn)采用試井理論分析方法［1-2］，這種方法不能有效描述實(shí)際水驅(qū)規(guī)律;有的文獻(xiàn)采用動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)方法［3-4］，這種方法成本較高;有的文獻(xiàn)采用油藏工程計(jì)算和數(shù)值模擬方法［5-8］，這種方法可以有效描述水驅(qū)規(guī)律，但沒(méi)有延伸到反九點(diǎn)面積注采井網(wǎng)的水驅(qū)前緣運(yùn)動(dòng)規(guī)律問(wèn)題。

本次研究基于低滲透油藏水驅(qū)理論，建立低滲透油藏反九點(diǎn)井網(wǎng)的水驅(qū)前緣計(jì)算模型，通過(guò)三角變換方法，給出水驅(qū)前緣圖的繪制方法和步驟。根據(jù)鄂爾多斯盆地某低滲透油藏的實(shí)際資料進(jìn)行計(jì)算，對(duì)模型與實(shí)際結(jié)果的一致性加以驗(yàn)證。

1 水驅(qū)前緣模型

反九點(diǎn)井網(wǎng)中1個(gè)注采井組可以劃分為16個(gè)滲流單元［9］。如圖1所示，其半橫軸長(zhǎng)度)與半縱軸長(zhǎng)度的關(guān)系為:圖形符號(hào)“△”表示注水井，“○”表示采油井;設(shè)mL。x、m均為系數(shù)，無(wú)因次。

對(duì)于每一個(gè)滲流單元，根據(jù)低滲透油藏反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流理論［9］，水驅(qū)前緣位置分別由2個(gè)函數(shù)來(lái)描述:Lf1和 Lf2。

圖1 反九點(diǎn)井網(wǎng)滲流單元?jiǎng)澐质疽鈭D

圖2 三角形OAD滲流單元圖

在滲流單元△OAD中，不同角度的水驅(qū)前緣達(dá)到圖2中N 處的時(shí)間為 t1(α)［9］:

式中:α、β — 角變量，rad;

K— 儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2;

μ—地層流體黏度，mPa·s;

λ—啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m;

ph—注水井井底流壓，MPa;

pf—采油井井底流壓，MPa;

L— 流線長(zhǎng)度，即流管中線，m;

rw— 井筒半徑，m;

f'w(Swf)—前緣含水飽和度Swf對(duì)應(yīng)的含水率變化率;

φ—儲(chǔ)層孔隙度;

t1(α)—不同角度的水驅(qū)前緣達(dá)到圖2中N處時(shí)的時(shí)間，d。

當(dāng)α趨近于0時(shí)，得水驅(qū)前緣沿注采井連線OA到達(dá)N處對(duì)應(yīng)的時(shí)間t1［9］:

不同角度的水驅(qū)前緣到達(dá)生產(chǎn)井底A時(shí)的時(shí)間t2(α)［9］:

當(dāng)α趨近于0時(shí)，得水驅(qū)前緣沿注采井連線OA到達(dá)生產(chǎn)井底A處的時(shí)間t2［9］:

非達(dá)西滲流中一定存在啟動(dòng)壓力梯度，在相應(yīng)的井網(wǎng)和注采壓差下，整個(gè)面積內(nèi)的流體并不一定都能流動(dòng)，而是必然有一個(gè)啟動(dòng)角α0，啟動(dòng)角由式(5)計(jì)算［10］:

對(duì)于任一時(shí)間t，可分別在3種不同情況下計(jì)算水驅(qū)前緣位置:

第一種情況，當(dāng)t≤t1時(shí)，水驅(qū)前緣位置函數(shù)Lf1為［9］:

第二種情況，當(dāng)t1＜t≤t2時(shí)，可由式(1)確定αm值。在αm＜α≤α0處，用油水前緣位置函數(shù)Lf1;在α＜αm處，用油水前緣位置函數(shù)L［9］f2:

第三種情況，當(dāng)t＞t2時(shí)，可由式(1)和式(3)分別確定αm值和αn值:在αm＜α≤α0處，用油水前緣位置函數(shù)Lf1;在αn≤α≤αm處，用油水前緣位置函數(shù)Lf2。

2 水驅(qū)前緣位置處理方法

在此，以滲流單元△OAD為例進(jìn)行分析。

(1)先計(jì)算出 t1，t2，α0。

(2)對(duì)于任一時(shí)間t，采用試湊法，計(jì)算出與t相對(duì)應(yīng)的αm及αn。

(3)建立直角坐標(biāo)系，以注水井點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以2條對(duì)角線分別為橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸，并由函數(shù)Lf1及Lf2計(jì)算出不同角度α的坐標(biāo)(x、y)。

對(duì)于函數(shù)Lf1:

對(duì)于函數(shù)Lf2， 令:

則

(4)根據(jù)不同時(shí)間、不同角度的坐標(biāo)(x，y)，繪出水驅(qū)前緣圖。

3 實(shí)例應(yīng)用分析

鄂爾多斯盆地某低滲透油藏為反九點(diǎn)井網(wǎng)，采用注水開(kāi)發(fā)方式，各項(xiàng)參數(shù)如下:C=0.086 4，φ=0.14，f'w(Swf)=1.57，μw=0.5 mPa·s，μo=2.4 mPa·s，K=5.6 × 10-3μm2，λ =0.017 5 MPa/m，L=212 m，rw=0.1 m，C1=2.441，α1=0.321 75 rad，x=1，m =/2，ph-pf=20 MPa。

計(jì)算不同時(shí)間t的水驅(qū)前緣位置。如圖3所示，以注水井為中心，由內(nèi)向外，水驅(qū)前緣的時(shí)間分別為 100，200，300，400，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 d。

由圖3可以看出，在等時(shí)間距的情況下，水驅(qū)前緣等時(shí)線分布由疏到密，這說(shuō)明水驅(qū)前緣位置的移動(dòng)速度發(fā)生變化，先快后慢。

該井組在注水井的注水時(shí)間長(zhǎng)達(dá)6 a，共2 230 d。在距注水井120 m的地方鉆開(kāi)1口檢查井，圖3中圖形符號(hào)“●”表示檢查井，結(jié)果顯示注入水已驅(qū)到此處。而水驅(qū)前緣計(jì)算結(jié)果表明，在t=2 000 d時(shí)，水驅(qū)前緣到達(dá)此處。兩者結(jié)果相近。

圖3 反九點(diǎn)井網(wǎng)不同時(shí)間水驅(qū)前緣位置圖

4 結(jié)語(yǔ)

本次研究中運(yùn)用解析法，首次創(chuàng)立了低滲透油藏反九點(diǎn)井網(wǎng)水驅(qū)前緣位置計(jì)算方法及繪圖步驟，經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，該方法合理可行。研究發(fā)現(xiàn)，以注水井為中心，水驅(qū)前緣向采油井方向的移動(dòng)規(guī)律是先快后慢。

［1］李星，張公社，曹琴，等.應(yīng)用試井資料研究水驅(qū)油藏剩余油飽和度分布［J］.油氣井測(cè)試，2008，17(2):1-4.

［2］劉佳潔，賈永祿，路建國(guó)，等.試井分析確定陸梁油田J2x4油藏水驅(qū)前緣變化特征［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，12(3):34-35.

［3］劉東豐，李小玲，李幸來(lái)，等.注水井水驅(qū)前緣監(jiān)測(cè)技術(shù)及應(yīng)用［J］.中外能源，2008，13(6):51-53.

［4］楊志冬，周金燕，常智勇，等.利用注水前緣監(jiān)測(cè)技術(shù)跟蹤水推速度［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2012，14(4):31-33.

［5］丘勇松，楊正明，李捷，等.低滲透油層注水開(kāi)發(fā)的層間突進(jìn)研究［J］.西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，18(1):27-29.

［6］徐慶巖，楊正明，何英，等.特低滲透多層油藏水驅(qū)前緣研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2013，20(2):74-76.

［7］汪全林，柴世超，程自力，等.基于兩相流低滲油藏合理注采井距確定方法［J］.東北石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，36(4):45-48.

［8］卜亞輝，姚軍，李愛(ài)芬，等.三維油藏流動(dòng)電位數(shù)值模擬及油水前緣預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，38(1):81-86.

［9］朱圣舉，朱潔，安小平，等.低滲透油藏菱形反九點(diǎn)井網(wǎng)面積波及系數(shù)研究［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，15(2):80-84.

［10］計(jì)秉玉，李莉，王春艷.低滲透油藏非達(dá)西滲流面積井網(wǎng)產(chǎn)油量計(jì)算方法［J］.石油學(xué)報(bào)，2008，29(2):256-261.