劉 偉，韋增欣

（廣西大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，南寧 530004）

我國保險業(yè)自1980年恢復(fù)國內(nèi)保險業(yè)務(wù)以來，發(fā)展迅猛，特別是最近幾年，保險業(yè)在經(jīng)濟(jì)、社會、政策等環(huán)境的不斷改善下，取得了驚人的成績。其在轉(zhuǎn)移風(fēng)險、補(bǔ)償經(jīng)濟(jì)損失的社會保障體系對社會穩(wěn)定發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，并且為國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)注入資本，在投資融資的資本市場中扮演著越來越重要的角色［1］。由于保險主要分為人壽保險和財產(chǎn)保險，而人壽保險在保險體系中有著舉足輕重的地位，因此本文選擇壽險公司作為研究對象。

另外，保險業(yè)粗放型經(jīng)營的方式也已經(jīng)不能滿足當(dāng)前發(fā)展的要求［2］，提高經(jīng)營效率為核心的發(fā)展方式是保險公司在激烈的競爭中生產(chǎn)發(fā)展的必由之路。本文通過對保險公司中的壽險公司技術(shù)效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率等經(jīng)營效率進(jìn)行分析研究，從而為壽險公司資源的合理配置提供借鑒的辦法和依據(jù)。因此，對壽險公司經(jīng)營效率評價的研究具有一定的指導(dǎo)意義。

1 壽險公司效率評價模型

1．1 經(jīng)營效率的概念

保險業(yè)的經(jīng)營效率指的是保險公司在經(jīng)營活動中如何有效的利用保險資源進(jìn)行合理的配置，其約束條件是保障償付和實(shí)現(xiàn)盈利。而Farrell將效率分為技術(shù)效率和配置效率，技術(shù)效率指的是在給定投入要素不變的情況下，實(shí)際產(chǎn)出與最大產(chǎn)出之比，其測算無需知道投入和產(chǎn)出的價格；配置效率則是指在相同價格和技術(shù)條件下，生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)出的最優(yōu)組合，是在給定投入價格時企業(yè)以適當(dāng)?shù)谋壤褂酶黜?xiàng)投入使其生產(chǎn)成本最低的能力。技術(shù)效率與配置效率的乘積等于總的經(jīng)濟(jì)效率，在投入型模型中總體經(jīng)濟(jì)效率為成本效率，而在產(chǎn)出型模型中總體經(jīng)濟(jì)效率為產(chǎn)品總收益效率。而Banker、Chames和Cooper（1984）將技術(shù)效率（TE）分解成純技術(shù)效率（PTE）和規(guī)模效率（SE）。由于在研究配置效率時，我們需要得到投入和產(chǎn)出的相關(guān)價格信息，而這個信息往往無法得到或者無法全面得到，故本文所研究的保險公司效率指的是技術(shù)效率。

1．2DEA 方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DataEnvelopmentanalysis）簡稱為DEA，是由美國運(yùn)籌學(xué)家Charnes，Cooper與Rhodes等創(chuàng)建的以相對效率概念為基礎(chǔ)的一種效率評價方法，是研究同類型生產(chǎn)決策單元（DMU）相對有效性的有力工具。

DEA模型常用的有C2R、BC2、C2GS2、C2WH四種，根據(jù)本文的研究需要，僅對規(guī)模報酬不變的C2R模型和規(guī)模報酬可變的BC2模型做簡單的介紹。

1．2．1 規(guī)模報酬不變的CCR模型

假設(shè)有n個同類型的決策單元（DMU），每個DMU都具有m種投入指標(biāo)和s種產(chǎn)出指標(biāo)，令xij為第j個決策單元DMUj對于第i種投入指標(biāo)的投入總量，yrj為第j個決策單元DMUj對于第r種產(chǎn)出指標(biāo)的產(chǎn)出總量，兩者均為已知常量，可從歷史資料和統(tǒng)計數(shù)據(jù)中獲得；v為m種投入指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重向量，u為s種產(chǎn)出指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重向量。對于DMUj，其評價指數(shù)為

然而，對于hj而言，總是可以選擇適當(dāng)?shù)臋?quán)重系數(shù)v和u滿足 hj，使得其 hj≤1，j＝1，2，…，n。對這 n 個決策單元 DMU 進(jìn)行相對效率評價，以權(quán)重向量v，u為變量，以第j0個決策單元DMUj0的效率指數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以全部的決策單元效率指數(shù)為約束，從而得到現(xiàn)行規(guī)劃模型

在進(jìn)行對偶線性規(guī)劃求解之后，就可以得到常見的CRS模型了。上述的線性規(guī)劃問題所求得的最優(yōu)值θ即為DMUj0的CRS效率值，也就是技術(shù)效率值。當(dāng)θ＝1時，則可以判定該DMU有效；當(dāng)θ＜1時，DMU被判定為無效率，即該DMU的投入要素未能被充分利用，存在著浪費(fèi)現(xiàn)象。

1．2．2 規(guī)模報酬可變的 BCC模型

當(dāng)每個企業(yè)的生產(chǎn)狀態(tài)處于最佳時，對規(guī)模報酬不變的假設(shè)才是合理的。但在現(xiàn)實(shí)情況下，由于受經(jīng)濟(jì)因素、政府政策等外界環(huán)境的影響，大部分企業(yè)是無法在最優(yōu)的規(guī)模下進(jìn)行生產(chǎn)的，所以Banker，Cooper和Charnes在1984年提出了規(guī)模報酬可變的DEA模型。該模型通過加入 ，的凸約束，將規(guī)模報

酬不變的模型轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)模報酬可變的模型。該模型如下：

由于技術(shù)效率（CE）＝純技術(shù)效率（PTE）×規(guī)模效率（SE），根據(jù)上述CCR和BCC這兩個模型的結(jié)果，再由上述公式即可得出規(guī)模效率。

1．3 因子分析和DEA的結(jié)合分析

雖然DEA方法與其他效率評價方法相比甚優(yōu)，但仍存在兩個避免不了的缺陷：

（1）DEA方法的評價指標(biāo)一般由評價者的主觀決定，缺乏客觀性和科學(xué)性，因此削弱了DEA評價方法的可信度。

（2）DEA規(guī)定決策單元的數(shù)量不能少于輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的數(shù)量之和，若在某些DMU數(shù)量有限的情況下，則會缺少足夠的指標(biāo)來反映情況，且人們在研究中也較容易忽視這個問題。

通過研究因子分析法，我們可以發(fā)現(xiàn)因子分析法的特性恰好能彌補(bǔ)DEA的上述不足之處。因子分析法與DEA相結(jié)合的方法在操作上可具體細(xì)化為兩個階段：

第一階段，提取公因子。利用因子分析法從備選的投入、產(chǎn)出指標(biāo)中，提取能有效地反映問題的公因子，再將因子得分的原始變量進(jìn)行后續(xù)的DEA分析。

第二階段，數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。在DEA分析中，輸入、輸出的指標(biāo)需為正數(shù)，而因子得分值有可能存在著非正數(shù)，因此在進(jìn)行因子分析前需對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，本文用極差法將其歸一到某一無量綱區(qū)間。

最后，我們將前兩階段得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行DEA進(jìn)行計算，并根據(jù)計算結(jié)果對樣本壽險公司進(jìn)行經(jīng)營效率有效性分析。

2 實(shí)例分析

本文從《中國保險統(tǒng)計年鑒》選取了20家中資壽險公司，16家外資壽險公司 （將中外合資壽險公司和純外資壽險公司合稱為外資）。

2．1 評價指標(biāo)的選取與因子分析

本文借鑒國內(nèi)外學(xué)者的研究經(jīng)驗(yàn)，從《中國保險統(tǒng)計年鑒》選取了20家中資壽險公司，16家外資壽險公司 （中外合資本文亦歸類為外資）作為研究對象，并選取評價指標(biāo)作為備選投入指標(biāo)和備選產(chǎn)出指標(biāo)，再對備選指標(biāo)進(jìn)行因子分析，綜合確定投入變量指標(biāo)和產(chǎn)出變量指標(biāo)。

備選投入指標(biāo)：營業(yè)成本、手續(xù)費(fèi)及傭金支出、投資總額、固定資產(chǎn)占比、自由資本充足率。

備選產(chǎn)出指標(biāo)：保費(fèi)收入總額、利潤總額、保費(fèi)增長率、資產(chǎn)增長率、營業(yè)收益率、投資收益率、人均利潤、人均保費(fèi)。

運(yùn)用SPSS對備選指標(biāo)進(jìn)行因子分析，得到包含有營業(yè)成本、手續(xù)費(fèi)及傭金支出、投資總額的營運(yùn)成本因子I1；包含有固定資產(chǎn)占比，自由資本充足率的償債能力因子I2；包含有利潤總額、保費(fèi)收入總額的規(guī)模實(shí)力因子O1；包含有保費(fèi)增長率、資產(chǎn)增長率的成長性因子O2；包含有人均利潤、人均保費(fèi)收入的運(yùn)營能力因子 O3。 下文將 I1、I2作為投入變量指標(biāo)，O1、O2、O3作為產(chǎn)出變量指標(biāo)進(jìn)行計算。

2．2 效率分析

2．2．1 中外壽險公司技術(shù)效率比較分析

由表1可知，中資壽險公司的技術(shù)效率值為0．865，外資為0．912，由此中資壽險公司的技術(shù)效率的平均水平比外資低。技術(shù)效率達(dá)到相對有效的中資壽險公司數(shù)目也要比外資少。中資壽險公司只有20%的公司技術(shù)效率值在0．9以上的，而外資壽險公司則高達(dá)50%；中資壽險公司低于0．8以下的占30%，而外資壽險公司只占有6．25%。因此，中資壽險公司的技術(shù)效率整體上低于外資壽險公司。

表1 中外資技術(shù)效率值分布情況

2．2．2 中外壽險公司純技術(shù)效率分析

由表2可知，中資壽險公司的純技術(shù)效率平均值值為0．907，外資為0．972，中資壽險公司的純技術(shù)效率的平均水平低于外資公司。純技術(shù)效率達(dá)到相對有效（PTE＝1）的中資壽險公司數(shù)目僅為外資壽險公司的一半。外資壽險公司的純技術(shù)效率值均在0．9以上，而中資壽險公司純技術(shù)效率值在0．9以下的已占45%。故可以判斷，中資壽險公司的純技術(shù)效率整體上顯著低于外資壽險公司。

表2 中外資技術(shù)效率值分布情況

2．2．3 中外壽險公司規(guī)模效率分析

由表3可知，中資壽險公司的規(guī)模效率平均值值為0．951，外資為0．937，由此中資壽險公司的規(guī)模效率的平均水平比外資公司略高。中資壽險公司的規(guī)模效率值均大于0．9，而外資壽險公司低于0．9的則占25%。可見，中資壽險公司的規(guī)模效率整體上高于外資壽險公司。

表3 中外資規(guī)模效率值分布情況

2．2．4 技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率綜合分析

根據(jù)規(guī)模與收益之間的關(guān)系，壽險公司的規(guī)模報酬有規(guī)模報酬不變（CRS）、遞增（IRS）和遞減（DRS）三種不同的類型。 事實(shí)上，并非我們在常理上所認(rèn)為的當(dāng)決策單元一直處于遞增狀態(tài)的規(guī)模報酬是最好旳，而是由規(guī)模報酬遞增向規(guī)模報酬遞減這一階段是最優(yōu)的。

（1）對低技術(shù)效率值壽險公司的分析。由表4可以看出，在技術(shù)效率處于較低水平（0．8以下）的壽險公司中，導(dǎo)致中資公司技術(shù)效率低的主要原因是純技術(shù)效率過低，而導(dǎo)致外資公司技術(shù)效率低的主要原因是規(guī)模效率較低。低技術(shù)效率的3家中資壽險公司均為成立10年以上，屬于經(jīng)營時間較久，規(guī)模較大的公司，他們的規(guī)模效率值接近有效，規(guī)模報酬也均處于遞減階段，說明這些中資公司過于依靠規(guī)模擴(kuò)張獲取效益，而經(jīng)營管理水平跟不上，導(dǎo)致了其整體經(jīng)營效率較低。因此對于這些低技術(shù)效率的壽險公司提高經(jīng)營管理水平至關(guān)重要。

表4 技術(shù)效率值的壽險公司效率值

（2）對較低規(guī)模效率值的壽險公司的分析。由表5可以看出，規(guī)模較低的四家壽險公司均為外資公司，外資壽險公司進(jìn)入中國市場，雖然有著國外先進(jìn)的經(jīng)營管理運(yùn)作水平，但由于受到中國保險市場的情況制約，規(guī)模過小而達(dá)不到規(guī)模有效。因此，對于這些規(guī)模效率較低的企業(yè)來說，適當(dāng)擴(kuò)張規(guī)模才是正確的選擇。

表5 較低規(guī)模效率值的壽險公司

3 結(jié)語

本文采用因子分析與DEA模型綜合的方法分析研究了我國壽險公司的經(jīng)營效率，分析比較了各壽險公司的技術(shù)效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率，主要得到以下結(jié)論：

我國壽險公司的效率水平整體較高，但各壽險公司之間效率差距較大，有很大的發(fā)展空間。通過對我國壽險公司2011年的數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向分析，發(fā)現(xiàn)整個保險業(yè)的整體經(jīng)營效率水平相對較高，平均效率達(dá)到了0．871，但是DEA效率達(dá)到有效的壽險公司僅有8家，其中僅有3家為中資壽險公司，其余5家均為外資公司，說明中資壽險公司的經(jīng)營效率弱于外資壽險公司。而通過進(jìn)一步對技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，中資壽險公司技術(shù)效率和純技術(shù)效率均弱于外資壽險公司，而規(guī)模效率則是中資壽險公司強(qiáng)于外資壽險公司。另外，對于中資公司而言，導(dǎo)致其經(jīng)營效率較低的主要原因是純技術(shù)效率較低，即經(jīng)營管理水平較低；而對于外資壽險公司而言，經(jīng)營效率較低是由于規(guī)模效率較低而造成的。

［1］孫祁祥，鄭偉．經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展視角下的中國保險業(yè)——評價、問題與前景［M］．北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2009：5－6．

［2］丁鳳波．基于DEA模型的中國壽險業(yè)效率研究［D］．長春：吉林大學(xué)，2012．