孫有才， 孫 卓， 林國順， 趙馨璐

（大連海事大學(xué) 交通運輸管理學(xué)院， 遼寧 大連116026）

SUN You-cai, SUN Zhuo, LIN Guo-shun, ZHAO Xin-lu

(Transportation Management College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

0 引 言

基于某電力集團的煤炭采購—海運調(diào)度問題研究， 現(xiàn)今集團的煤炭采購和船舶調(diào)度仍依靠調(diào)度人員經(jīng)驗作業(yè)， 工作效率低下， 因此， 及時快速地制定出合理的采購計劃和船舶調(diào)度直接關(guān)系集團的業(yè)務(wù)成本、 工作效率以及企業(yè)競爭力。 所以對集團的煤炭采購—船舶調(diào)度問題進行全面、 系統(tǒng)的分析研究是十分必要的。

雙邊匹配早期的研究集中在婚姻匹配方面[1]， Gale 和Shapley 對男女婚配這一典型匹配問題進行深入分析和探討， 之后有關(guān)雙邊匹配的研究逐漸興起并得以發(fā)展。 學(xué)者們運用相關(guān)理論研究了現(xiàn)實生活中存在的雙邊匹配問題， 研究領(lǐng)域也涉及很廣。 人力資源管理領(lǐng)域， Lin[2]提出了一種兩階段的模糊多目標(biāo)決策方法來解決人與組織工作的匹配問題， 建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型來獲得人與組織的匹配結(jié)果。 Huang 等[3]提出了基于系統(tǒng)分析來處理人員—崗位的雙邊匹配問題， 通過構(gòu)建并求解雙目標(biāo)0-1 證書規(guī)劃模型來獲得到恰當(dāng)?shù)钠ヅ浣Y(jié)果。 電子商務(wù)領(lǐng)域， 樂琦和樊治平[4]從同一研究視角出發(fā)， 引入能夠反映功利性中介悲觀度的滿意度及支付的計算公式， 提出基于Hungarian 法求解優(yōu)化模型并獲得雙邊匹配方案。 Jung 和Jo[5]在考慮多個買家與多個賣家的情況， 以買方與賣方互為值域， 以雙方的屬性是否得到滿足為約束， 將其轉(zhuǎn)化為約束滿足問題進行求解， 開發(fā)了求解器并在房產(chǎn)中介網(wǎng)站中進行應(yīng)用。 蔣忠中等[6]以C2C 電子商務(wù)為實際背景， 研究了在商品屬性權(quán)重信息不完全的情況下買賣雙方的雙邊匹配問題， 以最大化匹配度和交易額為目標(biāo)， 建立了雙邊匹配多目標(biāo)決策模型。 金融經(jīng)濟領(lǐng)域， 張辰彥等[7]人分析了企業(yè)知識管理系統(tǒng)柔性與環(huán)境之間的戰(zhàn)略匹配問題， 企業(yè)知識管理系統(tǒng)柔性與環(huán)境的戰(zhàn)略匹配實質(zhì)上是動態(tài)調(diào)整知識管理戰(zhàn)略與環(huán)境變化相匹配。

雖然， 匹配問題在各個領(lǐng)域研究很多， 但對于煤炭采購及船舶調(diào)度的匹配問題現(xiàn)今研究較少。 為此， 本文以某集團為實際背景， 針對集團業(yè)務(wù)以最大化匹配度和最小化損失費用為目標(biāo)， 建立了兩階段雙邊匹配多目標(biāo)決策模型， 來完成煤炭采購及船舶調(diào)度。

1 問題背景

1.1 電廠需求計劃—合同資源計劃匹配

每個月末， 各個電廠根據(jù)預(yù)測需求情況上報下一個月的用煤需求計劃送至調(diào)度部， 其中電廠需求計劃主要包括電廠名稱、所需煤種及數(shù)量、 建議裝港時間、 建議到廠時間。 同時每個月末貿(mào)易部會根據(jù)需求和現(xiàn)有合同計劃制定合同計劃進而指導(dǎo)采購貿(mào)易部隨后將合同資源計劃提交至調(diào)度部門， 其中合同資源計劃主要包括供應(yīng)商名稱、 煤種名稱及數(shù)量、 合同開始時間、 合同截至?xí)r間。 調(diào)度部收到各電廠需求計劃和合同資源計劃后進行匹配。 匹配原則包括： 煤種匹配、 時間匹配、 數(shù)量匹配。

1.2 運輸船舶匹配調(diào)度

根據(jù)電廠需求和合同資源匹配結(jié)果進行二次匹配船舶調(diào)度。 船舶調(diào)度需滿足匹配度最大和損失費用最小， 損失費用體現(xiàn)在船舶未滿載以及船舶未按合同時間到達所產(chǎn)生的費用， 匹配原則包括： 合同數(shù)量和船舶載重量匹配； 時間匹配。

2 數(shù)學(xué)模型

需求合同匹配模型已知條件：K表示屬性集合，N表示電廠需求集合，M合同計劃集合表示在需求i和合同j在k屬性下的匹配度，wk表示在k屬性下的權(quán)重，xij表示決策變量。

電廠需求計劃—合同資源計劃優(yōu)化匹配模型如下：

其中： （1）z1表示目標(biāo)函數(shù)匹配度最大； （2） 表示需求最多匹配一條合同； （3） 表示合同最多匹配一條需求； （4） 屬性權(quán)重約束。 式（5） 和式（6） 為模型的決策變量約束， 其中： 0-1 為整數(shù)變量， 當(dāng)xij=1 時表示需求i匹配合同j， 否則xij=0；而wk為非負(fù)的屬性權(quán)重。

船舶匹配調(diào)度模型已知條件：T表示屬性集合，N表示匹配結(jié)果集合，H表示船舶集合表示在匹配結(jié)果i和船舶h在t屬性下的匹配度表示在匹配結(jié)果i和船舶h在t屬性下的損失費用，wt表示在t屬性下的權(quán)重，yih表示是否匹配決策變量。

船舶匹配調(diào)度優(yōu)化匹配模型如下：

其中： （7）z2目標(biāo)函數(shù)表示匹配度最大； （8）z3目標(biāo)函數(shù)損失費用最小； （9） 表示需求合同結(jié)果最多匹配一條合同；（10） 表示船舶最多匹配一條需求合同結(jié)果； （11） 屬性權(quán)重約束。 式（12） 和式（13） 為模型的決策變量約束， 其中， 0-1為整數(shù)變量， 當(dāng)yih=1 時表示需求合同結(jié)果i和船舶h匹配， 否則yih=0； 而wt為非負(fù)的屬性權(quán)重。

對于電廠需求計劃—合同資源計劃優(yōu)化匹配模型， 通過編程（采用VBA 編程語言） 計算匹配度從而為模型的下一步

求解做準(zhǔn)備。 對于船舶匹配調(diào)度優(yōu)化模型， 首先, 同樣通過編程（采用VBA 編程語言） 計算匹配度從而為模型的下一步求解做準(zhǔn)備。 其次， 求解各個單目標(biāo)下的最優(yōu)值， 可利用LINGO 軟件求解。 最后， 將模型的多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)并求解。 多目標(biāo)決策模型的求解方法有多種[8]， 其中一種有效的方法是將多目標(biāo)轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)進行求解。 由于模型中兩個目標(biāo)函數(shù)的量綱不一致， 因而需要對其進行標(biāo)準(zhǔn)化處理[9]， 模型中的兩個目標(biāo)具有同樣的重要性， 進而構(gòu)造新的目標(biāo)函數(shù)替代模型中由（7） 和（8） 表示的兩個目標(biāo)函數(shù)， 此時， 便得到了相應(yīng)的單目標(biāo)的混合0-1 整數(shù)的二次規(guī)劃模型， 該單目標(biāo)模型亦可利用LINGO 軟件求解， 從而得到最優(yōu)的雙邊匹配對。

3 算例分析

以某電力集團為例。 由于實際業(yè)務(wù)量大， 對電廠、 供應(yīng)商、 船舶數(shù)量等降低算例規(guī)模， 采用電廠數(shù)信息10 條記錄如表1所示、 供應(yīng)商信息15 條記錄如表2 所示、 船舶信息13 條記錄如表3 所示。

表1 電廠需求

表2 合同計劃

表3 船舶信息

需求—合同匹配： 共有3 個屬性， 分別是煤種（w1）、 數(shù)量（w2）、 時間（w3）各個屬性權(quán)重關(guān)系約束需滿足w1 ≥w3 ≥w2,w2≥0.1， 匹配求解結(jié)果如表4 所示。

船舶調(diào)度： 共有2 個屬性， 分別是數(shù)量（w4）、 時間（w5）各個屬性權(quán)重關(guān)系約束需滿足w5 ≥w4,w4 ≥0.2， 匹配求解結(jié)果如表4 所示。

4 結(jié) 論

本文以某電力集團為例， 研究分析電力集團所屬電廠燃料煤炭的需求計劃與合同資源計劃的匹配問題， 以及調(diào)度部門如何合理完成船舶的運輸調(diào)度。 通過兩階段雙邊匹配優(yōu)化完成采購及船舶調(diào)度， 效果較好， 可達到提高集團業(yè)務(wù)效率與降低成本目的。 下一階段的主要任務(wù)是把優(yōu)化模型使用動態(tài)語言在B/S 架構(gòu)下實現(xiàn)， 實現(xiàn)集團業(yè)務(wù)的智能化和可視化。

表4 需求—合同匹配—船舶調(diào)度計劃

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