□姬宏奎

南水北調工程受水區(qū)配套建設多處水廠，水廠蓄水池結構是經(jīng)常遇到的構筑物，水廠工藝中多格水池是較常見的一種結構，半地下水池結構設計缺少便捷的計算方法，本文采用Midas/GTS有限元法進行半地下多格水池受力分析，一方面可以進行復雜部位的受力狀態(tài)分析，獲得各個部位的內力；另一方面免去了構件連接處繁瑣的空間彎矩分配計算。

矩形鋼筋混凝土水池是較為常見的水廠構筑物，由于水廠工藝要求的不同，許多采用半地下水池結構，目前針對水池結構設計的整體建模軟件較為缺乏，結構設計者大都依據(jù)規(guī)范，從水池整體結構中隔離出單塊板進行計算，通過手算加經(jīng)驗進行工程設計，這樣就缺乏對水池整體受力分布情況的深入了解。為詳盡掌握其受力狀態(tài)，本文采用Midas板單元進行多格鋼筋混凝土水池結構內力計算，Midas分析軟件具有強大的前處理及后處理功能。Midas/GTS計算地下結構方法主要有地層結構法和荷載結構法，本文采用荷載結構法，將土層等代為荷載施加在結構模型上進行分析計算，只需建立結構模型即可，將周圍土壓力、水壓力、溫度作用等換算為荷載施加在結構模型上進行分析計算。半地下結構及隧道二次襯砌的內力分析多采用荷載結構法。

1.有限單元法模擬

1.1水池結構尺寸

水池為矩形多格水池，共4格，鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級C25。每格尺寸為長×寬=5m×4.5m，凈高5m。水池壁厚300mm，底板厚度500mm。水池四周頂部有人行道板，板寬1.2m，走道板厚度200mm。水池外覆土深度為2m，土的容重 18.6kN/m3，水池剖面圖見圖1,平面見圖2。

圖1 水池剖面圖

圖2 水池平面圖

1.2三維有限元計算模型

圖3 水池幾何模型側視圖

圖3為三維有限元計算模型，將水池池壁、底板及人行道板均建為板，用板單元模擬水池結構，將荷載施加于各個面法相方向,利用板單元及面荷載進行后續(xù)計算。用僅受壓彈簧單元模擬地基彈性抗力。水池底板座落土層為中實沙土，根據(jù)壓縮狀態(tài)地層法向地基反力 系 數(shù) ：20000kN/m3；C25 混 凝 土 彈 性模量：E＝28000MPa。

1.3網(wǎng)格劃分

按板單元進行網(wǎng)格劃分，可以較為直觀的得出應力、軸力、彎矩及其分布，得出彎矩根據(jù)規(guī)范進行配筋計算。網(wǎng)格厚度根據(jù)不同部位賦予不同屬性，均采用C25混凝土，水池底板單元厚度0.5m，池壁板單元厚度0.3m，走道板等板單元厚度0.2m。板單元網(wǎng)格劃分大小為 0.1m×0.1m，尺寸較小，保證單元之間的耦合以及計算結果有足夠的精度。網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

1.4邊界條件

位移邊界條件：池壁之間、池壁與底板之間利用單元連接約束；水池底板施加僅受壓彈簧模擬彈性地基效應，彈簧底部施加固定約束。在水池底部4個角點施加水平方向約束限制其可能的平動。

荷載邊界條件：外部土壓力、內水壓力、頂部走道板面壓力；荷載工況為：工況1：池內滿水、池外無填土；工況2：池內無水、池外填土高度2m；工況3：池內滿水；池外有填土。容重取25kN/m3。

2.計算結果

Midas計算輸出結果包括彎矩、剪力、軸力、單元應力、支座反力、位移等。本文僅列出主要計算結果，以下為本次計算得到的彎矩及軸力結果，結果圖形中的軸力單位為kN，彎矩單位為kN·m，僅列出水池工況一的彎矩圖及軸力圖。平向軸力結果圖，水平向最大軸力29.9kN，最大軸力發(fā)生在板底端部，受壓；豎直向最大軸力41.2kN，最大軸力發(fā)生在板端部，受壓。47.3kN·m，最大豎向彎矩發(fā)生在池壁底部，內部受拉；豎向跨中彎矩為23.6kN·m，外部受拉。水平彎矩外部受拉最大彎矩為48.9kN·m，最大彎矩發(fā)生在池壁底部，內部受拉；水平跨中彎矩31.9kN·m，外部受拉。彎矩圖均表現(xiàn)為四周嵌固狀態(tài)板端出現(xiàn)最大值。

圖5 工況1水池豎向彎矩結果

圖6 工況1水池水平彎矩結果

圖7 工況1水池豎直向軸力結果

在有限元分析基礎上，本文用簡化結構力學方法進行了對比計算，兩種計算方法成果對比見表1?？梢钥闯?，有限元計算結果與簡化計算結果水平向彎矩結果存在誤差，主要原因在于基于Midas進行水池有限元計算，模型各構件之間未進行固定約束，按照混凝土彈性單元之間的自約束進行分析計算，水池各壁板，壁板與底板以及壁板與人行道板之間的彎矩平衡，從而可以避免彎矩分配帶來的誤差；另一方面彈性地基對水池結構的影響也是不可忽視的，本次計算采用曲面彈簧模擬地基反力，底板單元劃分足夠小，曲面彈簧能夠較為精確的反應地基反力的作用，彈性地基對結構內力的影響得到充分發(fā)揮。

3.結論

圖8 工況1水池水平向軸力結果

圖5及圖6為工況1水平向及豎直向彎矩圖，池壁豎向最大彎矩為

圖7及圖8為工況1豎直向及水

表1 水池池壁計算結果彎矩比較

采用有限元荷載結構法計算半地下空間結構，能夠較好的解決構件之間的連接，并不是簡單將相鄰壁板固支考慮，而是采用板單元之間的連接代替，能夠更加接近實際，結構更加可靠、經(jīng)濟更加合理。本文通過對矩形水池整體進行有限元建模、受力分布，水池的整體受力情況更加明確。在計算過程中唯一可變的是地基反力系數(shù)的取值，對于地基反力系數(shù)的計算，目前有較多理論和計算方法，采用合理的計算參數(shù)才能使結構的受力分析更加準確。