陳士通，杜修力，王曉放，張平

(1．北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124;2．石家莊鐵道大學(xué)國(guó)防交通研究所，河北石家莊050043)

MG450-38型提梁機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析

陳士通1，2，杜修力1，王曉放2，張平2

(1．北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京100124;2．石家莊鐵道大學(xué)國(guó)防交通研究所，河北石家莊050043)

以MG450-38型提梁機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)采用數(shù)值仿真的方法分析了邊界條件和質(zhì)量位置變化對(duì)動(dòng)力特性的影響。結(jié)果表明，利用振型和頻率能夠準(zhǔn)確、快速地分析其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，并能較好地判斷結(jié)構(gòu)振動(dòng)的不穩(wěn)定因素，應(yīng)從避免共振的角度選取起重機(jī)部件參數(shù)。為保證數(shù)值分析的可靠性，需結(jié)合實(shí)際作業(yè)工況對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)綜合考慮，以提高結(jié)構(gòu)的安全可靠性。

振動(dòng) 提梁機(jī) 動(dòng)態(tài)特性 模態(tài)分析 有限元

450 t提梁機(jī)是一種用于高速鐵路或客運(yùn)專線的大型門式起重機(jī)，兩臺(tái)450 t提梁機(jī)配合作業(yè)可實(shí)現(xiàn)900 t級(jí)預(yù)制箱梁提梁、移梁和裝車。由于提梁機(jī)僅僅用于梁場(chǎng)箱梁吊裝，整機(jī)工作級(jí)別較低，提梁機(jī)研發(fā)人員在設(shè)計(jì)階段往往忽略結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的分析，僅僅考慮其強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性，相關(guān)規(guī)范也僅對(duì)其動(dòng)態(tài)剛性進(jìn)行了說(shuō)明。從近幾年設(shè)備使用作業(yè)反饋情況分析，司機(jī)室舒適度差、結(jié)構(gòu)晃動(dòng)幅度偏大、連接部位強(qiáng)度破壞、結(jié)構(gòu)件局部變形等與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員未進(jìn)行動(dòng)力特性分析具有很大關(guān)系。振動(dòng)特性是大型門式起重機(jī)的重要性能指標(biāo)之一，振動(dòng)不但可能造成結(jié)構(gòu)的疲勞破壞，還會(huì)產(chǎn)生共振和噪聲。當(dāng)激振力的頻率與門式起重機(jī)結(jié)構(gòu)的某一固有頻率接近時(shí)，有可能引起結(jié)構(gòu)共振，從而產(chǎn)生很高的動(dòng)應(yīng)力，造成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度破壞或產(chǎn)生不允許的大變形，破壞門式起重機(jī)的性能［1］。動(dòng)態(tài)剛性的設(shè)計(jì)對(duì)起重機(jī)的吊裝精度、作業(yè)效率、疲勞壽命和司機(jī)健康、工作安全等因素起決定性作用［2］。

提梁機(jī)作為一種超大型起重裝備，其靜止起吊、重載走行、小車橫移等每個(gè)動(dòng)作幾乎都會(huì)引起自身結(jié)構(gòu)受力變化，受力狀況復(fù)雜多變。本文以MG450-38型提梁機(jī)為研究對(duì)象，在介紹其關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合空間有限元模型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析，研究成果可為大噸位提梁機(jī)的研發(fā)提供重要技術(shù)參考。

1 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析原理

提梁機(jī)的模態(tài)分析，因結(jié)構(gòu)阻尼較小，對(duì)固有頻率和振型影響甚微，故忽略不計(jì)，將其歸于多自由度系統(tǒng)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)分析，其振動(dòng)微分方程為［3］

式中:{x}為各階振動(dòng)的模態(tài);［M］，［K］分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣。求解{x}是一個(gè)典型的特征值問(wèn)題求解。

將式(1)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的特征值問(wèn)題，振型方程為

式(2)有非零解，則有頻率方程

解此方程可得門架結(jié)構(gòu)的n個(gè)固有頻率，系統(tǒng)按第i階固有頻率所作的振動(dòng)稱為系統(tǒng)的第i階模態(tài)，系統(tǒng)的固有頻率和對(duì)應(yīng)模態(tài)完全由［M］，［K］確定，為系統(tǒng)的固有特性。

模態(tài)分析可以用來(lái)確定結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)和模態(tài)，對(duì)于動(dòng)力加載下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，通過(guò)模態(tài)分析可為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，提高結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)性能［4-8］。

2 提梁機(jī)有限元計(jì)算模型

2.1 提梁機(jī)主要技術(shù)參數(shù)及構(gòu)造特點(diǎn)

MG450-38型提梁機(jī)的額定起重量4 500 kN;起升高度30 m(通過(guò)增減支腿立柱調(diào)整高度);跨度38 m;利用等級(jí)U1;整機(jī)工作級(jí)別A3;機(jī)構(gòu)工作級(jí)別M4;額定起升速度0.5 m/min;小車運(yùn)行速度5 m/min;大車運(yùn)行速度10 m/min。

提梁機(jī)如圖1所示，其金屬結(jié)構(gòu)主要由主梁、剛性支腿和假想柔性支腿組成。主梁上部設(shè)有起升系統(tǒng)，起重小車沿主梁上部軌道走行，實(shí)現(xiàn)吊梁重載橫移。支腿采用“人”字型結(jié)構(gòu)，通過(guò)在支腿上部直線段增加節(jié)段立柱輕松實(shí)現(xiàn)整機(jī)高度變化，大大增強(qiáng)了該機(jī)的環(huán)境適應(yīng)性。大跨度門式起重機(jī)，通常采用剛性支腿和柔性支腿相結(jié)合的門架結(jié)構(gòu)，以減小大車走行輪組與走行軌道間的水平作用力。但此結(jié)構(gòu)形式會(huì)導(dǎo)致提梁機(jī)橫向水平位移較大，不利于作業(yè)安全。為了實(shí)現(xiàn)既降低水平作用力，又有效控制橫向位移的目的，該機(jī)通過(guò)調(diào)整一側(cè)支腿與主梁的線剛度比，實(shí)現(xiàn)了假想柔性支腿的設(shè)計(jì)理念，取得了理想效果。

2.2 有限元模型的建立

提梁機(jī)的金屬結(jié)構(gòu)為鋼板焊接構(gòu)件，再通過(guò)螺栓連接為門架結(jié)構(gòu)，其單元類型單一，故采用梁?jiǎn)卧M主梁與支腿進(jìn)行分析。

金屬結(jié)構(gòu)材料為Q345，其彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。

模型建立過(guò)程中，在保證結(jié)構(gòu)模型能夠真實(shí)反映實(shí)際受力狀態(tài)的情況下，對(duì)一些局部進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化［9］:省略螺栓連接件，將螺栓連接視為剛性連接;梯子、走臺(tái)、欄桿、司機(jī)室、起重小車等以節(jié)點(diǎn)荷載形式施加于結(jié)構(gòu)之上。

圖1 MG450-38型提梁機(jī)

3 結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)計(jì)算及分析

3.1 模態(tài)分析

提梁機(jī)作業(yè)模式主要為兩種:空載和額定荷載，故對(duì)其固有頻率和滿載頻率進(jìn)行了分析。結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可理解為各階固有振型的線性組合，其中低階模態(tài)占主要地位，影響提梁機(jī)性能的為低階模態(tài)，故文中僅列出前十階頻率，見(jiàn)表1。

結(jié)合表1可知:①空載和重載工況下，前兩階振型相同，分別為縱向和橫向振動(dòng)。②結(jié)構(gòu)振型的發(fā)生與荷載關(guān)系密切，隨著加載的發(fā)生，3～10階振型振動(dòng)方式發(fā)生了改變，重載工況使得豎向振動(dòng)及二階橫向振動(dòng)提前發(fā)生。③結(jié)構(gòu)頻率受荷載影響較大，滿載時(shí)振動(dòng)頻率顯著降低，大大增加了振動(dòng)衰減時(shí)間。④豎向自振頻率＞2 Hz，說(shuō)明其動(dòng)態(tài)剛性滿足設(shè)計(jì)要求［10］。⑤當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近表中數(shù)值時(shí)，可能會(huì)引起較大振幅。如縱向水平振動(dòng)可由起重小車起、制動(dòng)等原因激勵(lì)起振;橫向水平振動(dòng)可由大車起、制動(dòng)等原因激勵(lì)起振;豎向振動(dòng)可由起升電機(jī)或卷?yè)P(yáng)機(jī)激勵(lì)起振。機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在避免共振的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)構(gòu)部件參數(shù)選擇。

表1 提梁機(jī)前10階頻率

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)模態(tài)的影響

提梁機(jī)作業(yè)是一個(gè)比較復(fù)雜的工況，作業(yè)過(guò)程中，邊界條件和質(zhì)量位置的變化會(huì)導(dǎo)致提梁機(jī)模態(tài)和振型的變化。

3.2.1 約束的變化

提梁機(jī)支腿通過(guò)均衡裝置與大車走行輪組相連，車輪輪緣與大車軌道留有一定間隙，故約束條件是隨不同作業(yè)工況而變化的。圖2為空載約束Ux，Uy，Uz(系列1)，空載約束全部自由度(系列2)，滿載約束Ux，Uy，Uz(系列3)、滿載約束全部自由度(系列4)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)頻率圖。

從圖中分析可知:①約束的增加導(dǎo)致頻率的加大，振動(dòng)系統(tǒng)衰減時(shí)間減少。②滿載工況下約束的增減對(duì)頻率的影響小于空載工況，階次越高，影響越加明顯。③提梁機(jī)靜止、走行及軌道不平順均會(huì)導(dǎo)致邊界條件發(fā)生變化，實(shí)際分析時(shí)應(yīng)根據(jù)具體作業(yè)工況對(duì)約束正確施加模擬。

圖2 約束的影響

3.2.2 質(zhì)量位置的變化

實(shí)際作業(yè)過(guò)程中，起重小車需要沿著主梁軌道往返作業(yè)，其作業(yè)過(guò)程會(huì)引起質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的變化。圖3為起重小車處于不同作業(yè)位置時(shí)的頻率變化圖，位置1至位置6分別代表空載和滿載工況起重小車在跨中、左極限位置和右極限位置。

圖3 小車位置移動(dòng)的影響

從圖中分析可知:①起重小車位于跨中時(shí)的前幾階結(jié)構(gòu)頻率介于左、右極限位置結(jié)構(gòu)頻率之間，隨著階次升高，其頻率逐漸大于其它位置時(shí)結(jié)構(gòu)頻率;②滿載作業(yè)工況下，質(zhì)量點(diǎn)移動(dòng)引起的頻率變化大于空載作業(yè)工況，且變化隨階次增加而變大;③起重小車在沿主梁軌道走行距離較小時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)頻率影響有限，但需對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。

4 結(jié)論

隨著西南地區(qū)高速鐵路和客運(yùn)專線的開(kāi)工建設(shè)，高墩橋梁的提梁架設(shè)對(duì)提梁機(jī)的性能指標(biāo)提出了新的要求。起升高度、起升速度會(huì)相應(yīng)增加以適應(yīng)墩高需要，提梁機(jī)的動(dòng)態(tài)特性分析更加重要。通過(guò)模態(tài)分析，可明確了解提梁機(jī)的動(dòng)態(tài)特性。在電機(jī)轉(zhuǎn)速、大車及起重小車走行速度、小車起升速度和卷筒直徑等參數(shù)選取時(shí)，應(yīng)盡量使機(jī)構(gòu)本身所產(chǎn)生的激勵(lì)源遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)固有頻率，以避免共振發(fā)生造成強(qiáng)度破壞或大變形的產(chǎn)生。此外，提梁機(jī)作業(yè)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，邊界條件、質(zhì)量位置等參數(shù)隨著不同的工況條件而時(shí)刻變化，各參數(shù)對(duì)動(dòng)力特性的影響敏感程度不同。因此，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)應(yīng)綜合考慮各方面影響，精確模擬實(shí)際作業(yè)工況，從而達(dá)到動(dòng)態(tài)特性分析為工程服務(wù)的目的。

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(責(zé)任審編趙其文)

U445．468;TH213．5

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2015．03．10

1003-1995(2015)03-0034-03

2014-03-24;

2014-12-09

河北省教育廳資助科研項(xiàng)目(QN2014173)

陳士通(1977—)，男，河北蠡縣人，高級(jí)工程師，碩士。