引文格式： 陳龍，劉成龍，王化光,等. 高速鐵路道岔精密測(cè)量方法及其精度分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(4)：30-33.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0105

高速鐵路道岔精密測(cè)量方法及其精度分析

陳龍1，劉成龍1，王化光1，羅遠(yuǎn)剛2

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限

責(zé)任公司，四川 成都 610031)

Precision Measurement Method of High Speed Rail Turnout and

Its Precision Analysis

CHEN Long，LIU Chenglong，WANG Huaguang，LUO Yuangang

摘要：介紹了采用全站儀配合軌檢儀進(jìn)行高速鐵路道岔精密測(cè)量的方法。采用誤差傳播定律，詳細(xì)分析了該方法測(cè)量道岔區(qū)軌道各項(xiàng)參數(shù)的精度情況。以某客運(yùn)專線高速道岔測(cè)量試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，證明了本文介紹的方法確實(shí)可行，測(cè)量精度能夠滿足高速鐵路道岔測(cè)量的精度要求，對(duì)目前高速鐵路道岔測(cè)量具有參照價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高速道岔；精密測(cè)量；自由設(shè)站；極坐標(biāo)測(cè)量；軌檢儀

中圖分類號(hào)：P258

收稿日期：2014-02-08

作者簡(jiǎn)介：陳龍(1988—)，男，碩士生，研究方向?yàn)榫芄こ虦y(cè)量與變形監(jiān)測(cè)。E-mail：373467703@qq.com

一、引言

高速鐵路道岔(簡(jiǎn)稱高速道岔)是線路上的重要環(huán)節(jié)，是影響列車運(yùn)行速度和安全的關(guān)鍵設(shè)備，是高速鐵路的重要工程結(jié)構(gòu)及核心建造技術(shù)之一[1]。高速道岔鋪設(shè)技術(shù)復(fù)雜、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量精度要求高，道岔處軌道的平順性直接決定了列車的運(yùn)行速度和高鐵的安全性、舒適性及耐久性。因此高速道岔的精確測(cè)量(簡(jiǎn)稱為精測(cè))與調(diào)整工作是高速道岔正常使用的基礎(chǔ)。

目前高速道岔的精測(cè)在《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》(簡(jiǎn)稱規(guī)范)(TB 10601—2009)中有兩種方式[2]：一是全站儀配合水準(zhǔn)儀進(jìn)行道岔精調(diào)測(cè)量；二是智能型全站儀和軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x(簡(jiǎn)稱為軌檢儀)相結(jié)合的方式進(jìn)行道岔精調(diào)測(cè)量。由于高速道岔精測(cè)對(duì)測(cè)量精度要求高，考慮測(cè)量的精度和工作的效率，一般采用智能型全站儀和軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x相結(jié)合的方式進(jìn)行道岔精調(diào)測(cè)量。本文具體介紹采用智能型全站儀和軌檢儀進(jìn)行高速道岔精測(cè)的方法，并分析該方法的精度。

二、測(cè)量方法及其精度分析

1. 測(cè)量方法

高速道岔精測(cè)的第一步是進(jìn)行智能型全站儀的自由設(shè)站測(cè)量[3]。如圖1所示，首先在道岔測(cè)量區(qū)距道岔測(cè)量起點(diǎn)約70m處線路中線附近安置全站儀，全站儀整平后對(duì)附近8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行半測(cè)回的三維測(cè)量，全站儀定位和定向后自動(dòng)測(cè)量其余6個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，最后根據(jù)這8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)已知的三維坐標(biāo)及觀測(cè)值，進(jìn)行三維嚴(yán)密平差計(jì)算和精度評(píng)定。自由設(shè)站的精度應(yīng)滿足文獻(xiàn)[4]中的要求，見表1。

圖1　軌檢儀軌道測(cè)量原理示意圖

項(xiàng)目X/mmY/mmH/mm方向/(″)中誤差≤0.7≤0.7≤0.7≤1.4

道岔精測(cè)的第二步是全站儀配合軌檢儀進(jìn)行道岔軌道現(xiàn)狀的測(cè)量。全站儀自由設(shè)站完成后，即可通過軌檢儀進(jìn)行道岔處軌道線形的測(cè)量。如圖1所示，軌檢儀安置在道岔區(qū)的鋼軌上，全站儀直接測(cè)量軌檢儀上棱鏡的三維坐標(biāo)，同時(shí)根據(jù)軌檢儀內(nèi)部?jī)A角和軌距傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，再結(jié)合岔區(qū)軌道的設(shè)計(jì)參數(shù)即可獲得當(dāng)前軌檢儀所在位置的中線三維坐標(biāo)、左右軌面三維坐標(biāo)、軌距和超高等岔區(qū)軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)[5]；然后軌檢儀朝全站儀方向前移一個(gè)扣件間距，測(cè)量下一個(gè)扣件頂面軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)，依此類推，直至軌檢儀測(cè)量到距全站儀約15m的位置，完成本測(cè)站的岔區(qū)軌道測(cè)量，并把軌檢儀停留在本測(cè)站最后測(cè)量的扣件位置上。

道岔測(cè)量的第三步是進(jìn)行下一個(gè)測(cè)站的岔區(qū)軌道測(cè)量。全站儀前移到距軌檢儀約70m的位置處，按照上述方法設(shè)好站后，先對(duì)軌檢儀停留處的軌道進(jìn)行軌道搭接測(cè)量，并與上一測(cè)站軌道測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行比較，滿足要求后再按照前述方法進(jìn)行第二個(gè)測(cè)站的岔區(qū)軌道測(cè)量，直至完成整個(gè)道岔區(qū)域的軌道測(cè)量。

綜上，高速道岔的精測(cè)原理為：利用智能型全站儀和線路軌道CPⅢ控制網(wǎng)，對(duì)軌道幾何狀態(tài)測(cè)量?jī)x上的棱鏡進(jìn)行觀測(cè)并獲得該棱鏡的三維坐標(biāo)，再結(jié)合線路設(shè)計(jì)文件、軌檢儀傾角傳感器及軌距傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，利用相應(yīng)的平順性參數(shù)計(jì)算模型，實(shí)時(shí)計(jì)算軌檢儀所處位置的實(shí)測(cè)三維坐標(biāo)及其各項(xiàng)平順性參數(shù)。

2. 岔區(qū)中線測(cè)量精度分析

根據(jù)上述道岔精測(cè)方法，可以得知全站儀自由設(shè)站后對(duì)軌檢儀上的棱鏡三維坐標(biāo)的獲取，實(shí)質(zhì)就是單測(cè)站極坐標(biāo)測(cè)量法[6]，棱鏡點(diǎn)三維坐標(biāo)的計(jì)算模型為

(1)

式中，(X，Y，Z)、(X0，Y0，Z0)分別是軌檢儀上棱鏡三維坐標(biāo)和全站儀設(shè)站處站心坐標(biāo)；S、A、α分別是站心到棱鏡的斜距、天頂距和方位角觀測(cè)值。

站心到棱鏡方向的方位角計(jì)算公式為

α=W+L

(2)

式中，W為全站儀設(shè)站處的定向角，即水平度盤零方向的方位角；L為度盤零方向與站心到棱鏡間的水平角觀測(cè)值。

將式(2)帶入式(1)，并根據(jù)誤差傳播定律得軌檢儀上棱鏡各坐標(biāo)分量的中誤差為

(3)

式中，mX、mY、mZ分別表示軌檢儀上棱鏡坐標(biāo)各方向的中誤差；mX0、mY0、mZ0分別表示全站儀設(shè)站處站心坐標(biāo)各方向的中誤差；ρ=206265″；mS表示全站儀測(cè)距中誤差；mA表示全站儀天頂距測(cè)量中誤差；mW表示定向角中誤差；mL表示全站儀水平方向測(cè)量中誤差。

高速道岔精測(cè)采用全站儀盤左位單次極坐標(biāo)測(cè)量，現(xiàn)采用標(biāo)稱精度方向觀測(cè)中誤差為mL、測(cè)距固定誤差為a和測(cè)距比例誤差為b的全站儀進(jìn)行盤左位觀測(cè)，由全站儀的標(biāo)稱精度計(jì)算測(cè)距中誤差，得

mS=a+b·S

(4)

式中，a單位為mm；b單位為mm/km；S單位為km。

(5)

(6)

建立沿線路方向的高速道岔獨(dú)立坐標(biāo)系，則道岔直股部分的中線偏差即為測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)Y值與該測(cè)點(diǎn)設(shè)計(jì)Y0值的差值。由于在高速道岔精測(cè)時(shí)全站儀架設(shè)高度與軌檢儀棱鏡高度基本相當(dāng)，故天頂距觀測(cè)值A(chǔ)為90°，偏差不超過1°。取全站儀設(shè)站精度剛好滿足表1要求，即mX0、mY0、mZ0方向的中誤差值均為0.7mm，方向中誤差為1.4″。將式(4)—式(6)代入式(3)，計(jì)算出不同標(biāo)稱精度不同距離下極坐標(biāo)測(cè)量的棱鏡點(diǎn)坐標(biāo)精度估值，估算結(jié)果見表2。

由表2可以看出，對(duì)于同一種儀器而言，隨著設(shè)站位置與軌檢儀初始位置距離的增大，測(cè)量得到的道岔中線坐標(biāo)的各方向中誤差呈增大趨勢(shì)；對(duì)于同一設(shè)站距離，隨著全站儀標(biāo)稱精度的不同，測(cè)量得到的道岔中線坐標(biāo)的各方向中誤差亦不同，且標(biāo)稱精度越低中誤差越大。在最遠(yuǎn)距離和全站儀精度配置最低的情況下，棱鏡坐標(biāo)X、Y方向中誤差均為1.21mm，取中誤差的2倍為允許偏差值，即允許偏差值為2.42mm。規(guī)范中要求道岔中線允許偏差小于2mm、岔區(qū)軌面高程允許偏差為-5～0mm，因此就需考慮全站儀的精度和自由設(shè)站位置距軌檢儀的初始位置的距離，以使測(cè)量得到的道岔中線坐標(biāo)的各方向中誤差滿足規(guī)范的要求，且能提高測(cè)量效率?？紤]到道岔精測(cè)時(shí)全站儀自由設(shè)站的實(shí)際精度會(huì)優(yōu)于表2估算時(shí)所采用的設(shè)站精度，因此在高速道岔實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)選用高精度配置的全站儀，且全站儀設(shè)站距離盡可能近。

3. 岔區(qū)軌向和高低測(cè)量精度分析

軌向是軌道方向的簡(jiǎn)稱，是衡量軌道中心線在水平面上平順性的指標(biāo)，曲線上稱為正矢；高低是鋼軌頂面沿縱向在豎直方向的高低起伏變化量，反映軌道頂面在豎直平面內(nèi)的不平順。

表2　不同標(biāo)稱精度不同距離下的軌檢儀棱鏡點(diǎn)坐標(biāo)精度估值　mm

規(guī)范中對(duì)高速道岔靜態(tài)平順性的要求見表3。

表3　高速鐵路道岔靜態(tài)平順度允許偏差

如圖2所示，由軌向和高低的定義可知[7]，在道岔縱橫向坐標(biāo)系中軌道上i點(diǎn)10m弦軌向和高低值的計(jì)算公式為

(7)

圖2　簡(jiǎn)易軌向和高低計(jì)算示意圖

式中，ΔhY、ΔhZ分別表示軌道某測(cè)點(diǎn)i點(diǎn)處10m弦的軌向和高低值；(Yi，Zi)、(Yi-1，Zi-1)和(Yi+1,Zi+1)分別表示i點(diǎn)及距i點(diǎn)前后各5m弦處其測(cè)點(diǎn)在Y和Z方向的測(cè)量值。一般情況下圖2中的i-1、i和i+1三點(diǎn)的坐標(biāo)和高程是在同一測(cè)站測(cè)量的。

現(xiàn)分析岔區(qū)軌向和高低測(cè)量精度時(shí)考慮特殊情況，即設(shè)i點(diǎn)與i-1點(diǎn)在同一測(cè)站測(cè)量，而i+1點(diǎn)在另一測(cè)站測(cè)量，由于測(cè)量時(shí)有Ai≈Ai-1≈Ai+1,ai≈ai-1≈ai+1。結(jié)合式(1)和式(7)，并根據(jù)誤差傳播定律得

(8)

由于道岔精測(cè)時(shí)設(shè)站精度必須滿足自由設(shè)站的精度要求，即設(shè)站點(diǎn)坐標(biāo)各方向的中誤差值均小于0.7mm和定向角未知數(shù)的中誤差小于1.4″，據(jù)此可估算出在不同標(biāo)稱精度和不同距離的條件下道岔測(cè)點(diǎn)處軌向和高低的精度，估算結(jié)果見表4。

表4　不同標(biāo)稱精度不同距離下軌向和高低的中誤差　 mm

由表4可以看出，對(duì)于同一種儀器而言，隨著設(shè)站位置距軌檢儀初始位置距離的增大，估算得到的道岔軌向和高低的測(cè)量精度呈降低的趨勢(shì)；而對(duì)于同一設(shè)站距離，隨著全站儀標(biāo)稱精度的降低，估算得到的道岔軌向和高低的測(cè)量精度也呈降低的趨勢(shì)。在最遠(yuǎn)距離和全站儀精度配置最低的情況下，估算得到的軌向和高低的測(cè)量中誤差分別為1.27mm和0.94mm，取2倍中誤差為允許誤差，軌向和高低測(cè)量的最大誤差可分別達(dá)到2.54mm和1.88mm，顯然軌向的測(cè)量精度不滿足表3中的相關(guān)要求。顧及表4中的估算結(jié)果是在取設(shè)站精度為最差(剛好滿足規(guī)范要求)前提下估算出來(lái)的，且高速道岔實(shí)際測(cè)量時(shí)的設(shè)站精度往往會(huì)優(yōu)于規(guī)范中要求的精度，因此在實(shí)際測(cè)量時(shí)若選用全站儀的標(biāo)稱精度不低于1.0″和1mm+1×10-6D，且全站儀距軌檢儀的最遠(yuǎn)距離不超過75m，按照上述方法進(jìn)行岔區(qū)軌道軌向和高低的測(cè)量，其精度是能夠滿足規(guī)范要求的。

綜上對(duì)高速道岔測(cè)量方法的介紹及岔區(qū)軌道中線坐標(biāo)、軌向和高低等參數(shù)精度的估算可知，在道岔實(shí)際測(cè)量時(shí)，只要選用合理的全站儀和合理的設(shè)站距離，按照上述方法測(cè)量得到的岔區(qū)軌道各項(xiàng)參數(shù)的精度是能滿足相關(guān)規(guī)范要求的。

三、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證上述方法的正確性，特在一段標(biāo)準(zhǔn)的高速鐵路道岔段進(jìn)行測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)選用徠卡TCRA1201+全站儀(標(biāo)稱精度：測(cè)角中誤差1.0″，測(cè)距精度1mm+1.5×10-6D配合SGJ-T-CEC-1型軌檢儀進(jìn)行測(cè)量。在高速道岔直股段，全站儀設(shè)站距軌檢儀初始位置為75m，測(cè)站i和i+1設(shè)站精度分別為：X0i=0.6mm、Y0i=0.5mm、Z0i=0.6mm，定向角未知數(shù)中誤差為1.21″，X0i=0.05mm、Y0i=0.5mm、Z0i=0.6mm，定向角未知數(shù)中誤差為1.32″，達(dá)到規(guī)范要求；在高速道岔曲股段，全站儀設(shè)站距軌檢儀初始位置為75m，兩次設(shè)站精度分別為：X0i=0.6mm、Y0i=0.4mm、Z0i=0.5mm，定向角未知數(shù)中誤差為1.08″,X0i=0.5mm、Y0i=0.4mm、Z0i=0.5mm，定向角未知數(shù)中誤差為1.14″，亦達(dá)到規(guī)范要求。按照上述作業(yè)方法分別測(cè)量直股段和曲股段數(shù)據(jù)。隨后用專門的數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)測(cè)量得到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，統(tǒng)計(jì)道岔直股段和曲股段的左右軌坐標(biāo)精度及其軌向和高低的中誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。

表5　某高速道岔直股段和曲股段中線坐標(biāo)精度及其軌向、高低中誤差統(tǒng)計(jì)表　 mm

由表5可以看出，直股段和曲股段的軌道中線坐標(biāo)Y、Z方向中誤差均小于1mm，軌向和高低的中誤差也小于1mm，并且優(yōu)于規(guī)范中的相關(guān)要求。因此試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也證明按照上述方法進(jìn)行高速道岔測(cè)量，其精度能夠滿足規(guī)范要求。

四、結(jié)論

綜合上述對(duì)智能型全站儀和軌檢儀相結(jié)合的測(cè)量方法在高速道岔精測(cè)中應(yīng)用的介紹、精度的定性和定量分析，以及對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算和分析，可得到以下主要結(jié)論：

1) 全站儀自由設(shè)站精度越高，測(cè)量得到的軌道幾何狀態(tài)參數(shù)的精度也越高，因此實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能提高自由設(shè)站的精度。

2) 全站儀設(shè)站時(shí)距軌檢儀初始位置的距離對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度有影響，距離越遠(yuǎn)則測(cè)量精度越低，距離越近則測(cè)量精度越高。

3) 在采用標(biāo)稱精度不低于1.0″，1mm+1.5×10-6D的全站儀配合軌檢儀施測(cè)，單站所測(cè)距離不超過75m的前提下，測(cè)量得到的道岔的中線坐標(biāo)、左右軌坐標(biāo)、高低及軌向等幾何狀態(tài)參數(shù)的精度是完全可以滿足規(guī)范要求的。

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