劉　波,姚志敏,李金明,張俊坤

(解放軍軍械工程學(xué)院,石家莊　050003)

聚能裝藥垂直侵徹靶后破片運(yùn)動(dòng)規(guī)律*

劉波,姚志敏,李金明,張俊坤

(解放軍軍械工程學(xué)院,石家莊050003)

摘要:靶后破片對(duì)裝甲目標(biāo)內(nèi)部環(huán)境構(gòu)成巨大威脅,常規(guī)試驗(yàn)往往難以準(zhǔn)確獲取其運(yùn)動(dòng)飛行規(guī)律。文中在X光試驗(yàn)基礎(chǔ)上,結(jié)合有限元數(shù)值仿真對(duì)典型射流垂直侵徹鋼靶產(chǎn)生的初始靶后破片云進(jìn)行了研究,分析了破片云特性及形成機(jī)理,在此基礎(chǔ)上提出了靶后破片“虛擬原點(diǎn)”概念,并建立了初始靶后破片云數(shù)學(xué)描述模型,進(jìn)而求解得到破片飛散角度與速度的關(guān)系,與仿真所得結(jié)果吻合較好,為靶后破片空間威力場(chǎng)建立奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞:聚能裝藥;靶后破片;數(shù)值仿真

0引言

靶后破片是聚能射流及動(dòng)能穿甲彈毀傷裝甲內(nèi)部目標(biāo)的主要媒介,對(duì)靶后破片特征分布的正確建模是研究裝甲目標(biāo)防護(hù)能力和彈藥殺傷效能的重要內(nèi)容[1]。

國外對(duì)靶后破片的研究開始于20世紀(jì)90年代,先后積累了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù),取得了一定成果。Verolme,Szymczak[2]等人詳細(xì)介紹了X光照相及金屬后效靶在靶后破片分析中的應(yīng)用,為靶后破片的試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ);W.Arnold,Paul[3-5]等針對(duì)射流侵徹靶后破片的分布情況開展了大量試驗(yàn)研究,分析了影響破片數(shù)量、質(zhì)量及飛散角的主要因素,提出在裝甲內(nèi)表面安裝一定厚度非金屬內(nèi)襯來降低射流侵徹靶后效應(yīng)的方法;A.Karpenko[6-7]等人在常規(guī)后效靶收集靶后破片的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),使靶后破片的統(tǒng)計(jì)工作更加經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)確。以上研究多側(cè)重于定性分析靶后破片的基本特征規(guī)律,并未從數(shù)學(xué)的角度對(duì)破片的空間分布及飛散特性作定量描述,因此很難對(duì)裝甲目標(biāo)的易損性評(píng)估工作提供有力依據(jù)。

針對(duì)上述問題,文中利用脈沖X光快速成像優(yōu)勢(shì),獲取射流侵徹靶后破片群某一時(shí)刻的空間瞬態(tài)分布特征,并與有限元仿真結(jié)果結(jié)合,建立初始靶后破片云數(shù)學(xué)描述模型,得到破片飛行速度與飛散角的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為定量分析單個(gè)破片飛散規(guī)律及毀傷能力提供理論參考。

1基本概念及假設(shè)

根據(jù)大量試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)射流穿透靶板后,大量射流碎碴和靶板崩落碎片向前噴出形成靶后破片,且靶后破片整體將保持某一穩(wěn)定形態(tài)等比例向外不斷膨脹,將這種保持穩(wěn)定形態(tài)、等比例向外膨脹的靶后破片群整體稱為靶后破片云[1](debris cloud)。文獻(xiàn)[3]將靶后破片的這一空間分布特性稱為“橢球體”分布模型。為便于描述,文中將分布于“橢球體”表面的破片命名為質(zhì)點(diǎn)。

由于靶板背面從鼓包完全破裂到破片云形成之間的時(shí)間間隔非常短,因此不考慮這期間的多變狀態(tài),只對(duì)穩(wěn)定的靶后破片云進(jìn)行研究,據(jù)此作出如下假設(shè):

1)不考慮從鼓包完全破裂到靶后破片云形成之間的復(fù)雜過程,認(rèn)為靶后破片在剩余射流穿出鼓包后,直接由初始靶后破片云開始,以穩(wěn)定的狀態(tài)不斷膨脹、飛散;

2)不考慮重力、空氣阻力等因素的影響,認(rèn)為在初始靶后破片云中,每個(gè)破片即獲得不變的速度矢量,且所有矢量的延伸線都經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)P,P點(diǎn)位于射流入射線上;

3)根據(jù)文獻(xiàn)[8]“橢球體”內(nèi)部僅分布少量破片的結(jié)論,假設(shè)典型破片主要分布于橢球體表面。

2數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

2.1　試驗(yàn)方法

為獲取破片云形態(tài)參數(shù)以及射流頭部速度,采用ScandiFlash公司生產(chǎn)的300 kV兩臺(tái)脈沖X光機(jī)組合進(jìn)行拍攝,記錄典型聚能裝藥垂直侵徹有限厚均質(zhì)鋼板產(chǎn)生后效過程。兩臺(tái)脈沖X光射線管布設(shè)成45°匯交,聚能裝藥裝置以垂直方式布設(shè),并保證射流穿過靶板后通過兩臺(tái)X射線管交匯軸。設(shè)置兩個(gè)脈沖X光機(jī)不同的出光時(shí)間,通過一次試驗(yàn)便可在兩個(gè)底片盒上獲得不同時(shí)刻的X光照片,試驗(yàn)完成后,測(cè)量兩張照片中射流頭部運(yùn)動(dòng)距離即可求得其速度。聚能裝藥采用直徑為56 mm標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)彈,裝藥為8701炸藥,高度73.3 mm,炸高為80 mm。藥型罩材料為高導(dǎo)無氧銅,厚度1 mm、錐角60°。靶板為20 mm厚的603鋼,整個(gè)試驗(yàn)裝置布置見圖1(a)。

圖1　試驗(yàn)裝置布置及仿真模型示意圖

2.2　數(shù)值模擬

仿真借助非線性顯示動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS/AUTODYN,首先在AUTODYN-2D中選擇二維多物質(zhì)歐拉求解器,對(duì)聚能裝藥射流成型過程進(jìn)行二維仿真計(jì)算,直到射流頭部到達(dá)有利炸高時(shí)終止計(jì)算;通過AUTODYN中Remap功能將射流映射為三維拉格朗日模型,建立靶板有限元模型,靶板同樣采用拉格朗日算法,二者均設(shè)置侵蝕準(zhǔn)則,并保留侵蝕單元節(jié)點(diǎn)的初始慣性運(yùn)動(dòng)特性[9],以此來模擬靶后破片飛散效果。仿真中藥型罩為高導(dǎo)無氧銅、靶板材料為603鋼,二者材料模型均采用Johnson-Cook模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述,表1給出了603鋼的相關(guān)材料參數(shù);8701炸藥采用JWL狀態(tài)方程,藥型罩、炸藥相關(guān)材料參數(shù)及其含義見參考文獻(xiàn)[10];考慮計(jì)算時(shí)間與對(duì)稱性,采用二分之一模型建模,仿真計(jì)算模型見圖1(b)。

表1　靶板材料參數(shù)

2.3　試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

1)靶后破片云形態(tài)特征

試驗(yàn)中設(shè)置兩次出光時(shí)間分別t1=45 μs、t2=55 μs,得到的X光照片如圖2(a)所示,根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻射流頭部運(yùn)動(dòng)距離計(jì)算得到射流頭部速度約為4 400 m/s,對(duì)應(yīng)仿真結(jié)果如圖2(b)。圖3為數(shù)值仿真得到的初始靶后破片云上各質(zhì)點(diǎn)的速度矢量分布云圖。

圖2　射流垂直侵徹初始靶后破片云形態(tài)

圖3　破片云質(zhì)點(diǎn)速度矢量分布云圖(t=55 μs)

2)靶板開孔特征

靶板背面開孔尺寸與靶后破片云形態(tài)參數(shù)密切相關(guān),是破片云理論模型建立的重要參數(shù)。經(jīng)試驗(yàn)與數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn),靶板入口尺寸均小于開孔出口尺寸,在開孔出口處均出現(xiàn)明顯的環(huán)形崩落區(qū),其中試驗(yàn)所得開孔直徑與環(huán)形崩落直徑值分別為30 mm、44.5 mm,仿真結(jié)果為28.9 mm,42 mm,如圖4所示。

圖4　靶板背面開孔結(jié)果

2.4　試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果分析

由以上試驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果可以看出,數(shù)值模擬所得初始靶后破片云在形態(tài)上與試驗(yàn)拍攝的X光照片極為相似,均在空間上呈橢球缺形的軸對(duì)稱分布;試驗(yàn)所得橢圓形破片云長短半軸比值約為2,仿真結(jié)果約為2.2,與文獻(xiàn)[4]結(jié)論吻合;數(shù)值模擬所得射流穿靶后頭部速度為4 600 m/s與試驗(yàn)測(cè)量值4 400 m/s接近;另外,仿真所得靶板背面開孔形貌與尺寸均與試驗(yàn)結(jié)果一致。以上的對(duì)比驗(yàn)證,說明數(shù)值模擬整體上與實(shí)際相符,所得結(jié)果具有良好可信度。

由仿真所得破片云質(zhì)點(diǎn)速度矢量分布云圖(圖3)易看出,破片云整體速度由前端至尾端依次減小,每一破片速度矢量延長線近似交于射流入射線上某一點(diǎn),且隨著破片速度矢量與對(duì)稱軸夾角(飛散角)的增大,破片速度依次減小,說明上文中假設(shè)2)是成立的。根據(jù)以上特征,可假設(shè)存在一“虛擬原點(diǎn)”P,所有質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻獲得一個(gè)大小和方向不同的恒定速度,并從P點(diǎn)飛出,作勻速直線運(yùn)動(dòng)。與軸線夾角越小的破片獲得越大的初始速度,經(jīng)一短暫時(shí)刻后,將分布于破片云的前端;反之,破片獲得的初始速度越小,將分布在破片云上靠后位置,因而破片整體呈橢球體形的分布特征。

3初始靶后破片云數(shù)學(xué)描述模型

3.1　模型的建立

根據(jù)前文假設(shè)及分析,射流垂直侵徹初始靶后破片云各質(zhì)點(diǎn)均產(chǎn)生于“虛擬原點(diǎn)”P,故可建立以P為原點(diǎn)的右手直角空間坐標(biāo)系PXYZ,其中聚能裝藥軸線所在直線為X軸,射流入射方向?yàn)檎较?。充分考慮破片云的軸對(duì)稱性,可只取位于XPY平面的破片云進(jìn)行研究,如圖5所示。

圖5　垂直侵徹初始靶后破片云分析圖

P為破片云“虛擬原點(diǎn)”,故破片云上每一破片可以看作是由P點(diǎn)發(fā)出,在某一時(shí)刻T(破片從“虛擬原點(diǎn)”到當(dāng)前位置飛行時(shí)間,與實(shí)際飛行時(shí)間并非一樣),三個(gè)典型破片分別運(yùn)動(dòng)至圖5中A、B、C三個(gè)位置,其速度矢量分別為vA、vB、vC。C處破片位于破片云與靶板交接處,該破片飛散方向與x軸的夾角最大,從仿真云圖上測(cè)得其值約為45°,與現(xiàn)有結(jié)論一致[1]。顯然,在某一恰當(dāng)時(shí)刻T,與x軸呈45°夾角的破片正好運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn),且PC直線與橢圓相切于點(diǎn)C,H為靶板背面最大開孔直徑。令橢圓的中心坐標(biāo)為O(a0,b0),則可得到其位于XPY平面的解析式為:

(1)

(2)

(3)

3.2　模型的驗(yàn)證

由以上分析知,在某一恰當(dāng)時(shí)刻T,若位于圖5中A點(diǎn)處破片的速度為V1(一般等于0.9Vj[4],Vj為剩余射流頭部速度),有A(V1T,0),位于破片云上飛散角為θ值的破片坐標(biāo)為(V2Tcosθ,V2Tsinθ),由前文試驗(yàn)得Vj=4 400m/s、H=44.5 mm,將以上坐標(biāo)代入式(3),通過MATLAB求解即可得到飛散角θ取不同值時(shí)的破片飛行速度;在AUTODYN軟件中對(duì)破片云上相應(yīng)飛散角處的破片速度進(jìn)行提取,最終得到破片速度與對(duì)應(yīng)飛散角的關(guān)系如圖6所示。

圖6　破片速度隨飛散角的變化關(guān)系

從圖6可以看出,由理論模型計(jì)算所得結(jié)果與仿真結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致,仿真所得速度總體上略高于理論計(jì)算,原因是理論模型是在相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立的,而仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差(如靶板背面開孔尺寸以及射流頭部速度等),經(jīng)計(jì)算,理論模型所得結(jié)果與仿真結(jié)果誤差最大約為6%,說明理論模型是合理的。

3.3　模型的應(yīng)用

對(duì)于已知口徑的聚能裝藥,當(dāng)炸高、目標(biāo)靶板厚度確定后,通過伯努利方程可求得射流穿透目標(biāo)靶板的剩余頭部速度。由于射流垂直侵徹初始靶后破片云具有軸對(duì)稱性,破片云垂直截面上破片具有相同的速度和飛散角度,整個(gè)破片在后效靶(witness plate)上將呈圓環(huán)形分布[11]。應(yīng)用以上數(shù)學(xué)描述模型,可在其后效靶上建立不同飛散角度的破片速度分布圓環(huán),如圖7所示。飛散角分別為θ1、θ2、θ3、θ4的破片在后效靶上的速度分別為v1、v2、v3、v4。每一條環(huán)上破片具有相同的速度,在獲得破片質(zhì)量后,即可在后效靶上建立該聚能裝藥作用下的后效能級(jí)(能量等級(jí))分布,即可對(duì)射流侵徹靶后破片定量分析,從而為其毀傷效能評(píng)估提供理論支持。

圖7　垂直侵徹初始靶后破片云質(zhì)點(diǎn)在后效靶上分布規(guī)律

4結(jié)束語

文中通過試驗(yàn)和有限元仿真的對(duì)比分析,以聚能裝藥垂直侵徹有限厚鋼板產(chǎn)生靶后破片的“虛擬原點(diǎn)”為基點(diǎn),選取某一時(shí)刻T破片群的空間分布特征,建立了靶后破片云的運(yùn)動(dòng)描述模型,進(jìn)而計(jì)算得到了破片飛行速度與飛散角的對(duì)應(yīng)關(guān)系,經(jīng)與仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了其正確性,并在此基礎(chǔ)上分析了聚能裝藥垂直侵徹目標(biāo)的后效破片能級(jí)分布場(chǎng)特征。該模型是在理論分析、試驗(yàn)分析、仿真模擬分析基礎(chǔ)上所得,具有一定通用性(對(duì)動(dòng)能毀傷元同樣適用)。分析中對(duì)不符合破片云整體特征分布規(guī)律的少數(shù)破片暫時(shí)沒予以考慮,因此對(duì)這部分破片的研究還有待于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步積累。

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收稿日期:2014-06-16

作者簡介:劉波(1990-),男,四川綿陽人,碩士研究生,研究方向:導(dǎo)彈裝備仿真與訓(xùn)練系統(tǒng)。

中圖分類號(hào):TJ410.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Research on Motion Rule of Behind Armor Debris about
Shaped Charge Vertical Penetration

LIU Bo,YAO Zhimin,LI Jinming,ZHANG Junkun

(Ordnance Engineering College of PLA, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:The behind armor debris(BAD) is great threat to internal environment of armored vehicle, It is often difficult for routine test to accurately obtain distribution rule of fragments. In this paper, on the basis of X-ray test, the numerical simulation method was used to study the characteristics of initial BAD cloud about typical shaped charge penetrating steel plate, and the forming mechanism of debris cloud was discussed, on the basis of this, the concept of “virtual origin” of BAD was put forward. After that, an initial mathematical description model of BAD cloud was established, thus the relationship of emission angle and velocity of each fargment was obtained, which is in good agreement with simulation results and lays a foundation for establishing power field of the BAD.

Keywords:shaped charge; behind armor debris; numerical simulation