楊亞?wèn)|,馮　謙,王　棟,許　昌,侯小平

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京　100094)

大長(zhǎng)細(xì)比飛行器整彈顫振性能分析*

楊亞?wèn)|,馮謙,王棟,許昌,侯小平

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京100094)

摘要:大長(zhǎng)細(xì)比飛行器彈體對(duì)升力面非定常氣動(dòng)力存在干擾,在超音速階段,不應(yīng)忽略該干擾對(duì)整彈顫振性能的影響。文中利用核函數(shù)法計(jì)算升力面的非定常氣動(dòng)力,比較了單升力面、升力面與彈體、整彈情況下的廣義氣動(dòng)力,結(jié)果表明,存在干擾體時(shí),非定常氣動(dòng)力出現(xiàn)很明顯的變化。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的全彈顫振計(jì)算表明,彈體干擾在非定常氣動(dòng)力和全彈顫振計(jì)算中不可忽略,彈體的干擾提高了整彈顫振臨界速度。

關(guān)鍵詞:氣動(dòng)彈性;顫振;大長(zhǎng)細(xì)比;干擾

0引言

顫振是飛行器設(shè)計(jì)與分析中極為重要的氣動(dòng)彈性動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題,對(duì)非定常氣動(dòng)力的計(jì)算是顫振計(jì)算的重要工作之一。舵片、彈翼和彈身組合布局型式的飛行器各部件間存在復(fù)雜的氣動(dòng)干擾,如升力面之間的氣動(dòng)力干擾、彈身對(duì)升力面的影響、氣流經(jīng)過(guò)升力面后的阻滯作用、舵片尾渦對(duì)彈翼的下洗等[1]。工程中往往對(duì)顫振計(jì)算模型進(jìn)行大量簡(jiǎn)化,更多地關(guān)注升力面的顫振,只考慮孤立部件,忽略干擾,這可能帶來(lái)一些問(wèn)題。

大長(zhǎng)細(xì)比導(dǎo)彈彈體本身的彎曲剛度相對(duì)較小,低階模態(tài)表現(xiàn)為彈體彎曲振動(dòng),故考慮大長(zhǎng)細(xì)比彈體影響的飛行器整體顫振成了設(shè)計(jì)中必須考慮的問(wèn)題。升力面與彈身或是升力面之間的耦合非定常氣動(dòng)力的研究較少,史曉明等、劉超峰等利用當(dāng)?shù)亓骰钊碚撚?jì)算了翼身融合導(dǎo)彈的顫振計(jì)算,只研究了超音速或高超音速?gòu)楏w與升力面的耦合關(guān)系,缺少針對(duì)亞音速或是低超音速的情況[2-3]。

文中利用核函數(shù)法計(jì)算升力面的非定常氣動(dòng)力,采用細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算彈體上的氣動(dòng)力,通過(guò)干擾因子法考慮兩者之間的干擾[1],研究了彈體對(duì)升力面非定常氣動(dòng)力的影響,不同飛行速度下彈體干擾特點(diǎn),以及升力面之間的影響,考核了整彈的顫振臨界速度。

1飛行器整體顫振方程

基于有限元方法[4],廣義結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為如下的二階常微分方程:

(1)

(2)

式中:w(x,y,z,t)表示飛行器表面的結(jié)構(gòu)變形;q(t)為廣義位移矢量;M、D和K分別是結(jié)構(gòu)的廣義質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;QA為廣義氣動(dòng)力矢量。

1.1　升力面氣動(dòng)力計(jì)算

升力面的非定常氣動(dòng)力計(jì)算基于偶極子網(wǎng)格法[5]。對(duì)于亞音速情況下,每個(gè)網(wǎng)格的無(wú)量綱下洗速度為:

(3)

式中Dij稱為下洗影響系數(shù)。

超音速偶極子網(wǎng)格法與亞音速偶極子網(wǎng)格法基本相同。超音速下,每個(gè)網(wǎng)格的無(wú)量綱下洗速度為:

(4)

寫(xiě)成矩陣形式,可統(tǒng)一表達(dá)為:

(5)

求解式(5)可得載荷系數(shù)P,然后求出非定常氣動(dòng)力。

1.2　彈身氣動(dòng)力計(jì)算

采用細(xì)長(zhǎng)體理論計(jì)算彈身的氣動(dòng)力,細(xì)長(zhǎng)體理論有相當(dāng)簡(jiǎn)單的解,計(jì)算量小,在彈身的顫振氣動(dòng)力計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用[6]。

圖1　彈身的柱坐標(biāo)系

根據(jù)圖1所示的坐標(biāo)系,可得單位長(zhǎng)度上橫向力分布:

Δp(x,t)=

(6)

設(shè)彈身軸線振動(dòng)撓度表示為z=z(x,t),當(dāng)?shù)貋?lái)流速度v=Ma·c時(shí),彈身表面x點(diǎn)的下洗為:

(7)

將式(7)代入式(6)可得單位長(zhǎng)度振動(dòng)氣動(dòng)力:

(8)

將式(8)進(jìn)行廣義化處理,可得彈身的廣義氣動(dòng)力矢量:

(9)

式中Ab、Bb和Cb分別為廣義氣動(dòng)力系數(shù)矩陣。

1.3　全彈組合體的非定常氣動(dòng)力干擾

利用干擾因子法進(jìn)行求解。干擾因子法是以細(xì)長(zhǎng)體理論為基礎(chǔ),只考慮彈身干擾對(duì)整個(gè)升力面的平均效應(yīng),忽略翼面上各點(diǎn)干擾影響的差異[7],使問(wèn)題簡(jiǎn)化。

圖2　全彈外形圖

將如圖2所示的串置翼布局的導(dǎo)彈,包括一對(duì)舵片和一對(duì)彈翼,考慮彈身干擾的升力面廣義氣動(dòng)力矢量為:

(10)

式中,Bs0、BsH、Cs0、CsH分別為彈身對(duì)升力面干擾的廣義氣動(dòng)力系數(shù)。

對(duì)于前升力面對(duì)后升力面的下洗問(wèn)題,在非定常的渦系模型處理和定常流一樣,將前升力面視為一附著渦面,進(jìn)行工程簡(jiǎn)化,忽略附著渦和脫體渦對(duì)后升力面的影響,只考慮前升力面向后拖出的自由渦面或由它卷成的大漩渦的作用,可得后升力面的下洗附加氣動(dòng)力矢量:

(11)

2影響分析

以某型導(dǎo)彈為例,文中分析了僅考慮升力面及考慮升力面和彈體干擾情況下的非定常氣動(dòng)力計(jì)算情況。該彈長(zhǎng)細(xì)比為22,舵片和彈翼為前、后升力面,呈“××”型布局,見(jiàn)圖2。由于彈體的長(zhǎng)細(xì)比很大,一階和二階模態(tài)振型表現(xiàn)為彈體的彎曲振動(dòng)。

2.1　彈體對(duì)升力面的影響

1)升力面在彈體頭部

只考慮舵片所受的非定常氣動(dòng)力與舵片受到彈身干擾的氣動(dòng)力進(jìn)行比較見(jiàn)圖3,選取展長(zhǎng)30%處,縮減頻率k=0.12時(shí),Ma=0.5和Ma=1.5兩個(gè)速度進(jìn)行計(jì)算。圖3繪出非定常氣動(dòng)力升力系數(shù)沿弦向的變化曲線。在亞音速下,考慮彈身干擾的情況下,舵片前緣所受非定常氣動(dòng)力比不受干擾時(shí)高114%,而后緣非定常氣動(dòng)力都趨于零。在超音速下,考慮彈身干擾的情況下,在后緣處,彈體是否存在干擾對(duì)非定常氣動(dòng)力的影響很大,其壓力系數(shù)實(shí)部絕對(duì)值相比為41%,不受彈體干擾時(shí)虛部壓力系數(shù)趨于零,說(shuō)明在超音速階段不考慮彈體的氣動(dòng)干擾得到的氣動(dòng)面所受非定常氣動(dòng)力誤差會(huì)很大。

圖3　舵片所受非定常氣動(dòng)力

2)升力面在彈體尾部

分析彈翼與分析舵片的過(guò)程類似,從圖4可以看出亞音速下,翼面前緣所受的非定常氣動(dòng)力的虛部,在彈身干擾下比無(wú)彈身干擾高達(dá)118%,實(shí)部比無(wú)彈身干擾時(shí)高近126%,而后緣的非定常氣動(dòng)力趨近零,彈身干擾對(duì)后緣干擾不明顯;在超音速情況下,彈身干擾作用更加明顯,彈身干擾對(duì)彈翼弦向各位置非定常氣動(dòng)力的影響大致平穩(wěn)。

圖4　彈翼所受非定常氣動(dòng)力

3)升力面分布彈體兩端

圖5將整個(gè)升力面作為考察對(duì)象,繪出后升力面的非定常氣動(dòng)系數(shù)。亞音速下,彈身干擾對(duì)彈翼前緣非定常氣動(dòng)力實(shí)部的影響達(dá)176%,對(duì)前緣非定常氣動(dòng)力虛部的影響達(dá)117%,從前緣往后緣,干擾的影響逐漸減小,至趨于零。超音速下,彈身干擾對(duì)彈翼弦向各位置非定常氣動(dòng)力實(shí)部和虛部的影響大致平穩(wěn)?？梢?jiàn),彈體干擾明顯改變了整個(gè)彈翼的非定常氣動(dòng)力的大小和分布。

圖5　彈翼所受非定常氣動(dòng)力

2.2　升力面之間的影響

圖6　彈翼所受非定常氣動(dòng)力

舵片對(duì)彈翼的干擾與彈翼自身氣動(dòng)力的比較見(jiàn)圖6,計(jì)算非定常氣動(dòng)力時(shí)未考慮彈身的影響。圖中給出了在舵片干擾下,彈翼沿弦向所受的氣動(dòng)力分布曲線,從圖中可以看出彈翼前緣部分受舵片的影響較大,存在干擾比沒(méi)有舵片干擾下的氣動(dòng)系數(shù)實(shí)部絕對(duì)值在亞音速下小近51%,在超音速下小近54%,而虛部在亞音速下大51%,在超音速下大60%;而在后緣處前升力面對(duì)氣動(dòng)力影響較小,都趨于零。

2.3　整彈顫振影響

將一階廣義非定常氣動(dòng)力虛部繪制如圖7,可以看出亞音速的廣義氣動(dòng)力絕對(duì)值比超音速大,彈體干擾時(shí)氣動(dòng)力絕對(duì)值比無(wú)干擾時(shí)大。從圖8可以看出由于彈體的干擾影響,無(wú)論在亞音速或是在超音速下,整彈顫振臨界速度有所增加。

圖7　不同減縮下一階廣義氣動(dòng)力虛部比較圖

圖8　整彈顫振曲線

3結(jié)論

大長(zhǎng)細(xì)比導(dǎo)彈發(fā)生顫振的機(jī)理和單獨(dú)升力面的情況有所不同,需要區(qū)別對(duì)待,文中通過(guò)實(shí)例計(jì)算分析得到:

1)在計(jì)算細(xì)長(zhǎng)體導(dǎo)彈舵片和彈翼上的非定常氣動(dòng)力時(shí),有必要考慮彈身對(duì)升力面的非定常氣動(dòng)力干擾,這種干擾是不能忽略的。

2)前升力面對(duì)后升力面也會(huì)產(chǎn)生影響,這種影響改變后升力面非定常氣動(dòng)力的大小,從而改變整彈的顫振臨界速度。

3)如果整彈發(fā)生顫振,則彈體的干擾將提高整彈顫振臨界速度。

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收稿日期:2014-01-08

作者簡(jiǎn)介:楊亞?wèn)|(1984-),男,河南人,碩士研究生,研究方向:飛行器強(qiáng)度設(shè)計(jì),氣動(dòng)彈性。

中圖分類號(hào):V215.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Flutter Performance of the Whole Missile with Large Fineness Ratio

YANG Yadong,FENG Qian,WANG Dong,XU Chang,HOU Xiaoping

(Beijing Aerospace Microsystems Institute, Beijing 100094, China)

Abstract:The interfere of body to lift face could not ignored in the influence of the flutter performance of the whole missile with large fineness ratio. The unsteady aerodynamic of lift face was computed using kernel function method, and unsteady lift coefficient was compared between only lift face and lift face with interfere of the body, then the general aerodynamics of whole missile was computed in the modal coordinates; it was found that difference was obvious. The flutter of the whole missile indicates that the interfere of body can not ignored in calculating the unsteady aerodynamics and the flutter of the whole missile, the interfere of body improves the flutter critical velocity of the whole missile.

Keywords:aeroelastic; flutter; large fineness ratio; interfere