王加剛，余永剛，郭 飛，周良梁

（1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京210094；2.中國(guó)兵器裝備集團(tuán)公司 第497廠，重慶400071）

埋頭彈火炮是一種具有旋轉(zhuǎn)藥室、炮塔結(jié)構(gòu)緊湊，可有效提高現(xiàn)役戰(zhàn)車(chē)威力的新型火炮。而采用的埋頭彈藥，其彈丸鑲嵌在圓柱形藥筒內(nèi)，大大縮短了整個(gè)彈藥的長(zhǎng)度，通過(guò)適當(dāng)增加藥筒的直徑，增加了裝藥量，使彈藥的整體性能提高，同時(shí)圓柱形的藥筒結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化了供彈機(jī)設(shè)計(jì)，節(jié)省了彈藥的儲(chǔ)存空間［1］。埋頭彈作為一種特殊結(jié)構(gòu)的新型彈藥，采用二次點(diǎn)火及火藥程序燃燒新原理，與傳統(tǒng)彈藥相比，兩者在結(jié)構(gòu)和原理上都存在著明顯差異。因此，研究埋頭彈火炮的內(nèi)彈道特性具有重要意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了一系列研究，Kelly［1］報(bào)道了埋頭彈藥的新型密封技術(shù)進(jìn)展；張浩等人［2－3］研究了埋頭彈火炮密封結(jié)構(gòu)與裝藥結(jié)構(gòu)，從理論上分析了埋頭彈丸的擠進(jìn)過(guò)程；陸欣、李煒等人［4－6］建立了埋頭彈火炮零維內(nèi)彈道模型和一維兩相流模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)；董彥誠(chéng)等人［7］對(duì)小口徑埋頭彈火炮的內(nèi)彈道及裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。本文報(bào)道35mm埋頭彈射擊結(jié)果，建立埋頭彈二次點(diǎn)火的內(nèi)彈道物理數(shù)學(xué)模型，并編程計(jì)算，對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，研究了裝填與結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)埋頭彈火炮內(nèi)彈道性能的影響規(guī)律。

1 內(nèi)彈道試驗(yàn)結(jié)果

設(shè)計(jì)的埋頭彈藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，其工作原理：首先擊發(fā)底火，點(diǎn)燃速燃藥，彈丸在燃?xì)獾耐苿?dòng)下沿定向筒滑動(dòng)，直至彈帶嵌入身管起始部；然后主裝藥點(diǎn)燃，產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)馔苿?dòng)彈丸在身管內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，直至彈丸飛出炮口。

圖1 埋頭彈藥結(jié)構(gòu)示意圖

在35mm帶旋轉(zhuǎn)藥室的彈道炮上進(jìn)行了埋頭彈射擊試驗(yàn)，速燃火藥采用3／1火藥，主裝藥采用8／1火藥，一組典型的試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，表中m為彈丸質(zhì)量，mb為速燃藥裝藥量，mω為主裝藥裝藥量，p為膛底壓力，pg為坡膛壓力，vg為彈丸初速。典型的膛內(nèi)壓力－時(shí)間曲線（表1中的第1發(fā)）如圖2、圖3所示。

由表1可見(jiàn)，一組射彈膛底最大壓力的平均值為406MPa，坡膛最大壓力的平均值為397MPa，彈丸初速的平均值為1 172.6m／s，初速或然誤差為3.3m／s，這說(shuō)明設(shè)計(jì)的埋頭彈藥內(nèi)彈道性能基本穩(wěn)定。

表1 一組埋頭彈射擊結(jié)果

圖2 第1發(fā)彈膛底壓力－時(shí)間曲線

圖3 第1發(fā)彈坡膛壓力－時(shí)間曲線

2 物理模型

埋頭彈的發(fā)射過(guò)程有別于傳統(tǒng)彈藥，其內(nèi)彈道過(guò)程發(fā)生了重要變化，可分為2個(gè)階段：第1階段從底火擊發(fā)開(kāi)始，速燃藥燃燒，彈丸在燃?xì)庾饔孟卵貙?dǎo)向管滑動(dòng)，直至彈帶嵌入身管起始部為止；第2階段從主裝藥著火開(kāi)始，產(chǎn)生的高溫高壓燃?xì)馔苿?dòng)彈丸在身管內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)，直至彈丸飛離炮口。

根據(jù)埋頭彈內(nèi)彈道特點(diǎn)，在經(jīng)典內(nèi)彈道［8］基本假設(shè)的基礎(chǔ)上增加以下幾點(diǎn)：①底火被擊發(fā)后有質(zhì)量和能量源不斷流入，首先點(diǎn)燃彈底速燃藥，速燃藥燃燒產(chǎn)生的燃?xì)庖环矫鎸椡柰浦撂啪€起始部，另一方面將主裝藥全部點(diǎn)燃；②底火擊發(fā)后，彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)滑動(dòng)上膛，彈丸與管壁之間的摩擦采用次要功近似處理；③假設(shè)主裝藥和速燃藥的燃燒產(chǎn)物基本相同，其熱力學(xué)參數(shù)，如余容、比熱比、氣體常數(shù)等取相同值。

3 數(shù)學(xué)模型

基于埋頭彈內(nèi)彈道物理模型，結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道理論，可分2個(gè)階段建立數(shù)學(xué)模型。

3.1 第1階段

第1階段為速燃藥的作用期，彈丸沿導(dǎo)向管自由加速滑動(dòng)，第1階段的控制方程組為式中：時(shí)間t為自變量；ψb為速燃藥已燃百分?jǐn)?shù)；χb和λb為速燃藥的形狀特征量；Zb為速燃藥己燃相對(duì)厚度；u1b和n1b分別為速燃藥的燃速系數(shù)和燃速指數(shù)；e1b為速燃藥弧厚的一半；Zbk為速燃藥燃燒結(jié)束點(diǎn)相對(duì)弧厚；v為彈丸運(yùn)動(dòng)速度；S為彈丸最大橫截面積；φb為彈丸在導(dǎo)向管中次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；lb為彈丸在導(dǎo)向管內(nèi)行程；fb為速燃藥火藥力；l0b為第1階段藥室容積縮徑長(zhǎng)；lψb為第1階段藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；mb為速燃藥裝藥量；ρb為速燃藥密度；αb為速燃藥燃?xì)庥嗳?；θb＝kb－1，kb為速燃藥燃?xì)獗葻岜?；V0b為第1階段藥室容積。初始條件為

式中：pbs為速燃藥著火壓力判據(jù)。

3.2 第2階段

第2階段為主裝藥作用期，考慮第1階段速燃藥未燃燒完，假定主裝藥全面點(diǎn)燃，彈丸在身管內(nèi)沿膛線加速運(yùn)動(dòng)。將第1階段的終態(tài)作為第2階段的初態(tài)，其控制方程組為

式中：ψ為主裝藥已燃百分?jǐn)?shù)；χ和λ為主裝藥的形狀特征量；Z為主裝藥己燃相對(duì)厚度；u1和n1分別為主裝藥的燃速系數(shù)和燃速指數(shù)；e1為主裝藥弧厚的一半；Zk為主裝藥燃燒結(jié)束點(diǎn)相對(duì)弧厚；ps為主裝藥著火壓力判據(jù)；φ為彈丸在身管中運(yùn)動(dòng)的次要功系數(shù)；V0為第2階段藥室容積；l為彈丸在身管內(nèi)行程；l0為第2階段藥室容積縮徑長(zhǎng)；lψ為第2階段藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；mω和ρ分別為主裝藥裝藥質(zhì)量和密度；α為主裝藥燃?xì)庥嗳?；f為主裝藥火藥力；θ＝k－1，k為主裝藥燃?xì)獗葻岜取３跏紬l件：l、v、ψb、Zb在第2階段的初值為第1階段的終值，ψ＝0，Z＝0，p＝p1V0b／V0，p1為第1階段壓力終值。

4 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

針對(duì)埋頭彈火炮內(nèi)彈道性能，進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)內(nèi)彈道諸元的影響。

4.1 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

以35mm埋頭彈火炮射擊試驗(yàn)為例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，在一定初始條件下，針對(duì)埋頭彈2個(gè)階段的內(nèi)彈道方程組，利用四階龍格－庫(kù)塔法進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算出壓力、速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。計(jì)算所用的裝填參數(shù)如表2所示。表中l(wèi)1為第1階段中導(dǎo)向筒長(zhǎng)度，lg為身管總長(zhǎng)度。

計(jì)算得到的平均膛壓p－t曲線與表1中的第1發(fā)實(shí)測(cè)壓力－時(shí)間曲線對(duì)比如圖4所示。計(jì)算得到的v－t曲線如圖5所示。從圖中可以看出，彈后空間最大平均壓力和彈丸的出口速度分別為402MPa，1 158m／s，它與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖4 計(jì)算得到的平均膛壓p－t曲線與試驗(yàn)結(jié)果的比較

圖5 計(jì)算得到的v－t曲線

表2 埋頭彈火炮裝填參數(shù)

4.2 多參數(shù)變化對(duì)內(nèi)彈道性能的影響

埋頭彈火炮內(nèi)彈道過(guò)程較普通火炮復(fù)雜，影響其內(nèi)彈道性能的因素也較多。假設(shè)第1階段內(nèi)彈道過(guò)程保持不變，改變第2階段火炮裝填參數(shù)，研究了主裝藥量、彈質(zhì)量、藥室容積和火藥力4個(gè)特征量的變化對(duì)埋頭彈內(nèi)彈道性能的影響。

1）主裝藥裝藥量對(duì)內(nèi)彈道性能的影響。

在不改變其他參數(shù)的前提下，僅改變主裝藥的裝藥量，mω分別取0.37kg，0.39kg及0.41kg，進(jìn)行內(nèi)彈道性能的數(shù)值模擬，計(jì)算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖6所示。

圖6 不同主裝藥量下的v－t曲線和p－t曲線

從圖中可以看出，裝藥量的增加可以提高彈丸的初速，但同時(shí)也增大了膛壓，給身管設(shè)計(jì)帶來(lái)困難；其次，增大火藥的裝填密度，會(huì)給火藥的燃燒帶來(lái)影響，所以要選擇合適的裝藥量，盡量提高彈丸的初速。

2）彈丸質(zhì)量對(duì)內(nèi)彈道性能的影響。

在不改變其他參數(shù)的前提下，僅改變彈丸質(zhì)量，m分別取0.53kg，0.55kg及0.57kg，進(jìn)行內(nèi)彈道性能的數(shù)值模擬，計(jì)算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖7所示。

圖7 不同彈丸質(zhì)量下的v－t曲線和p－t曲線

對(duì)于火炮來(lái)說(shuō)，在初速一定的條件下，彈丸質(zhì)量越大，終點(diǎn)威力效應(yīng)就越強(qiáng)，但是彈丸質(zhì)量的增加將導(dǎo)致膛內(nèi)最大壓力上升，所以在膛壓一定的情況下，選擇合適的彈丸有利于提高彈丸初速和火炮威力。

3）藥室容積對(duì)內(nèi)彈道性能的影響。

在不改變其他參數(shù)的前提下，僅改變藥室容積，進(jìn)行內(nèi)彈道性能的數(shù)值模擬，計(jì)算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖8所示。

從圖中可以看出，隨藥室容積的增加，彈丸的初速和最大膛壓都隨之降低，因?yàn)橐欢康幕鹚幦紵?，燃?xì)獾淖杂苫顒?dòng)空間變大，壓力降低，彈丸的初速也隨之降低。

4）火藥力對(duì)內(nèi)彈道性能的影響。

圖8 不同藥室容積下的v－t曲線和p－t曲線

在不改變其他參數(shù)的前提下，僅改變火藥力，f分別取870kJ／kg，900kJ／kg及930kJ／kg，進(jìn)行內(nèi)彈道性能的數(shù)值模擬，計(jì)算得出兩階段的v－t曲線、p－t曲線如圖9所示?；鹚幜创砘鹚幠芰浚c主裝藥裝藥量對(duì)內(nèi)彈道性能的影響相似。

圖9 不同火藥力下的v－t曲線和p－t曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了埋頭彈火炮的特殊裝藥結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了射擊實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明內(nèi)彈道性能基本穩(wěn)定。建立了埋頭彈火炮內(nèi)彈道零維模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算值和測(cè)量值吻合較好。分析了主裝藥裝藥量、彈丸質(zhì)量、藥室容積和火藥力等多個(gè)參數(shù)對(duì)內(nèi)彈道性能的影響，對(duì)指導(dǎo)埋頭彈火炮內(nèi)彈道設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

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