文 西安交通大學(xué)附屬中學(xué)高一（11）班梁浚哲

生活中，人們常用卷尺測量較短的距離，而對于長距離則很難測量。我利用數(shù)碼相機對已知高度的參考物體進行拍照，然后在照片上測量出參考物體的成像長度，根據(jù)計算公式，借助預(yù)先對數(shù)碼相機進行標定得到的比例系數(shù)和參考物體與拍攝位置的直線距離，實現(xiàn)了幾十米或幾百米長距離的快速簡便測量。

一、研究原理

平時用相機拍照時，用肉眼就可以粗略識別物體的大小和距離?；谥袑W(xué)物理和數(shù)學(xué)的凸透鏡成像、相似三角形特性，我提出了距離測量公式：待測拍攝距離（D）=比例系數(shù)（KO）×參考物體高度（H）/照片中物體成像高度（L）。如圖1所示。

圖1物體和照片形成的兩個相似三角形

公式中，“參考物體高度（H）”可采用估計值，如一棟樓每層的高度在3m左右，數(shù)出樓層數(shù)，可知道樓房的大概高度；“照片中物體成像高度（L）”可直接在照片上或相機屏幕上量出。

二、獲取比例系數(shù)

本研究的關(guān)鍵是獲得準確的比例系數(shù)（KO），為此我提出通過已知距離對定高物體進行多次拍攝，通過上述公式反算出比例系數(shù)的平均值（如圖2）。

圖2建筑物測量現(xiàn)場

采用的實驗器材有：尼康D80單反數(shù)碼相機和24mm定焦鏡頭；卡片式數(shù)碼相機（變焦鏡頭）；相機三腳架；鋁合金塔尺（1m到5m長）；游標卡尺和直尺；卷尺。

由于比例系數(shù)（KO）與相機焦距相關(guān)，一定焦距對應(yīng)一個比例系數(shù)，開始時我采用定焦的單反相機進行實驗，計算出比例系數(shù)，之后采用變焦數(shù)碼相機進行實驗，計算出不同焦距對應(yīng)的不同比例系數(shù)，實驗得出該方法每米距離的測量誤差為6.3cm左右。

三、拍攝建筑物，測量拍攝距離

通過實驗獲得了該相機的比例系數(shù)后，拍攝不同建筑物，利用上述公式就可計算出拍攝距離。

本研究的相機可采用定焦的單反相機或變焦的數(shù)碼相機，目前是手工計算距離，下一步我計劃將編寫的軟件安裝在手機上，通過手機的攝像頭拍攝照片，自動計算出距離。