■楊 軍，郭文周，解祥成 ■長(zhǎng)江委荊江水文水資源勘測(cè)局，湖北 荊州 434000

1 引言

在工程測(cè)量中點(diǎn)的高程值，主要由高程測(cè)量或者高程放樣來(lái)獲取。目前高精度高程測(cè)量的方法主要以幾何水準(zhǔn)測(cè)量，但在山區(qū)或地勢(shì)起伏較大的不平坦地區(qū)，幾何水準(zhǔn)測(cè)量勞動(dòng)強(qiáng)度大，精度也會(huì)隨著距離的增加而大大降低。因此，山區(qū)不適宜采用幾何水準(zhǔn)，而傳統(tǒng)三角高程測(cè)量雖能夠克服地形起伏帶來(lái)的困擾，但其精度仍然不是很理想。近年來(lái)出現(xiàn)了一種改進(jìn)的三角高程測(cè)量新方法，即不用量取儀器高和覘標(biāo)高的中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量。本文對(duì)這三種方法進(jìn)行認(rèn)真的精度分析與比較。

2 幾何水準(zhǔn)測(cè)量

若在兩點(diǎn)間進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，中間共設(shè)n站，兩點(diǎn)間的高差等于各站的高差和，即:H=h1+h2+…+hn。根據(jù)誤差傳播定律，則兩點(diǎn)間的高差中誤差為式子表明，當(dāng)每站的高差中誤差m站一定時(shí)，水準(zhǔn)測(cè)量的高差中誤差與測(cè)站數(shù)的平方根成正比。若每站的距離大致相等，以S表示，則路線全長(zhǎng)L為即式子表明:水準(zhǔn)測(cè)量的高差中誤差與距離全長(zhǎng)的平方根成正比。

幾何水準(zhǔn)的精度是隨著測(cè)站數(shù)的增加而逐漸降低，同時(shí)隨著距離的增加具有精度明顯降低效果。因此，在高差較大地區(qū)，或者距離較遠(yuǎn)時(shí)，精度降低較快。

另外懸掛鋼尺法，在高度過(guò)高、常規(guī)鋼尺量高操作不便時(shí)，可采用水準(zhǔn)儀配合長(zhǎng)鋼尺測(cè)高。當(dāng)欲測(cè)設(shè)的高程與水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差很大時(shí)可以用懸掛鋼尺來(lái)代替水準(zhǔn)尺進(jìn)行測(cè)設(shè)。豎井施工和隧道開(kāi)挖所采用的鋼尺導(dǎo)入標(biāo)高、鋼絲導(dǎo)入標(biāo)高均是水準(zhǔn)儀配合鋼尺測(cè)高的例子。精度要求較高時(shí)除用水準(zhǔn)儀讀取鋼尺讀數(shù)和傳遞高程外．下放鋼尺或鋼絲時(shí)，應(yīng)加大下端垂球重量同時(shí)需進(jìn)行鋼尺比長(zhǎng)改正、溫度改正、拉力改正，必要時(shí)還要采取防風(fēng)措施。該方法主要用于隧道開(kāi)挖、高大建筑施工、豎井施工等場(chǎng)合。其精度主要取決于作業(yè)過(guò)程的組織和控制情況。

3 傳統(tǒng)三角高程測(cè)量

應(yīng)用傳統(tǒng)三角高程測(cè)量測(cè)量A、B兩點(diǎn)間高差時(shí)，儀器安置于A點(diǎn)，觀測(cè)B點(diǎn)，測(cè)得垂直角αA及斜距D'，量取儀器高i和覘標(biāo)高t，高差為:

于是

由此式可以看出，在用該法進(jìn)行高程傳遞時(shí)，豎角誤差的影響最大，與邊長(zhǎng)成正比，所以要盡量學(xué)短邊，這大大限制了該發(fā)的使用。

4 中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量

把全站儀當(dāng)作水準(zhǔn)儀來(lái)使用，不必把儀器架設(shè)在已知高程點(diǎn)上，也不須量取儀高、覘高。不過(guò)還是利用三角高程測(cè)量原理測(cè)出待測(cè)點(diǎn)的高程。這樣不僅測(cè)量的速度大大提高而且減少用鋼卷尺量?jī)x高、棱鏡高所產(chǎn)生的誤差來(lái)源，所以這種新的測(cè)量方法比傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量精度更高。

在三角高程測(cè)量方法中，現(xiàn)階段主要采用的是直返覘法——用往返觀測(cè)測(cè)定相鄰點(diǎn)的高差的方法;而應(yīng)用中點(diǎn)單覘法(在兩置覘點(diǎn)中間安置儀器測(cè)定覘點(diǎn)間高差的方法)逐漸被認(rèn)識(shí)和推廣。其基本原理就是:測(cè)量A、B兩點(diǎn)的高差，在A、B兩點(diǎn)大致中點(diǎn)的位置架設(shè)全站儀，則有中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量

其中由于前、后視高差觀測(cè)是在相近條件下進(jìn)行的，可認(rèn)為其折光系數(shù)kB≈kA，令kB=kB=K，在測(cè)量時(shí)應(yīng)用同一覘標(biāo)或使使兩覘標(biāo)高度相同，即tA=tB，則得

由以上分析可以看出，該法所測(cè)觀測(cè)高程誤差僅與距離誤差和垂直角誤差有關(guān)，若采用高精度全站儀進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)計(jì)算可以達(dá)到三等水準(zhǔn)測(cè)量的精度，可以極大的提高作業(yè)效率和外業(yè)勞動(dòng)強(qiáng)度。

通過(guò)對(duì)一段高程進(jìn)行不同方法測(cè)量，分別獨(dú)立進(jìn)行4次，然后統(tǒng)計(jì)分析下面數(shù)據(jù):同一段高程不同方法獨(dú)立4次測(cè)量統(tǒng)計(jì)分析:(1)幾何水準(zhǔn)測(cè)量平均測(cè)量距離2．3km，平均測(cè)量高差8．869m，最大偏差12mm，經(jīng)過(guò)計(jì)算觀測(cè)精度6．4mm;(2)三角高程測(cè)量平均測(cè)量距離1．2km，平均測(cè)量高差8．861m，最大偏差8mm，經(jīng)過(guò)計(jì)算觀測(cè)精度4．1mm;中點(diǎn)單覘法測(cè)量平均測(cè)量距離1．4km，平均測(cè)量高差8．866m，最大偏差5mm，經(jīng)過(guò)計(jì)算觀測(cè)精度2．7mm;通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析得出:幾何水準(zhǔn)精度隨著距離的增加而降低;傳統(tǒng)三角高程測(cè)量精度與測(cè)量距離有關(guān)，距離雖然較短，但是必須保證兩點(diǎn)通視;中點(diǎn)單覘法測(cè)量精度比較高，但是選擇中點(diǎn)需要保證兩個(gè)方向都通視;后面兩種測(cè)量與兩點(diǎn)氣象條件差異有直接關(guān)系。

以上三種方法，各有自己的特點(diǎn)，根據(jù)不同的情況而選用。

(1)幾何水準(zhǔn)測(cè)量具有很高的精度，且操作簡(jiǎn)單，一二等水準(zhǔn)測(cè)量仍然占據(jù)高程測(cè)量的主導(dǎo)地位，但是在山區(qū)及一些大型橋梁工程中會(huì)遇到很大困難。

(2)傳統(tǒng)三角高程測(cè)量在導(dǎo)線測(cè)量中凸顯其重要性，它使高程測(cè)量與平面測(cè)量同時(shí)進(jìn)行，減少了勞動(dòng)量，但受其精度的限制，在高精度高程測(cè)量中，很少使用。

(3)中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量具有諸多優(yōu)點(diǎn)，例如測(cè)站不須對(duì)中，不用量取儀器高，采用適當(dāng)方法不用量取覘標(biāo)高，測(cè)站選在中部時(shí)，可減少大氣折光的影響，減少了勞動(dòng)強(qiáng)度，提高了作業(yè)速度，但是該發(fā)需要高精度的儀器支持，操作相對(duì)水準(zhǔn)測(cè)量也比較繁瑣。

因此，在某些特殊情況下，可以將水準(zhǔn)測(cè)量與中點(diǎn)單覘法三角高程測(cè)量結(jié)合起來(lái)使用，發(fā)揮各自優(yōu)點(diǎn)，遇到河流等還要用到傳統(tǒng)的三角高程測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)高程傳遞。

5 結(jié)語(yǔ)

在測(cè)量中，水準(zhǔn)儀測(cè)高程精度高，但是遇到地勢(shì)起伏變化大的時(shí)候水準(zhǔn)儀就顯的特別麻煩了，所以水準(zhǔn)儀滿足不了施工的需要。這就的使用三角高程，三角高程的精度不但能滿足施工的需要，而且不受地形的限制。這就給我們帶來(lái)了極大的方便。以上的這幾種測(cè)高方法在施工中都很常用，結(jié)合自己實(shí)際情況再根據(jù)地形的受限，可選擇性的使用以上方法。

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