寧克儉

(中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)具有突發(fā)性、快速性、大縱深、全方位、空地海一體化、持續(xù)時(shí)間短等特點(diǎn)，戰(zhàn)場(chǎng)情況瞬息萬(wàn)變，因此快速、準(zhǔn)確、可靠地識(shí)別戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)顯得十分重要?，F(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)上，艦船和飛機(jī)是重要的軍事力量，也是作戰(zhàn)打擊的重要目標(biāo)，因此，如何及時(shí)、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)和識(shí)別艦機(jī)目標(biāo)是各國(guó)軍方長(zhǎng)期研究的課題［1］。

目標(biāo)識(shí)別主要是利用傳感器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行偵察/探測(cè)得到的目標(biāo)暴露征候數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、融合和判證等處理，給出目標(biāo)的類(lèi)別、型號(hào)、敵我屬性等特性信息［2］。由于傳感器本身性能差異、外部環(huán)境因素變化等原因，目標(biāo)識(shí)別處理必須面臨各種不確定信息的問(wèn)題［3］。目前，解決不確定性問(wèn)題的主要途徑是推理技術(shù)，在各種推理技術(shù)中，最基本、最常用的是D－S(Dempster－Shafer)證據(jù)理論。隨著軍事需求的牽引和理論研究的逐漸深入，人們對(duì)D－S 證據(jù)理論進(jìn)行了許多應(yīng)用嘗試，提出了不少優(yōu)化改進(jìn)算法［4－5］，但在實(shí)際應(yīng)用中依然存在不少問(wèn)題需要進(jìn)一步研究，尤其是在缺乏專(zhuān)家知識(shí)時(shí)如何完成基本概率賦值。

本文基于艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)搭載輻射源的個(gè)性差異，研究D－S 證據(jù)理論在艦機(jī)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用方法，結(jié)合艦機(jī)目標(biāo)的實(shí)際情況說(shuō)明了目標(biāo)識(shí)別框架、測(cè)量框架、基本概率空間的構(gòu)建過(guò)程，針對(duì)缺乏專(zhuān)家知識(shí)無(wú)法應(yīng)用的問(wèn)題提出了一種基本概率賦值的方法，并在仿真環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)和評(píng)估。

2 D－S 證據(jù)理論的基本概念

證據(jù)理論于1976 年由Dempster A P 首先提出，后由他的學(xué)生Shafer G 加以改進(jìn)和擴(kuò)展，使之成為符合有限離散領(lǐng)域中推理的形式，所以證據(jù)理論被稱(chēng)為Dempster－ Shafer 證據(jù)理論，簡(jiǎn)稱(chēng)D－ S 理論［6］。

定義1 識(shí)別框架

設(shè)U 表示X 所有可能取值的一個(gè)論域集合，且所有在U 內(nèi)的元素間是互不相容的，則稱(chēng)U 為X 的識(shí)別框架。U 可以有限也可以無(wú)限，在專(zhuān)家系統(tǒng)的應(yīng)用中是有限的。

定義2 基本概率賦值

設(shè)函數(shù)M:2U→［0，1］，且滿足M(Φ)=0 和=1 時(shí)，稱(chēng)M(A)為A 的基本概率賦值。

定義3 信度函數(shù)和似然函數(shù)

定義函數(shù)

稱(chēng)該函數(shù)是U 上的信任函數(shù)，也稱(chēng)為下限函數(shù)，表示對(duì)A 的全部信任，所以有BEL(Φ)=0，BEL(U)=1。

定義似然函數(shù)PL:2U→［0，1］為

式中，PL 稱(chēng)為上限函數(shù)，表示不否定A 的信任度，且有PL(A)≥BEL(A)。A 的不確定性U 由PL(A)－BEL(A)表示，［BEL(A)，PL(A)］稱(chēng)為A 的信任區(qū)間。

若識(shí)別框架U 的子集為A，具有M(A)，則稱(chēng)A為信任函數(shù)BEL 的焦元(Focal Element)，所有焦元的并稱(chēng)為核(Core)。

定義4 組合規(guī)則與決策方法

證據(jù)理論中的組合規(guī)則提供了組合兩個(gè)證據(jù)的規(guī)則。設(shè)M1和M2是2U上的兩個(gè)互相獨(dú)立的基本概率賦值，現(xiàn)在的問(wèn)題是如何確定組合后的基本概率賦值:M=M1M2。

設(shè)BEL1和BEL2是同一識(shí)別框架上的兩個(gè)信任函數(shù)，M1和M2分別是其對(duì)應(yīng)的基本概率賦值，焦元分別為A1，A2，…，AK和B1，B2，…，Br，又設(shè)

式中，若K1≠1，則M 確定一個(gè)基本概率賦值函數(shù);若K1=1，則認(rèn)為M1和M2矛盾，不能對(duì)基本概率進(jìn)行組合。按照以上過(guò)程將證據(jù)組合的方法稱(chēng)為Demsper 組合規(guī)則，對(duì)于多個(gè)證據(jù)的組合，可以采用Demsper 組合規(guī)則對(duì)證據(jù)進(jìn)行兩兩綜合。

3 DS 證據(jù)理論的應(yīng)用

3.1 需求分析

對(duì)艦機(jī)目標(biāo)的資料進(jìn)行分析研究可以發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)格型號(hào)的飛機(jī)平臺(tái)或艦船平臺(tái)其搭載的輻射源有所不同，且所搭載的輻射源是相對(duì)固定的?？梢源_定:如果已知飛機(jī)平臺(tái)或艦船平臺(tái)搭載有哪些輻射源，則可以進(jìn)一步識(shí)別出飛機(jī)平臺(tái)或艦船平臺(tái)的規(guī)格型號(hào)。

因此，實(shí)際應(yīng)用中，要識(shí)別飛機(jī)平臺(tái)、艦船平臺(tái)的規(guī)格型號(hào)，可以先對(duì)資料分析研究，掌握待識(shí)別的艦機(jī)平臺(tái)所搭載的輻射源;通過(guò)傳感器/偵測(cè)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)輻射源;通過(guò)關(guān)聯(lián)分析處理，得到輻射源與艦機(jī)平臺(tái)的相關(guān)性;基于艦機(jī)平臺(tái)與輻射源的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過(guò)融合處理技術(shù)，進(jìn)一步推理出飛機(jī)平臺(tái)、艦船平臺(tái)的規(guī)格型號(hào)。

3.2 設(shè)計(jì)及應(yīng)用

仿真試驗(yàn)環(huán)境下，模仿艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)進(jìn)入偵測(cè)手段的威力范圍，在不同戰(zhàn)斗狀態(tài)下工作，啟用一臺(tái)或多臺(tái)輻射源;情報(bào)信息模擬源模擬偵測(cè)手段，向融合處理中心提供多來(lái)源的目標(biāo)態(tài)勢(shì)信息，不同來(lái)源的信息具有缺失性、互補(bǔ)性、重復(fù)性和沖突性，信息集合大致可以劃分為基本特性信息、位置特性信息、運(yùn)動(dòng)特性信息、電磁特性信息和其他特性信息等;通過(guò)前端融合處理，完成關(guān)聯(lián)分析、航跡融合、輻射源識(shí)別之后，需進(jìn)一步完成飛機(jī)平臺(tái)和艦船平臺(tái)的識(shí)別。

為便于研究，假設(shè)待識(shí)別的艦機(jī)目標(biāo)型號(hào)有某型入侵者攻擊機(jī)、某型預(yù)警機(jī)、某型戰(zhàn)斗機(jī)、某型導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、某型驅(qū)逐艦、某某型彈驅(qū)逐艦、某型護(hù)衛(wèi)艦和某型航空母艦，分別標(biāo)識(shí)為T(mén)1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8;對(duì)艦機(jī)目標(biāo)進(jìn)行分析研究，待識(shí)別的艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)上可能出現(xiàn)的輻射源型號(hào)有S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11、S12，則目標(biāo)識(shí)別框架和測(cè)量框架分別為

可能搭載有S 中某元素的未知目標(biāo)集合用U表示，可以構(gòu)建出基本概率賦值空間如表1 所示。

表1 未賦值的基本概率空間Table 1 Unassigned basic probability space

以上是未賦值的基本概率賦值空間，其中“Y”表示對(duì)應(yīng)的艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)有該輻射源裝備，如已知S1 輻射源出現(xiàn)在T1、T3 目標(biāo)平臺(tái)上，還有可能出現(xiàn)在其他目標(biāo)平臺(tái)U 上;艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)T1 搭載有輻射源S1、S2、S12。

為了便于討論，將表1 中待進(jìn)行基本概率賦值的空間記為Xij(其中i 為屬性測(cè)量框架中輻射源序號(hào)，j 為目標(biāo)識(shí)別框架目標(biāo)序號(hào))，并將輻射源Si 出現(xiàn)在不同的目標(biāo)上的總數(shù)記為C，提出基本概率賦值方法如下:

按照以上公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)表1 進(jìn)行基本概率分配，分配結(jié)果如表2 所示。

表2 已賦值的基本概率賦值空間Table 2 Assigned basic probability space

有了基本概率賦值，則可以按照D－S 證據(jù)組合規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。先根據(jù)公式(3)，將表中基本概率賦值代入M1和M2，計(jì)算出K1;再根據(jù)公式(4)，計(jì)算出M(C);最后進(jìn)行證據(jù)識(shí)別決策。

4 試驗(yàn)情況

試驗(yàn)環(huán)境由情報(bào)信息模擬源、融合處理軟件和融合結(jié)果評(píng)估軟件三部分組成。情報(bào)信息模擬源軟件負(fù)責(zé)完成多種場(chǎng)景的想定和推演，并充分考慮艦機(jī)目標(biāo)平臺(tái)上的輻射源會(huì)開(kāi)機(jī)或靜默以及不同偵測(cè)手段由于本身的探測(cè)能力或環(huán)境因素的影響，可能只探測(cè)到目標(biāo)平臺(tái)上的部分輻射源等情況。融合處理軟件基于接收到的多來(lái)源情報(bào)信息，利用D－S算法完成證據(jù)組合，通過(guò)識(shí)別決策給出識(shí)別結(jié)果。融合結(jié)果評(píng)估軟件完成識(shí)別結(jié)果與模擬源的對(duì)比，評(píng)判各種條件下識(shí)別結(jié)果:正確識(shí)別、錯(cuò)誤識(shí)別、未識(shí)別(即拒判，由于信息量不足不能給出結(jié)果)。融合結(jié)果評(píng)估軟件的評(píng)估情況如圖1 所示。

圖1 融合結(jié)果評(píng)估軟件界面Fig.1 Interface of fusion result evaluation software

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著匯集信息的積累，關(guān)聯(lián)輻射源逐漸增加，證據(jù)組合后的函數(shù)值逐漸收斂，達(dá)到識(shí)別門(mén)限后給出艦機(jī)目標(biāo)的識(shí)別結(jié)果;從評(píng)估結(jié)果可以看出，拒判率低，識(shí)別率高，識(shí)別效果良好。

5 結(jié)束語(yǔ)

在實(shí)際應(yīng)用中，識(shí)別框架的構(gòu)建和基本概率賦值是D－S 證據(jù)理論成功應(yīng)用的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文在對(duì)D－S 證據(jù)理論的基礎(chǔ)原理和現(xiàn)有算法分析研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦機(jī)目標(biāo)識(shí)別的需求場(chǎng)景，說(shuō)明了D－S 證據(jù)理論的應(yīng)用過(guò)程，提出了一種基本概率賦值方法，并在仿真環(huán)境中試驗(yàn)證明了該方法的有效性和可用性。

本文介紹的D－S 證據(jù)理論在艦機(jī)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用方法可作為其他應(yīng)用場(chǎng)景的參考，可在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究具有自學(xué)習(xí)能力的基本概率賦值方法。

［1］朱銀川，張?bào)A.海域綜合敵我識(shí)別系統(tǒng)發(fā)展建議［J］.電訊技術(shù)，2012，52(6):846～852.ZHU Yinchuan，ZHANG Yi.Development Proposals for Integrated IFF System for Sea Areas［J］.Telecommunicatiom Engineering，2012，52(6):846－852.(in Chinese)

［2］時(shí)宏偉.現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)綜述［J］.電訊技術(shù)，2003，43(增1):1－12.SHI Hongwei.Summarization of Modern Ware Target Recognition Technology［J］.Telecommunicatiom Engineering，2003，43(Suppl.1):1－12.(in Chinese)

［3］陳懷新.證據(jù)組合推理及其在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用［J］.電訊技術(shù)，2006，46(增3):28－34.CHEN Huaixin.Evidence Cobination Theory and it＇s Application in Target Recognition［J］.Telecommunicatiom Engineering，2006，46(Suppl.3):28－34.(in Chinese)

［4］黃金，程詠梅，皮燕妮，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)理論的圖像目標(biāo)識(shí)別研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2005，22(11):184－186.HUANG Jin，CHENG Yongmei，PI Yanni，et al.Research of image target recognition based on nerve network and DS theory［J］.Computer Simulation，2005，22(11):184－186.(in Chinese)

［5］萬(wàn)洪容.基于特征融合與規(guī)則推理的目標(biāo)識(shí)別［J］.電訊技術(shù)，2012，52(5):654－657.WAN Hongrong.Target Recognition Based on Muti feature Fusion and Rule based Reasoning［J］.Telecommunication Engineering，2012，52(5):654－657.(in Chinese)

［6］何友，王國(guó)宏.多傳感器信息融合及應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2000.HE You，WANG Guohong.Multisensor Information Fusion with Application［M］.Beijing:Publishing House of Electronic Industry，2000.(in Chinese)