郭鵬程，姚富強(qiáng)，關(guān)勝勇，＊＊，張 超

(1.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽(yáng) 471001;2.南京電訊技術(shù)研究所，南京 210007;3.第二炮兵指揮學(xué)院 通信系，武漢 430012)

1 引言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的背景下，制電磁頻譜權(quán)在軍用通信中占據(jù)著越來(lái)越重要的地位。由于電磁空間的開放性，通信信號(hào)容易被偵察和截獲，軍用通信的隱蔽性與安全性面臨巨大隱患?；诖爽F(xiàn)狀，本文探索實(shí)現(xiàn)一種具備在空域上反偵察、抗截獲能力的通信方式。

現(xiàn)有的反偵察、抗截獲手段主要集中在時(shí)頻域，如通信加密、直擴(kuò)通信［1］等技術(shù)，而對(duì)空域上探索較少?？臻g調(diào)制(Spatial Modulation，SM)［2－3］是一種利用空間信道差異傳輸?shù)耐ㄐ欧绞?，如果采用與偽隨機(jī)跳頻相類似的方法實(shí)現(xiàn)空間信道的偽隨機(jī)變化，形成空間跳變序列，在一定程度上能夠保證通信的隱蔽性與保密性，實(shí)現(xiàn)安全通信。

空移鍵控技術(shù)(Space Shift Keying，SSK)［4］與空間調(diào)制近年來(lái)發(fā)展迅速，通過發(fā)送天線序號(hào)攜帶部分信息，可以解決多輸入多輸出(Multiple－ input Multiple－output，MIMO)系統(tǒng)中信道間干擾與天線同步等問題，增加系統(tǒng)的頻譜利用率。在SM 中，發(fā)送端將一組待發(fā)送信息分為兩部分，一部分進(jìn)行傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)調(diào)制，如PSK、QAM 等;另一部分通過固定的天線映射規(guī)則選擇相應(yīng)的發(fā)送天線，天線序號(hào)也承載了部分發(fā)送信息。SM 是基于信道差異傳輸?shù)耐ㄐ欧绞?，不同空間信道的差異性對(duì)應(yīng)天線序號(hào)之間的區(qū)分程度，這是SM 存在的基礎(chǔ)。而SSK 在SM基礎(chǔ)上取消了傳統(tǒng)數(shù)字調(diào)制解調(diào)環(huán)節(jié)，將所有發(fā)送信息映射到天線序列上，具有比SM 更低的系統(tǒng)復(fù)雜度［4］。

在SSK 基礎(chǔ)上，本文基于偽隨機(jī)天線映射提出了一種新型空移鍵控系統(tǒng)，為了方便比較分析，稱之為ASSK。該系統(tǒng)一方面通過天線映射傳遞信息，保證了信號(hào)的可傳輸性;另一方面通過偽隨機(jī)地改變SSK 天線映射規(guī)則，形成類似常規(guī)跳頻系統(tǒng)中“跳頻圖案”的天線跳變圖案，通信雙方利用約定好的天線跳變圖案完成信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)。但在信號(hào)傳輸上又與跳頻通信具有很大的區(qū)別:跳頻通信的出發(fā)點(diǎn)在于利用射頻頻率在跳頻圖案內(nèi)的跳變來(lái)躲避干擾，信號(hào)仍是通過常規(guī)調(diào)制傳輸，只是載波頻率的變化;而ASSK 是基于SSK 的傳輸方式，與SSK 相同，發(fā)送端只是發(fā)送用來(lái)標(biāo)記天線序號(hào)的脈沖符號(hào)，因此，可以說信息本身蘊(yùn)含在天線跳變圖案中，這種天線跳變圖案可以看作是一種通信加密的手段，使竊聽方難以破譯天線序列所攜帶信息，從而提高系統(tǒng)的抗截獲能力。

此外，ASSK 利用了偽隨機(jī)的天線跳變來(lái)傳輸信息，不同的天線選擇意味著不同的無(wú)線空間信道，如果空間信道分布在寬廣的空間范圍，通過大范圍快速切換傳輸信道，讓竊聽方難以發(fā)現(xiàn)通信正在使用的空間信道，這樣可以保證系統(tǒng)的反偵察能力。

2 ASSK 原理

ASSK 利用豐富的空間信道進(jìn)行通信，如圖1 所示，發(fā)送方A 在不同時(shí)刻按照與接收方B 約定好的天線跳變圖案選擇發(fā)射天線，每次天線選擇后，收發(fā)雙方之間會(huì)形成不同的無(wú)線空間信道。由于雙方共享天線跳變圖案，可以及時(shí)有效地通信，而竊聽方E難以實(shí)時(shí)偵察空間信道變化，同時(shí)難以破譯復(fù)雜的空間信道跳變規(guī)律。

圖1 ASSK 通信原理示意圖Fig.1 Principle diagram of ASSK

圖2 為ASSK 的系統(tǒng)模型，其核心思想在于天線序列映射結(jié)構(gòu)的變化。在SSK 中，發(fā)送信息經(jīng)過天線映射規(guī)則選擇相應(yīng)的發(fā)送天線，其天線映射規(guī)則是固定的，即發(fā)送信息經(jīng)過SSK 映射后得到的天線序列是唯一的，M 維SSK 映射可以表示的有效信息位為lb(M)，此時(shí)發(fā)送天線數(shù)Nt須滿足Nt=M。而在ASSK 中，發(fā)送比特流s 首先進(jìn)行天線調(diào)制，調(diào)制規(guī)則是偽隨機(jī)變化的SSK 映射，即通過偽隨機(jī)序列來(lái)控制SSK 映射方式的改變，對(duì)于固定的發(fā)送信息，經(jīng)過ASSK 調(diào)制后，得到的天線序列不是唯一的，由相應(yīng)的偽隨機(jī)序列決定。

圖2 ASSK 系統(tǒng)模型Fig.2 System model of ASSK

當(dāng)發(fā)送天線數(shù)目一定時(shí)，SSK 映射規(guī)則可以有很多種。舉例說明，表 1 為頻帶利用率為2 b/s·Hz－1以及4 根發(fā)送天線下兩種不同的SSK映射規(guī)則，天線組每秒只需進(jìn)行一次天線切換就可以傳輸2 b信息，這樣使得天線的駐留時(shí)間得到控制。不同天線位置序號(hào)代表不同的信息，X 表示發(fā)送端4 根天線狀態(tài)。不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)送比特與天線序號(hào)之間可以存在很多的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如當(dāng)Nt=4 時(shí)，根據(jù)排列組合知識(shí)，共有=24 種映射規(guī)則，且Nt越大對(duì)應(yīng)有的映射規(guī)則數(shù)L 越多。在所有天線映射規(guī)則中選取一定數(shù)目的映射，通過偽隨機(jī)地控制其出現(xiàn)的順序就形成了ASSK 調(diào)制，因此，ASSK 映射規(guī)則的大小由SSK 映射及偽隨機(jī)序列的選取決定。

表1 不同SSK 映射規(guī)則Table 1 Different mapping rules of SSK

本文主要采用多進(jìn)制m 序列［5］來(lái)控制天線映射的偽隨機(jī)變化。與SSK 相比，ASSK 最大的區(qū)別在于發(fā)送端天線映射方式的變化。SSK 映射是固定的映射模式，每根發(fā)送天線固定對(duì)應(yīng)一定的發(fā)送信息，而在ASSK 映射中，天線序號(hào)與發(fā)送信息不再是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，而是由偽隨機(jī)序列控制映射規(guī)則的變化。相應(yīng)地，在接收端，ASSK 相比于SSK 增加了偽隨機(jī)序列同步，需要收發(fā)雙方同步天線映射規(guī)則才能保證天線序號(hào)能正常解調(diào)。

信息序列進(jìn)入ASSK 后，發(fā)送符號(hào)矢量可表達(dá)為矢量形式:“1”所處的位置代

無(wú)線信道為H，H 是一個(gè)Nr×Nt復(fù)數(shù)矩陣，矩陣中元素代表相應(yīng)發(fā)送天線到接收天線的信道增益。經(jīng)過調(diào)制的信號(hào)進(jìn)入無(wú)線信道H，接收端信號(hào)為［6］

式中，ρ 為每根接收天線的平均信噪比(SNR)，η 為在加性高斯白噪聲(AWGN)信道條件下Nr維噪聲信號(hào)，滿足復(fù)高斯分布CN (0，1) 。

在通信開始前，接收方需要獲取控制SSK 映射的m 序列，同步天線跳變圖案，才能正確實(shí)現(xiàn)信號(hào)解調(diào)，而正確的天線檢測(cè)是恢復(fù)發(fā)送信息的前提。

3 檢測(cè)算法及復(fù)雜度分析

在SM 中，部分發(fā)送信息由激活的天線序號(hào)攜帶，經(jīng)過無(wú)線信道傳輸時(shí)，由于天線陣列中不同天線位置的差異以及無(wú)線鏈路中環(huán)境因素的互相作用，不同天線傳輸信號(hào)時(shí)會(huì)經(jīng)歷不同的信道傳輸條件，而相同的調(diào)制符號(hào)由不同的天線傳輸時(shí)，信道脈沖響應(yīng)是彼此信道相互區(qū)分的標(biāo)準(zhǔn)。此時(shí)，信道脈沖響應(yīng)屬于發(fā)送信息的一部分，這種信道的特征響應(yīng)可以稱作“信道指紋”［6］，不同天線對(duì)應(yīng)的“信道指紋”差異越大，接收端天線檢測(cè)會(huì)越容易。

同SM 一樣，在SSK 中，不同發(fā)送天線所對(duì)應(yīng)無(wú)線信道之間的差異對(duì)信號(hào)恢復(fù)尤為重要。此外，區(qū)別于SM，由于SSK 只是發(fā)送脈沖符號(hào)，而取消了數(shù)據(jù)調(diào)制，因此發(fā)送脈沖波形的設(shè)計(jì)也可以優(yōu)化傳輸，使接收端更容易檢測(cè)到天線位置序號(hào)。

由于ASSK 天線序號(hào)檢測(cè)與SSK 相似，本文采用最大似然譯碼算法(ML)［7］。記傳輸符號(hào)為x，天線預(yù)測(cè)序號(hào)為，則

在天線序號(hào)檢測(cè)后，需要解調(diào)出發(fā)送信息。由于發(fā)送端對(duì)映射規(guī)則進(jìn)行偽隨機(jī)控制，天線序號(hào)與信息不再是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，在ASSK 中，接收端需要獲取控制SSK 映射的偽隨機(jī)序列并與發(fā)送端同步，準(zhǔn)確同步是信號(hào)正確解調(diào)的前提。

在信息解調(diào)上，ASSK 相對(duì)于SSK，除了進(jìn)行天線位置序號(hào)檢測(cè)外，增加了偽隨機(jī)序列的同步，因此解調(diào)復(fù)雜度上會(huì)有一定增加。為了比較ASSK 與SSK 的解調(diào)復(fù)雜度，從復(fù)數(shù)乘法和復(fù)數(shù)加法整體進(jìn)行分析。從復(fù)數(shù)乘法的角度出發(fā)，ASSK 與SSK 具有相同的運(yùn)算量，由式(3)可知，

式中，Nr表示接收天線數(shù)目，M 表示SSK 調(diào)制星座，數(shù)值上等于發(fā)送天線數(shù)目Nt。考慮復(fù)數(shù)加法，SSK的運(yùn)算量為［4］

而對(duì)ASSK 系統(tǒng)，天線位置序號(hào)與發(fā)送信息不再是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是通過偽隨機(jī)序列來(lái)控制天線映射規(guī)則，對(duì)于接收端檢測(cè)出的每個(gè)天線序號(hào)，每次解調(diào)時(shí)都需要遍歷所有的天線映射規(guī)則，通過同步的偽隨機(jī)序列找到當(dāng)前時(shí)刻采用的天線映射規(guī)則，因此，復(fù)數(shù)加法運(yùn)算量可以表示為

式中，L 表示ASSK 中選取SSK 映射的數(shù)目?？梢钥闯?，ASSK 較SSK 復(fù)雜度增加了(L－1)，通過增加復(fù)雜度來(lái)?yè)Q取系統(tǒng)的抗截獲性能。

4 性能分析

4.1 誤比特性能推導(dǎo)

對(duì)于ASSK 系統(tǒng)，收發(fā)雙方需要同步天線跳變圖案，區(qū)別于直擴(kuò)通信中偽碼同步，天線跳變圖案的同步不是表現(xiàn)在發(fā)送碼片序列中，而是隱藏在天線映射之中，控制發(fā)送天線的選擇及接收天線的信息恢復(fù)。通信開始前，可由發(fā)送方向接收方發(fā)送訓(xùn)練序列進(jìn)行天線跳變圖案的同步，因此在對(duì)ASSK 的誤比特率進(jìn)行分析時(shí)，可以假設(shè)收發(fā)雙方能在時(shí)間上完全同步。

接收端信息解調(diào)分為兩步:一是天線位置序號(hào)檢測(cè)，二是根據(jù)天線跳變圖案恢復(fù)信息序列。分析其誤比特率時(shí)，天線檢測(cè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)概率為Pa，信息恢復(fù)過程出錯(cuò)概率為Pb，則ASSK 的誤比特率可以表示為

式中，P (xj→)表示發(fā)送信號(hào)xj被判決成的成對(duì)錯(cuò)誤概率，N (j)表示發(fā)送信號(hào)xj與判決信號(hào)所對(duì)應(yīng)比特信息之間的漢明距離。

SSK 只有一種映射規(guī)則，在xj與確定的情況下N (j)基本為定值;而在ASSK 中，天線映射規(guī)則隨時(shí)在變化，因此N (j)也是個(gè)變量。由于式(8)中PSSK上界的計(jì)算遍歷了Nt內(nèi)所有可能的情況，此時(shí)可以認(rèn)為Pa=PSSK。

由式(2)，考慮信道矩陣H，此時(shí)成對(duì)錯(cuò)誤概率可以表示為

從上式中可以看出，信道矩陣H 對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懼饕w現(xiàn)在列向量之間的歐式距離上。令λ=，隨機(jī)變量λ 滿足χ2分布，即［8］

再來(lái)考慮信息恢復(fù)過程的出錯(cuò)概率Pb。ASSK與SSK 的區(qū)別在于天線序號(hào)與信息比特對(duì)應(yīng)關(guān)系的差異。在SSK 解映射中，每個(gè)天線位置只對(duì)應(yīng)一種信息，屬于一一映射，如表1，2 號(hào)天線對(duì)應(yīng)信息［0 1］。而在ASSK 中，根據(jù)天線跳變圖案，不同時(shí)刻下天線序號(hào)可能對(duì)應(yīng)不同的信息比特。因此，在考慮其出錯(cuò)概率時(shí)，將天線跳變圖案看作映射f，f作用在天線檢測(cè)序號(hào)上，輸出為信息比特s，此時(shí)s=f (，t)，反映在ASSK 解映射中如圖3 所示。

圖3 ASSK 解映射示意圖Fig.3 Demapping diagram of ASSK

圖3 中，通信開始前收發(fā)雙方同步天線跳變圖案，解調(diào)開始時(shí)刻0，可以看出，t1 和t2 時(shí)刻分別對(duì)應(yīng)不同的解映射規(guī)則，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系由天線跳變圖案來(lái)決定，與前后天線序號(hào)無(wú)關(guān)。在確定時(shí)刻t，天線狀態(tài)與信息比特仍為一一映射關(guān)系，因此Pb≈0，代入式(7)，則

4.2 仿真結(jié)果分析

ASSK 是一種天線映射規(guī)則偽隨機(jī)變化的空移鍵控系統(tǒng)，而SSK 可以看作是ASSK 在L=1 時(shí)的傳輸模式。在SSK 中，不同發(fā)送天線與接收天線的數(shù)目會(huì)對(duì)其誤碼性能產(chǎn)生很大的影響。在ASSK 中，將通過仿真來(lái)分析影響其基本傳輸性能的主要因素。假設(shè)接收端已知信道狀態(tài)信息，并能正確同步m 序列。

仿真條件:AWGN 信道，仿真點(diǎn)數(shù)num=131 072，接收天線數(shù)目Nr=4，m 序列控制SSK 映射選擇，總映射數(shù)目應(yīng)小于num，取12 級(jí)，序列長(zhǎng)度為s=4095。映射規(guī)則數(shù)目L 與發(fā)送天線數(shù)目Nt存在一定的約束關(guān)系:L≤，為了保證天線選擇的隨機(jī)性，當(dāng)Nt=2 時(shí)，取L=2;當(dāng)Nt=4 時(shí)，取L=2 和L=4;當(dāng)Nt=8 時(shí)，取L=4 和L=8。不同發(fā)送天線數(shù)目Nt與L 下ASSK 的誤碼性能曲線如圖4 所示。

圖4 不同L 時(shí)ASSK 性能比較Fig.4 Basic transmission performance of ASSK

由圖4 可以看出:相同的接收天線數(shù)目Nr下，ASSK 的性能基本取決于發(fā)送天線數(shù)Nt，Nt越小傳輸性能越好;當(dāng)發(fā)送天線數(shù)Nt與接收天線Nr均相同時(shí)，不同L 下的ASSK 與SSK 誤碼率曲線接近，說明ASSK 傳輸性能與選取SSK 映射規(guī)則的數(shù)目L 無(wú)關(guān)，主要受發(fā)送天線與接收天線相對(duì)數(shù)目影響。ASSK 系統(tǒng)在保證可傳輸性的同時(shí)，目的是提高通信的隱藏性與保密性，增加天線序列破譯難度，提高系統(tǒng)反偵察、抗截獲能力。

5 ASSK 抗截獲性能

ASSK 的設(shè)計(jì)主要目的是使竊聽方偵察及截獲發(fā)送信息付出很大的代價(jià)。本節(jié)將從破譯天線序列攜帶信息的復(fù)雜性出發(fā)，分析系統(tǒng)具有的反偵察、抗截獲能力。

竊聽方試圖識(shí)別天線序列映射規(guī)則，以便借助直接的天線跳變圖案破譯后續(xù)的信息，這里將破譯復(fù)雜性作為衡量ASSK 抗截獲能力的一個(gè)方面。在破譯過程中，假定竊聽方已知除了特定天線跳變圖案外的有關(guān)天線序號(hào)的一切信息，分析復(fù)雜性屬于密碼學(xué)中的計(jì)算問題，即從可行解集合中搜索出最優(yōu)解。在計(jì)算復(fù)雜性分析上，由于無(wú)法知道竊聽方破譯天線序列所采取的計(jì)算算法，且ASSK 天線序列復(fù)雜性更多取決于SSK 天線映射的選取，而并非完全基于m 序列的構(gòu)造，因此，文中并未從線性非線性角度出發(fā)，只是考慮ASSK 天線序列解調(diào)過程中所有可能存在的情況，并將其作為破譯運(yùn)算量進(jìn)行比較分析。

由于ASSK 映射中存在m 序列以及選取SSK映射的隨機(jī)性，竊聽方難以把握ASSK 中天線跳變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在通信過程中，竊聽方需要獲取一段足夠長(zhǎng)的天線序列s'作為輸入，輸入長(zhǎng)度必須大于m 序列的長(zhǎng)度s，同時(shí)對(duì)截獲的天線序列嘗試所有可能的天線跳變圖案?？紤]算法的時(shí)間復(fù)雜性，SSK 為ASSK 在L=1 時(shí)候的特例，當(dāng)發(fā)送天線數(shù)目為Nt，對(duì)應(yīng)SSK 映射數(shù)目為g=，表示Nt的全排列。竊聽方需要將天線序列s'遍歷完所有映射才能破譯信息，此時(shí)，破譯SSK 的運(yùn)算量為

由于發(fā)送天線數(shù)有限且易得到，可以認(rèn)為發(fā)送天線數(shù)目Nt已知。ASSK 調(diào)制存在兩個(gè)變量:m 序列級(jí)數(shù)n 和選取的SSK 映射數(shù)L，若將兩變量整體看作一個(gè)新的SSK 映射進(jìn)行破譯，此時(shí)存在的可能性太多導(dǎo)致無(wú)法破譯，因此需要分別考慮這兩個(gè)變量，對(duì)其組合的所有可能性進(jìn)行試譯。

m 序列長(zhǎng)度為s=2n－1，已知級(jí)數(shù)n 時(shí)，可能存在的m 序列個(gè)數(shù)設(shè)為 A (n) 。A (n) 的取值與級(jí)數(shù)n、寄存器初值以及寄存器的連接方式均有關(guān)，近似有A (n)=22n。此時(shí)，破譯ASSK 所需要的運(yùn)算量為

天線跳變圖案是通過偽隨機(jī)序列來(lái)控制SSK映射規(guī)則，跳變圖案越復(fù)雜，系統(tǒng)隨機(jī)性越強(qiáng)，竊聽方就越難以截獲發(fā)送信息。文中采用的m 序列作為一種構(gòu)造序列，也可以有其他實(shí)現(xiàn)，如Gold 序列、混沌序列等。此外，還可以節(jié)約天線資源，并進(jìn)一步增強(qiáng)抗截獲能力。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種天線映射規(guī)則偽隨機(jī)變化的空移鍵控系統(tǒng)(ASSK)，通過天線跳變圖案發(fā)送信息。仿真表明，天線跳變圖案不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的基本傳輸性能造成影響。由于收發(fā)雙方共享天線跳變圖案，可以保證發(fā)送信息的正常接收，而竊聽方不知道天線變化規(guī)律，難以偵察及截獲發(fā)送信息。從竊聽方破譯天線序列攜帶信息的復(fù)雜度出發(fā)，證明了ASSK具有很好的反偵察、抗截獲性能。以廣義空移鍵控(GSSK)映射偽隨機(jī)變化的形式來(lái)構(gòu)造ASSK，是下一步需要研究的問題。

［1］姚富強(qiáng).通信抗干擾工程與實(shí)踐［M］.2 版.北京:電子工業(yè)出版社，2012.YAO Fuqiang.Communication Anti－jamming Engineering and Practice［M］.2nd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry，2012.(in Chinese)

［2］Mesleh R，Haas H，Ahn C W，et al.Spatial Modulation－OFDM［C］//Proceedings of 11th International OFDM－Workshop(InOWo'06).Hamburg，Germany:IEEE，2006:288－292.

［3］Mesleh R，Haas H，Sinanovic S，et al.Spatial Modulation［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57(4):2228－2241.

［4］Jeganathan J，Ghrayeb A，Szczecinski L，et al.Space Shift Keying Modulation for MIMO Channels［J］.IEEE Transactions on Wireless Communication，2009，8(7):3692－3703.

［5］高強(qiáng)，閆華，方舟.基于移位寄存器的多進(jìn)制擴(kuò)頻序列研究［J］.信息通信，2012，122(6):8－10.GAO Qiang，YAN Hua，F(xiàn)ANG Zhou.Spread Spectrum Sequence Research of Multi－band Based on Shift Register［J］.Information ＆ Communication，2012，122(6):8－10.(in Chinese)

［6］Renzo M D.Spatial Modulation for Generalized MIMO:Challenges，Opportunities，and Implementation［J］.Proceedings of the IEEE，2014，102(1):56－103.

［7］Jeganathan J，Ghrayeb A，Szczecinski L.Spatial Modulation:Optimal Detection and Performance Analysis［J］.IEEE Communication Letters，2008，12(8):545－547.

［8］Renzo M D，Leonardis D，Graziosi F，et al.Space Shift Keying(SSK)MIMO with Practical Channel Estimates［J］.IEEE Transactions on Communications，2012，60(4):998－1012.

［9］薛睿，魏強(qiáng)，徐錫超.混沌序列測(cè)碼性能研究［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，42(3):114－120.XUE Rui，WEI Qiang，XU Xichao.Performance research on raning codes based on the chaotic sequence［J］.Journal of Xidian University，2014，42(3):114－12.(in Chinese)