呂晨杰，王 斌，王開勛

(1.解放軍信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，鄭州 450001;2.解放軍78158 部隊(duì)，成都 610081)

1 引言

跳頻通信因其較強(qiáng)的抗干擾、抗截獲和多址組網(wǎng)能力已廣泛應(yīng)用于軍用和民用通信領(lǐng)域，但隨著短波通信信道中電磁環(huán)境的日益復(fù)雜，如何有效地從背景噪聲和干擾信號(hào)中檢測(cè)出跳頻信號(hào)并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)變得愈加困難?？焖倬_地估計(jì)出跳頻信號(hào)的參數(shù)是獲取第三方通信信息或?qū)ζ溥M(jìn)行精確干擾的首要條件。文獻(xiàn)［1－2］對(duì)跳頻信號(hào)的部分參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，但是需要某些先驗(yàn)知識(shí)，顯然無(wú)法滿足通信對(duì)抗的要求。對(duì)于非平穩(wěn)的跳頻信號(hào)，大多用時(shí)頻分析方法來進(jìn)行參數(shù)盲估計(jì)。文獻(xiàn)［3－4］通過不同的時(shí)頻分析方法提取相應(yīng)的峰值曲線進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，但是該方法要求有較高的信噪比。對(duì)此，文獻(xiàn)［5－6］提出了一種基于時(shí)頻脊線的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法，能夠在較低的信噪比條件下進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。然而，上述方法均針對(duì)接收信號(hào)中只含有一個(gè)跳頻信號(hào)的情況，且當(dāng)存在定頻、突發(fā)等其他干擾時(shí)方法失效。文獻(xiàn)［7－8］將接收信號(hào)做時(shí)頻分析后得到的灰度時(shí)頻圖當(dāng)作一幅圖像，閾值化后通過形態(tài)學(xué)濾波等圖像處理手段去除定頻等干擾，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)，但其閾值分割效果不理想或需要進(jìn)行人工閾值分割。

本文在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，從跳頻信號(hào)在時(shí)頻圖中的紋理特征入手，提出了一種基于圖像處理的跳頻信號(hào)參數(shù)盲估計(jì)算法。當(dāng)存在強(qiáng)干擾時(shí)跳頻信號(hào)和噪聲的灰度值較低且相差較小，會(huì)給自適應(yīng)閾值分割法帶來困難，這是因?yàn)槠鋬H僅利用了灰度信息來進(jìn)行分割，而采用灰度共生矩陣進(jìn)行紋理分析則利用了灰度變化信息，更利于背景噪聲的分割;然后針對(duì)形態(tài)學(xué)濾波后的時(shí)頻圖利用連通區(qū)域標(biāo)記法快速準(zhǔn)確地標(biāo)識(shí)出所有連通區(qū)域，并得到各連通區(qū)域的參數(shù);最后根據(jù)各參數(shù)進(jìn)行聚類并分選出跳頻信號(hào)，提取其跳頻頻線進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。

2 跳頻圖案的提取

2.1 紋理特征提取

灰度共生矩陣［9－10］通過計(jì)算圖像中沿某一特定方向和距離的兩像素對(duì)出現(xiàn)的頻率，從而得到圖像在方向、間隔、幅度上的綜合信息，并將圖像的灰度信息轉(zhuǎn)換為紋理信息。故可以采用灰度共生矩陣來提取時(shí)頻圖的紋理特征，即分別以圖像中的每個(gè)像元為中心，確定一個(gè)固定大小的滑動(dòng)窗口，統(tǒng)計(jì)該窗口內(nèi)的灰度共生矩陣，計(jì)算相應(yīng)的紋理測(cè)度并將結(jié)果作為該窗口中心像元的紋理特征值，存放在紋理特征矩陣的相應(yīng)位置，最后即可得到對(duì)應(yīng)的紋理特征圖。影響紋理特征量的參數(shù)有4個(gè):灰度級(jí)數(shù)L、像素對(duì)方向θ、像素對(duì)距離d 和滑動(dòng)窗口大小W。選用不同的L、θ、d、W 得到的灰度共生矩陣是不同的，對(duì)圖像的紋理分析效果也不同，故在紋理分析時(shí)要根據(jù)所研究圖像自身的紋理特點(diǎn)來選擇合適的參數(shù)及紋理特征量，以圖1 為例。

圖1 灰度時(shí)頻圖Fig.1 The gray level time－frequency diagram

(1)灰度級(jí)數(shù)L 的選取:圖像灰度級(jí)數(shù)L 越大，圖像越清晰，越利于表達(dá)圖像的特征，但會(huì)大大增加其運(yùn)算量。若一幅灰度圖像的灰度級(jí)數(shù)是256，則灰度共生矩陣的大小就是256 ×256，再計(jì)算紋理特征量，其計(jì)算量是非常巨大的，會(huì)大大降低紋理分析的速度。為了降低計(jì)算量，可以對(duì)灰度級(jí)數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膲嚎s，然后再進(jìn)行紋理計(jì)算。所以關(guān)于L 的選取需要對(duì)紋理效果和實(shí)時(shí)性進(jìn)行權(quán)衡，在盡量保持圖像原有信息的基礎(chǔ)上降低圖像的灰度級(jí);

(2)選擇合適的W，一般選3 ×3、5 ×5 等奇數(shù)窗口。W 較小時(shí)能夠較好地反映圖像的細(xì)微變化;W 較大時(shí)包含的像素點(diǎn)更多，可以獲得的紋理特征越精確，但是W 過大將不利于邊界處的紋理特征計(jì)算，且計(jì)算量變大;

(3)像素對(duì)方向θ 的選取:特定方向的灰度共生矩陣對(duì)該方向上的紋理性質(zhì)有著較好的描述，θ一般取0°、45°、90°和135°。對(duì)于時(shí)頻圖的分析，信號(hào)紋理多為沿著時(shí)間軸方向，故θ 取0°;

(4)距離d 的選取:距離較大時(shí)計(jì)算量較小，適用于分析紋理比較粗糙的圖像。類似于滑動(dòng)窗口，主要通過統(tǒng)計(jì)分析其對(duì)處理結(jié)果的影響確定或者直接依據(jù)經(jīng)驗(yàn)給定;

(5)計(jì)算滑動(dòng)窗口W 下局部圖像的灰度共生矩陣，求出合適的紋理特征量作為窗口中心的紋理值，并將其存放于新的矩陣中;

(6)移動(dòng)窗口，重復(fù)步驟5 直到掃描完整個(gè)時(shí)頻圖，得到完整的紋理特征圖，如圖2 所示;

圖2 紋理特征圖Fig.2 The texture feature diagram

(7)設(shè)定合適的閾值對(duì)紋理特征圖進(jìn)行分割，將信號(hào)從背景噪聲中提取出來，如圖3 所示。

圖3 基于紋理特征的二值化圖Fig.3 Binaried diagram based on texture feature

2.2 連通區(qū)域標(biāo)記

基于紋理特征的二值化提取后時(shí)頻圖中可能存在著椒鹽噪聲［11］，表現(xiàn)為時(shí)頻圖中呈現(xiàn)著一些黑白雜散點(diǎn)，在信噪比較低時(shí)尤為明顯，可以運(yùn)用形態(tài)學(xué)濾波解決這一問題，而后即可采用區(qū)域生長(zhǎng)法［12］來進(jìn)行連通區(qū)域標(biāo)記，獲取各個(gè)信號(hào)分量在時(shí)頻圖中的位置信息。該方法的基本思路是一次標(biāo)記一個(gè)連通區(qū)域，接著再標(biāo)記下一個(gè)，直到所有的連通區(qū)域都被標(biāo)記完，處理過程如下:

(1)設(shè)二值圖像的矩陣為B，大小為M×N，創(chuàng)建一個(gè)與B 維數(shù)相同的0 矩陣C 用于存放標(biāo)記結(jié)果;

(2)對(duì)B 按照從上到下、從左至右的順序進(jìn)行掃描，若該點(diǎn)像素為0，則繼續(xù)對(duì)下一點(diǎn)進(jìn)行掃描;反之則在C 中相應(yīng)的位置進(jìn)行標(biāo)記，并對(duì)其值為1 的4 鄰域作相同的標(biāo)記，直到該連通區(qū)域全部標(biāo)記好;

(3)在B 中將標(biāo)記部分全部置0 得到B'，返回步驟2 繼續(xù)標(biāo)記，直到所有連通區(qū)域都標(biāo)記完畢;

(4)計(jì)算各連通區(qū)域的最小外接矩形，獲取其起始點(diǎn)坐標(biāo)(tn，fn)和長(zhǎng)寬(ln，kn)。

2.3 聚類分析

獲取連通區(qū)域的參數(shù)后，即可通過聚類將同一個(gè)跳頻信號(hào)歸為一類，去除干擾信號(hào)。跳頻信號(hào)在時(shí)頻圖中的特征主要通過持續(xù)時(shí)長(zhǎng)和出現(xiàn)時(shí)刻這兩個(gè)參數(shù)來區(qū)分，故可以采用基于最近鄰規(guī)則的試探法［13］，先對(duì)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行聚類，然后對(duì)聚類后的結(jié)果再分別進(jìn)行出現(xiàn)時(shí)刻聚類。

2.3.1 持續(xù)時(shí)長(zhǎng)聚類

(1)設(shè)時(shí)頻圖中共有n個(gè)連通區(qū)域，其持續(xù)時(shí)長(zhǎng)為{l1，l2，l3，…，ln}。設(shè)對(duì)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)估計(jì)的絕對(duì)誤差為el，由于聚類中心選定后不改變，故設(shè)定類內(nèi)距離門限為THl=2el。取l1作為第一個(gè)類w1的中心，即z1=l1;

(2)計(jì)算下一個(gè)樣本l2到z1的距離d21=，若d21＞THl，則建立一個(gè)新的類w2，并令聚類中心z2=l2;反之則將l2歸類到w1中;

(3)設(shè)已有k個(gè)聚類中心z1，z2，z3，…，zk，計(jì)算尚未分類的li到各聚類中心的距離dij=(j=1，2，3，…，k)。若min(dij)＜THl，則建立一個(gè)新的類wk+1，并令聚類中心zk+1=li;反之則將li歸類到取最小間距的wj中。若分類完畢，則結(jié)束聚類過程，反之則重復(fù)步驟3。

2.3.2 出現(xiàn)時(shí)刻聚類

由于可能存在持續(xù)時(shí)長(zhǎng)與跳周期相同的定頻、突發(fā)等干擾，或者跳周期相同的兩個(gè)跳頻信號(hào)，對(duì)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)聚類后會(huì)歸于同一類中，無(wú)法將信號(hào)完全分離開，故還需要對(duì)出現(xiàn)時(shí)刻進(jìn)行聚類。

設(shè)經(jīng)過上一節(jié)聚類后的第k 類有nk個(gè)分量，持續(xù)時(shí)長(zhǎng)分別為{l1，l2，l3，…，lnk}，出現(xiàn)時(shí)刻分別為{t1，t2，t3，…，tnk}，則設(shè)定用于分類的模式特征參數(shù)為

式中，ai%Tk表示ai除以Tk所得的余數(shù)，ai=。設(shè)對(duì)出現(xiàn)時(shí)刻估計(jì)的絕對(duì)誤差為ec，類內(nèi)距離門限為THc=2ec，同樣采用上一節(jié)方法對(duì)ci進(jìn)行聚類。但是，由于接收時(shí)刻不一定是起始跳變時(shí)刻，跳頻信號(hào)的起始hop 和末尾hop 會(huì)被當(dāng)作突發(fā)信號(hào)去除。此時(shí)，可以將判為突發(fā)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與判為跳頻信號(hào)的進(jìn)行對(duì)比，如果正好能彌補(bǔ)其空余時(shí)間則也將其歸為該跳頻信號(hào)的類中，最后即可將歸為一類的跳頻圖案提取出來。

3 跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)

根據(jù)連通區(qū)域標(biāo)記獲得的參數(shù)成功聚類后便可以將跳頻圖案提取出來，如圖4 所示。同時(shí)，可以提取其跳頻頻線圖，如圖5 所示，但由于時(shí)頻分辨率和紋理特征提取時(shí)存在誤差，會(huì)導(dǎo)致圖5 中的跳頻頻線存在部分重疊。對(duì)提取的跳頻頻線圖進(jìn)行修正，取相鄰兩跳的中值點(diǎn)作為其跳變時(shí)刻，得到修正后的跳頻頻線圖，如圖6 所示。

圖4 跳頻圖案Fig.4 Frequency hopping pattern

圖5 修正前的跳頻頻線Fig.5 The unrevised curve of time－frequency ridge

圖6 修正后的跳頻頻線Fig.6 The revised curve of time－frequency ridge

從圖6 可以看出該跳頻頻線清晰地反映了跳頻信號(hào)的頻率變化信息，每一跳轉(zhuǎn)換時(shí)頻率發(fā)生突變并由此產(chǎn)生奇異點(diǎn)，故問題轉(zhuǎn)化為如何從跳頻頻線中有效地檢測(cè)出奇異點(diǎn)，進(jìn)而估計(jì)出跳頻信號(hào)的跳周期。而小波變換具有檢測(cè)奇異點(diǎn)的特性，對(duì)瞬變信號(hào)有很好的檢測(cè)能力，因此可以利用正則性較好的小波將突變點(diǎn)提取出來。對(duì)于任意信號(hào) f (x)，其小波變換定義為

式中，ψ(x)為母函數(shù)，* 表示共軛，b 為分析的時(shí)間中心，a 是以b 為中心的考察范圍，也叫尺度。母函數(shù)不同得到的小波就不同，由于Haar 小波對(duì)暫態(tài)信號(hào)有較強(qiáng)的檢測(cè)能力，所以可以選擇正則性較好的Haar 小波，其母函數(shù)定義為

由于跳頻信號(hào)的時(shí)頻脊線等于或近似于其瞬時(shí)頻率，因此可表示為

其小波變換有以下兩種情況:若fi(t)的積分區(qū)間在同一個(gè)跳周期內(nèi)，則其小波變換模值恒為0;若fi(t)的積分區(qū)間不在同一個(gè)跳周期內(nèi)，則其小波變換模值不為0，且在頻率跳變處取得最大值ymax(τ)。因此，當(dāng)積分區(qū)間沿τ 軸不斷滑動(dòng)，小波變換模值會(huì)在0 值與峰值之間交替變化，如圖7 所示，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換即可得到跳周期的估計(jì)值

圖7 小波變換模值Fig.7 The result of wavelet transform

對(duì)于不同的起始跳變時(shí)刻，圖7 中各個(gè)峰值相對(duì)于觀測(cè)起點(diǎn)的位置也不同。設(shè)圖7 中共有K個(gè)峰值，出現(xiàn)時(shí)間分別為Tp(k)，k=1，2，…，K，則各個(gè)峰值相對(duì)于觀測(cè)起點(diǎn)的值為

將tp(k)的平均值作為起跳時(shí)間的估計(jì)值:

4 算法性能仿真分析

仿真條件:設(shè)采樣率為2.5 MHz，接收數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為400 ms。跳頻信號(hào)的跳速為250 hop/s，對(duì)信號(hào)的時(shí)頻分析均采用STFT，窗寬1024，移動(dòng)步長(zhǎng)128。定義跳周期、跳變時(shí)刻、跳頻頻率的歸一化估計(jì)誤差為Eh=，將文獻(xiàn)［6］提出的基于時(shí)頻脊線的方法與本文方法進(jìn)行對(duì)比，在每個(gè)信噪比下進(jìn)行100次Monte Carlo 實(shí)驗(yàn)，分別得到如圖8～10 所示的歸一化均方誤差曲線圖。

圖8 跳周期估計(jì)均方誤差曲線Fig.8 The RMSE of hopping rate estimation

圖9 跳變時(shí)刻估計(jì)均方誤差曲線Fig.9 The RMSE of hopping time estimation

圖10 跳頻頻率估計(jì)均方誤差曲線Fig.10 The RMSE of hopping frequency estimation

從圖中可以看出，當(dāng)信噪比大于等于－10 dB時(shí)兩種方法均能準(zhǔn)確有效地估計(jì)出跳頻信號(hào)的參數(shù)，當(dāng)信噪比小于－10 dB時(shí)性能急劇惡化，但本文方法要優(yōu)于文獻(xiàn)［6］的方法，這主要是由于低信噪比時(shí)文獻(xiàn)［6］的方法提取的時(shí)頻脊線波動(dòng)較大，導(dǎo)致無(wú)法從獲得的小波變換模值中提取出跳周期，如圖11所示。而本文方法雖然對(duì)應(yīng)的可能會(huì)產(chǎn)生如圖12所示的一些雜散點(diǎn)和信號(hào)的空缺，但是經(jīng)過形態(tài)學(xué)濾波和跳頻頻線的修正后可以得到如圖13 所示的效果，因此低信噪比下的估計(jì)精度會(huì)比文獻(xiàn)［6］的方法好，但是由于多了紋理特征的計(jì)算，本文方法的計(jì)算量會(huì)略大。

圖11 文獻(xiàn)［6］提取的時(shí)頻脊線Fig.11 The curve of time－frequency ridge extracted by Reference［6］

圖12 本文方法獲得的跳頻圖案Fig.12 Frequency hopping pattern by the proposed method

圖13 采用本文方法經(jīng)修正后的跳頻頻線Fig.13 The revised curve of time－frequency ridge by the proposed method

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于圖像處理的跳頻信號(hào)參數(shù)盲估計(jì)算法，將圖像處理應(yīng)用到跳頻參數(shù)的估計(jì)中可以克服干擾的影響;同時(shí)，該算法較好地克服了現(xiàn)有采用圖像處理實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)的方法在閾值分割上的不足。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在較低的信噪比條件下，按照本文的流程處理能夠精確地估計(jì)出跳頻信號(hào)的參數(shù)。但是，當(dāng)存在掃頻信號(hào)時(shí)算法性能失效，因此下一步可以對(duì)此進(jìn)行研究。

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