徐 勝，崔雨勇

(1.海軍裝備部 航空訂貨部，北京 100841;2.中國西南電子技術研究所，成都 610036)

1 引言

隨著數據鏈技術的發(fā)展，戰(zhàn)術數據鏈信息分發(fā)形成戰(zhàn)場實時態(tài)勢的需要越來越明確，分布式戰(zhàn)場態(tài)勢的評價體系顯得越來越重要。戰(zhàn)場態(tài)勢的數據鏈系統(tǒng)信息根據不同的報告職責形成統(tǒng)一的網內態(tài)勢，其信息內容主要包括有效的目標位置信息和探測到的目標信息，甚至是目標關聯和融合信息、情報信息等信息。

由于數據鏈系統(tǒng)所處環(huán)境復雜，戰(zhàn)場態(tài)勢評價指標的選取是一個比較復雜的過程。態(tài)勢信息的實時性、統(tǒng)一性、完整性、連續(xù)性作為統(tǒng)一態(tài)勢的評價指標，而戰(zhàn)場態(tài)勢信息的形成依賴于具有報告職責的每個單元的信息質量，從數據鏈目前信息分發(fā)的結構分析，在同一時隙下分發(fā)的目標位置精度是最高的，但是由于網絡狀況、各個傳感器探測精度、融合策略等的影響，使戰(zhàn)場態(tài)勢信息的顯示和評價受多方面因素的影響。為了更合理有效地評價態(tài)勢和其信息因素的影響，劉邈［1］就數據鏈網絡環(huán)境測試進行了相關研究，而有學者采用變精度粗糙集對態(tài)勢信息進行了評估。但是，對于如何建立多變量的誤差變化引起的態(tài)勢信息變化，各個傳感器的檢測及準確性對態(tài)勢的貢獻，如何建立有效的衡量態(tài)勢信息和戰(zhàn)場環(huán)境指標關系，完成其態(tài)勢信息的估計及計算，國內鮮有報道。同時，完整考察戰(zhàn)場態(tài)勢也需要實時分析網絡情況及各個平臺傳感器狀態(tài)。本文從誤差傳遞入手，試圖通過建立誤差分析模型進行研究，分析態(tài)勢影響因素與其評價指標的關系。

2 問題分析

2.1 問題描述

戰(zhàn)場態(tài)勢信息包括空、海、地、空、水下的監(jiān)視信息與電子對抗情報信息以及環(huán)境信息等。為了形成實時、統(tǒng)一的戰(zhàn)場態(tài)勢，更加有效地表達戰(zhàn)場態(tài)勢的質量和完整性，態(tài)勢目標信息的優(yōu)劣衡量指標體系是客觀描述態(tài)勢的主要手段，該指標體系應該具有可靠性與可測試性。數據鏈作為多作戰(zhàn)平臺之間的戰(zhàn)術信息交換的重要手段，在現代戰(zhàn)爭的C4ISR 系統(tǒng)中的作用越來越明顯［2］。對于數據鏈系統(tǒng)傳輸信息而言，重要的目的之一就是平臺之間共享位置信息和屬性信息。

2.2 誤差傳遞理論

在現實世界中，由于獲取的物理量是通過人為設置手段完成的，這種手段獲取的信息多是觀測值直接得到或間接得到。由于觀測值存在誤差，必然使得求算的結果存在誤差。為了能夠比較客觀準確地評價結果的誤差范圍，在求解過程中需要考察觀測值的誤差傳遞模型推導最后的結果誤差范圍。但是，在實際中，誤差傳遞的規(guī)律是復雜的，然而慶幸的是，大多數情況下，誤差模型都符合正態(tài)分布規(guī)律(即使不符合正態(tài)分布規(guī)律，在長時間觀測的情況下，也可以近似認為其符合正態(tài)分布規(guī)律)。針對分布式數據鏈信息的傳遞，可以看成是多變量、非線性的誤差傳遞問題。

假設觀測的X 為n 列的觀測矩陣，Y 為m 維的待求量，則Y 與X 的關系可以用m個非線性函數進行表征:

對以上m個非線性函數求微分可以得到如下表達:

式中，i=1，2，…，n。寫成矩陣形式如下:

根據上式，可得到如下表達式:

根據協方差傳播定律［3］，可求得Z 的協方差矩陣:

該方法對于觀測誤差可得的情況具有易觀測及易描述的特點，對于數據鏈系統(tǒng)而言，由于其分布式的特點，同時其傳輸的類型和數據存在差異、網絡環(huán)境的可靠性等問題，基本上不可能用統(tǒng)一的表達式進行描述。為了有效描述數據鏈系統(tǒng)節(jié)點戰(zhàn)場態(tài)勢的信息可靠性，需要分析其信息的誤差來源。

2.3 分布式戰(zhàn)場態(tài)勢數據鏈信息誤差來源分析

數據鏈系統(tǒng)戰(zhàn)場態(tài)勢是各參與平臺發(fā)送的有關目標探測、自身平臺報告等相關信息形成的統(tǒng)一報告。在分布式數據鏈系統(tǒng)情況下，單個節(jié)點的信息受到周圍所有具有分發(fā)能力的節(jié)點的影響，其分布式網絡架構中每個節(jié)點的信息分發(fā)都具有同等地位，其4個節(jié)點鉸鏈關系如圖1 所示。

圖1 分布式數據鏈信息分發(fā)示意圖Fig.1 Schematic diagram of distribution of distributed information of data link

根據獲取數據的源類型和源信息，從兩個節(jié)點信息交互過程分析得到態(tài)勢信息的來源和信息的可靠性。其主要受影響的因素有如下幾點:

雷達探測概率(X1)，指雷達探測能力的差異，直接決定網內報告目標成員數目的準確性;

探測虛警率(X2)，指雷達共同探測的虛警率;

雷達探測精度差(X3)，指多部雷達探測精度造成的精度差;

融合算法可信度(X4)，指自身與數據鏈消息融合的可信度，表明融合的策略是否滿足;

航跡相關可信度(X5)，指本地航跡與數據鏈多平臺航跡的相關可信度;鏈路質量(X6)，指多平臺鏈路聯通的總質量;平臺態(tài)勢分發(fā)度(X7)，指單平臺在態(tài)勢信息中的分發(fā)情況。

根據形成態(tài)勢的原因及分析，考察在以上因素影響下態(tài)勢的形成問題、影響過程以及指標變化。根據具體戰(zhàn)場態(tài)勢的需求，考察態(tài)勢的指標一般有態(tài)勢完整性(Y1)、態(tài)勢實時性(Y2)、態(tài)勢的一致性(Y3)和態(tài)勢的連續(xù)性(Y4)。在以上影響因素分析的基礎上，建立影響因素與態(tài)勢指標關系模型。

2.4 分布式戰(zhàn)場態(tài)勢數據鏈信息性能分析

分布式戰(zhàn)場態(tài)勢數據鏈信息的變化受2.3 節(jié)X1～X7 指標的影響，為了理論分析這些因素對戰(zhàn)場態(tài)勢的影響，從上述影響因素的可靠性進行分析，其統(tǒng)計量是受到時間累積影響的，隨著時間的推移，可以將其表示成一個與時間相關的函數。由于當前時刻的狀態(tài)與歷史時刻狀態(tài)具有關聯性，依次類推，可以把時間累積過程近似認為當前時刻僅僅由上一時刻的狀態(tài)決定，忽略上一時刻以前對其狀態(tài)的貢獻，即影響因素是一階馬爾科夫過程［4－5］，具體意義為下一個時刻系統(tǒng)的狀態(tài)僅與當前時刻系統(tǒng)所處的狀態(tài)相關，與當前時刻以前的系統(tǒng)狀態(tài)無關［6－7］。對于單節(jié)點而說，接收消息是時間離散、狀態(tài)離散的過程，該接收模式符合馬爾科夫過程［8］。因此，采用馬爾科夫鏈相關理論分析分布式數據鏈環(huán)境下戰(zhàn)場態(tài)勢的可靠性、一致性、實時性、完整性是一種比較可靠的方法，下面對其過程進行具體分析描述。

假設數據鏈網絡內成員數目為N，因此，網絡中最多有N個成員在發(fā)送數據。如圖2 所示，該馬爾科夫鏈有N+1 種狀態(tài)，其中λi與μi分別表示其狀態(tài)轉移概率。

圖2 馬爾科夫過程狀態(tài)轉移圖Fig.2 State transition diagram of Markov

該馬爾科夫過程的穩(wěn)態(tài)分布可以表示如下:

從狀態(tài)i 轉移到狀態(tài)i－1 記為μiN，考察平臺本身融合算法的可靠性，表現為目標的覆蓋率μp和多平臺報告的交互率μd(表現為報告職責的變更)。在分析中，可能同時存在i個成員與考察成員交互，則

對于以上兩個概率值，如果存在N個狀態(tài)，則滿足所有狀態(tài)轉移概率之和為1。通過統(tǒng)計值進行求解，則歸一化概率值為

同理可得

通過對具體節(jié)點狀態(tài)的考察，形成分析節(jié)點能力的指標，在一般文獻中，該指標均給出的是一種平均值。本文通過分析，給出其一段時間的統(tǒng)計值，通過時間的累積，給出的值會趨于一個臨界值，則一般選取該臨界值作為平均值。

通過誤差傳遞和馬爾科夫鏈進行分析建模，可以建立誤差傳遞馬爾科夫過程。利用公式(5)，可以設置如下:

式中，H 是狀態(tài)轉移矩陣，則根據態(tài)勢統(tǒng)一的4個指標，應該滿足下式:

由于F 是一個非線性矩陣，因此無法明確給出，其取值受到影響因素的制約。將式(11)代入式(12)，可得如下表達:

則兩邊取微分可以得到

掃描槍為自動感應條碼掃描槍，此款掃描槍為自感式，既不需要人為按鍵即可掃描條形碼。當有條形碼出現在其感應區(qū)域內時，該掃描槍就可以自動掃描條形碼。掃描槍通過USB口與開發(fā)板相連，掃描槍工作為鍵盤模式。

由式(14)可以看出，通過將指標的考核轉換為對指標變化率的考核，變化率的求取比真值的獲取更具有可取性。通過對變化率的求取，可以在一定程度上反映分布式數據鏈戰(zhàn)場態(tài)勢的性能。

根據式(14)，要確定戰(zhàn)場態(tài)勢的變化率，仍需要確定dF 和H，其中H 為狀態(tài)轉移矩陣，按照式(7)～(10)確定。dF 是非線性的表達式，表達態(tài)勢信息隨當前網絡及各種影響因素的綜合影響?？梢钥闯觯渑c雷達本身的探測性能、網絡性能和算法融合以及航跡相關的質量都存在關系，多因素的影響不能給出確定的表達式。為了描述該特性，可以利用其某些規(guī)律定義其dF 的變化率來反映態(tài)勢，如鏈路質量越高則態(tài)勢越可靠，雷達的虛警率越低則態(tài)勢越可靠。根據這些結論，可以粗略地給出dF的變化矩陣來反映其規(guī)律:

dF 的求取可以通過設定初值，根據其在不同時刻的差值進行計算，從而有效求取出態(tài)勢的變化情況。

3 仿真分析

為了描述影響態(tài)勢的因素在實際使用中的應用存在的問題，假設網內存在7個節(jié)點，雷達探測率設置在75%～85%，初始值設為80%，雷達虛警率1.5%～2%，初始值設為1.75%。雷達探測的精度差在3°范圍內，融合算法的可信度為99%～100%，初始值設置為99%。航跡相關可信度99%～100%，初始值設為99%。鏈路質量在99%以上，初始值設為99%，平臺態(tài)勢分發(fā)度為0.97，初始值為1。

實驗過程中，除本身平臺外，模擬16個目標進行性能統(tǒng)計，主要考察其中一個節(jié)點，則通過建立局域網內分布式節(jié)點信息發(fā)送進行100 次蒙特卡洛測試。

設初始值如下:

dF 通過迭代采用dY/dX 的值代替原來的偏微分。設

采用以上假設，模擬以上不同因素對態(tài)勢的4個指標的影響，實驗結果如圖3 和圖4 所示。

圖3 影響因素X 變化關系曲線Fig.3 The variation range curve influencing factor X

圖4 態(tài)勢信息變化曲線Fig.4 The variation range curve of situation information

圖3 為統(tǒng)計的200 s 內各個自變量隨時間的變化曲線，模擬的是統(tǒng)計意義下的目標情況，與真實場景目標分布不同，未模擬目標的屬性信息。圖4 在圖3 中X 變化的情況下，計算出具體時刻在相應X誤差情況下態(tài)勢衡量指標的誤差分布情況?？梢钥闯?，指標直接的變化呈現非線性關系，每一個指標的變化都可能影響態(tài)勢。通過實驗，進行其真實值和多次試驗情況統(tǒng)計取平均值進行對比，如表1 所示。

表1 誤差統(tǒng)計表Table 1 Error statistics

表1 統(tǒng)計了200 s 內系統(tǒng)建立的誤差分布情況，通過圖4 及表1 的統(tǒng)計，分析了在其影響情況下態(tài)勢信息的變化情況，可以看出Y2 態(tài)勢實時性相對其他幾個指標來說，其實時性還是比較高，主要原因是本文中設定的播報周期為1 s一次，在實際環(huán)境中由于地面目標或空中目標播報頻率不一致，該實時性可能會下降，態(tài)勢完整性相對其他指標由于目標的丟失，其誤差比較大;其他兩者指標居中。與真實值相比，我們的分析方法誤差在可接受范圍內，其誤差來源一方面由于模型本身的局限性，另一方面由于影響變化的因變量本身是一個統(tǒng)計量，未能反映當前系統(tǒng)的實時情況。本算法對建立定量分析態(tài)勢信息具有一定的理論和實際意義。

上文通過綜合各指標的影響、多因素的線性化分析及誤差傳遞分析，有效地完成了態(tài)勢信息的衡量和相關指標測試。目標多指標聯動體系為數據鏈戰(zhàn)場態(tài)勢信息形成提供了一種分析思路，為后續(xù)戰(zhàn)場態(tài)勢分析及相關應用提供了較為可靠的依據。理論分析和實驗證明，戰(zhàn)場態(tài)勢的統(tǒng)一性、完整性等指標的變化與網絡狀態(tài)等之間存在非線性的關系。

4 結束語

本文建立了一種分析分布式數據鏈戰(zhàn)場態(tài)勢指標與單節(jié)點探測能力和網絡能力等指標的關系，通過分析這種關系，建立了節(jié)點獲取態(tài)勢信息及態(tài)勢變化因素的誤差模型。仿真表明，本文提出的戰(zhàn)場態(tài)勢分析方法在一定程度上可以衡量戰(zhàn)場態(tài)勢的特性，為衡量分布式數據鏈信息戰(zhàn)場態(tài)勢提供了理論和實際依據。存在的不足是采用間接求取的方法進行計算，同時未能形成直接描述態(tài)勢的能力。后續(xù)工作將針對戰(zhàn)場態(tài)勢形成原因及馬爾科夫過程中態(tài)勢與具體指標的影響關系進行深入研究。

［1］劉邈.數據鏈網絡測試系統(tǒng)設計［J］.電訊技術，2011，51(6):25－29.LIU Miao.Design of a Data Link Network Tested［J］.Telecommunication Engineering，2011，51(6):25－29.(in Chinese)

［2］任清安，趙洪立，劉軍偉.機載雷達探測精度評估方法研究［J］.雷達科學與技術，2011，9(1):29－33.REN Qing'an，ZHAO Hongli，LIU Junwei.Research on Evaluation Method of Detection Precision of Airborne Radar［J］.Radar Science and Technology，2011，9(1):29－33.(in Chinese)

［3］王峰，李明，傅有光.機載JTIDS 輻射源的時延估計方法研究［J］.現代雷達，2008，30(6):47－ 49.WANG Feng，LI Ming，FU Youguang.Study on Time delay Estimation of Airborne JTIDS Emitter［J］.Modern Radar，2008，30(6):47－49.(in Chinese)

［4］張劍.符號內連續(xù)相位差分相移鍵控調制方法［J］.電訊技術，2010，50(8):63－66.ZHANG Jian.Inner Symbol Continuous Phase Differential Phase Shift Keying Modulation ［J］.Telecommunication Engineering，2010，50(8):63－66.(in Chinese)

［5］Hunter T E，Nosratinia A.Coded cooperation under slow fading，fast fading，and power control［C］//Proceedings of 2002 GLOBECOM.Taipei:IEEE，2002:77－81.

［6］Hasib A，Fapojuwo A O.Analysis of common radio resource management scheme for end－to－end QoS support in multiservice heterogeneous wireless Networks［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2008，57(4):2426－2439.

［7］Liu K J R，Sadek A K，Su W F，et al.Cooperative communication and networking［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2009:123－176.

［8］Laneman J N，Wornell G W.Distributed Space－time－coded Protocol for Exploiting Cooperative Diversity in wireless networks［J］.IEEE Transactions on Information Theory，2003，49(10):2415－2425.