蔣靜雅，張邦寧，郭道省，葉 展

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007)

1 引言

高空平臺(tái)(High Altitude Platform Station，HAPS)通信是指由位于近地空間高度17～22 km 且可保持準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)的高空平臺(tái)通過多波束天線對(duì)地投射蜂窩進(jìn)行通信的一種新的無線通信網(wǎng)絡(luò)。與傳統(tǒng)衛(wèi)星通信和地面蜂窩通信相比，HAPS 通信主要有配置成本低、布網(wǎng)速度快、覆蓋范圍廣、系統(tǒng)容量大、維護(hù)升級(jí)便利等特點(diǎn)［1－2］，尤其適用于搶險(xiǎn)救災(zāi)、奧運(yùn)會(huì)等突發(fā)密集情況通信，引起了眾多國家高度關(guān)注，世界電信聯(lián)盟(ITU)已將HAPS 通信系統(tǒng)作為無線通信服務(wù)IMT－2000(International Mobile Telecom System－2000)的備選方案。

然而，受平臺(tái)載體本身位置保持技術(shù)限制和平流層風(fēng)力影響，其位置難以保持理想的對(duì)地靜止?fàn)顟B(tài)。文獻(xiàn)［3］提出了平臺(tái)的準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)可以用三種運(yùn)動(dòng)方式描述，即水平、垂直和傾斜運(yùn)動(dòng);文獻(xiàn)［4］提出了一個(gè)平流層風(fēng)速特性和HAPS 不穩(wěn)定性模型，指出水平運(yùn)動(dòng)比垂直運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響更大，垂直方向的風(fēng)可以忽略且平臺(tái)傾斜可以通過位于平臺(tái)底部的波束成型天線來補(bǔ)償;文獻(xiàn)［5］也提出了利用可控非定向天線來補(bǔ)償平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的思想。

平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致了多波束天線所投射蜂窩的相應(yīng)移動(dòng)，地面固定用戶在呼叫過程中必須切換至新蜂窩才能繼續(xù)獲得可靠服務(wù)。文獻(xiàn)［6］指出大部分用戶在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中需要通過切換來保持正常通信所需的載干比，一般而言，切換失敗比新呼叫阻塞更叫人難以忍受，所以一般信道分配和切換算法都賦予了切換呼叫以更高的優(yōu)先級(jí);文獻(xiàn)［7－8］分別提出了低軌衛(wèi)星星座通信系統(tǒng)信道預(yù)留和切換排隊(duì)策略，大大提高了系統(tǒng)的切換呼叫性能;文獻(xiàn)［9］提出了低軌衛(wèi)星系統(tǒng)中的一種帶優(yōu)先級(jí)的信道預(yù)留方案，有效提高了切換用戶尤其是高優(yōu)先級(jí)用戶的切換性能。

以上相關(guān)算法大多適用于低軌衛(wèi)星通信系統(tǒng)，而針對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)條件下的HAPS 通信系統(tǒng)信道分配算法則較少。本文為進(jìn)一步滿足特殊用戶終端對(duì)業(yè)務(wù)服務(wù)等級(jí)的更高需求，給予了特殊用戶以更高的優(yōu)先級(jí)，結(jié)合HAPS 特殊的運(yùn)動(dòng)特性，提出了一種適用于平臺(tái)水平擺動(dòng)條件下的HAPS 通信系統(tǒng)信道預(yù)留和切換排隊(duì)相結(jié)合的信道分配方案，更大程度地降低了用戶的切換掉話率，尤其是特殊用戶的切換率，補(bǔ)償了因平臺(tái)運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的部分性能損失。

2 HAPS 水平擺動(dòng)模型

21 世紀(jì)初歐洲的HeliNet 項(xiàng)目建議平臺(tái)在99%的時(shí)間內(nèi)應(yīng)保持在一個(gè)高為1 km、半徑為2.5 km的圓柱內(nèi)［10］。在假設(shè)HAPS 垂直和傾斜運(yùn)動(dòng)可以通過平臺(tái)底部方向可控天線補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上［11］，建立平臺(tái)水平擺動(dòng)模型。HAPS 受平流層橫風(fēng)及其載體推進(jìn)裝置制約呈水平來回?cái)[動(dòng)狀態(tài)，所載多波束天線所投射的地面蜂窩也呈現(xiàn)出等距離的擺動(dòng)狀態(tài)，且蜂窩大小和形狀不變，其蜂窩運(yùn)動(dòng)過程如圖1 所示。

圖1 平臺(tái)水平擺動(dòng)模型Fig.1 Platform's horizontal movement model

設(shè)蜂窩A 沿直線軌跡以平臺(tái)水平運(yùn)動(dòng)速度v 在蜂窩A'、A″位置來回勻速擺動(dòng)，蜂窩中心向兩側(cè)的最大偏移距離為D，有效蜂窩寬度等于蜂窩半徑R，蜂窩內(nèi)固定用戶呈均勻分布。在平臺(tái)運(yùn)動(dòng)過程中，圖1 內(nèi)陰影部分正在通話中的用戶在經(jīng)過蜂窩邊界時(shí)須切換至運(yùn)動(dòng)方向相反的鄰蜂窩以獲得繼續(xù)服務(wù)。設(shè)用戶呼叫持續(xù)時(shí)間tu服從均值為μ 的負(fù)指數(shù)分布，thi為用戶第i－1、i 次經(jīng)過蜂窩邊界的時(shí)間間隔，phi為相應(yīng)的用戶切換概率，th1是參考用戶U 從發(fā)起呼叫到蜂窩A 左邊界經(jīng)過該用戶所用的時(shí)間，因?yàn)榈孛嬗脩粼诜涓C小區(qū)中服從均勻分布，所以th1亦服從(0～D/v)上的均勻分布。用戶U 可能在當(dāng)前蜂窩小區(qū)內(nèi)結(jié)束通話，也可能需要越區(qū)切換來獲得繼續(xù)通話，因此，該呼叫第一次需要越區(qū)而請(qǐng)求切換的概率ph1為

如果該用戶在經(jīng)歷了一次成功切換后通話仍在繼續(xù)，那么根據(jù)平臺(tái)水平擺動(dòng)特性，在平臺(tái)向右運(yùn)動(dòng)再回?cái)[至該用戶點(diǎn)所用的時(shí)間th2為

由于負(fù)指數(shù)分布的無記憶性，用戶在經(jīng)歷第一次成功切換后其剩余呼叫時(shí)間仍服從均值為μ 的負(fù)指數(shù)分布，所以用戶U 在第一次成功切換后再次發(fā)生切換的概率ph2為

同理，可得第三次切換參數(shù)th3、ph3為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)特性可知，陰影左右部分相互對(duì)稱，且在呼叫過程中一方以概率ph2，另一方必以概率ph3再次發(fā)生切換;陰影部分占所在蜂窩面積比為ps。設(shè)蜂窩A 內(nèi)用戶新呼叫和切換呼叫請(qǐng)求均以泊松流到達(dá)且相互獨(dú)立，平均到達(dá)率分別為λn、λh。其中呼叫切換請(qǐng)求由兩部分組成，一為新呼叫在小區(qū)邊界到來需要發(fā)起的切換請(qǐng)求，二為前一切換請(qǐng)求再度跨越小區(qū)邊界而發(fā)起的切換請(qǐng)求。所以在一定呼叫到達(dá)率λn的情況下，可得λh為

3 HAPS 通信系統(tǒng)信道分配算法

3.1 基于信道預(yù)留的切換排隊(duì)算法

用戶在當(dāng)前波束覆蓋的小區(qū)內(nèi)發(fā)起新呼叫卻未獲得服務(wù)為新呼叫阻塞，用戶在呼叫過程中由于越區(qū)切換失敗而未能獲得繼續(xù)服務(wù)為切換呼叫失敗，一般而言，切換失敗比新呼叫阻塞更讓人難以接受，所以一般信道分配和切換算法都賦予了切換呼叫以更高的優(yōu)先級(jí)，主要方案有信道預(yù)留、對(duì)切換呼叫排隊(duì)等。本算法將兩者結(jié)合，即一方面預(yù)留部分信道專門用于切換呼叫，其余信道由新呼叫與切換呼叫共享;另一方面再對(duì)未能及時(shí)獲得信道的切換呼叫進(jìn)行排隊(duì)，以降低切換掉話率，獲得高切換性能。

假設(shè)單蜂窩小區(qū)信道總數(shù)為C，預(yù)留Cs個(gè)信道給切換呼叫專用，切換呼叫排隊(duì)長(zhǎng)為Cq。當(dāng)信道占用數(shù)大于或等于C－Cs，新呼叫被阻塞;當(dāng)信道占用數(shù)大于C，切換呼叫進(jìn)入隊(duì)列排隊(duì)，排隊(duì)為先入先出方式。用戶呼叫持續(xù)時(shí)間和用戶切換排隊(duì)等待時(shí)間分別服從均值為μ、μq的負(fù)指數(shù)分布，圖2 表示其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。

圖2 基于信道預(yù)留的切換排隊(duì)算法狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.2 The state transition diagram of handover queuing based on channel reservation

設(shè)該小區(qū)中有n個(gè)信道被占用時(shí)的統(tǒng)計(jì)平衡概率為Pn(n=0，1，2，…，C +Cq)，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖列生滅方程求解可得式(7)和式(8):

故有新呼叫阻塞率

切換掉話率

式中，Pd/k表示隊(duì)列緩沖區(qū)中第k 位切換排隊(duì)用戶切換失敗的概率，Pi－1/i表示在離開切換緩沖區(qū)之前第i 位排隊(duì)用戶成功進(jìn)入第i－1 位的概率，Pget表示位于隊(duì)首的排隊(duì)用戶成功獲得信道的概率。

隊(duì)列中第i 位切換排隊(duì)用戶要在切換緩沖時(shí)間內(nèi)進(jìn)入第i－1 位，則其駐留時(shí)間T 需滿足兩個(gè)條件:一是要大于排在其前面的任一用戶的剩余時(shí)間Tj(j=1，2，…，i－1);二是要大于小區(qū)中所有正在服務(wù)的用戶的最小剩余時(shí)間Tmin，即

且當(dāng)其位于排隊(duì)隊(duì)列首位時(shí)，要想獲得服務(wù)信道則其剩余駐留時(shí)間需大于小區(qū)內(nèi)服務(wù)中用戶的最小服務(wù)時(shí)間，所以有

一般用系統(tǒng)服務(wù)等級(jí)(Grade of Service，GoS)即呼叫阻塞率和切換掉話率的加權(quán)線性組合GoS評(píng)估系統(tǒng)性能，定義為

3.2 用戶帶優(yōu)先級(jí)的信道預(yù)留算法

本算法主要考慮到實(shí)際應(yīng)用中存在實(shí)時(shí)用戶或非實(shí)時(shí)用戶等多類型用戶對(duì)呼叫阻塞或切換掉話性能要求的差別，把用戶區(qū)分為普通用戶與特殊用戶，即特殊用戶對(duì)實(shí)時(shí)要求更高，對(duì)系統(tǒng)切換性能要求也更高，所以本算法賦予了特殊用戶以更高的優(yōu)先級(jí)。對(duì)普通用戶新呼叫、特殊用戶新呼叫、普通用戶切換呼叫、特殊用戶切換呼叫依次由低到高設(shè)定優(yōu)先權(quán)，高優(yōu)先級(jí)用戶可以占用低優(yōu)先級(jí)用戶信道，反之則不行。

分配Cm條信道專用于特殊用戶切換呼叫，Cn個(gè)信道給普通用戶切換呼叫，但特殊用戶切換亦可用，C's個(gè)信道給特殊用戶新呼叫，切換呼叫可用，剩余信道由所有呼叫請(qǐng)求共用，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3所示。其中普通用戶和特殊用戶新呼叫以7∶ 3 到達(dá)，分別記為λnpt、λnts;普通用戶切換呼叫和特殊用戶切換呼叫也以7∶ 3 到達(dá)，分別記為λhpt、λhts;總呼叫到達(dá)率記為λ。

圖3 用戶帶優(yōu)先級(jí)的信道預(yù)留算法狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.3 The state transition diagram of channel reservation with priority

列生滅方程求解Pn(n=0，1，2，…，C)，可得式(16)和式(17):

從而可得普通用戶、特殊用戶新呼叫阻塞率，普通用戶、特殊用戶切換呼叫阻塞率分別為

對(duì)帶優(yōu)先級(jí)用戶重新定義服務(wù)等級(jí)公式［9］，有

3.3 用戶帶優(yōu)先級(jí)的信道預(yù)留與切換排隊(duì)相結(jié)合算法

對(duì)于特殊用戶與普通用戶共存的系統(tǒng)，為進(jìn)一步降低用戶切換掉話率，提高系統(tǒng)服務(wù)等級(jí)，在用戶區(qū)分優(yōu)先級(jí)的基礎(chǔ)上，對(duì)切換用戶進(jìn)行排隊(duì)，即將本文前兩種方案相結(jié)合，形成本算法。為與上節(jié)區(qū)分，重新標(biāo)記信道預(yù)留數(shù)，分配條信道專用于特殊用戶切換呼叫，個(gè)信道給普通用戶切換呼叫，個(gè)信道給特殊用戶新呼叫，剩余信道由所有呼叫請(qǐng)求共用，狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖4 所示。

圖4 用戶帶優(yōu)先級(jí)的信道預(yù)留和切換排隊(duì)相結(jié)合算法狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.4 The state transition diagram of the algorithm combining channel reservation and handover queuing with priority

在本算法中，在當(dāng)前小區(qū)沒有空閑信道時(shí)，普通用戶切換請(qǐng)求和特殊用戶切換請(qǐng)求共同排隊(duì)，當(dāng)特殊用戶切換請(qǐng)求進(jìn)入隊(duì)首，只要服務(wù)中的信道一被釋放，即獲得服務(wù);因?yàn)樘厥庥脩羟袚Q呼叫優(yōu)先級(jí)高于普通用戶切換呼叫，所以當(dāng)進(jìn)入隊(duì)首的是普通用戶切換請(qǐng)求，則只有當(dāng)至少有C'm+1個(gè)信道釋放時(shí)才能獲得服務(wù)。

本算法狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖下統(tǒng)計(jì)平衡概率Pn求解思路同3.2 節(jié)算法。為計(jì)算方便，設(shè)C'm為1，則普通切換排隊(duì)用戶在進(jìn)入隊(duì)首時(shí)，只有在當(dāng)前小區(qū)正在服務(wù)的用戶至少有2 條信道釋放時(shí)才能獲得服務(wù)，即

式中，T(2)表示正在服務(wù)的C個(gè)用戶中第2個(gè)最小的用戶服務(wù)時(shí)間。故普通用戶切換掉話公式可另寫為式(21)，特殊用戶切換掉話公式及系統(tǒng)服務(wù)等級(jí)公式不變。

4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料［12］，選取新呼叫到達(dá)率為0.03～0.08 call/s，即為愛爾蘭數(shù)5～14 Erl，其他仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。圖5 和圖6 給出了僅采用信道預(yù)留方式系統(tǒng)的阻塞概率和服務(wù)等級(jí)。由圖可知，當(dāng)平均呼叫到達(dá)率較小即業(yè)務(wù)量較少時(shí)，系統(tǒng)的新呼叫阻塞和切換掉話率均很小，系統(tǒng)有著很高的服務(wù)質(zhì)量;隨著業(yè)務(wù)量的增大，各種性能曲線迅速上升。當(dāng)系統(tǒng)沒有預(yù)留信道時(shí)，呼叫阻塞率和切換掉話率曲線完全重合，系統(tǒng)切換性能很差;當(dāng)系統(tǒng)采用信道預(yù)留策略后，雖然新呼叫阻塞率有所上升，但其切換掉話率卻有明顯下降，由于在實(shí)際應(yīng)用中用戶對(duì)切換失敗的反感程度更甚于新呼叫阻塞，所以預(yù)留信道方案符合實(shí)際應(yīng)用;且信道預(yù)留數(shù)越多，雖然切換掉話率改善越大，但同時(shí)付出的新呼叫阻塞代價(jià)也越大，綜合兩者在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用情況，我們利用服務(wù)等級(jí)來衡量整個(gè)系統(tǒng)質(zhì)量，由圖6 可知，在本文設(shè)定的條件下，當(dāng)預(yù)留信道數(shù)為2 時(shí)，系統(tǒng)獲得最佳服務(wù)等級(jí)。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖5 預(yù)留信道算法性能曲線Fig.5 The characteristic curve of channel reservation

圖6 預(yù)留信道策略服務(wù)等級(jí)Fig.6 The grade of service of channel reservation

為衡量本文算法的合理性，在3.1 節(jié)算法中取預(yù)留信道數(shù)為2;在3.2 節(jié)算法中采用預(yù)留信道數(shù)為=1，Cn=1，Cm=1;而在3.3 節(jié)算法中采用預(yù)留信道數(shù)為=1，其中切換排隊(duì)長(zhǎng)Cq=5，其余仿真參數(shù)參照表1，仿真本文三種算法性能。

圖7 為無優(yōu)先級(jí)不采用信道預(yù)留、僅信道預(yù)留和本文三種算法下用戶新呼叫阻塞率對(duì)比，由圖可知，無優(yōu)先級(jí)不采用信道預(yù)留時(shí)新呼叫阻塞率最小;采用信道預(yù)留后新呼叫阻塞率有明顯升高;在信道預(yù)留基礎(chǔ)上采用切換排隊(duì)方案時(shí)，對(duì)新呼叫阻塞率基本沒有影響;在用戶區(qū)分優(yōu)先級(jí)后，特殊用戶的阻塞率有較大改善，但這也是以普通用戶的阻塞率上升為代價(jià)。同樣地，在繼續(xù)采用切換排隊(duì)即本文第三種算法后，兩種用戶的阻塞率變化不大。

圖7 新呼叫阻塞率Fig.7 The new call blocking probability

圖8 為五種方案下系統(tǒng)切換掉話率對(duì)比曲線，由圖可見，無優(yōu)先級(jí)無信道預(yù)留時(shí)，切換掉話率最大，切換性能最差，采用信道預(yù)留后次之，再在信道預(yù)留基礎(chǔ)上采用切換排隊(duì)可進(jìn)一步獲得切換掉話性能的改善;當(dāng)對(duì)用戶進(jìn)行優(yōu)先級(jí)區(qū)分且分別進(jìn)行信道預(yù)留后，系統(tǒng)的切換掉話性能得到了明顯改善，且特殊用戶較之普通用戶有了更大的改善量;再在兩種用戶信道預(yù)留的基礎(chǔ)上進(jìn)行切換排隊(duì)，則可以獲得更好的切換性能。結(jié)合圖7 可知，3.3 節(jié)所提算法可以在基本不影響新呼叫阻塞率情況下，較大程度地降低切換掉話率，且顯著提高系統(tǒng)切換掉話性能。

圖8 切換掉話率Fig.8 The handover dropping probability

圖9 給出了五種策略下的系統(tǒng)服務(wù)等級(jí)比較，由圖可以看出，系統(tǒng)的服務(wù)等級(jí)在無優(yōu)先級(jí)無信道預(yù)留時(shí)最差，采用信道預(yù)留方案或區(qū)分用戶優(yōu)先級(jí)均能獲得一定程度改善，且在3.3 節(jié)算法下取得了最大改善量，該圖進(jìn)一步說明了該算法能使系統(tǒng)獲得最好性能。

圖9 服務(wù)等級(jí)Fig.9 The grade of service

5 結(jié)束語

本文在高空平臺(tái)通信系統(tǒng)的特殊背景條件下，提出了一種在基本不影響新呼叫阻塞率前提下，有效降低切換掉話性能的信道分配算法。在傳統(tǒng)信道預(yù)留或切換排隊(duì)方案基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)用戶進(jìn)行優(yōu)先級(jí)區(qū)分，并建立切換呼叫緩沖區(qū)對(duì)切換用戶進(jìn)行排隊(duì)。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，本文所提算法能夠有效降低用戶切換掉話率，尤其在多種類型用戶共存系統(tǒng)中特殊用戶的切換掉話率，提高了系統(tǒng)整體服務(wù)等級(jí)，對(duì)高空平臺(tái)通信系統(tǒng)的研究有一定參考意義。該算法適用于高空平臺(tái)或低軌衛(wèi)星等對(duì)地相對(duì)運(yùn)動(dòng)基站組成的通信系統(tǒng)，具有一定的通用性。

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