慣性圓錐破碎機關(guān)鍵部件體建模與模態(tài)分析

衛(wèi)一川1，李自貴1，夏曉鷗2，羅秀建2

(1.太原科技大學，太原 030024；2.北京礦冶研究總院，北京 100160)

摘要：對GYP-1500慣性圓錐破碎機的關(guān)鍵部件裝配體進行了動力學的分析。以軟件Pro/E為平臺對GYP-1500慣性圓錐破碎機的各關(guān)鍵部件進行參數(shù)化建模并裝配，將建立好的模型導入到ANSYS Workbench中對其進行模態(tài)分析，提取關(guān)鍵部件裝配體的動力學特性。根據(jù)提取到的前10階的頻率與振型可知，關(guān)鍵部件裝配體一階固有頻率為192.64 Hz，遠大于偏心激振器的旋轉(zhuǎn)頻率為8.3 Hz，避開了共振區(qū)，偏心激振器的轉(zhuǎn)速符合要求，為關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)設計、優(yōu)化、性能的評估均提供了一定的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：慣性圓錐破碎機；Pro/E建模；模態(tài)分析；頻率；振型

收稿日期：2015-03-13

作者簡介：衛(wèi)一川(1988-)，女，碩士研究生，主要研究方向為礦山機械。

中圖分類號：TD451文獻標志碼：A

慣性圓錐破碎機作為節(jié)能細碎設備，具有獨特的設計和合理的機械結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵部件裝配體與提供的動力無剛性連接，可以帶載啟動，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[1]。慣性圓錐破碎機破碎力產(chǎn)生于激振器及動錐、動錐襯板的轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的慣性力，在旋轉(zhuǎn)的過程產(chǎn)生的振動給關(guān)鍵部件裝配體帶來了章動。破碎時，物料除了受到擠壓、剪切還有章動運動帶來的破碎加強，強烈的振動及時清除了過粉物，加強物料間的作用。故慣性圓錐破碎機具有破碎比大、產(chǎn)品粒度均勻、單位電耗低，而且研磨體耗量低、能破碎任何硬度的脆性物料，有著廣泛的發(fā)展前景[2]。

由于慣性圓錐破碎機關(guān)鍵部件裝配體的運動及實現(xiàn)對物料破碎所需的動力都是由偏心激振器高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏心激振力所提供。因此，在慣性圓錐破碎機工作的過程中，動錐、動錐襯板及主軸等關(guān)鍵部件的振動是不可避免的。為了保障關(guān)鍵部件裝配體及其各主要部件的使用壽命，對其進行模態(tài)分析，明確其固有頻率的范圍值以及各階振型的形態(tài)是必要的。本文研究對象為動錐底部直徑為1 500 mm的慣性圓錐破碎機，對其關(guān)鍵部件進行建模、裝配并進行模態(tài)分析，以期為其結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化以及產(chǎn)品的大型化發(fā)展提供一定的依據(jù)。

1-底架；2-皮帶傳動裝置；3-隔振元件；4-激振器；5-殼體；6-內(nèi)錐支撐球面瓦；7-襯板；8-定錐；9-動錐；10-動錐支撐；11-軸承

圖1GYP型慣性圓錐破碎機

Fig.1 GYP inertia cone crusher

1關(guān)鍵部件裝配體模型的建立

慣性圓錐破碎機的關(guān)鍵部件主要有動錐、動錐襯板及主軸。下面將要建立的模型即為上述三個主要零件的裝配體，而忽略了其它次要零件。這將意味著下面對關(guān)鍵部件裝配體進行模態(tài)分析時，將忽略其它零件的質(zhì)量對動錐體固有動態(tài)特性的影響，而它們與上述三個主要零件的相互物理裝配關(guān)系所形成的力學特性將通過施加相應的約束予以考慮。

1.1零件模型的建立

在建立零件的實體模型時，為了便于模型的裝配、有限元模型的建立以及減少模態(tài)分析的計算量和提高分析計算的精度，對結(jié)構(gòu)進行簡化處理是很有必要的。但簡化時，應最大限度地保證簡化后的模型能充分反映結(jié)構(gòu)的力學特性。

根據(jù)慣性圓錐破碎機關(guān)鍵部件的結(jié)構(gòu)特點，采用Pro/E中Pro/Program進行參數(shù)化建模。Pro/Program是一個智能的模塊，可以完整的記錄特征創(chuàng)建的每一個步驟，模型創(chuàng)建好后，Pro/Program以帶參數(shù)的程序來記錄整個過程。需要生成不同模型或是具有不同特征的模型時只需修改程序就可實現(xiàn)，大大提高了建模速度。下面以主軸的建立為例說明利用Program模型參數(shù)化的過程，其它零件的建模過程均一樣[3-4]。

(1)創(chuàng)建主軸的實體模型

軸類為一種通用回轉(zhuǎn)體零件，其基本形狀為圓柱體，由于軸類零件結(jié)構(gòu)不固定，組合方式多樣，故采用Pro/E中的Program來進行參數(shù)化建模。首先用Revolve來實現(xiàn)其實體基本特征的建立，接著運用Revolve來實現(xiàn)退刀槽及圓錐軸部分的建立，生成的主軸實體模型如圖2所示。最后通過切換尺寸獲得各特征的尺寸參數(shù)符號為參數(shù)化做準備。

圖2　主軸實體模型

(2)創(chuàng)建主軸的參數(shù)化程序

選擇工具菜單下的程序選項，打開記事本如圖3所示，在INPUT和END INPUT之間添加輸入模型中涉及到的參數(shù)，然后在RELATIONS 與END RELATIONS之間添加主軸模型結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設計關(guān)系式，設計過程中通過if-end if語句來實現(xiàn)特征有無的控制，編輯完成后將程序并入模型中。

圖3　主軸參數(shù)化程序設計界面

將模型保存后，打開時執(zhí)行再生操作，輸入主軸設計的已知條件就可以創(chuàng)建所需的不同的參數(shù)的主軸模型。

在建立慣性圓錐破碎機關(guān)鍵部件各零件模型時，對一些局部結(jié)構(gòu)作了必要的簡化處理，如忽略了主軸上階梯上的倒角、過渡圓角，同時忽略了主軸上端面的螺栓孔以及主軸下端與聯(lián)軸節(jié)配合部分的孔。否則，劃分網(wǎng)格時會增加節(jié)點數(shù)，增加計算機的計算量，造成求解誤差累積，求解精度降低，甚至導致模型導入到ANSYS Workbench中失敗。圖4所示為動錐襯板實體模型，圖5所示為動錐實體模型。

圖4　動錐襯板實體模型

圖5　動錐實體模型

1.2關(guān)鍵部件裝配體模型的建立

各零件的參數(shù)化模型建立完成后便可以進行裝配。裝配時以主軸為基礎件，主軸與動錐為過盈配合，故其二者接觸面約束關(guān)系為重合；動錐與動錐襯板在工作過程中一起旋轉(zhuǎn)，故選取動錐的外表面和襯板的內(nèi)表面約束關(guān)系為重合，根據(jù)約束關(guān)系裝配好的實體模型如圖6所示。

圖6　關(guān)鍵部件裝配體模型

2關(guān)鍵部件裝配體有限元模型的建立

圖7　關(guān)鍵部件裝配體有限元模型

根據(jù)關(guān)鍵部件裝配體實際結(jié)構(gòu)特點及計算精度要求，劃分網(wǎng)格時采用ANSYS Workbench默認的Solid187，即10節(jié)點四面體單元進行網(wǎng)格劃分，劃分完成后節(jié)點數(shù)為79 677個，單元總數(shù)為45 937個。根據(jù)主軸、動錐以及動錐襯板材料的實際選用情況，認為均為各向同性的線彈性材料，選用材料的參數(shù)為：密度7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為210 GPa.關(guān)鍵部件裝配體有限元模型如圖7所示。

3模態(tài)分析

模態(tài)分析就是以振動理論為基礎、以模態(tài)參數(shù)為目標的分析方法[5]。通過模態(tài)分析可以得出結(jié)構(gòu)或零件的固有頻率和振型[6-8]。

對于忽略阻尼的自由振動系統(tǒng)的振動微分方程為:

(1)

設特解x=φejωt，代入式(1)中得:

(K-ω2M)φ=0

(2)

由此可求得振動的主頻率ωi和振型φi，其中K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣。

3.1加載求解

根據(jù)關(guān)鍵部件工作時的狀態(tài)進行約束，在主軸的上端面及下端面施加Y方向的位移約束，動錐襯板與動錐冒接觸的部分施加全位移約束。

慣性圓錐破碎機破碎力是由激振器及動錐旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，為了滿足破碎產(chǎn)品的粒度同時保證生產(chǎn)率，就需要選擇適宜的轉(zhuǎn)速。GYP-1500的激振器轉(zhuǎn)速為500r/min，其激振頻率不高，那么低階振型相比較高階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性影響權(quán)重大，故模態(tài)分析時取前10階進行分析。圖8顯示了關(guān)鍵部件裝配體在約束條件下的振型，其振型說明如表1所示。

圖8　關(guān)鍵部件的前10階振型圖

階次頻率(Hz)振型描述1192.64關(guān)鍵部件以y軸為初始位置上下振動2192.89關(guān)鍵部件以y軸為初始位置上下振動3366.36動錐、動錐襯板于主軸振動方向相反4366.85動錐、動錐襯板于主軸振動方向相反5452.74動錐、動錐襯板沿圓周方向振動6766.25關(guān)鍵部件沿z軸方向振動7851.23主軸沿圓周方向振動8984.03主軸以y軸為初始位置上下振動9985.21動錐、動錐襯板振動方向一致,主軸振動幅度大101004.8動錐、動錐襯板發(fā)生扭轉(zhuǎn)

3.2結(jié)果分析

根據(jù)動錐裝配體前10階振型圖可得：

(1)動錐裝配體的前10階固有頻率均遠大于偏心激振器的旋轉(zhuǎn)頻率8.3 Hz，故工作過程中不會引起動錐體的結(jié)構(gòu)共振，說明偏心激振器的轉(zhuǎn)速符合要求。

(2)從4、7、8、9階振型圖上可以看出主軸下端的變形量較大，最大變形量2.56 mm，設計時需要加強主軸結(jié)構(gòu)的強度、剛度，提高慣性圓錐破碎機工作效率。

(3)從第10階振型圖上可以看到動錐及動錐襯板的外邊緣為薄弱環(huán)節(jié)，這一階振型會使物料的速度發(fā)生變化，改變層壓率，以至改變動錐襯板上的應力狀態(tài)。所以在優(yōu)化設計可通過增大動錐及動錐襯板剛度的方法來提高慣性圓錐破碎機的工作效率。

4結(jié)束語

(1)Pro/E的Program參數(shù)化建模具有程序編寫簡單，容易操作的特點，能快速生成不同參數(shù)的模型。

(2)GYP-1500型慣性圓錐破碎機激振器轉(zhuǎn)動頻率為8.3 Hz，根據(jù)慣性圓錐破碎機動錐體前10階振型的分析，得出了其一階固有頻率在192.64 Hz遠遠大于激振器旋轉(zhuǎn)頻率，避開了共振區(qū)。但是，隨著動錐體幾何尺寸及質(zhì)量的加大，可能導致動錐體固有頻率的降低。因此，在產(chǎn)品的大型化發(fā)展過程中，對動錐體的動態(tài)特性分析仍應予以足夠的重視。

(3)從振型圖上看，振動的危險點在主軸下端、動錐及動錐襯板的邊緣部分，在進行優(yōu)化設計時應引起足夠的重視。

(4)關(guān)鍵部件的模態(tài)分析為其結(jié)構(gòu)的進一步優(yōu)化、后續(xù)動力學的分析以及產(chǎn)品的大型化發(fā)展提供了一定的依據(jù)。

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Modeling and Modal Analysis on Critical Components Assembly

of Inertia Cone Crusher

WEI Yi-chuan1，LI Zi-gui1，XIA Xiao-ou2，LUO Xiu-jian2

(1.College of Mechanical Engineering，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan 030024，

China；2.Beijing General Research Institute of Mining & Metallurgy，Beijing 100160，China)

Abstract：The critical components assembly of GYP-1500 inertial cone crusher was dynamically analyzed.The parameterized modeling and assembly of critical components of GYP-1500 inertia cone crusher were established by Pro/E，then was imported in ANSYS Workbench for modal analysis，and the dynamic characteristics of critical components assembly were extracted.The first 10-order frequency and vibration mode showed that first-order natural frequency of critical assembly was 192.64 Hz，it was greater than the rotation of eccentric vibrator frequency 8.3 Hz and could avoid the resonance region.So the speed of eccentric vibrator was chosen to be appropriate.The analysis provided a basis of optimization and design of critical components.

Key words：Inertia cone crusher，Pro/E modeling，modal analysis，frequency，vibration mode