袁茂蓮 趙天彪 巫正海 林 遠(yuǎn)

（1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500；2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通與市政工程系，四川 德陽 618000；3.西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川 成都 610500）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析是邊坡設(shè)計的前提。然而這個問題至今仍未得到妥善解決，因為解決這一問題必須先要查清坡體的地質(zhì)狀況及其強度參數(shù)，同時又要有科學(xué)合理的分析方法[1]。對于均質(zhì)土坡，可以通過各種優(yōu)化方法來搜索危險滑動面；但是對于巖質(zhì)邊坡，由于實際巖體中含有大量不同構(gòu)造、產(chǎn)狀和特性的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，傳統(tǒng)極限平衡方法尚不能搜索出危險滑動面以及相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)。而有限元強度折減法是通過不斷降低邊坡巖土體的抗剪切強度參數(shù)，使其達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止，從而得到邊坡的強度儲備安全系數(shù)，使邊坡穩(wěn)定分析進人了一個新的時代[2-4]。

1 有限元強度折減安全系數(shù)定義

邊坡穩(wěn)定性分析中，安全系數(shù)是評價邊坡穩(wěn)定性的一個重要指標(biāo)。對于邊坡安全系數(shù)的定義，在巖土工程歷史中共經(jīng)歷了三次大的變化：第一次是采用的力矩定義[5]，第二次采用的是剪應(yīng)力定義[6]，第三次采用的是抗剪強度折減定義[7-8]。其中，前兩次定義都是基于極限平衡理論，而第三次關(guān)于抗剪強度折減的定義，其實質(zhì)與用剪應(yīng)力定義是一致的。但是，它為土坡穩(wěn)定性分析的數(shù)值實施提供了理論依據(jù)，使得通過數(shù)值計算得到邊坡的整體安全系數(shù)成為現(xiàn)實。

對于摩爾—庫侖材料，抗剪強度折減安全系數(shù)可表示為:

此強度折減形式的安全系數(shù)定義與邊坡穩(wěn)定分析的極限平衡條分法安全系數(shù)的定義形式是一致的。

2 強度折減理論中邊坡失穩(wěn)判據(jù)

有限元強度折減法分析邊坡穩(wěn)定性的一個關(guān)鍵問題是如何根據(jù)有限元計算結(jié)果來判別邊坡是否處于破壞狀態(tài)。目前的失穩(wěn)判據(jù)主要有兩類：

（1）在有限元計算過程中采用力和位移的不收斂作為邊坡失穩(wěn)的標(biāo)志。

（2）以廣義塑性應(yīng)變或者等效塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通作為邊坡破壞的標(biāo)志。

塑性區(qū)貫通并不一定意味著破壞，塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件，但不是充分條件，還要看是否產(chǎn)生很大的且無限發(fā)展的塑性變形和位移，有限元計算中表現(xiàn)為塑性應(yīng)變和位移產(chǎn)生突變[9]。

土體整體破壞的標(biāo)志應(yīng)是滑體出現(xiàn)無限移動，此時滑移面上的應(yīng)變會出現(xiàn)突變。同時，有限元計算也會出現(xiàn)計算不收斂。由此可見，上述（1）（2）兩種判據(jù)是一致的[10]。

3 屈服準(zhǔn)則的選用

有限元強度折減法中巖土材料本構(gòu)模型采用理想彈塑性模型，安全系數(shù)大小與采用的屈服準(zhǔn)則密切相關(guān)，不同的準(zhǔn)則會得出不同的安全系數(shù)。

本文采用ABAQUS6.10 對邊坡穩(wěn)定性進行數(shù)值計算，在ABAQUS軟件中采用D-P 準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則是在米賽斯準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，考慮平均壓應(yīng)力而將米賽斯條件推廣成為如下公式:

式中，I1和J2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量，α 及k 是與巖土材料內(nèi)摩擦角φ 和粘聚力c 有關(guān)的系數(shù)。

4 實例應(yīng)用

湖景嘉苑小區(qū)位于安康市漢濱區(qū)瀛湖鎮(zhèn)郭家店境內(nèi)。以西為瀛湖鎮(zhèn)街道；以東為永久性擋土墻和原修建安康水電站專用鐵路線及民房；北為居民區(qū)；南為該小區(qū)正建2# 樓場地。整個場地東高西低。

4.1 巖性參數(shù)

根據(jù)勘探揭露，場地土層在勘探深度內(nèi)巖土層主要為：粉質(zhì)粘土和千枚巖，對應(yīng)建立模型設(shè)置上層為彈塑性介質(zhì)（土體），c 取24kPa，φ 取17°，γ 取19.6，泊松比0.3；下層為彈性介質(zhì)（強風(fēng)化千枚巖），c取10KPa，φ 取35°，γ 取23，泊松比0.25，彈性模量1.2 GPa。

4.2 穩(wěn)定性系數(shù)計算

4.2.1 有限元強度折減法計算結(jié)果

本文以該邊坡的工程地質(zhì)勘察剖面為原型建立數(shù)值模型，采用ABAQUS6.10 數(shù)值模擬軟件進行模擬。在數(shù)值模擬中，兩層土體均采用理想線彈性模型，選取場變量FV1 自0.5-2.0，每間隔0.25 進行一次強度折減。建立的有限元網(wǎng)格模型以一個剖面為例，如圖1。

圖1 邊坡有限元網(wǎng)格模型

本文選擇點A 作為場變量（FV1）和X 方向位移（U1）關(guān)系曲線的結(jié)點，利用ABAQUS 提供的Combine 函數(shù)，將FV1 隨U1 的變化關(guān)系繪制出來，見圖2。從圖2 中可以看出，A 結(jié)點水平位移有一個明顯的拐點，本文以拐點作為邊坡不穩(wěn)定的評價標(biāo)準(zhǔn)，則安全系數(shù)Fs=1.31。

圖2 場變量與X 方向位移關(guān)系曲線

圖3 位移等值線云圖

從圖4 中，t=0.5689s 的PEMAG 圖中清楚的表明了邊坡失穩(wěn)過程。即從一開始是A 點附近的表層土體出現(xiàn)屈服，并向下滑動，隨后下側(cè)土體擠壓坡腳土體，導(dǎo)致坡腳土體發(fā)生塑性變形。

圖4 積分點上的等效塑性應(yīng)變

采用上述方法計算出其他剖面穩(wěn)定性安全系數(shù)如表1：

表1 數(shù)值模擬穩(wěn)定性計算結(jié)果

由數(shù)值計算結(jié)果可以看出：在天然狀態(tài)下，勘察區(qū)內(nèi)斜坡穩(wěn)定系數(shù)Fs=1.25～1.59，說明在天然狀態(tài)下斜坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2.2 極限平衡法計算結(jié)果

勘察區(qū)斜坡荷載類型包括斜坡巖體自重靜載荷和道路動載荷。本文主要目的是將有限元強度折減法與極限平衡法做對比，所以此處荷載工況僅考慮天然自重工況。

該區(qū)斜坡土質(zhì)覆蓋層較厚，根據(jù)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）規(guī)范，采用復(fù)雜土層折線性計算公式對斜坡進行驗算。根據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(DZ/T0218-2006)，安全穩(wěn)定性系數(shù)fst 取1.15，計算結(jié)果見表2。

表2 斜坡穩(wěn)定性計算結(jié)果

由計算結(jié)果可以看出：在天然狀態(tài)下，勘察區(qū)內(nèi)斜坡穩(wěn)定系數(shù)Fs=1.239～1.578，說明在天然狀態(tài)下斜坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4.3 對比分析

通過對比以上兩種計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，強度折減法與極限平衡法相比總體都偏于不保守，其相對誤差為0.31-5.28%，在工程允許范圍內(nèi)，也說明有限元強度折減法在求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)上是可行的。

5 結(jié)論

通過本文以一邊坡工程實例，將有限元強度折減法與傳統(tǒng)的極限平衡法計算邊坡穩(wěn)定性系數(shù)并進行比較，可以得出如下結(jié)論：

（1）有限元強度折減法計算的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與傳統(tǒng)極限平衡法計算結(jié)果較為接近，可以作為工程參考；

（2）極限平衡法計算結(jié)果較有限元強度折減法更為保守；

（3）數(shù)值模擬邊坡變形破壞結(jié)果更為形象直觀，但也存在滑動面不清晰的缺陷。

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