張啟迪

一、引 言

全球的政府債務水平在近幾十年以來增長極為迅速，尤其是自2007 年次貸危機以及2009 年歐債危機之后，許多經(jīng)濟體都采取了大規(guī)模的財政刺激措施以應對全球經(jīng)濟衰退。此外，為了穩(wěn)定金融市場，在危機期間政府為金融機構注入了大量的流動性，這也使得政府債務規(guī)模急劇上升。例如，日本的政府債務/GDP 比率在2007 年為183%,，到2012 年末時迅速增長至238%,；美國的政府債務/GDP 比率在2007 年僅有64.4%,，到2012 年末時已達102.7%,。與美國和日本相比，歐洲的情況更是不容樂觀。次貸危機給歐洲國家的公共財政造成了極大的壓力，這也為之后的歐債危機埋下了伏筆。歐元區(qū)政府的赤字率從2007 年的0.6%,快速增長到2012 年的6.6%,，政府總體債務比率也從66%,上升到88.5%,。歐洲財政的長期持續(xù)能力已經(jīng)顯著惡化，并且這一影響會持續(xù)很長時間。由于高額的財政赤字、高債務水平、經(jīng)濟增長乏力以及人口老齡化所帶來的財政負擔等諸多因素，許多歐元區(qū)國家在財政可持續(xù)性上面臨高風險?！案邆鶆铡币呀?jīng)不再是像之前因為戰(zhàn)爭、經(jīng)濟或金融危機等原因引起的偶發(fā)現(xiàn)象，而逐漸成為了當前世界經(jīng)濟的“新常態(tài)”。

歐債危機之后，歐盟在積極對爆發(fā)債務危機的希臘、意大利、西班牙等各國展開救助的同時，也在敦促他們采取緊縮措施削減債務。通過削減債務來實現(xiàn)促進經(jīng)濟增長的主要理論依據(jù)是萊因哈特和羅格夫及相關學者提出的“閥值論”，即政府債務/GDP比率超過一定水平時政府債務對經(jīng)濟增長有負效應，因此必須降低債務水平使得該比率回歸到閥值以內(nèi)。然而，在經(jīng)歷了四年的緊縮之后，歐元區(qū)并未出現(xiàn)經(jīng)濟復蘇的跡象，緊縮政策失敗，失業(yè)率仍維持在高位。目前法國和西班牙已經(jīng)停止緊縮政策，開始采用擴張性政策促進經(jīng)濟復蘇。歐元區(qū)的政策實踐再一次促使學術界和政策制定者們重新研究和思考政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系。從全球范圍來看，歐洲、美國、日本、中國以及其他發(fā)展中國家，均不同程度的面臨債務問題。政府債務究竟是促進經(jīng)濟增長還是阻礙經(jīng)濟增長以及如何解決高債務等問題，已經(jīng)成為目前國際經(jīng)濟學界研究的熱點問題之一了。

本文的貢獻主要有四點：第一，針對當前學術界對閥值效應是否存在以及是否穩(wěn)健的質(zhì)疑，本文以歐元區(qū)為樣本通過使用多種估計方法選取更多的控制變量，尤其是對大多數(shù)文獻之前并未考慮的《馬斯特里赫特條約》(以下簡稱“《馬約》”)頒布以及歐元區(qū)設立這兩個重要的控制變量進行了檢驗，證明了“穩(wěn)健”閥值的存在。第二，鑒于當前因果關系的爭論大都是從理論角度說明兩者之間的因果關系，而實證文獻較少，本文使用近年來興起并不斷發(fā)展中的面板VAR 格蘭杰因果檢驗法證實了兩者之間存在雙向因果關系。第三，指出了學術界及政策制定者們對于“閥值論”理解的一大誤區(qū)，鑒于兩者之間存在閥值效應及雙向因果關系，單純依靠在短期內(nèi)削減債務不僅無法降低債務水平，還有可能加劇經(jīng)濟衰退。因此，“閥值論”的政策含義強調(diào)的是在“長期”內(nèi)控制債務水平以避免超過閥值危害經(jīng)濟增長，并不是短期內(nèi)大幅削減債務。第四，本文根據(jù)歐元區(qū)樣本得到的閥值水平低于當前大多數(shù)研究得到的90%,閥值水平，這說明對于歐元區(qū)國家來說，在債務比率尚未達到90%,時，政府債務的增加可能已經(jīng)開始對經(jīng)濟增長有負作用，因此更要制定相對保守的債務政策，控制政府債務水平，以避免危害經(jīng)濟增長。

二、文獻回顧

歐債危機之后，為了挽救深陷債務泥潭的歐洲各國經(jīng)濟，經(jīng)濟學家針對政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系展開了大量的研究，并提出了多種應對危機的解決方案。其中，尤以來自哈佛大學的經(jīng)濟學家羅格夫(Kenneth Rogoff)和來自馬里蘭大學的萊因哈特(Ms.Reinhart，以下簡稱“RR”)的研究成果最為顯著。RR 的研究成果引起了廣泛的討論，并形成了截然不同的兩大陣營。以RR 為代表的經(jīng)濟學家認為，政府債務對經(jīng)濟增長的影響存在閥值效應，當超過這一閥值水平時政府債務對經(jīng)濟增長有負效應，因此必須要采取緊縮措施削減債務，將政府債務/GDP 比率降低至閥值以內(nèi)，以此促進經(jīng)濟增長。Reinhart 和Rogoff(2010,a)以44 個國家跨越200 年的面板數(shù)據(jù)為樣本，研究發(fā)現(xiàn)當政府債務/GDP 比率低于90%,時政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系并不顯著；超過90%,時，經(jīng)濟增長率中位數(shù)每下降1%,，平均經(jīng)濟增長率下降將超過1%,。Reinhart和 Rogoff(2010,b)又重新論證了這一結論。當債務比率超過90%,這一閥值水平時，高負債國家的經(jīng)濟增長率的中位數(shù)要低于低負債國家1%,，平均數(shù)低4%,。RR 的“閥值論”也得到了之后研究的支持。Woo 和 Kumar(2010)以發(fā)達國家和新興經(jīng)濟體為研究樣本，證明了政府債務對經(jīng)濟增長的非線性的影響，并且這一閥值水平也為90%,。Checherita 和Rother(2010)也得到了相似的結論，債務閥值介于90%～100%,之間。Baum 等(2013)以歐元區(qū)12 國1990—2010 年的數(shù)據(jù)為研究樣本，運用動態(tài)閥值模型得出結論認為，在短期內(nèi)債務比率小于67%,時政府債務對經(jīng)濟增長有明顯的促進作用；介于67%,和95%,之間時，對經(jīng)濟的影響幾乎為零；超過95%,時，繼續(xù)增加債務就會對經(jīng)濟產(chǎn)生負面影響，并且這一結論在動態(tài)和非動態(tài)模型下都是穩(wěn)健的。劉金林(2013)以OECD 國家2000—2009 年政府債務數(shù)據(jù)為樣本構建動態(tài)面板模型，也證明了政府債務與經(jīng)濟增長之間的非線性關系，并且認為這一閥值水平為88%,。Nickel 和Tudyka(2013)以歐洲17 國1970 年至2010 年的數(shù)據(jù)為樣本，運用動態(tài)面板VAR 模型也得到了相似的結論，并進一步認為不同政府債務水平下的經(jīng)濟表現(xiàn)存在差異主要是因為財政政策乘數(shù)不同。Greiner(2013)運用內(nèi)生增長模型也證明了政府債務與經(jīng)濟增長率之間存在非線性關系，并認為赤字越小，政府債務水平越低，經(jīng)濟增長率越高。

以克魯格曼為代表的經(jīng)濟學家則認為，在政府債務與經(jīng)濟增長之間并不存在穩(wěn)定的單一關系。此后又有多位經(jīng)濟學家發(fā)表文章反對RR 的觀點。Krugman(2010)研究表明，高債務與低增長的情況僅是在戰(zhàn)后才同時出現(xiàn)，并且那時低增長主要是因為戰(zhàn)后局勢的不穩(wěn)定。至于政府債務與經(jīng)濟增長之間有多少相關關系仍存在疑問。IMF(2012)也認為，在政府債務與經(jīng)濟增長率之間并不存在單一的相關關系，存在許多因素來左右政府債務與經(jīng)濟增長的表現(xiàn)。而且，并不存在單一的閥值用以度量經(jīng)濟由好轉(zhuǎn)壞的臨界點。李剛等(2013)進一步認為，對經(jīng)濟增長貢獻最大的是勞動，其次是資本，而政府債務既對經(jīng)濟增長沒有顯著影響，也不存在滯后效應。égert(2013)復制了RR 的運算，雖然發(fā)現(xiàn)了政府債務與經(jīng)濟增長之間的非線性關系，但結果易受個體效應、數(shù)據(jù)頻率和時間區(qū)間的影響，并且在政府債務/GDP 比率達到20%,～60%,時就發(fā)現(xiàn)了閥值效應，認為90%,并不是一個絕對的臨界水平。在不同樣本和不同設定的情況下，閥值和非線性關系均可發(fā)生變化。Herndon 等(2014)也對RR 論文的計算過程進行了仔細的分析，發(fā)現(xiàn)RR 不僅有選擇性地排除了同時具備高債務和可觀的經(jīng)濟增長的年份，而且未考慮數(shù)據(jù)的跨年份差異，此外編程計算上也存在一定的錯誤。如果按照正確的方法對數(shù)據(jù)重新計算，政府債務/GDP 比率大于90%,的國家平均GDP 增長率是2.2%,，而不是原結論的-0.1%,。因此RR 的論文不能夠證明存在明顯的債務閥值導致經(jīng)濟增長存在差異。

近期學術界關于政府債務與經(jīng)濟增長關系的研究成果仍沒有一致結論。部分研究表明，政府債務對經(jīng)濟增長具有正效應。Eberhardt(2013)以104 個發(fā)達國家、新興經(jīng)濟體和發(fā)展中國家1970—2009 年的數(shù)據(jù)為樣本，使用新古典經(jīng)濟增長模型的研究結果表明兩者之間呈現(xiàn)正相關關系。也有部分研究表明政府債務對經(jīng)濟增長具有負效應。Calderón 和Fuentes(2013)以136 個國家1970—2010 年間的數(shù)據(jù)為樣本，使用系統(tǒng)GMM 方法，研究發(fā)現(xiàn)政府債務與經(jīng)濟增長存在負相關關系，并且進一步認為，政府債務的負面影響會隨著債務水平的提升而提升，但會隨著一國綜合實力的增強而下降。

在政府債務與經(jīng)濟增長的因果關系方面，學術界也存在較大的分歧，并且大都是作為一種觀點提出，理論及經(jīng)驗研究結果均較少。Ferreira(2009)認為，在政府債務與經(jīng)濟增長之間存在顯著的雙向因果關系，即政府債務水平不僅會影響經(jīng)濟增長率，經(jīng)濟增長率也會影響政府債務的水平。Krugman(2013)則認為，究竟是高債務導致經(jīng)濟增長放緩還是因為經(jīng)濟增長放緩導致債務水平提升，其因果關系難以確定。Kimball 和Wang(2013)運用RR 的數(shù)據(jù)通過計算過去5～10 年及未來5～10 年的政府債務/GDP比率，并將兩者分別和經(jīng)濟增長率進行描點分析，結果發(fā)現(xiàn)，過去5～10 年的經(jīng)濟增長率與政府債務/GDP 比率呈現(xiàn)明顯的負相關關系，而后5～10 年的經(jīng)濟增長率與政府債務/GDP 比率則呈現(xiàn)弱相關關系，因此得出結論認為是低增長率導致了高債務水平，而不是相反。

總的來說，無論是政府債務對經(jīng)濟增長究竟是何種影響，還是兩者之間的因果關系方面，學術界都存在較大的爭議。本文將針對這兩個問題重點展開研究。

三、理論分析

關于政府債務與經(jīng)濟增長之間關系的經(jīng)驗研究結果較多，而理論研究結果較少。這主要是因為，對于宏觀經(jīng)濟學家而言，如果從整體的角度構建理論模型來分析經(jīng)濟，債務是不重要的。因為在一個封閉的經(jīng)濟體當中，債務的凈值為零。借方的負債總是與貸方的資產(chǎn)是相對應的。比較靜態(tài)宏觀經(jīng)濟模型亦或是動態(tài)模型均認為，財政政策僅能對短期的經(jīng)濟增長率產(chǎn)生影響，而從長期來看，經(jīng)濟增長率將回歸至其最初的水平，這也給政府債務問題的理論研究帶來了較大的難度。隨著20 世紀80 年代“內(nèi)生經(jīng)濟增長理論”的發(fā)展，出現(xiàn)了部分基于內(nèi)生經(jīng)濟增長模型研究政府債務問題的文獻。然而，關于政府債務與經(jīng)濟增長關系的理論研究結果仍舊偏少，對政府債務的理論研究仍然不夠深入，這也是學術界至今尚未達成共識的原因之一。有鑒于此，本文試圖從經(jīng)典凱恩斯主義出發(fā)，將IS-LM 模型進行擴展，在擴展后的IS-LM 模型下研究政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系，為政府債務問題的研究提供新的理論成果。

（一）政府債務與經(jīng)濟增長的理論分析

從財政政策乘數(shù)的角度來說，在政府債務水平較低時，政府舉債對利率的提升幅度較低，財政政策乘數(shù)為正，此時實行擴張性的財政政策對私人部門投資的擠出效應較小，對經(jīng)濟的促進作用較為明顯。隨著政府發(fā)債量的不斷增加，政府債務水平不斷提升，利率水平不斷提高，財政政策乘數(shù)不斷減小，甚至為負。擠出效應不斷增大，最終將超過政府債務所帶來的正效應，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響。下面本文將對經(jīng)典凱恩斯主義的IS-LM 模型進行進一步擴展，在擴展后的IS-LM 模型下從財政政策乘數(shù)的角度來研究政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系。

在不考慮稅收因素的情況下，凱恩斯模型可表示為：

其次，對投資決定函數(shù)進行擴展。在經(jīng)典凱恩斯主義框架下投資與利率之間的關系描述中，投資需求的利率系數(shù)主要與經(jīng)濟形勢有關。在經(jīng)濟高漲時期，投資需求的利率系數(shù)很大，利率微小的變動也會對投資需求產(chǎn)生很大影響；而在經(jīng)濟蕭條時期，投資需求的利率系數(shù)很小，此時私人部門對經(jīng)濟預期悲觀，投資需求對利率的變化不敏感。而另一種同樣合理的邏輯是，在其他條件不變時，對于低債務水平國家而言，由于經(jīng)濟面臨的債務風險較低，私人部門對經(jīng)濟有信心，投資需求的利率系數(shù)很大，即使利率出現(xiàn)微小變動也會對投資需求產(chǎn)生很大影響；而在債務比率較高時，由于經(jīng)濟爆發(fā)潛在債務危機甚至經(jīng)濟危機的風險加大，并且由于債務水平過高，極大的限制了能夠十分

其中，y 代表國民收入，c 代表消費，i 代表投資，g 代表政府支出，r 代表利率，l 代表投資需求的利率系數(shù)，m 代表實際貨幣余額，k 代表交易和預防性動機的收入系數(shù)，h 是貨幣投機需求的利率系數(shù)。接下來本文將對IS-LM 模型進行兩方面的拓展，以便于從財政政策乘數(shù)的視角證明“閥值”存在。

首先，對貨幣需求函數(shù)進行拓展。在經(jīng)濟體中，不僅是居民對貨幣存在需求，經(jīng)濟體中其他部門也存在對貨幣的需求，如政府部門。政府發(fā)債進行融資，同樣構成社會對貨幣的需求。因此，本文在貨幣需求函數(shù)中加入政府債務因素，令消費者對貨幣的需求和政府發(fā)債對貨幣的需求共同構成貨幣的總需求。

經(jīng)擴展后的貨幣需求函數(shù)為：有效的刺激經(jīng)濟復蘇的財政政策的使用空間。因此這會加劇私人部門對經(jīng)濟的憂慮，此時投資需求的利率系數(shù)很小，私人部門對經(jīng)濟預期悲觀，投資需求對利率的變化不敏感。并且從以上分析也可以看出，投資需求的利率系數(shù)與債務比率呈現(xiàn)負相關關系，即f ′(D/Y)＜0。

經(jīng)擴展后的投資需求的利率系數(shù)函數(shù)為：

在對IS-LM 模型進行以上兩方面的擴展后，不考慮稅收因素，并假定政府支出的增加全部由發(fā)債資金支持，同時借鑒哈羅德—多瑪模型的思想，引入時間因素將經(jīng)典凱恩斯模型進行動態(tài)化，提出一個新的分析政府債務與經(jīng)濟增長的理論模型，在此本文稱之為IS-LM-DG 模型，其中D 代表政府債務，G 代表經(jīng)濟增長率。具體模型形式如下：

將式(7)～式(11)化簡，可以得到IS-LM-DG 模型下的政府支出乘數(shù)：

下面本文將對該政府支出乘數(shù)進行詳細的分析。分母部分因為b＜1，并且lt=f(Dt/Yt)都大于零，因此dyt/dgt的符號取決于分子。當f(Dt/Yt)＞h 時，dyt/dgt＜0；當f(Dt/Yt)＜h 時，dyt/dgt＞0。f(Dt/Yt)是否大于h 取決于債務比率Dt/Yt的大小。當Dt/Yt處于較低水平時，政府債務對于私人部門資金擠占并不明顯，利率處于較低水平，可供使用的財政政策空間較大，面臨的經(jīng)濟風險相對較小，私人部門投資意愿較強，故此時f(Dt/Yt)相對較?。徊⑶掖藭r由于居民更愿意持有現(xiàn)金，因此h 相對較大，此時f(Dt/Yt)＜h，dy/dg＞0。隨著債務比率Dt/Yt的逐漸增大，經(jīng)濟面臨的風險越來越大，私人部門的投資意愿會逐漸變?nèi)?，居民持有債券的意愿也會逐漸降低。當Dt/Yt處于較高水平時，經(jīng)濟將面臨較高的債務風險，私人部門投資意愿較弱，故此時f(Dt/Yt)相對較大；并且此時由于居民更愿意持有債券，因此h 相對較小，此時f(Dt/Yt)＞h，dyt/dgt＜0。

綜上所述，IS-LM-DG 模型表明，在政府債務水平相對較低時，政府債務對利率的提升不明顯，由于私人部門投資意愿較強，并且居民的投機性需求較強，使得政府支出乘數(shù)為正，因此政府支出的增加，也就是政府債務的增加，對經(jīng)濟增長會有促進作用；而隨著政府債務水平的不斷上升超過某臨界值時，由于私人部門投資意愿較弱，并且居民的投機性需求較弱，使得政府支出乘數(shù)為負，此時繼續(xù)增加政府債務將不會促進經(jīng)濟增長，反而會阻礙經(jīng)濟增長。這表明，政府債務影響經(jīng)濟增長存在閥值效應，即當政府債務水平較低時促進經(jīng)濟增長，而當超過某一水平之后則會阻礙經(jīng)濟增長。

（二）政府債務與經(jīng)濟增長因果關系的理論分析

從經(jīng)濟學理論的角度出發(fā)，經(jīng)濟增長對政府債務水平也有影響。當經(jīng)濟增長率較高時，政府債務水平會趨于下降，一方面是因為財政收入增加，政府不再需要大量借債維持支出，甚至可以償還部分債務，使得政府債務/GDP 比率的“分子”減?。涣硪环矫?，經(jīng)濟增長率的提高也會使得GDP 總量增大，使得“分母”增大。以上兩個方面均會對降低債務水平有促進作用。當經(jīng)濟增長率較低時，政府債務水平將趨于上升。因為在經(jīng)濟不景氣時，政府的財政收入會因為稅收降低而減少。而且，由于失業(yè)的增加，政府的社會安全支出和轉(zhuǎn)移支付也會增加，導致支出加大，赤字增加，進而使得債務水平上升。因此，政府債務與經(jīng)濟增長之間存在雙向因果關系，即不僅政府債務對經(jīng)濟增長存在影響，反過來說，經(jīng)濟增長也同樣會對政府債務水平產(chǎn)生影響。

是否存在雙向因果關系對于宏觀經(jīng)濟政策的制定也具有重要意義。尤其是在如何降低債務水平這一問題上，如果經(jīng)濟增長對政府債務水平也有影響，那就不能簡單的通過削減債務規(guī)模來達到降低政府債務水平的目的。因為削減債務規(guī)模勢必會降低經(jīng)濟增長率，而經(jīng)濟增長率的降低如果再反過來提高債務水平，那么削減債務規(guī)?？赡芫蜔o法達到提高經(jīng)濟增長率的目的。接下來本文將運用面板數(shù)據(jù)模型和面板VAR 格蘭杰因果檢驗方法分別對政府債務對經(jīng)濟增長是否存在閥值效應以及兩者之間的因果關系進行檢驗。

四、研究設計

（一）樣本的選擇

鑒于1970 年以前個別國家數(shù)據(jù)缺失較多，為了保證數(shù)據(jù)的完整性，本文以歐元區(qū)16 個國家1970—2012 年的數(shù)據(jù)為樣本，分析政府債務/GDP 比率與經(jīng)濟增長率之間的關系。這16 個國家分別是奧地利、比利時、塞浦路斯、丹麥、芬蘭、法國、德國、希臘、愛爾蘭、意大利、盧森堡、馬耳他、荷蘭、葡萄牙、西班牙和瑞典。

（二）模型的設定與變量的定義

根據(jù)前文理論分析部分所述，政府債務對經(jīng)濟增長存在非線性影響，即當政府債務水平相對較低時，支出乘數(shù)為正，政府債務的增加對經(jīng)濟增長具有促進作用；而當政府債務水平較高時，支出乘數(shù)為負，繼續(xù)增加政府債務就會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生阻礙作用。也就是說，政府債務對經(jīng)濟增長的影響表現(xiàn)為類二次函數(shù)效應，因而本文在模型形式的選擇方面采用二次函數(shù)形式，以檢驗政府債務對經(jīng)濟增長的非線性影響是否存在。

構建的固定效應模型如下：

其中，μi代表國家效應，而νi代表年度效應。

在控制變量的選擇方面，共選取了15 個控制變量的指標。其中：1)固定資本形成總值指標，分別選取了整體經(jīng)濟、中央政府部門以及私人部門三個口徑的固定資本形成總值，用以體現(xiàn)經(jīng)濟中的資本存量對經(jīng)濟增長的影響；2)凈貸款/借款量和周期性調(diào)節(jié)后的政府收入，以體現(xiàn)財政政策的影響；3)長期實際利率、消費者價格指數(shù)，用以體現(xiàn)貨幣政策和價格指數(shù)的影響；4)產(chǎn)出缺口，用以捕捉經(jīng)濟體中實際產(chǎn)出與潛在產(chǎn)出的差額對經(jīng)濟增長的影響；5)人口增長率，用以體現(xiàn)人口對于經(jīng)濟增長的影響；6)儲蓄，采用政府儲蓄、私人部門儲蓄和總儲蓄三種口徑，用以衡量儲蓄水平的影響；7)全要素生產(chǎn)率，體現(xiàn)生產(chǎn)力對于經(jīng)濟增長的影響；8)開放度，用以表征該模型是在開放經(jīng)濟條件下的宏觀經(jīng)濟增長模型；9)匯率，用以體現(xiàn)匯率水平的影響；10)人均人力資本指數(shù)，用以體現(xiàn)人力資本對經(jīng)濟增長的影響。

Steinhaus（1955年）、Lloyd（1957年）、Ball&Hall（1965年）和McQueen（1967年）分別從不同的學科研究領域提出了K-means聚類算法，同時，McQueen總結了 Cox〔1〕、Fisher〔2〕、Sebestyen〔3〕等的研究成果，給出了K-means算法的執(zhí)行步驟，并利用數(shù)學方法進行了理論論證。

表1 變量說明和數(shù)據(jù)來源

（三）描述性統(tǒng)計

表2 是主要變量的描述性統(tǒng)計特征：歐元區(qū)16 國1970—2012 年的平均經(jīng)濟增長率達到了7.65%,，并且最小值與最大值差異很大，最低的經(jīng)濟增長率接近-20%,，而最高的經(jīng)濟增長率則超過了30%,。在政府債務水平方面，政府債務/GDP 比率的平均值為50.1%,，最高值達到了165.4%,。

表2 變量的描述性統(tǒng)計

圖1 1970—2012年歐元區(qū)各國政府債務水平情況

從國家的角度來看，在1970—2012 年這一時間區(qū)間，平均政府債務/GDP 比率最低的國家為芬蘭，只有27.2%,，最高的國家為意大利，達到了89%,，其次是比利時87.6%,、希臘70.7%,。2012 年政府債務/GDP 比率最高的國家為希臘，達到了165%,，其余政府債務/GDP 比率超過100%,的國家分別為比利時134.1%,、葡萄牙123.6%,、意大利127%,、愛爾蘭117%,。

五、實證檢驗

本文采用stata 12.0 對模型進行回歸分析。由于影響經(jīng)濟增長的因素較多，因此模型設定可能存在遺漏變量的問題。為了盡可能避免因遺漏變量產(chǎn)生的偏差，本文一方面在數(shù)據(jù)選取上采用面板數(shù)據(jù)，另一方面，在模型處理上通過加入盡可能多的控制變量和使用工具變量的方法來盡量避免遺漏變量對最終結果準確性的影響。

（一）政府債務與經(jīng)濟增長之間非線性關系的檢驗

1. 實證面臨的各種問題的處理

為了盡量保證回歸結果的準確性，本文在實證檢驗方面采用了以下四種方法對實證過程進行了優(yōu)化。第一，由于極端數(shù)據(jù)可能會對回歸結果產(chǎn)生較大影響，因此本文使用winsor 命令對面板數(shù)據(jù)的極端值進行了縮尾處理，將數(shù)據(jù)上5%,和下5%,的數(shù)據(jù)用相應的分位數(shù)值進行了替代，這樣可以最大限度的保存數(shù)據(jù)信息，保證回歸結果的可靠性。第二，因同一個國家不同期之間的擾動項一般存在自相關，而默認的普通標準差計算方法假設擾動項為獨立同分布，因此普通標準差的估計并不準確，本文采用聚類穩(wěn)健標準差來進行估計。第三，一般來說，由于政府債務具有一定的內(nèi)生性，本文采用工具變量法來解決這一問題。參考宏觀經(jīng)濟研究中的一般做法，本文使用政府債務/GDP 比率的滯后一期數(shù)據(jù)作為工具變量，運用二階段最小二乘法(2,SLS)進行回歸，以驗證政府債務對經(jīng)濟增長的非線性影響。第四，在經(jīng)濟增長率數(shù)據(jù)的選擇方面，本文選擇了人均GDP 增長率、總量GDP 增長率以及人均GDP 增長率5 年迭代數(shù)據(jù)三種數(shù)據(jù)口徑。前兩者是出于測試回歸結果穩(wěn)健性的考慮，且因為是年度數(shù)據(jù)，所以可以捕捉政府債務的短期影響，而選用5 年迭代數(shù)據(jù)則是為了捕捉政府債務對經(jīng)濟增長的長期影響。

在回歸方式的選擇方面，本文使用了LSDV 法對應該使用混合回歸模型還是固定效用模型進行了驗證。首先在不使用聚類穩(wěn)健標準差回歸的前提之下，回歸結果中F檢驗的P 值為0 表明，固定效應模型明顯優(yōu)于混合回歸。然而，這種回歸方式由于未使用聚類穩(wěn)健標準差，這一F 檢驗的結果并不足夠可靠。通過進一步使用LSDV 法，回歸結果顯示，大多數(shù)個體虛擬變量均很顯著，因此有足夠證據(jù)顯示可以拒絕“所有個體虛擬變量都為0”的原假設，即認為存在個體效應，不應使用混合回歸。

另外，考慮到1991 年《馬約》的頒布以及1999 年歐元區(qū)的成立可能會對樣本國家的經(jīng)濟結構產(chǎn)生影響，本文使用F 檢驗來檢驗模型的數(shù)據(jù)是否在1991 年及1999 年發(fā)生結構變動。本文首先以歐元區(qū)的成立時間1999 年為斷點分別對整個樣本、1999年之前及之后的子樣本進行回歸，獲得的殘差平方和分別記為e′e、e′1e1以及e′2,e2。本文的原假設H0為不存在結構變動。在得到殘差平方和之后，顯然e′e≥e′1,e1+e′2,e2。如果H0成立，則(e′e-e′1,e1+e′2,e2)應該比較小，但如果(e′e-e′1,e1+e′2,e2)比較大，則傾向于認為H0不成立，即存在結構變動。似然比檢驗原理的F 統(tǒng)計量為：

表3 歐元區(qū)成立前后經(jīng)濟結構變動的F檢驗結果

經(jīng)計算，四個方程的F 值均小于F0.01(15，14)=3.66，因此無法拒絕原假設，證明了歐元區(qū)成立前后并未發(fā)生經(jīng)濟結構的變化。同理也可以證明在1991 年《馬約》頒布前后歐元區(qū)國家也并未發(fā)生經(jīng)濟結構的變化，限于篇幅相關計算過程省略。因此，在回歸模型中無需考慮經(jīng)濟結構變化的因素。

2. 主要回歸結果

表4 列示了政府債務與經(jīng)濟增長之間關系的二次函數(shù)模型回歸結果。從表4 中可以看出，在對國家效應和年度效應進行控制之后，在兩種經(jīng)濟增長率口徑之下，政府債務與經(jīng)濟增長之間都表現(xiàn)出了顯著的二次函數(shù)關系。在不使用工具變量的情況下，閥值水平最小值為54%,，最大值為75%,。而且，在選用不同控制變量的情況下，閥值水平和閥值區(qū)間均較為穩(wěn)健。R2均較高，顯示模型(1)～(4)的解釋力較強。

為了解決政府債務的內(nèi)生性問題，同時也是為了對模型進一步進行穩(wěn)健性檢驗，模型(5)～(7)使用工具變量法對政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系進行進一步的檢驗。模型(5)～(7)回歸結果顯示，使用滯后一期政府債務/GDP 比率作為工具變量之后，回歸結果也較為顯著，而且在選用不同控制變量的情況下，主要解釋變量以及關鍵控制變量的顯著性水平均維持在較高水平，顯示政府債務與經(jīng)濟增長之間存在顯著并且穩(wěn)健的二次函數(shù)關系。

表4 模型回歸結果

表5 的估計結果顯示，在使用工具變量的情況下，模型(5)～(7)主要變量的系數(shù)也較為顯著，債務閥值水平最低為76%,，最高為78%,。債務閥值和置信區(qū)間均較為穩(wěn)定，顯示模型結果較為穩(wěn)健。

總的來說，所有模型的回歸結果均表明，在樣本區(qū)間內(nèi)歐元區(qū)16 國的政府債務與經(jīng)濟增長之間存在顯著的二次函數(shù)關系，并且這一閥值水平約為54%,～78%,。這意味著從平均來看，當政府債務/GDP 比率超過78%,時，政府債務將會對經(jīng)濟增長有負面影響。從2012 年年底歐元區(qū)各國的債務數(shù)據(jù)來看，如果以最高債務閥值水平78%,為基準，則包括法國、比利時、愛爾蘭、葡萄牙、意大利、希臘、西班牙、德國；而如果以最低閥值水平54%,來衡量，則還包括塞浦路斯、澳大利亞、馬耳他、荷蘭。

表5 面板數(shù)據(jù)工具變量回歸結果

（二）政府債務與經(jīng)濟增長之間因果關系檢驗

經(jīng)濟研究的核心問題之一是判斷變量之間的因果關系，而格蘭杰因果檢驗法就是一種普遍采用的檢驗因果關系的方法。對于嚴格平穩(wěn)的二元時間序列過程(Xt，Yt)，如果X 的過去和現(xiàn)在只包含Y 的將來的信息，則Xt是Yt的格蘭杰原因。雖然傳統(tǒng)的格蘭杰因果檢驗法得到了廣泛的應用，但也存在自身的局限性，其中之一就是無法處理具有時間和個體雙重維度的面板數(shù)據(jù)。Venet 和Hurlin(2001)對面板數(shù)據(jù)的格蘭杰因果檢驗進行了較為系統(tǒng)的研究，提出了檢驗的四個前提假設。隨后Hurlin(2004)提出了一個面板數(shù)據(jù)格蘭杰因果檢驗的方法。Love 和Zicchino(2006)又根據(jù)上述方法編寫了基于stata 軟件的PVAR 程序，用于研究金融發(fā)展和投資行為之間的關系。然而，由于面板數(shù)據(jù)的格蘭杰因果檢驗模型較為復雜，在參數(shù)估計和假設檢驗方面都存在較大困難，近來并沒有取得較大的進展，再加上這種方法牽涉到復雜的數(shù)學問題，還沒有成熟的軟件可供使用，需要編寫專門的程序，運用面板數(shù)據(jù)格蘭杰因果檢驗方法進行研究的文獻相對較少。

需要指出的是，面板數(shù)據(jù)格蘭杰因果檢驗方法與傳統(tǒng)的基于時間序列的格蘭杰因果檢驗方法類似，也是基于數(shù)據(jù)的時間序列特征，并且檢驗的是線性因果關系。但是，前文得出政府債務與經(jīng)濟增長之間存在非線性關系與后文基于線性假設的面板數(shù)據(jù)格蘭杰因果檢驗方法并不矛盾。因為前文基于面板數(shù)據(jù)研究得出的非線性關系并非基于時間序列，而是基于數(shù)據(jù)自身的特征得出。也就是說，非線性關系并非指的是在數(shù)據(jù)的時間序列上存在某一個斷點使得前后數(shù)據(jù)之間存在某種結構上的變化，而指的是政府債務/GDP 比率自身存在一個閥值水平，在閥值前后存在著經(jīng)濟機理上的變化，因此雖然前文得出了兩者之間存在非線性關系，但是仍然可以使用面板數(shù)據(jù)格蘭杰因果關系檢驗的方法，Diks 和Panchenko(2006)提出的專門針對時間序列特征的非線性格蘭杰因果檢驗方法并不適用。

據(jù)此前多項研究結果顯示，長期實際利率在政府債務與經(jīng)濟增長之間有重要作用(如Woo and Kumar(2010)、Schclarek(2004)等)，因此本文引入長期實際利率與政府債務水平及經(jīng)濟增長率組成面板VAR 系統(tǒng)對三者之間的關系進行格蘭杰因果檢驗。在進行格蘭杰因果檢驗之前，必須對面板數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。本文采用Levin-Lin-Chu 方法對相關變量進行平穩(wěn)性檢驗。經(jīng)檢驗，政府債務的數(shù)據(jù)及長期實際利率的數(shù)據(jù)為非平穩(wěn)序列，但經(jīng)一階差分后平穩(wěn)；經(jīng)濟增長率的數(shù)據(jù)本身即為平穩(wěn)序列，無需調(diào)整。變量的平穩(wěn)性檢驗結果如表6 所示。

對變量進行平穩(wěn)性檢驗之后，在正式估計面板VAR 模型之前，必須確定模型的滯后階數(shù)。根據(jù)施瓦茨信息準則和赤池信息準則，本文選用滯后三階模型：

由于本文模型中包含時間效應和個體效應，所以在估計時首先運用橫截面上的均值差分去掉時間效應，繼而采用Arellano 和 Bover(1995)建議的“前向均值差分法”去除固定效應，隨后采用面板向量自回歸模型——系統(tǒng)廣義矩陣估計方法(系統(tǒng)GMM)獲得系數(shù)A、B、C 的一致估計量。其具體估計結果如表7 所示。

表6 變量的單位根檢驗結果

表7 估計結果顯示，滯后一期經(jīng)濟增長率對政府債務水平增量在1%,的顯著性水平上有顯著的負效應，即經(jīng)濟增長率對于政府債務水平的降低具有顯著的促進作用；而滯后二期的政府債務水平則在10%,的顯著性水平上對經(jīng)濟增長率有顯著的正效應，即政府債務水平對于經(jīng)濟增長率的提升也具有促進作用。并且值得注意的是，經(jīng)濟增長率對于政府債務水平的降低要比政府債務對于經(jīng)濟增長率的提升效果更為顯著。以上結果表明，政府債務與經(jīng)濟增長之間存在雙向因果關系，經(jīng)濟增長率的提升對于債務水平的降低有顯著的作用，而政府債務對經(jīng)濟增長也有顯著的效果。

此外，估計結果也顯示，長期實際利率在政府債務與經(jīng)濟增長的關系中也具有重要作用。長期實際利率的滯后一、二、三期均對政府債務水平具有顯著的正向促進作用，表明長期實際利率的提升會提高一國的債務水平。長期實際利率的滯后一、三期也對經(jīng)濟增長率有負向的阻礙作用，顯示長期實際利率的提升會降低經(jīng)濟增長率。

表8 中面板VAR 格蘭杰因果檢驗綜合估計結果也顯示，在5%,的顯著性水平上，經(jīng)濟增長率的滯后期對于政府債務水平的當期有顯著的影響，即經(jīng)濟增長率是政府債務水平的格蘭杰因；而政府債務水平的滯后期對于經(jīng)濟增長率的當期也有顯著影響，說明政府債務水平是經(jīng)濟增長率的格蘭杰因。而且，長期實際利率也是政府債務水平的格蘭杰因。綜上所述，以上結果支持政府債務與經(jīng)濟增長之間存在顯著的穩(wěn)定的雙向因果關系。

雙向因果關系的存在具有較強的政策含義，即由于政府債務與經(jīng)濟增長之間互為因果，不能簡單的通過高稅率或者減少政府支出等各種緊縮政策削減政府債務的絕對規(guī)模降低政府債務水平。因為削減債務同樣會對經(jīng)濟增長率產(chǎn)生影響，如果GDP 的下降速度快于政府債務的下降速度，那么結果將有可能是，雖然政府債務的絕對規(guī)模下降了，但是政府債務水平反而提升了。這種情況極容易在政府債務水平較高且財政政

策乘數(shù)較大的國家出現(xiàn)。歐元區(qū)的政策實踐表明，僅僅通過削減債務規(guī)模來達到促進經(jīng)濟增長的目的，不僅不能夠促進經(jīng)濟增長，反而會適得其反。因此，在經(jīng)濟蕭條時期，由于財政政策乘數(shù)較大，更應該采用擴張性的財政政策刺激經(jīng)濟復蘇，凱恩斯主義仍然有效。雖然在短時間內(nèi)政府債務的絕對水平會出現(xiàn)一定的上升，但是經(jīng)濟增長率提高的幅度會更大，反而有利于政府債務水平的降低，促進經(jīng)濟復蘇，實現(xiàn)良性循環(huán)。

表7 面板VAR格蘭杰因果檢驗結果1

表8 面板VAR格蘭杰因果檢驗結果2

六、結論及政策建議

本文以歐元區(qū)16 國1970—2012 年的經(jīng)濟數(shù)據(jù)為樣本研究政府債務與經(jīng)濟增長之間的關系，證明了政府債務對經(jīng)濟增長的影響存在閥值效應，并且這一閥值水平約為54%,～78%,。此外，在因果關系方面，政府債務與經(jīng)濟增長之間存在雙向因果關系，即不僅政府債務水平對經(jīng)濟增長率存在影響，反過來說，經(jīng)濟增長率也同樣會對政府債務水平產(chǎn)生影響。同時，長期實際利率的提升對于政府債務水平的提升以及經(jīng)濟增長率的下降均具有重要作用。

政策建議方面，首先，鑒于政府債務對經(jīng)濟增長存在閥值效應，從長期來看，必須要對政府債務規(guī)模進行嚴格的控制，避免因為超過閥值水平而使得政府債務對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響。其次，鑒于雙向因果關系的存在，在短期內(nèi)實行緊縮政策對經(jīng)濟的負面影響較大，單純依靠財政緊縮無法達到降低債務水平的目的，甚至可能加劇衰退。最后，考慮到長期實際利率在政府債務與經(jīng)濟增長之間關系中的重要作用，必須同時配套相應的貨幣政策，以抵消長期實際利率水平的提升對于政府債務水平的提升以及經(jīng)濟增長率的下降所帶來的負面影響。

本文的結論有力的解釋了為什么歐元區(qū)國家按照“閥值論”的政策建議實行緊縮政策降低債務水平最終卻陷入了進一步的衰退?！伴y值論”本身并沒有錯誤，而是學術界和政策制定者們錯誤的理解了它的政策含義，將一項“長期”的債務政策應用在了短期，導致了政策出現(xiàn)偏誤?！伴y值論”成立并不意味著在短期內(nèi)要大幅削減債務，因為政府債務與經(jīng)濟增長之間雙向因果關系的存在，在財政緊縮的同時也會伴隨著GDP 的下降，反過來又會導致債務水平升高，最終可能會陷入越緊縮債務水平越高經(jīng)濟增長率越低的惡性循環(huán)，這也是當前歐元區(qū)發(fā)生債務危機的國家陷入的困境。因此，“閥值論”更深層的政策含義是在長期內(nèi)政府要控制其債務水平在閥值水平以下，避免危害經(jīng)濟增長，而不是在短期大幅削減債務。本文的研究結論既較好的解釋了為什么歐元區(qū)會陷入當前的經(jīng)濟困境，同時也為歐元區(qū)國家放棄緊縮政策并重新采用擴張性政策降低債務水平以促進經(jīng)濟復蘇提供了新的證據(jù)。

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