雷 川，黃 山，，張洪斌

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都610065；2.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都610065）

0 引 言

由于Mean Shift目標(biāo)跟蹤算法在目標(biāo)跟蹤過程中能夠很快的找到最佳的匹配，故其非常適合用于對(duì)要求跟蹤響應(yīng)快的實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)中［1，2］。Mean Shift目標(biāo)跟蹤算法基于顏色模型，應(yīng)用每一幀圖像顏色投影通過顏色直方圖來自動(dòng)調(diào)節(jié)搜索窗口的位置和尺寸，且通過算法迭代收斂時(shí)得到最佳的中心位置作為目標(biāo)的中心。該算法也存在缺陷，當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快時(shí)，在兩個(gè)相鄰幀圖像中的目標(biāo)區(qū)域不能重疊，否則會(huì)導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)的丟失。為解決這種缺陷，文獻(xiàn)［3］將卡爾曼濾波與Mean Shift跟蹤算法相結(jié)合，先通過卡爾曼濾波器預(yù)測(cè)目標(biāo)在下一幀圖像中的位置，然后調(diào)節(jié)使Mean Shift算法收斂的搜索窗口中心，使算法收斂的目標(biāo)中心更準(zhǔn)確，同時(shí)Mean Shift跟蹤算法僅僅以顏色特征描述目標(biāo)，當(dāng)跟蹤窗口中出現(xiàn)相似顏色干擾或者跟蹤目標(biāo)變暗時(shí)，其跟蹤效果同樣不理想；文獻(xiàn) ［4］通過融合顏色特征和邊緣特征，解決了在相似顏色干擾或者光照條件變化情況下，原始的Mean Shift 跟蹤算法效果不理想的缺陷。

傳統(tǒng)的Mean Shift算法存在當(dāng)跟蹤快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和亮度環(huán)境改變過快或跟蹤目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間變暗時(shí)，跟蹤性能變差的缺陷的問題。上述兩種改進(jìn)算法增加了算法的復(fù)雜程度、迭代次數(shù)，影響跟蹤的實(shí)時(shí)性。本文在分析算法跟蹤缺陷的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)動(dòng)矢量，融合顏色特征和邊緣特征，提出了一種改進(jìn)的Mean Shift跟蹤算法。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的良好效果。

1 傳統(tǒng)算法描述

本文采用Mean Shift與特征融合算法來跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，由于Mean Shift跟蹤算法是通過找到當(dāng)前幀中顏色直方圖和目標(biāo)模板中顏色直方圖之間的相似度最大值來跟蹤目標(biāo)，故該跟蹤算法天然的融入了顏色特征。在視頻目標(biāo)跟蹤中，顏色特征對(duì)遮擋有較強(qiáng)的魯棒性，但當(dāng)環(huán)境亮度變化，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)變暗或相似顏色干擾時(shí)，基于顏色特征的目標(biāo)跟蹤算法無法達(dá)到跟蹤要求，而邊緣特征可以很好的彌補(bǔ)顏色特征在環(huán)境變化的情況下跟蹤效果差的缺陷。

1.1 Mean Shift跟蹤算法

通常用跟蹤目標(biāo)的灰度或色彩分布來描述該物體，假設(shè)物體中心位于x0，xi表示目標(biāo)窗口中的第i 個(gè)像素點(diǎn)，則該物體模板概率密度可以表示為

候選的位于y 的物體模型的概率密度可以描述為

為使ρc（y）最大，對(duì)式 （3）泰勒展開

其中

計(jì)算y1－y0，如果 y1－y0＜ε則停止迭代，目標(biāo)的中心由y1代替y0，每次迭代都可以從y0中得到一個(gè)新的位置y1

如此，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從原始的位置逐漸調(diào)整到當(dāng)前位置，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤。

1.2 邊緣特征

多特征融合算法，是目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中比較常用的算法。利用多特征描述目標(biāo)是一種非常有效的實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健跟蹤的方法［5］。常見的描述跟蹤目標(biāo)的特征有，彩色、輪廓、梯度、角點(diǎn)、紋理、邊緣等。常見的多特征融合有，彩色和輪廓，彩色和梯度，彩色和邊緣，角點(diǎn)、彩色和輪廓等。邊緣特征在圖像中表示為跟蹤目標(biāo)的輪廓邊緣，在像素分布上則表示為圖像中亮度的變化最明顯部分，即其周圍像素有灰度的階躍變化。邊緣特征很好的彌補(bǔ)了原始Mean Shift算法中用單一的用顏色特征來描述跟蹤目標(biāo)的缺陷。

1.1節(jié)表明Mean Shift跟蹤算法根據(jù)顏色直方圖對(duì)目標(biāo)建模，使相似性度量Bhattaharry系數(shù)最大來確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在下一幀中的位置，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的跟蹤。類似的，可以提取目標(biāo)邊緣的直方圖來描述運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

目標(biāo)模型的邊緣直方圖由下式表示

候選的位于y 的物體可以描述為

Bhattacharrya系數(shù)

對(duì)式 （9）泰勒展開，并使上式最大，與1.1 中類似，可以得到目標(biāo)在下一幀中的位置y1e。

2 運(yùn)動(dòng)矢量

由于Mean Shift跟蹤算法在搜索跟蹤目標(biāo)過程中，只能在局部的某個(gè)搜索范圍內(nèi)有效，當(dāng)跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快時(shí)，特別是在前一幀和后一幀跟蹤目標(biāo)在空間上沒有重疊時(shí)，算法的跟蹤效果不理想，容易導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)的丟失。其主要原因在于，在對(duì)Mean Shift跟蹤算法的推導(dǎo)過程中，上述公式對(duì)相似度量函數(shù)在跟蹤目標(biāo)的初始中心位置的某個(gè)鄰域內(nèi)即核函數(shù)的帶寬尺寸內(nèi)進(jìn)行泰勒展開；此時(shí)，若跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度過快，致使在連續(xù)的兩幀圖像中，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)距離超過了該鄰域，原始的Mean Shift已經(jīng)不能在局部區(qū)域內(nèi)搜索到使相似性度量函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)取得極值的最優(yōu)點(diǎn)，從而導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)的丟失。

本文采用運(yùn)動(dòng)矢量來解決運(yùn)動(dòng)目標(biāo)過快而使跟蹤目標(biāo)丟失的問題。設(shè)mvx，mvy分別是運(yùn)動(dòng)矢量在x 軸和y 軸上的權(quán)值，運(yùn)動(dòng)矢量在水平和垂直分量間的夾角θ，其取值范圍的區(qū)間為（0，2π），將該取值范圍平均分成8份，即每份占，并且由θ的定義可得tanθ＝mvy／mvx，由此得到每個(gè)運(yùn)動(dòng)矢量對(duì)應(yīng)的方向編碼，該編碼函數(shù)為

由于本文實(shí)驗(yàn)都是在攝像頭靜止的情況下采集的視頻，而對(duì)于靜止的攝像頭，背景區(qū)域宏塊各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)矢量都為0，僅有存在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的區(qū)域的各個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)矢量不為0。在此情況下對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向和速度進(jìn)行估計(jì)：設(shè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域中所有運(yùn)動(dòng)矢量的方向編碼概率密度分布為，i∈（0，7），由該8個(gè)方向上的編碼概率密度分布，可以建立運(yùn)動(dòng)矢量方向上的編碼直方圖。根據(jù)上述的概率密度分布可以得到運(yùn)動(dòng)矢量方向編碼的最大概率密度，即＝max（），如果超過一定的閾值，說明跟蹤目標(biāo)在同一運(yùn)動(dòng)方向上有整體的位移移動(dòng)特性，此時(shí)可以根據(jù)該最大值估計(jì)跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度。否則可認(rèn)為跟蹤目標(biāo)沒有位移特性。取使＝Pmax的所有矢量。

3 本文算法

該算法首先應(yīng)用運(yùn)動(dòng)矢量對(duì)候選模板中心y0進(jìn)行修正得到修正后的中心y′0，以避免目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快而使Mean Shift跟蹤算法丟失目標(biāo)，然后在Mean Shift跟蹤算法中動(dòng)態(tài)地融合顏色特征和邊緣特征來減少環(huán)境的改變給跟蹤性能帶來的影響。算法具體步驟如下：

步驟1 運(yùn)動(dòng)矢量預(yù)測(cè)：在第一幀中初始化目標(biāo)中心y0，在下一幀中通過運(yùn)動(dòng)矢量預(yù)測(cè)在當(dāng)前幀中的候選區(qū)域中心y′0，計(jì)算y′0的公式如下）

式中：α∈（0，1），與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度成反比。

步驟2 Mean Shift算法搜索：根據(jù)第一步中計(jì)算出的當(dāng)前幀候選中心y′0，通過Mean Shift算法搜索得到當(dāng)前幀中目標(biāo)的中心y1：根據(jù)基于顏色特征的Mean Shift算法搜索在當(dāng)前幀中目標(biāo)的中心y1c；根據(jù)基于邊緣特征的Mean Shift算法搜索在當(dāng)前幀中目標(biāo)的中心y1e；動(dòng)態(tài)融合顏色特征和邊緣特征得到目標(biāo)在當(dāng)前幀中目標(biāo)的中心y1，其計(jì)算公式如下

其中

式中：ρc（y）、ρe（y）——顏色特征和邊緣特征的Bhattacharrya系數(shù)；

步驟3 判斷 y1－y0＜ξ，如果該式成立則換下一幀，否則重復(fù)第二步，直到該式成立。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，作者對(duì)快速運(yùn)動(dòng)的行人和復(fù)雜環(huán)境中運(yùn)動(dòng)的行人進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。本文中的實(shí)驗(yàn)使用的計(jì)算機(jī)硬件配置為Intel Core2 2.4GHz CPU，2G RAM），軟件環(huán)境為Windows XP操作系統(tǒng)，VS2010，Opencv2.4.8軟件編程環(huán)境。

4.1 針對(duì)快速運(yùn)動(dòng)的行人的實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)將攝像機(jī)固定在三腳架上采集視頻，視頻大小為450×320，幀率為30fps，長(zhǎng)度為128。對(duì)兩個(gè)慢跑的行人中的某個(gè)人進(jìn)行跟蹤。圖1是采用基于Mean Shift融合顏色和邊緣特征 （MMS算法）跟蹤算法的結(jié)果，圖1 （a）第26幀圖為原始狀態(tài)圖。

圖1 MMS算法跟蹤結(jié)果

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，由于物體運(yùn)動(dòng)速度較快MMS跟蹤算法無法預(yù)測(cè)到下一幀運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置，圖1中第55幀圖，逐漸開始丟失目標(biāo)，第88幀圖，該算法已經(jīng)完全丟失對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤。

本文算法跟蹤結(jié)果如圖2所示。

圖2 本文算法跟蹤結(jié)果

上述實(shí)驗(yàn)采用本文跟蹤算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，初始狀態(tài)圖依然選取第26幀，依然是選取第55幀圖和第88幀圖的跟蹤結(jié)果圖與MSS跟蹤算法的跟蹤效果作對(duì)比，由于本文算法引入了運(yùn)動(dòng)矢量為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)下一幀的位置做預(yù)測(cè)，故在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較快時(shí)也能有較好的跟蹤性能，第55幀圖和第88幀圖的跟蹤結(jié)果說明了這一點(diǎn)。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)矢量的引入也減少了Mean Shift的迭代次數(shù)。

從20幀到120幀中隨機(jī)抽取5幀，以15幀為間隔，統(tǒng)計(jì)兩種算法在相應(yīng)幀下的Mean Shift迭代次數(shù)，見表1。從表1可以看出，本文算法可以減少跟蹤過程中Mean Shift的迭代次數(shù)，從而減少跟蹤的過程中的運(yùn)算。

表1 兩種算法Mean Shift迭代次數(shù)比較

4.2 在復(fù)雜情況下的行人跟蹤實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采集某銀行的監(jiān)控視頻，對(duì)在光照變化和顏色干擾的情況下，分別通過原始的Mean Shift算法和本文算法對(duì)行人進(jìn)行跟蹤。

圖3為使用傳統(tǒng)的Mean Shift算法對(duì)行人進(jìn)行跟蹤，圖3 （a）第10幀圖為初始狀態(tài)圖，手動(dòng)圈定跟蹤的目標(biāo)和跟蹤的范圍，第18幀圖和第42幀中有相似顏色和光照變化的干擾，原始的Mean Shift算法跟蹤性能降低，導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)丟失。

圖3 Mean Shift算法結(jié)果

本文算法跟蹤結(jié)果如圖4所示。

圖4 本文算法跟蹤結(jié)果

表2是從10幀到60幀中選取5幀，每幀間隔為10幀，對(duì)中心誤距離進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩種算法在相應(yīng)幀的中心距離誤差，該結(jié)果與上面的實(shí)驗(yàn)圖相對(duì)應(yīng)。

表2 兩種算法中心誤差距離對(duì)比

本文算法由于動(dòng)態(tài)融合顏色特征和邊緣特征，當(dāng)出現(xiàn)顏色相似干擾和光照條件變化時(shí)，由式 （12）、式 （13）可知，邊緣特征的Bhattacharrya系數(shù)將增大，此時(shí)該算法以邊緣特征為主來跟蹤目標(biāo)，受相似顏色干擾的影響就減小，能保持良好的跟蹤性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)Mean Sihft算法在跟蹤方面的缺陷，在MMS跟蹤算法的基礎(chǔ)上引入運(yùn)動(dòng)矢量來預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在下一幀中的位置，解決運(yùn)動(dòng)過快導(dǎo)致跟蹤目標(biāo)丟失的缺陷，同時(shí)減少了算法的迭代次數(shù)；多特征融合解決了顏色干擾和光照變化對(duì)跟蹤效果影響的問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較強(qiáng)的魯棒性。由于本文采用的是固定窗寬來跟蹤目標(biāo)，為了防止目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快而使跟蹤窗口內(nèi)的顏色特征和邊緣特征變化過大，即便采用運(yùn)動(dòng)矢量做預(yù)測(cè)也無法使Mean Shift跟蹤算法收斂，故在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過快時(shí)，需要限制窗寬的大小。下一步，可以考慮采用自適應(yīng)變窗寬的方法，解決本文算法的不足。

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