吳 瓊，紀志成，吳定會

（江南大學 物聯網工程學院，江蘇 無錫214122）

0 引 言

RFID 網絡規(guī)劃問題可描述為在工作區(qū)域內部署m 個讀寫器讀取n 個電子標簽信息。合理的RFID 網絡規(guī)劃不僅可以提高網絡的覆蓋質量，還可以提高網絡的成本效率，保證 網絡的連通 質量［1－3］。

目前，針對RFID 網絡規(guī)劃即優(yōu)化部署問題已有一定的研究，文獻 ［4］利用混沌原理優(yōu)化粒子群算法，以提高網絡覆蓋率為目標，對RFID 與WSNs集成網絡智能節(jié)點的部署進行優(yōu)化。文獻 ［5］將遺傳算法與粒子群算法相結合，利用兩種算法并行優(yōu)化的方式實現RFID 網絡中讀寫器的合理部署。文獻 ［6］利用改進粒子群算法，根據工作區(qū)域內電子標簽的實際數量與位置分布，動態(tài)調整讀寫器個數，減少區(qū)域內讀寫器的冗余。文獻 ［7］以加強網絡覆蓋率和降低網絡成本為目標，采用一種禁忌搜索算法對帶有容量約束的讀寫器部署模型進行優(yōu)化。文獻 ［8］將遺傳算法變異機制引入到粒子群算法中，提出了一種帶變異機制的粒子群優(yōu)化算法，以提高讀寫器對電子標簽的覆蓋率，降低信號間的干擾為目標，對RFID 網絡進行優(yōu)化部署。上述文獻的研究都取得了可觀的結果，但都未考慮到RFID網絡實際的經濟效益。

粒子群算法具有收斂速度快，搜索精度高，操作簡單，易實現等優(yōu)點，但在進化后期算法易陷入局部最優(yōu)解，不能保證找到全局最優(yōu)解。因此本文將差分變異思想引入到粒子群算法中，提出了一種利用差分算法進一步優(yōu)化粒子群算法的速度差分變異粒子群算法，并將其應用到優(yōu)化RFID網絡規(guī)劃中，在保證網絡負載平衡的前提下，提高網絡中讀寫器對電子標簽的覆蓋率和網絡經濟效益。

1 網絡優(yōu)化模型

在實際應用中，RFID 網絡規(guī)劃不僅要保證目標區(qū)域內讀寫器對電子標簽的覆蓋率達到要求，同時要降低讀寫器與讀寫器之間干擾，降低網絡成本，提高網絡的經濟效益。因此RFID 網絡模型應同時滿足以下3個方面的問題：

（1）讀寫器對標簽的覆蓋：在RFID 網絡規(guī)劃中，讀寫器對標簽的覆蓋問題是首要問題，要盡可能的保證讀寫器的高覆蓋率，減少網絡設備成本，RFID 網絡覆蓋率性能指標表示如下

式中：n——目標區(qū)域內電子標簽的個數，Ci——電子標簽i的覆蓋情況，當標簽i被一個或多個讀寫器覆蓋時，Ci＝1，否則Ci＝0。

（2）網絡經濟效益：為了提高網絡的經濟效益，讀寫器應盡可能部署在電子標簽密集區(qū)域，該性能指標可用下式表示

式中：m——目標區(qū)域內讀寫器的個數，di——第i個讀寫器距離標簽密集區(qū)域的距離，f2越大，網絡經濟效益越高。

（3）網 絡 負 載 平 衡［9］：RFID 網 絡 負 載 平 衡 問 題 是RFID 網絡規(guī)劃的必備問題，網絡中讀寫器的負載分布情況關乎網絡的使用壽命和穩(wěn)定性，是RFID 網絡規(guī)劃的一個重要組成部分，該性能指標可如下表示

式中：ki——讀取i電子標簽的讀寫器的個數，通過均衡每個讀寫器讀取的電子標簽數量來達到RFID 讀寫器網絡負載均衡的目的，f3越大，網絡負載分配的越均衡。

為了同時滿足上述3個優(yōu)化目標，采用加權和的方式，將上述多目標問題轉換成單目標問題進行求解，因此RFID網絡規(guī)劃問題的優(yōu)化目標函數可表示為

其中，w1＋w2＋w3＝1，w1，w2和w3分別表示覆蓋率、網絡經濟效益和負載平衡的權重，其大小表示實際工程應用中RFID 網絡規(guī)劃部署的具體要求。

2 算法描述

2.1 算法基本思想

（1）粒子群 （PSO）算法M 個粒子構成的種群在D 維的工作區(qū)域內飛行搜索，每個粒子是待求解問題的一個解決方案，解的優(yōu)劣由求解問題的目標函數決定。所有粒子在工作區(qū)域內以一定的速度飛行并不斷追尋群體中的最優(yōu)粒子，直至達到終止條件或找到滿意解為止，粒子i在t次迭代后的狀態(tài)如下所示：

位置：xi＝ （xi1，xi2，…，xiD），xid∈ ［a，b］其中a、b分別表示工作區(qū)域上、下界；

速度：vi＝ （vi1，vi2，…，viD），vid∈ ［vmin，vmax］其中vmin、vmax分別粒子運動的最小、最大速度；當前個體最優(yōu)位置：pi＝ （pi1，pi2，…，piD）；當前種群最優(yōu)位置：pg＝ （pg1，pg2，…，pgD）；其中1≤d≤D，1≤i≤M。

第t＋1次迭代后，粒子i速度和位置的更新機制如下所示［4］

式中：t——當前迭代次數，T——算法總的迭代次數，wmax、wmin——慣性權重的最大和最小值。

粒子群算法具有記憶搜索過程中的個體最優(yōu)解和種群最優(yōu)解的能力，并通過個體和種群最優(yōu)解以及本身狀態(tài)指導粒子下一步的尋優(yōu)過程，算法搜索速度快，搜索精度高。但在進化后期，粒子都趨于最優(yōu)解，種群多樣性降低，算法易陷入局部最優(yōu)解。

（2）差分進化算法：差分進化（DE）算法是一種基于群體差異的全局并行搜索算法［11，12］。其基本思想是，與粒子群算法相似，隨機產生一個初始群體，對該群體中的個體按照一定規(guī)則進行變異、交叉和選擇操作，不斷地迭代計算，根據群體內各個體的適應值，優(yōu)勝劣汰，引導搜索過程向群體內最優(yōu)解逼近。DE算法在種群進化前期尋優(yōu)能力強，搜索速度快，穩(wěn)健；算法可記憶個體最優(yōu)解，通過粒子的交叉和變異操作有效保持種群的多樣性，從而保證全局最優(yōu)。

（3）速度差分變異粒子群 （VDM－PSO）算法 為了改進粒子群算法尋優(yōu)后期進化停滯現象，本文將差分變異思想引入到粒子群算法中，取長補短，提出了一種帶壓縮因子和慣性權重的速度差分變異粒子群優(yōu)化算法，在保證算法前期收斂速度和后期搜索精準性的前提下，增強算法鄰域搜索能力和進化后期種群多樣性，提高算法進化后期的尋優(yōu)速度和尋優(yōu)能力，保證全局最優(yōu)解的獲取。粒子速度差分變異公式定義如下

其中：k表示粒子的任一維度，以保證粒子至少有一個維度的速度發(fā)生了變異；r表示 ［0，1］間的隨機數；CR 為粒子變異概率即交叉因子。F 表示變異因子，為 ［0，2］之間的一個常數。v1d，v2d為vi中隨機選取的兩個粒子d維的速度。粒子的變異時機由粒子的進化停滯步數t0確定，當t0大于停滯閾值T0時，粒子開始變異。

2.2 算法設計

以式 （4）為網絡規(guī)劃的優(yōu)化目標，設計算法的具體步驟如下所示：

（1）初始化種群以及算法運行參數。

（2）根據式 （4）計算種群內各粒子的適應度。

（3）找出群體內每個粒子的個體歷史最優(yōu)解和種群全局最優(yōu)解。

（4）對種群中的各個粒子，按式 （5）和式 （6）更新速度和位置。

（5）當粒子進化停滯步數大于設定值時，轉入步驟（6），否則轉入步驟 （9）。

（6）產生一個隨機數，若隨機數小于變異概率，則對種群內的各粒子進行變異交叉操作；否則轉入步驟 （7）。

（7）隨機選取群體內粒子的任一維度進行變異交叉操作。

（8）若變異后的粒子適應值優(yōu)于變異前，則用變異后的粒子取代變異前，否則轉入步驟 （6）繼續(xù)變異，直至成功。

（9）若達到算法的終止條件，則優(yōu)化過程結束，輸出算法獲取的最優(yōu)解，否則轉入步驟 （2）繼續(xù)尋優(yōu)過程。

算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程

3 實例仿真

3.1 仿真環(huán)境及參數設定

本文采用MATLAB7.1仿真軟件對RFID 網絡中讀寫器的部署規(guī)劃進行仿真。讀寫器的工作區(qū)域為30m×30m的正方形，利用9個讀寫器對該工作區(qū)域內隨機分布的50個電子標簽進行數據采集。粒子種群大小M 為150，搜索空間維數D 為27，算法的最大迭代次數T 為500。當種群進化停滯步數大于設定的停滯閾值時，粒子根據變異條件進行變異和交叉操作。由于在實際應用中RFID 網絡中讀寫器的覆蓋區(qū)域并非一個理想的圓形，而是一個近似的橢圓形，因此本文采用橢圓模型進行實例仿真，此處取橢圓長軸5m，短軸4m［8］，橢圓的位置、旋轉角度由粒子維度分量確定。算法其它仿真參數見表1。

表1 仿真參數

為了驗證VDM－PSO 算法在RFID 網絡規(guī)劃部署問題求解上的應用效果，將其優(yōu)化結果與PSO 算法在相同讀寫器初始分布下進行了比較，為保證比較結果的公平性，兩種算法采用相同的仿真參數。圖2為工作區(qū)域內讀寫器的初始分布，其中星形點表示電子標簽的位置，空心圓點表示讀寫器的位置，橢圓區(qū)域表示讀寫器的通信邊界。

圖2 初始讀寫器分布

3.2 仿真結果與分析

利用VDM－PSO 和PSO 兩種優(yōu)化算法優(yōu)化后工作區(qū)域內讀寫器的分布和適應度函數變化曲線分別如圖3 和圖4所示。

圖3 讀寫器分布對比

圖4 適應值對比

由圖3可以看出，VDM－PSO 算法較PSO 算法可以獲得更好的標簽覆蓋率，且在標簽密集區(qū)域，采用VDM－PSO算法優(yōu)化后，各讀寫器讀寫區(qū)域重疊減少，網絡的負載更為均衡，網絡的經濟效益更高。對比兩種算法的適應度函數曲線，可以看到，兩種算法都具有很快的收斂速度，但VDM－PSO 算法能夠避免早熟問題，及時跳出局部極點，防止算法陷入局優(yōu)，如圖4所示，PSO 算法在迭代初步即陷入局優(yōu)，尋優(yōu)結果不佳，相比PSO 算法，VDM－PSO 算法適應值曲線的跳變?yōu)榱Ｗ舆^早收斂時，采用差分原理對粒子進行變異交叉操作，有效保持了粒子群體的多樣性，從而擺脫局部極點的束縛，增強了粒子的鄰域搜索能力，保證全局最優(yōu)解的獲取。

為了進一步驗證VDM－PSO 算法在RFID 網絡規(guī)劃方面的性能，在不同初始讀寫器分布情況下，將兩種算法分別運行10次［13］，優(yōu)化后的平均最優(yōu)適應值，達到最優(yōu)適應值的迭代次數和讀寫器平均移動距離對比見表2。

表2 10次獨立優(yōu)化性能對比

由表2可知，VDM－PSO 算法的平均最大適應值和讀寫器的平均移動距離顯著優(yōu)于PSO 算法，提高了網絡優(yōu)化效果，同時降低了因讀寫器移動帶來的能量消耗，降低了網絡成本，提高了網絡總體經濟效益，說明了該算法在求解網絡規(guī)劃問題上的有效性。由于VDM－PSO 算法在進化停滯時加入了速度差分變異、交叉操作，使得算法陷入局部最優(yōu)時能夠及時跳出，增強了算法的全局與鄰域搜索能力，保證全局最優(yōu)，也因此算法達到最大適應值的迭代次數相比PSO 算法要高，但仍具有較快的收斂速度。

4 結束語

本文針對RFID 網絡讀寫器的優(yōu)化部署問題，建立多目標網絡優(yōu)化部署模型，提出一種基于速度差分變異粒子群的RFID 網絡優(yōu)化算法。利用差分算法對粒子群算法速度更新機制進行改進，提高進化后期種群的多樣性，增強算法的鄰域搜索能力，有效防止算法陷入局部最優(yōu)解，保證全局最優(yōu)解。仿真實驗結果表明，該算法在提高RFID網絡覆蓋率，加強網絡負載平衡和增加網絡經濟效益方面，顯著優(yōu)于標準粒子群算法，能夠有效實現RFID 網絡資源的合理分布。但該算法在求解較大規(guī)模的RFID 網絡規(guī)劃問題方面的有效性還有待進一步的研究與驗證。

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