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一道發(fā)人深省的物理高考題

李 盛

(阜陽(yáng)市第九中學(xué)安徽 阜陽(yáng)236000)

對(duì)2014年高考安徽物理試題，經(jīng)閱讀學(xué)習(xí)后，感觸良多.特別是選擇題，設(shè)計(jì)新穎，構(gòu)思巧妙，內(nèi)涵豐富， 發(fā)人深省.現(xiàn)以第17題為例，談一下個(gè)人的認(rèn)識(shí).

圖1

【題目】一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，取該直線(xiàn)為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖1所示，下列圖像中合理的是

從題目給出的條件看，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力，初速度為零，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).有力就有加速度.速度增加，動(dòng)能也增加，這些都是明顯的.題中給出了電勢(shì)能-位移圖像，通過(guò)該圖像來(lái)判斷電場(chǎng)的特性，這種形式并不多見(jiàn)，且命題新穎，發(fā)人深省.

由Ep-x圖像可見(jiàn)，該電場(chǎng)如果是勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中Ep-x圖像應(yīng)該是一條下斜的直線(xiàn)，所以電場(chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng).因而選項(xiàng)A被否定，如果是勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力恒定，加速度恒定，粒子做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C應(yīng)該是正確的，現(xiàn)電場(chǎng)是非勻強(qiáng)的，所以選項(xiàng)C被否定.選項(xiàng)B乍一看是可能的，因?yàn)榱Ｗ拥碾妱?shì)能Ep隨位移的增大而減小，而動(dòng)能在增加，能量守恒嗎？仔細(xì)推敲一下，電勢(shì)能的減少是緩慢的，而動(dòng)能的增加是急劇的(詳細(xì)分析見(jiàn)后)，所以選項(xiàng)B被否定.這是一單選題，用排除法，只有選項(xiàng)D是正確的了.由此可見(jiàn)，只要確定它不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，即可準(zhǔn)確迅速地答題.

本題僅從選擇答案來(lái)說(shuō)，無(wú)需多想，可是總覺(jué)得意猶未盡，該電場(chǎng)到底是什么樣的呢？……深感有許多內(nèi)容可探究，給人們留下很大的想象空間.

圖2

那么，這到底是個(gè)什么樣的電場(chǎng)呢？Ep-x圖線(xiàn)不是一條直線(xiàn)，而是向下凹的一條曲線(xiàn).Ep迅速減小，由Ep=qU可知，電勢(shì)U迅速減小，電場(chǎng)線(xiàn)分布應(yīng)是逐漸變稀的，題目中說(shuō)，粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明粒子受力的方向不變，所以電場(chǎng)線(xiàn)應(yīng)是直線(xiàn).由此可見(jiàn)，這與點(diǎn)電荷的電場(chǎng)倒是很相似的(其圖像略).為方便計(jì)，場(chǎng)源電荷和帶電粒子的電荷均取正電荷，沿著電場(chǎng)線(xiàn)的方向畫(huà)x軸，且方向和電場(chǎng)線(xiàn)的方向相同，在靠近場(chǎng)源電荷某處取原點(diǎn)O，可以畫(huà)出類(lèi)似于題給的Ep-x圖像，如圖2所示.粒子在這樣的電場(chǎng)中受到的靜電力是庫(kù)侖力，其大小和兩電荷間距離的平方成反比，加速度也應(yīng)如此，因此可以畫(huà)出如選項(xiàng)D所示的a-x圖像.

至于粒子的動(dòng)能，因僅受靜電力，電場(chǎng)力做功，粒子的電勢(shì)能減少，轉(zhuǎn)換的動(dòng)能在增加，根據(jù)能量守恒，粒子的電勢(shì)能減少等于其動(dòng)能的增加，在x軸上任取兩點(diǎn)，有-ΔEp=ΔEk，據(jù)此畫(huà)出的Ek-x圖像，應(yīng)是從原點(diǎn)開(kāi)始的斜向上方(動(dòng)能在增加)的、向上凸起的一條曲線(xiàn)，現(xiàn)作圖如下.由于粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)，電勢(shì)能最大，動(dòng)能為零.電勢(shì)能在減小，動(dòng)能在增加，總能量保持不變,總能量為

E總=Ep+Ek=Ep0+Ek0=

Ep1+Ek1=Ep2+Ek2=……

圖3

因在原點(diǎn)O處，Ek0=0,E總=Ep0，即總能量E總等于開(kāi)始時(shí)的電勢(shì)能Ep0，在原Ep-x(圖2)上反向建立Ek-x的坐標(biāo)系，可以準(zhǔn)確畫(huà)出動(dòng)能曲線(xiàn)(如圖2紅線(xiàn)所示)，其實(shí)就是和原勢(shì)能曲線(xiàn)相重合的同一條線(xiàn)，將圖2反過(guò)來(lái)看，就可得到如圖3所示的圖像.

這和前面的分析是一致的.至于v-x圖像，也可由動(dòng)能曲線(xiàn)作出.做法從略.

收稿日期：(2014-12-15)